TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 388x2 + 249
dx
28x5 + 84x2 + 862
1
Giải.

x3 + 388x2 + 249
28x5 + 84x2 + 862
x3 + 388x2 + 249
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 84x2 + 862
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
28x
g(x)
28
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
28x2
1
Z +∞ 3
x + 388x2 + 249
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 84x2 + 862
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 187x2 + 499
dx
70x5 + 526x2 + 738
1
Giải.

x3 + 187x2 + 499
70x5 + 526x2 + 738
x3 + 187x2 + 499
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 526x2 + 738
70x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 187x2 + 499
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 526x2 + 738
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 265x2 + 201
dx
37x5 + 842x2 + 783
1
1



Giải.

x3 + 265x2 + 201
37x5 + 842x2 + 783
x3 + 265x2 + 201
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 842x + 783
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 265x2 + 201
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
37x5 + 842x2 + 783
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 340x2 + 115
dx
79x5 + 528x2 + 551
1
Giải.

x3 + 340x2 + 115
79x5 + 528x2 + 551
x3 + 340x2 + 115
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 528x2 + 551
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 340x2 + 115
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 528x2 + 551
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 712x2 + 822
dx
30x5 + 186x2 + 55
1
Giải.

x3 + 712x2 + 822
30x5 + 186x2 + 55
x3 + 712x2 + 822
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
30x + 186x + 55
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 712x2 + 822
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 186x2 + 55
1

Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 312x2 + 414

dx
66x5 + 160x2 + 719
1
2


Giải.

x3 + 312x2 + 414
66x5 + 160x2 + 719
x3 + 312x2 + 414
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 160x + 719
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 312x2 + 414
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 160x2 + 719
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 579x2 + 136
dx
38x5 + 911x2 + 590
1
Giải.

x3 + 579x2 + 136
38x5 + 911x2 + 590
x3 + 579x2 + 136
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 911x2 + 590
38x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 579x2 + 136
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 911x2 + 590
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 493x2 + 818
dx
37x5 + 730x2 + 264
1
Giải.

x3 + 493x2 + 818

37x5 + 730x2 + 264
x3 + 493x2 + 818
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 730x + 264
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 493x2 + 818
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 730x2 + 264
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 697x2 + 522
dx
98x5 + 780x2 + 140
1
3


Giải.

x3 + 697x2 + 522
98x5 + 780x2 + 140
x3 + 697x2 + 522
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 780x + 140
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2

g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 697x2 + 522
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 780x2 + 140
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 704x2 + 277
dx
49x5 + 519x2 + 840
1
Giải.

x3 + 704x2 + 277
49x5 + 519x2 + 840
x3 + 704x2 + 277
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

49x5 + 519x2 + 840
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 704x2 + 277
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 519x2 + 840
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 983x2 + 333
dx

73x5 + 378x2 + 583
1
Giải.

x3 + 983x2 + 333
73x5 + 378x2 + 583
x3 + 983x2 + 333
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 378x + 583
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3

x + 983x2 + 333
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 378x2 + 583
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 101x2 + 856
dx
19x5 + 46x2 + 115
1
4


Giải.

x3 + 101x2 + 856
19x5 + 46x2 + 115
x3 + 101x2 + 856
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 46x + 115
19x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 101x2 + 856
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 46x2 + 115
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 694x2 + 240
dx
29x5 + 691x2 + 115
1
Giải.

x3 + 694x2 + 240

29x5 + 691x2 + 115
x3 + 694x2 + 240
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 691x2 + 115
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 694x2 + 240
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 691x2 + 115
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 338x2 + 909
dx
39x5 + 963x2 + 792
1
Giải.

x3 + 338x2 + 909
39x5 + 963x2 + 792
x3 + 338x2 + 909
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 963x + 792
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 338x2 + 909
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 963x2 + 792
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 100x2 + 615
dx
55x5 + 787x2 + 728
1
5


Giải.

x3 + 100x2 + 615
55x5 + 787x2 + 728
x3 + 100x2 + 615
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
55x + 787x + 728
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 100x2 + 615
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 787x2 + 728
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 546x2 + 227
dx

