TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 761x2 + 666
dx
34x5 + 362x2 + 8
1
Giải.

x3 + 761x2 + 666
34x5 + 362x2 + 8
x3 + 761x2 + 666
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 362x2 + 8
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
34x
g(x)
34
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
34x2
1
Z +∞ 3
x + 761x2 + 666
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 362x2 + 8
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 749x2 + 438
dx
8x5 + 369x2 + 723
1
Giải.

x3 + 749x2 + 438
8x5 + 369x2 + 723
x3 + 749x2 + 438
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 369x2 + 723
8x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 749x2 + 438
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 369x2 + 723
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 929x2 + 182
dx
16x5 + 2x2 + 710
1
1


Giải.


x3 + 929x2 + 182
16x5 + 2x2 + 710
x3 + 929x2 + 182
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 2x + 710
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 929x2 + 182
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

16x5 + 2x2 + 710
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 900x2 + 460
dx
46x5 + 976x2 + 424
1
Giải.

x3 + 900x2 + 460
46x5 + 976x2 + 424
x3 + 900x2 + 460
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 976x2 + 424
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 900x2 + 460
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 976x2 + 424
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 252x2 + 146
dx
96x5 + 290x2 + 660
1
Giải.

x3 + 252x2 + 146
96x5 + 290x2 + 660
x3 + 252x2 + 146
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

96x + 290x + 660
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 252x2 + 146
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 290x2 + 660
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 152x2 + 397
dx
23x5 + 872x2 + 292

1
2


Giải.

x3 + 152x2 + 397
23x5 + 872x2 + 292
x3 + 152x2 + 397
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 872x + 292
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2

1
Z +∞ 3
x + 152x2 + 397
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 872x2 + 292
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 232x2 + 747
dx
84x5 + 40x2 + 514
1
Giải.

x3 + 232x2 + 747
84x5 + 40x2 + 514
x3 + 232x2 + 747
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 40x2 + 514
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 232x2 + 747
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 40x2 + 514
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 360x2 + 120
dx
6x5 + 354x2 + 127
1
Giải.

x3 + 360x2 + 120
6x5 + 354x2 + 127
x3 + 360x2 + 120

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 354x + 127
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 360x2 + 120
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 354x2 + 127
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 483x2 + 649
dx
55x5 + 889x2 + 157
1
3


Giải.

x3 + 483x2 + 649
55x5 + 889x2 + 157
x3 + 483x2 + 649
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 889x + 157
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 483x2 + 649
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 889x2 + 157
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 533x2 + 360
dx
22x5 + 191x2 + 403
1
Giải.

x3 + 533x2 + 360
22x5 + 191x2 + 403
x3 + 533x2 + 360
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 191x2 + 403
22x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 533x2 + 360
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 191x2 + 403
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 699x2 + 233
dx
2x5 + 38x2 + 336
1
Giải.


x3 + 699x2 + 233
2x5 + 38x2 + 336
x3 + 699x2 + 233
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 38x + 336
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 699x2 + 233
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 38x2 + 336
1
Đặt f (x) =


Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 190x2 + 324
dx
52x5 + 191x2 + 443
1
4


Giải.

x3 + 190x2 + 324
52x5 + 191x2 + 443
x3 + 190x2 + 324
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 191x + 443
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)

52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 190x2 + 324
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 191x2 + 443
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 652x2 + 239
dx
8x5 + 20x2 + 445
1
Giải.

x3 + 652x2 + 239
8x5 + 20x2 + 445
x3 + 652x2 + 239
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 20x2 + 445

8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 652x2 + 239
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 20x2 + 445
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 256x2 + 550
dx
98x5 + 906x2 + 748
1

Giải.

x3 + 256x2 + 550
98x5 + 906x2 + 748
x3 + 256x2 + 550
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 906x + 748
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 256x2 + 550
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
98x5 + 906x2 + 748
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 343x2 + 25
dx
37x5 + 218x2 + 701
1
5


Giải.

