TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 383x2 + 476
dx
7x5 + 796x2 + 287
1
Giải.

x3 + 383x2 + 476
7x5 + 796x2 + 287
x3 + 383x2 + 476
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 796x2 + 287
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)
Mà
7x2

1
Z +∞ 3
x + 383x2 + 476
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 796x2 + 287
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 271x2 + 384
dx
91x5 + 89x2 + 115
1
Giải.

x3 + 271x2 + 384
91x5 + 89x2 + 115
x3 + 271x2 + 384
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 89x2 + 115
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 271x2 + 384
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 89x2 + 115
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 715x2 + 167
dx
64x5 + 43x2 + 596
1
1


Giải.


x3 + 715x2 + 167
64x5 + 43x2 + 596
x3 + 715x2 + 167
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 43x + 596
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 715x2 + 167
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 43x2 + 596

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 417x2 + 703
dx
26x5 + 289x2 + 938
1
Giải.

x3 + 417x2 + 703
26x5 + 289x2 + 938
x3 + 417x2 + 703
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 289x2 + 938
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 417x2 + 703
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 289x2 + 938
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 131x2 + 830
dx
76x5 + 364x2 + 737
1
Giải.

x3 + 131x2 + 830
76x5 + 364x2 + 737
x3 + 131x2 + 830
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 364x + 737

76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 131x2 + 830
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 364x2 + 737
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 255x2 + 78
dx
12x5 + 676x2 + 192
1

2


Giải.

x3 + 255x2 + 78
12x5 + 676x2 + 192
x3 + 255x2 + 78
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 676x + 192
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1

Z +∞
x3 + 255x2 + 78
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 676x2 + 192
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 232x2 + 664
dx
40x5 + 26x2 + 133
1
Giải.

x3 + 232x2 + 664
40x5 + 26x2 + 133
x3 + 232x2 + 664
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 26x2 + 133
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 232x2 + 664
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 26x2 + 133
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 294x2 + 756
dx
37x5 + 894x2 + 780
1
Giải.

x3 + 294x2 + 756
37x5 + 894x2 + 780
x3 + 294x2 + 756
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 894x + 780
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 294x2 + 756
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 894x2 + 780
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 629x2 + 733
dx
5x5 + 141x2 + 909
1
3


Giải.

x3 + 629x2 + 733
5x5 + 141x2 + 909
x3 + 629x2 + 733
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 141x + 909
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 629x2 + 733
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 141x2 + 909
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 467x2 + 364
dx
33x5 + 282x2 + 824
1
Giải.

x3 + 467x2 + 364
33x5 + 282x2 + 824
x3 + 467x2 + 364
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 282x2 + 824
33x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 467x2 + 364
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 282x2 + 824
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 587x2 + 712
dx
50x5 + 467x2 + 585
1
Giải.

x3 + 587x2 + 712

50x5 + 467x2 + 585
x3 + 587x2 + 712
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 467x + 585
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 587x2 + 712
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 467x2 + 585
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 8x2 + 622
dx
47x5 + 727x2 + 92
1
4


Giải.

x3 + 8x2 + 622
47x5 + 727x2 + 92
x3 + 8x2 + 622
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 727x + 92
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2

g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞
x3 + 8x2 + 622
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 727x2 + 92
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 848x2 + 27
dx
15x5 + 47x2 + 84
1
Giải.

x3 + 848x2 + 27
15x5 + 47x2 + 84
x3 + 848x2 + 27
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

15x5 + 47x2 + 84
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 848x2 + 27
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 47x2 + 84
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 702x2 + 890
dx

10x5 + 320x2 + 736
1
Giải.

x3 + 702x2 + 890
10x5 + 320x2 + 736
x3 + 702x2 + 890
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 320x + 736
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3

x + 702x2 + 890
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 320x2 + 736
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 437x2 + 647
dx
15x5 + 397x2 + 747
1
5


Giải.

x3 + 437x2 + 647
15x5 + 397x2 + 747
x3 + 437x2 + 647
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 397x + 747
15x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 437x2 + 647
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 397x2 + 747
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 797x2 + 828
dx
64x5 + 15x2 + 67
1
Giải.

x3 + 797x2 + 828

64x5 + 15x2 + 67
x3 + 797x2 + 828
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 15x2 + 67
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 797x2 + 828
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 15x2 + 67
1
Đặt f (x) =


Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 321x2 + 282
dx
83x5 + 423x2 + 177
1
Giải.

x3 + 321x2 + 282
83x5 + 423x2 + 177
x3 + 321x2 + 282
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 423x + 177
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 321x2 + 282
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 423x2 + 177
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 934x2 + 78
dx
83x5 + 956x2 + 766
1
6


Giải.

x3 + 934x2 + 78
83x5 + 956x2 + 766
x3 + 934x2 + 78
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
83x + 956x + 766
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞
x3 + 934x2 + 78
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 956x2 + 766
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 182x2 + 869
dx

84x5 + 786x2 + 405
1
Giải.