10x5 + 200x2 + 263
1
Giải.

x3 + 546x2 + 227
10x5 + 200x2 + 263
x3 + 546x2 + 227
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 200x2 + 263
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 546x2 + 227

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 200x2 + 263
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 884x2 + 973
dx
54x5 + 830x2 + 291
1
Giải.

x3 + 884x2 + 973
54x5 + 830x2 + 291
x3 + 884x2 + 973
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 830x + 291
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 884x2 + 973
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 830x2 + 291
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 365x2 + 861
dx
74x5 + 991x2 + 431
1
6


Giải.

x3 + 365x2 + 861
74x5 + 991x2 + 431

x3 + 365x2 + 861
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 991x + 431
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 365x2 + 861
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 991x2 + 431
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 488x2 + 976
dx
66x5 + 34x2 + 105
1
Giải.

x3 + 488x2 + 976
66x5 + 34x2 + 105
x3 + 488x2 + 976
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 34x2 + 105
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
66x
1
Z +∞ 3
x + 488x2 + 976
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 34x2 + 105
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 225x2 + 520
dx
52x5 + 115x2 + 870
1
Giải.

x3 + 225x2 + 520
52x5 + 115x2 + 870
x3 + 225x2 + 520
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 115x + 870
52x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 225x2 + 520
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 115x2 + 870
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 544x2 + 752
dx
100x5 + 381x2 + 573
1
7



Giải.

x3 + 544x2 + 752
100x5 + 381x2 + 573
x3 + 544x2 + 752
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 381x + 573
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 544x2 + 752

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 381x2 + 573
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 833x2 + 863
dx
68x5 + 895x2 + 691
1
Giải.

x3 + 833x2 + 863
68x5 + 895x2 + 691
x3 + 833x2 + 863
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 895x2 + 691
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)

68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 833x2 + 863
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 895x2 + 691
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 75x2 + 496
dx
79x5 + 63x2 + 463
1
Giải.

x3 + 75x2 + 496
79x5 + 63x2 + 463
x3 + 75x2 + 496
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
79x + 63x + 463
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 75x2 + 496
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 63x2 + 463
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 615x2 + 382

dx
98x5 + 606x2 + 153
1
8


Giải.

x3 + 615x2 + 382
98x5 + 606x2 + 153
x3 + 615x2 + 382
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 606x + 153
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 615x2 + 382
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 606x2 + 153
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 45x2 + 346
dx
42x5 + 349x2 + 174
1
Giải.

x3 + 45x2 + 346
42x5 + 349x2 + 174
x3 + 45x2 + 346
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 349x2 + 174
42x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞
x3 + 45x2 + 346
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 349x2 + 174
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 799x2 + 242
dx
12x5 + 774x2 + 837
1
Giải.

x3 + 799x2 + 242

12x5 + 774x2 + 837
x3 + 799x2 + 242
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 774x + 837
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 799x2 + 242
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 774x2 + 837
1

Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 909x2 + 629
dx
38x5 + 455x2 + 11
1
9


Giải.

x3 + 909x2 + 629
38x5 + 455x2 + 11
x3 + 909x2 + 629
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 455x + 11
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2

g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 909x2 + 629
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 455x2 + 11
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 165x2 + 9
dx
56x5 + 833x2 + 756
1
Giải.

x3 + 165x2 + 9
56x5 + 833x2 + 756
x3 + 165x2 + 9
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

56x5 + 833x2 + 756
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞
x3 + 165x2 + 9
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 833x2 + 756
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 945x2 + 144
dx

22x5 + 639x2 + 723
1
Giải.

x3 + 945x2 + 144
22x5 + 639x2 + 723
x3 + 945x2 + 144
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 639x + 723
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3

x + 945x2 + 144
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 639x2 + 723
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 491x2 + 559
dx
61x5 + 86x2 + 558
1
10


Giải.

x3 + 491x2 + 559
61x5 + 86x2 + 558
x3 + 491x2 + 559
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 86x + 558
61x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 491x2 + 559
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 86x2 + 558
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 611x2 + 116
dx
62x5 + 193x2 + 332
1
Giải.