x3 + 343x2 + 25
37x5 + 218x2 + 701
x3 + 343x2 + 25
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 218x + 701
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞
x3 + 343x2 + 25
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 218x2 + 701
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 508x2 + 951
dx
30x5 + 509x2 + 590
1
Giải.

x3 + 508x2 + 951
30x5 + 509x2 + 590
x3 + 508x2 + 951

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 509x2 + 590
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 508x2 + 951
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 509x2 + 590
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 808x2 + 477
dx
77x5 + 927x2 + 496
1
Giải.

x3 + 808x2 + 477
77x5 + 927x2 + 496
x3 + 808x2 + 477
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 927x + 496
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

77x2
1
Z +∞ 3
x + 808x2 + 477
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 927x2 + 496
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 60x2 + 738
dx
17x5 + 57x2 + 509
1
6


Giải.

x3 + 60x2 + 738
17x5 + 57x2 + 509
x3 + 60x2 + 738
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 57x + 509

17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 60x2 + 738
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 57x2 + 509
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 454x2 + 945
dx
54x5 + 945x2 + 597
1

Giải.

x3 + 454x2 + 945
54x5 + 945x2 + 597
x3 + 454x2 + 945
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 945x2 + 597
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 454x2 + 945
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

54x5 + 945x2 + 597
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 997x2 + 473
dx
73x5 + 626x2 + 544
1
Giải.

x3 + 997x2 + 473
73x5 + 626x2 + 544
x3 + 997x2 + 473
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 626x + 544
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)

73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 997x2 + 473
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 626x2 + 544
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 954x2 + 152
dx
100x5 + 975x2 + 112
1
7


Giải.

x3 + 954x2 + 152
100x5 + 975x2 + 112
x3 + 954x2 + 152
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 975x + 112
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 954x2 + 152
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 975x2 + 112
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 858x2 + 814
dx
6x5 + 632x2 + 439
1
Giải.

x3 + 858x2 + 814
6x5 + 632x2 + 439
x3 + 858x2 + 814
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 632x2 + 439
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1

Z +∞ 3
x + 858x2 + 814
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 632x2 + 439
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 458x2 + 272
dx
56x5 + 510x2 + 790
1
Giải.

x3 + 458x2 + 272
56x5 + 510x2 + 790
x3 + 458x2 + 272
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 510x + 790
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 458x2 + 272
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 510x2 + 790
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 906x2 + 753
dx
76x5 + 519x2 + 313
1
8


Giải.


x3 + 906x2 + 753
76x5 + 519x2 + 313
x3 + 906x2 + 753
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 519x + 313
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 906x2 + 753
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 519x2 + 313

1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 506x2 + 128
dx
32x5 + 677x2 + 961
1
Giải.

x3 + 506x2 + 128
32x5 + 677x2 + 961
x3 + 506x2 + 128
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 677x2 + 961
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 506x2 + 128
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 677x2 + 961
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 849x2 + 934
dx
21x5 + 583x2 + 202
1
Giải.

x3 + 849x2 + 934
21x5 + 583x2 + 202
x3 + 849x2 + 934
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 583x + 202

21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 849x2 + 934
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 583x2 + 202
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 602x2 + 807
dx
15x5 + 860x2 + 497
1

9


Giải.

x3 + 602x2 + 807
15x5 + 860x2 + 497
x3 + 602x2 + 807
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 860x + 497
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1

Z +∞ 3
x + 602x2 + 807
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 860x2 + 497
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 475x2 + 784
dx
4x5 + 816x2 + 133
1
Giải.

x3 + 475x2 + 784
4x5 + 816x2 + 133
x3 + 475x2 + 784
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 816x2 + 133
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x

g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 475x2 + 784
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 816x2 + 133
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 889x2 + 793
dx
37x5 + 902x2 + 428
1
Giải.

x3 + 889x2 + 793
37x5 + 902x2 + 428
x3 + 889x2 + 793
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
37x + 902x + 428
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 889x2 + 793
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 902x2 + 428
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 811x2 + 461
dx
85x5 + 2x2 + 383
1
10


Giải.