x3 + 182x2 + 869
84x5 + 786x2 + 405
x3 + 182x2 + 869
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 786x2 + 405
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 182x2 + 869

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 786x2 + 405
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 908x2 + 596
dx
29x5 + 566x2 + 936
1
Giải.

x3 + 908x2 + 596
29x5 + 566x2 + 936
x3 + 908x2 + 596
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 566x + 936
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 908x2 + 596
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 566x2 + 936
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 468x2 + 553
dx
20x5 + 46x2 + 634
1
7


Giải.

x3 + 468x2 + 553
20x5 + 46x2 + 634

x3 + 468x2 + 553
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 46x + 634
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 468x2 + 553
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 46x2 + 634
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 984x2 + 534
dx
14x5 + 147x2 + 483
1
Giải.

x3 + 984x2 + 534
14x5 + 147x2 + 483
x3 + 984x2 + 534
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 147x2 + 483
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
14x
1
Z +∞ 3
x + 984x2 + 534
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 147x2 + 483
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 417x2 + 647
dx
56x5 + 118x2 + 327
1
Giải.

x3 + 417x2 + 647
56x5 + 118x2 + 327
x3 + 417x2 + 647
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 118x + 327
56x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 417x2 + 647
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 118x2 + 327
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 96x2 + 35
dx
31x5 + 204x2 + 408
1
8



Giải.

x3 + 96x2 + 35
31x5 + 204x2 + 408
x3 + 96x2 + 35
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 204x + 408
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞
x3 + 96x2 + 35

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 204x2 + 408
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 31x2 + 122
dx
10x5 + 13x2 + 736
1
Giải.

x3 + 31x2 + 122
10x5 + 13x2 + 736
x3 + 31x2 + 122
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 13x2 + 736
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)

10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 31x2 + 122
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 13x2 + 736
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 361x2 + 250
dx
77x5 + 605x2 + 886
1
Giải.

x3 + 361x2 + 250
77x5 + 605x2 + 886
x3 + 361x2 + 250
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
77x + 605x + 886
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 361x2 + 250
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 605x2 + 886
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 934x2 + 389

dx
37x5 + 576x2 + 753
1
9


Giải.

x3 + 934x2 + 389
37x5 + 576x2 + 753
x3 + 934x2 + 389
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 576x + 753
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 934x2 + 389
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 576x2 + 753
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 718x2 + 944
dx
4x5 + 661x2 + 990
1
Giải.

x3 + 718x2 + 944
4x5 + 661x2 + 990
x3 + 718x2 + 944
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 661x2 + 990
4x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 718x2 + 944
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 661x2 + 990
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 454x2 + 358
dx
86x5 + 877x2 + 155
1
Giải.

x3 + 454x2 + 358
86x5 + 877x2 + 155

x3 + 454x2 + 358
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 877x + 155
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 454x2 + 358
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 877x2 + 155
1
Đặt f (x) =


Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 172x2 + 561
dx
15x5 + 218x2 + 146
1
10


Giải.

x3 + 172x2 + 561
15x5 + 218x2 + 146
x3 + 172x2 + 561
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 218x + 146
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)

15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 172x2 + 561
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 218x2 + 146
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 643x2 + 22
dx
83x5 + 121x2 + 185
1
Giải.

x3 + 643x2 + 22
83x5 + 121x2 + 185
x3 + 643x2 + 22
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 121x2 + 185

83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞
x3 + 643x2 + 22
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 121x2 + 185
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 982x2 + 638
dx
70x5 + 685x2 + 707

1
Giải.

x3 + 982x2 + 638
70x5 + 685x2 + 707
x3 + 982x2 + 638
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 685x + 707
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 982x2 + 638

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 685x2 + 707
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 467x2 + 222
dx
80x5 + 425x2 + 296
1
11


Giải.

x3 + 467x2 + 222
80x5 + 425x2 + 296
x3 + 467x2 + 222
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 425x + 296
80x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 467x2 + 222
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 425x2 + 296
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 139x2 + 436
dx
82x5 + 420x2 + 479
1
Giải.

x3 + 139x2 + 436
82x5 + 420x2 + 479

x3 + 139x2 + 436
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 420x2 + 479
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 139x2 + 436
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 420x2 + 479
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 567x2 + 642
dx
54x5 + 818x2 + 632
1
Giải.

x3 + 567x2 + 642
54x5 + 818x2 + 632
x3 + 567x2 + 642
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 818x + 632
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 567x2 + 642
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 818x2 + 632
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 697x2 + 223
dx
58x5 + 151x2 + 986
1
12


Giải.

x3 + 697x2 + 223
58x5 + 151x2 + 986
x3 + 697x2 + 223
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

58x + 151x + 986
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 697x2 + 223
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 151x2 + 986
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 48x2 + 925
dx
92x5 + 556x2 + 392

1
Giải.

x3 + 48x2 + 925
92x5 + 556x2 + 392
x3 + 48x2 + 925
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 556x2 + 392
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞
x3 + 48x2 + 925
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
92x5 + 556x2 + 392
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 447x2 + 739
dx
61x5 + 770x2 + 501
1
Giải.