x3 + 611x2 + 116

62x5 + 193x2 + 332
x3 + 611x2 + 116
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 193x2 + 332
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 611x2 + 116
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 193x2 + 332
1
Đặt f (x) =


Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 772x2 + 295
dx
100x5 + 786x2 + 923
1
Giải.

x3 + 772x2 + 295
100x5 + 786x2 + 923
x3 + 772x2 + 295
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 786x + 923
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 772x2 + 295
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 786x2 + 923
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 408x2 + 521
dx
1x5 + 146x2 + 661
1
11


Giải.

x3 + 408x2 + 521
1x5 + 146x2 + 661
x3 + 408x2 + 521
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

1x + 146x + 661
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 408x2 + 521
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 146x2 + 661
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 54x2 + 358
dx
75x5 + 632x2 + 760
1

Giải.

x3 + 54x2 + 358
75x5 + 632x2 + 760
x3 + 54x2 + 358
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 632x2 + 760
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞
x3 + 54x2 + 358
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

75x5 + 632x2 + 760
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 789x2 + 458
dx
72x5 + 204x2 + 886
1
Giải.

x3 + 789x2 + 458
72x5 + 204x2 + 886
x3 + 789x2 + 458
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 204x + 886
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)

72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 789x2 + 458
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 204x2 + 886
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 305x2 + 174
dx
49x5 + 332x2 + 928
1
12


Giải.

x3 + 305x2 + 174
49x5 + 332x2 + 928
x3 + 305x2 + 174
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 332x + 928
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 305x2 + 174
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 332x2 + 928
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 555x2 + 584
dx
72x5 + 365x2 + 195
1
Giải.

x3 + 555x2 + 584
72x5 + 365x2 + 195
x3 + 555x2 + 584
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 365x2 + 195
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x

1
Z +∞ 3
x + 555x2 + 584
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 365x2 + 195
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 748x2 + 628
dx
19x5 + 211x2 + 957
1
Giải.

x3 + 748x2 + 628
19x5 + 211x2 + 957
x3 + 748x2 + 628
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 211x + 957
19x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 748x2 + 628
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 211x2 + 957
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 212x2 + 328
dx
92x5 + 839x2 + 174
1
13


Giải.


x3 + 212x2 + 328
92x5 + 839x2 + 174
x3 + 212x2 + 328
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 839x + 174
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 212x2 + 328
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

92x5 + 839x2 + 174
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 778x2 + 742
dx
69x5 + 658x2 + 809
1
Giải.

x3 + 778x2 + 742
69x5 + 658x2 + 809
x3 + 778x2 + 742
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 658x2 + 809
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 778x2 + 742
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 658x2 + 809
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 655x2 + 453
dx
11x5 + 484x2 + 449
1
Giải.

x3 + 655x2 + 453
11x5 + 484x2 + 449
x3 + 655x2 + 453
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

11x + 484x + 449
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 655x2 + 453
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 484x2 + 449
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 84x2 + 852
dx
48x5 + 19x2 + 435

1
14


Giải.

x3 + 84x2 + 852
48x5 + 19x2 + 435
x3 + 84x2 + 852
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 19x + 435
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2

1
Z +∞ 3
x + 84x2 + 852
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 19x2 + 435
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 592x2 + 950
dx
84x5 + 945x2 + 878
1
Giải.

x3 + 592x2 + 950
84x5 + 945x2 + 878
x3 + 592x2 + 950
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 945x2 + 878
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 592x2 + 950
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 945x2 + 878
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 611x2 + 403
dx
30x5 + 712x2 + 636
1
Giải.

x3 + 611x2 + 403
30x5 + 712x2 + 636
x3 + 611x2 + 403

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 712x + 636
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 611x2 + 403
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 712x2 + 636
1
Đặt f (x) =


Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 133x2 + 999
dx
39x5 + 905x2 + 787
1
15


Giải.

x3 + 133x2 + 999
39x5 + 905x2 + 787
x3 + 133x2 + 999
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 905x + 787
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 133x2 + 999
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 905x2 + 787
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 562x2 + 687
dx
60x5 + 202x2 + 728
1
Giải.