x3 + 811x2 + 461
85x5 + 2x2 + 383
x3 + 811x2 + 461
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 2x + 383
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 811x2 + 461
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 2x2 + 383
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 433x2 + 156
dx
69x5 + 761x2 + 891
1
Giải.

x3 + 433x2 + 156
69x5 + 761x2 + 891
x3 + 433x2 + 156
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 761x2 + 891
69x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 433x2 + 156
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 761x2 + 891
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 681x2 + 888
dx
79x5 + 963x2 + 433
1
Giải.


x3 + 681x2 + 888
79x5 + 963x2 + 433
x3 + 681x2 + 888
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 963x + 433
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 681x2 + 888
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 963x2 + 433

1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 191x2 + 271
dx
85x5 + 232x2 + 339
1
11


Giải.

x3 + 191x2 + 271
85x5 + 232x2 + 339
x3 + 191x2 + 271
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 232x + 339
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 191x2 + 271
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 232x2 + 339
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 48x2 + 511
dx
56x5 + 395x2 + 465
1
Giải.

x3 + 48x2 + 511
56x5 + 395x2 + 465
x3 + 48x2 + 511
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
56x5 + 395x2 + 465
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞
x3 + 48x2 + 511
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 395x2 + 465
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 301x2 + 428

dx
11x5 + 248x2 + 310
1
Giải.

x3 + 301x2 + 428
11x5 + 248x2 + 310
x3 + 301x2 + 428
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 248x + 310
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1

Z +∞ 3
x + 301x2 + 428
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 248x2 + 310
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 837x2 + 311
dx
25x5 + 816x2 + 692
1
12


Giải.

x3 + 837x2 + 311
25x5 + 816x2 + 692
x3 + 837x2 + 311
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 816x + 692
25x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 837x2 + 311
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 816x2 + 692
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 706x2 + 22
dx
32x5 + 497x2 + 524
1
Giải.


x3 + 706x2 + 22
32x5 + 497x2 + 524
x3 + 706x2 + 22
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 497x2 + 524
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞
x3 + 706x2 + 22
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 497x2 + 524
1

Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 701x2 + 352
dx
48x5 + 662x2 + 136
1
Giải.

x3 + 701x2 + 352
48x5 + 662x2 + 136
x3 + 701x2 + 352
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 662x + 136
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 701x2 + 352
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 662x2 + 136
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 557x2 + 386
dx
95x5 + 343x2 + 507
1
13


Giải.

x3 + 557x2 + 386
95x5 + 343x2 + 507
x3 + 557x2 + 386
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
95x + 343x + 507
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 557x2 + 386
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 343x2 + 507
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 740x2 + 402

dx
29x5 + 340x2 + 728
1
Giải.

x3 + 740x2 + 402
29x5 + 340x2 + 728
x3 + 740x2 + 402
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 340x2 + 728
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3

x + 740x2 + 402
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 340x2 + 728
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 892x2 + 312
dx
21x5 + 10x2 + 898
1
Giải.

x3 + 892x2 + 312
21x5 + 10x2 + 898
x3 + 892x2 + 312
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 10x + 898
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 892x2 + 312
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 10x2 + 898
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 917x2 + 188
dx
36x5 + 646x2 + 391
1
14


Giải.

x3 + 917x2 + 188

36x5 + 646x2 + 391
x3 + 917x2 + 188
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 646x + 391
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 917x2 + 188
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 646x2 + 391
1

Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 250x2 + 975
dx
34x5 + 16x2 + 33
1
Giải.

x3 + 250x2 + 975
34x5 + 16x2 + 33
x3 + 250x2 + 975
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 16x2 + 33
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 250x2 + 975
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 16x2 + 33
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 692x2 + 659
dx
83x5 + 750x2 + 823
1
Giải.

x3 + 692x2 + 659
83x5 + 750x2 + 823
x3 + 692x2 + 659
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 750x + 823
83x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 692x2 + 659
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 750x2 + 823
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 671x2 + 499
dx
75x5 + 42x2 + 330
1
15



Giải.