x3 + 562x2 + 687
60x5 + 202x2 + 728
x3 + 562x2 + 687
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 202x2 + 728
60x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 562x2 + 687
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 202x2 + 728
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 993x2 + 881
dx
39x5 + 628x2 + 125
1

Giải.

x3 + 993x2 + 881
39x5 + 628x2 + 125
x3 + 993x2 + 881
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 628x + 125
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 993x2 + 881
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
39x5 + 628x2 + 125
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 956x2 + 720
dx
39x5 + 323x2 + 681
1
16


Giải.

x3 + 956x2 + 720
39x5 + 323x2 + 681
x3 + 956x2 + 720
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 323x + 681
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 956x2 + 720
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 323x2 + 681
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 858x2 + 80
dx
17x5 + 395x2 + 43
1
Giải.

x3 + 858x2 + 80
17x5 + 395x2 + 43
x3 + 858x2 + 80

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 395x2 + 43
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 858x2 + 80
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 395x2 + 43
1

Đặt f (x) =


Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 321x2 + 691
dx
12x5 + 490x2 + 279
1
Giải.

x3 + 321x2 + 691
12x5 + 490x2 + 279
x3 + 321x2 + 691
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 490x + 279
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 321x2 + 691
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 490x2 + 279
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 580x2 + 656
dx
27x5 + 785x2 + 806
1
17


Giải.

x3 + 580x2 + 656
27x5 + 785x2 + 806
x3 + 580x2 + 656
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

27x + 785x + 806
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 580x2 + 656
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 785x2 + 806
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 763x2 + 582
dx
66x5 + 546x2 + 804

1
Giải.

x3 + 763x2 + 582
66x5 + 546x2 + 804
x3 + 763x2 + 582
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 546x2 + 804
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 763x2 + 582
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
66x5 + 546x2 + 804
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 653x2 + 769
dx
97x5 + 725x2 + 798
1
Giải.

x3 + 653x2 + 769
97x5 + 725x2 + 798
x3 + 653x2 + 769
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 725x + 798
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2

g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 653x2 + 769
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 725x2 + 798
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 64x2 + 131
dx
95x5 + 445x2 + 321
1
18


Giải.

x3 + 64x2 + 131
95x5 + 445x2 + 321
x3 + 64x2 + 131

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 445x + 321
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞
x3 + 64x2 + 131
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 445x2 + 321
1
Đặt f (x) =


Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 517x2 + 796
dx
2x5 + 567x2 + 798
1
Giải.

x3 + 517x2 + 796
2x5 + 567x2 + 798
x3 + 517x2 + 796
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 567x2 + 798
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x

1
Z +∞ 3
x + 517x2 + 796
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 567x2 + 798
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 541x2 + 690
dx
35x5 + 106x2 + 722
1
Giải.

x3 + 541x2 + 690
35x5 + 106x2 + 722
x3 + 541x2 + 690
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 106x + 722
35x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 541x2 + 690
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 106x2 + 722
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 929x2 + 793
dx
39x5 + 788x2 + 562
1
19


Giải.


x3 + 929x2 + 793
39x5 + 788x2 + 562
x3 + 929x2 + 793
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 788x + 562
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 929x2 + 793
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

39x5 + 788x2 + 562
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 185x2 + 857
dx
97x5 + 58x2 + 653
1
Giải.

x3 + 185x2 + 857
97x5 + 58x2 + 653
x3 + 185x2 + 857
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 58x2 + 653
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 185x2 + 857
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 58x2 + 653
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 995x2 + 9
dx
42x5 + 687x2 + 105
1
Giải.

x3 + 995x2 + 9
42x5 + 687x2 + 105
x3 + 995x2 + 9
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

42x + 687x + 105
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞
x3 + 995x2 + 9
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 687x2 + 105
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 289x2 + 915
dx
90x5 + 446x2 + 538

1
20


Giải.

x3 + 289x2 + 915
90x5 + 446x2 + 538
x3 + 289x2 + 915
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 446x + 538
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2

1
Z +∞ 3
x + 289x2 + 915
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 446x2 + 538
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 439x2 + 761
dx
10x5 + 870x2 + 84
1
Giải.

x3 + 439x2 + 761
10x5 + 870x2 + 84
x3 + 439x2 + 761
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 870x2 + 84
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 439x2 + 761
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 870x2 + 84
1

Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 38x2 + 17
dx
12x5 + 516x2 + 286
1
Giải.

x3 + 38x2 + 17
12x5 + 516x2 + 286

x3 + 38x2 + 17
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 516x + 286
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞
x3 + 38x2 + 17
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 516x2 + 286
1
Đặt f (x) =


Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 701x2 + 236
dx
63x5 + 405x2 + 25
1
21


Giải.

x3 + 701x2 + 236
63x5 + 405x2 + 25
x3 + 701x2 + 236
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 405x + 25
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)

63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 701x2 + 236
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 405x2 + 25
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 800x2 + 495
dx
81x5 + 874x2 + 320
1
Giải.

x3 + 800x2 + 495
81x5 + 874x2 + 320
x3 + 800x2 + 495
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 874x2 + 320

81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 800x2 + 495
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 874x2 + 320
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 983x2 + 471
dx
71x5 + 221x2 + 627

1
Giải.

x3 + 983x2 + 471
71x5 + 221x2 + 627
x3 + 983x2 + 471
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 221x + 627
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 983x2 + 471

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 221x2 + 627
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 488x2 + 170
dx
10x5 + 141x2 + 465
1
22


Giải.

x3 + 488x2 + 170
10x5 + 141x2 + 465
x3 + 488x2 + 170
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 141x + 465
10x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 488x2 + 170
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 141x2 + 465
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 927x2 + 53
dx
74x5 + 590x2 + 448
1
Giải.

x3 + 927x2 + 53
74x5 + 590x2 + 448

x3 + 927x2 + 53
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 590x2 + 448
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞
x3 + 927x2 + 53
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 590x2 + 448
1
Đặt f (x) =


Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 582x2 + 828
dx
14x5 + 932x2 + 844
1
Giải.

x3 + 582x2 + 828
14x5 + 932x2 + 844
x3 + 582x2 + 828
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 932x + 844
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 582x2 + 828
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 932x2 + 844
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 808x2 + 943
dx
25x5 + 677x2 + 884
1
23


Giải.

x3 + 808x2 + 943
25x5 + 677x2 + 884
x3 + 808x2 + 943
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

25x + 677x + 884
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 808x2 + 943
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 677x2 + 884
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 269x2 + 3
dx
54x5 + 715x2 + 851

1
Giải.

x3 + 269x2 + 3
54x5 + 715x2 + 851
x3 + 269x2 + 3
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 715x2 + 851
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞
x3 + 269x2 + 3
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
54x5 + 715x2 + 851
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 684x2 + 343
dx
91x5 + 542x2 + 89
1
Giải.

x3 + 684x2 + 343
91x5 + 542x2 + 89
x3 + 684x2 + 343
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 542x + 89
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2

g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 684x2 + 343
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 542x2 + 89
1

Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 263x2 + 431
dx
58x5 + 37x2 + 620
1
24


Giải.

x3 + 263x2 + 431
58x5 + 37x2 + 620

x3 + 263x2 + 431
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 37x + 620
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 263x2 + 431
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 37x2 + 620
1
Đặt f (x) =


Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 225x2 + 78
dx
88x5 + 445x2 + 332
1
Giải.

x3 + 225x2 + 78
88x5 + 445x2 + 332
x3 + 225x2 + 78
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 445x2 + 332
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
88x
1
Z +∞
x3 + 225x2 + 78
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 445x2 + 332
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 940x2 + 702
dx
59x5 + 958x2 + 614
1
Giải.

x3 + 940x2 + 702
59x5 + 958x2 + 614
x3 + 940x2 + 702
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 958x + 614
59x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 940x2 + 702
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 958x2 + 614
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 360x2 + 436
dx
97x5 + 192x2 + 510
1
25