x3 + 671x2 + 499
75x5 + 42x2 + 330
x3 + 671x2 + 499
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 42x + 330
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3

x + 671x2 + 499
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 42x2 + 330
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 963x2 + 276
dx
8x5 + 934x2 + 507
1
Giải.

x3 + 963x2 + 276
8x5 + 934x2 + 507
x3 + 963x2 + 276
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 934x2 + 507
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)

8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 963x2 + 276
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 934x2 + 507
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 802x2 + 281
dx
94x5 + 690x2 + 952
1
Giải.

x3 + 802x2 + 281
94x5 + 690x2 + 952
x3 + 802x2 + 281
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
94x + 690x + 952
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 802x2 + 281
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 690x2 + 952
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 84x2 + 436

dx
33x5 + 223x2 + 798
1
16


Giải.

x3 + 84x2 + 436
33x5 + 223x2 + 798
x3 + 84x2 + 436
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 223x + 798
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞
x3 + 84x2 + 436
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 223x2 + 798
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 322x2 + 873
dx
25x5 + 953x2 + 744
1
Giải.

x3 + 322x2 + 873
25x5 + 953x2 + 744
x3 + 322x2 + 873
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 953x2 + 744
25x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 322x2 + 873
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 953x2 + 744
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 675x2 + 482
dx
41x5 + 881x2 + 118
1
Giải.

x3 + 675x2 + 482

41x5 + 881x2 + 118
x3 + 675x2 + 482
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 881x + 118
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 675x2 + 482
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 881x2 + 118
1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 617x2 + 728
dx
23x5 + 193x2 + 713
1
17


Giải.

x3 + 617x2 + 728
23x5 + 193x2 + 713
x3 + 617x2 + 728
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 193x + 713
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2

g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 617x2 + 728
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 193x2 + 713
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 68x2 + 113
dx
100x5 + 190x2 + 773
1
Giải.

x3 + 68x2 + 113
100x5 + 190x2 + 773
x3 + 68x2 + 113
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

100x5 + 190x2 + 773
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 68x2 + 113
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 190x2 + 773
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 938x2 + 590
dx

36x5 + 430x2 + 928
1
Giải.

x3 + 938x2 + 590
36x5 + 430x2 + 928
x3 + 938x2 + 590
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 430x + 928
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3

x + 938x2 + 590
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 430x2 + 928
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 48x2 + 724
dx
41x5 + 326x2 + 5
1
18


Giải.

x3 + 48x2 + 724
41x5 + 326x2 + 5
x3 + 48x2 + 724
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 326x + 5
41x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 48x2 + 724
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 326x2 + 5
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 907x2 + 183
dx
43x5 + 967x2 + 60
1
Giải.

x3 + 907x2 + 183

43x5 + 967x2 + 60
x3 + 907x2 + 183
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 967x2 + 60
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 907x2 + 183
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 967x2 + 60
1


Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 63x2 + 420
dx
17x5 + 861x2 + 6
1
Giải.

x3 + 63x2 + 420
17x5 + 861x2 + 6
x3 + 63x2 + 420
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 861x + 6
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 63x2 + 420
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 861x2 + 6
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 188x2 + 282
dx
74x5 + 935x2 + 45
1
19


Giải.

x3 + 188x2 + 282
74x5 + 935x2 + 45
x3 + 188x2 + 282
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
74x + 935x + 45
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 188x2 + 282
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 935x2 + 45
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 338x2 + 221

dx
32x5 + 777x2 + 53
1
Giải.

x3 + 338x2 + 221
32x5 + 777x2 + 53
x3 + 338x2 + 221
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 777x2 + 53
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3

x + 338x2 + 221
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 777x2 + 53
1

Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 892x2 + 19
dx
90x5 + 716x2 + 937
1
Giải.

x3 + 892x2 + 19
90x5 + 716x2 + 937
x3 + 892x2 + 19
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 716x + 937
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞
x3 + 892x2 + 19
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 716x2 + 937
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 514x2 + 191
dx
52x5 + 676x2 + 491
1
20


Giải.


x3 + 514x2 + 191
52x5 + 676x2 + 491
x3 + 514x2 + 191
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 676x + 491
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 514x2 + 191
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 676x2 + 491

1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 62x2 + 656
dx
2x5 + 173x2 + 440
1
Giải.

x3 + 62x2 + 656
2x5 + 173x2 + 440
x3 + 62x2 + 656
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 173x2 + 440
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 62x2 + 656
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 173x2 + 440
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 197x2 + 992
dx
15x5 + 374x2 + 371
1
Giải.

x3 + 197x2 + 992
15x5 + 374x2 + 371
x3 + 197x2 + 992
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 374x + 371
15x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 197x2 + 992
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 374x2 + 371
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 303x2 + 118
dx
59x5 + 655x2 + 804
1
21



Giải.

x3 + 303x2 + 118
59x5 + 655x2 + 804
x3 + 303x2 + 118
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 655x + 804
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3

x + 303x2 + 118
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 655x2 + 804
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 307x2 + 820
dx
85x5 + 591x2 + 238
1
Giải.

x3 + 307x2 + 820
85x5 + 591x2 + 238
x3 + 307x2 + 820
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 591x2 + 238
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2

g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 307x2 + 820
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 591x2 + 238
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 433x2 + 741
dx
56x5 + 556x2 + 780
1
Giải.

x3 + 433x2 + 741
56x5 + 556x2 + 780
x3 + 433x2 + 741
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
56x + 556x + 780
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 433x2 + 741
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 556x2 + 780
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 939x2 + 495
dx
22x5 + 671x2 + 285
1
22


Giải.

x3 + 939x2 + 495
22x5 + 671x2 + 285
x3 + 939x2 + 495
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 671x + 285
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 939x2 + 495
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 671x2 + 285
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 113x2 + 470
dx
70x5 + 968x2 + 351
1
Giải.

x3 + 113x2 + 470
70x5 + 968x2 + 351
x3 + 113x2 + 470
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 968x2 + 351
70x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 113x2 + 470
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 968x2 + 351
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 683x2 + 621
dx
54x5 + 882x2 + 275
1
Giải.


x3 + 683x2 + 621
54x5 + 882x2 + 275
x3 + 683x2 + 621
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 882x + 275
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 683x2 + 621
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 882x2 + 275

1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 565x2 + 349
dx
98x5 + 847x2 + 63
1
23


Giải.

x3 + 565x2 + 349
98x5 + 847x2 + 63
x3 + 565x2 + 349
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 847x + 63
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 565x2 + 349
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 847x2 + 63
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 148x2 + 900
dx
59x5 + 293x2 + 837
1
Giải.

x3 + 148x2 + 900
59x5 + 293x2 + 837
x3 + 148x2 + 900
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
59x5 + 293x2 + 837
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 148x2 + 900
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 293x2 + 837
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 399x2 + 117

dx
37x5 + 597x2 + 642
1
Giải.

x3 + 399x2 + 117
37x5 + 597x2 + 642
x3 + 399x2 + 117
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 597x + 642
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1

Z +∞ 3
x + 399x2 + 117
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 597x2 + 642
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 549x2 + 469
dx
45x5 + 272x2 + 473
1
24


Giải.

x3 + 549x2 + 469
45x5 + 272x2 + 473
x3 + 549x2 + 469
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 272x + 473
45x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 549x2 + 469
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 272x2 + 473
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 250x2 + 28
dx
54x5 + 353x2 + 973
1
Giải.


x3 + 250x2 + 28
54x5 + 353x2 + 973
x3 + 250x2 + 28
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 353x2 + 973
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞
x3 + 250x2 + 28
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 353x2 + 973
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 542x2 + 819
dx
80x5 + 364x2 + 172
1
Giải.

x3 + 542x2 + 819
80x5 + 364x2 + 172
x3 + 542x2 + 819
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 364x + 172
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 542x2 + 819
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 364x2 + 172
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 13x2 + 833
dx
48x5 + 839x2 + 401
1
25