x3 + 447x2 + 739
61x5 + 770x2 + 501
x3 + 447x2 + 739
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 770x + 501
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2

g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 447x2 + 739
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 770x2 + 501
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 634x2 + 147
dx
84x5 + 90x2 + 247
1
13


Giải.

x3 + 634x2 + 147
84x5 + 90x2 + 247
x3 + 634x2 + 147

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 90x + 247
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 634x2 + 147
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 90x2 + 247
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 940x2 + 28
dx
70x5 + 547x2 + 293
1
Giải.

x3 + 940x2 + 28
70x5 + 547x2 + 293
x3 + 940x2 + 28
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 547x2 + 293
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

70x
1
Z +∞
x3 + 940x2 + 28
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 547x2 + 293
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 783x2 + 399
dx
37x5 + 804x2 + 544
1
Giải.

x3 + 783x2 + 399
37x5 + 804x2 + 544
x3 + 783x2 + 399
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 804x + 544
37x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 783x2 + 399
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 804x2 + 544
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 468x2 + 753
dx
27x5 + 451x2 + 397
1
14



Giải.

x3 + 468x2 + 753
27x5 + 451x2 + 397
x3 + 468x2 + 753
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 451x + 397
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 468x2 + 753
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
27x5 + 451x2 + 397
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 46x2 + 273
dx
40x5 + 551x2 + 970
1
Giải.

x3 + 46x2 + 273
40x5 + 551x2 + 970
x3 + 46x2 + 273
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 551x2 + 970
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞
x3 + 46x2 + 273
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 551x2 + 970
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 544x2 + 818
dx
97x5 + 780x2 + 533
1
Giải.

x3 + 544x2 + 818
97x5 + 780x2 + 533
x3 + 544x2 + 818
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
97x + 780x + 533
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 544x2 + 818
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 780x2 + 533
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 131x2 + 494
dx

16x5 + 530x2 + 318
1
15


Giải.

x3 + 131x2 + 494
16x5 + 530x2 + 318
x3 + 131x2 + 494
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 530x + 318
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

16x2
1
Z +∞ 3
x + 131x2 + 494
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 530x2 + 318
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 195x2 + 635
dx
15x5 + 310x2 + 322
1
Giải.

x3 + 195x2 + 635
15x5 + 310x2 + 322
x3 + 195x2 + 635
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 310x2 + 322
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 195x2 + 635
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 310x2 + 322
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 23x2 + 568
dx
94x5 + 984x2 + 50
1
Giải.

x3 + 23x2 + 568
94x5 + 984x2 + 50

x3 + 23x2 + 568
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 984x + 50
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 23x2 + 568
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 984x2 + 50
1


Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 939x2 + 922
dx
19x5 + 225x2 + 46
1
16


Giải.

x3 + 939x2 + 922
19x5 + 225x2 + 46
x3 + 939x2 + 922
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 225x + 46
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2

g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 939x2 + 922
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 225x2 + 46
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 982x2 + 808
dx
50x5 + 738x2 + 261
1
Giải.

x3 + 982x2 + 808
50x5 + 738x2 + 261
x3 + 982x2 + 808
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

50x5 + 738x2 + 261
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 982x2 + 808
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 738x2 + 261
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 429x2 + 601
dx

78x5 + 564x2 + 175
1
Giải.

x3 + 429x2 + 601
78x5 + 564x2 + 175
x3 + 429x2 + 601
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 564x + 175
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3

x + 429x2 + 601
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 564x2 + 175
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 134x2 + 374
dx
77x5 + 515x2 + 576
1
17


Giải.

x3 + 134x2 + 374
77x5 + 515x2 + 576
x3 + 134x2 + 374
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 515x + 576
77x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 134x2 + 374
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 515x2 + 576
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 60x2 + 810
dx
15x5 + 359x2 + 74
1
Giải.

x3 + 60x2 + 810

15x5 + 359x2 + 74
x3 + 60x2 + 810
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 359x2 + 74
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 60x2 + 810
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 359x2 + 74
1


Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 816x2 + 793
dx
55x5 + 186x2 + 232
1
Giải.

x3 + 816x2 + 793
55x5 + 186x2 + 232
x3 + 816x2 + 793
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 186x + 232
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 816x2 + 793
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 186x2 + 232
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 747x2 + 726
dx
45x5 + 896x2 + 253
1
18


Giải.

x3 + 747x2 + 726
45x5 + 896x2 + 253
x3 + 747x2 + 726
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
45x + 896x + 253
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 747x2 + 726
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 896x2 + 253
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 667x2 + 482

dx
37x5 + 161x2 + 273
1
Giải.

x3 + 667x2 + 482
37x5 + 161x2 + 273
x3 + 667x2 + 482
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 161x2 + 273
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3

x + 667x2 + 482
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 161x2 + 273
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 295x2 + 274
dx
4x5 + 697x2 + 757
1
Giải.

x3 + 295x2 + 274
4x5 + 697x2 + 757
x3 + 295x2 + 274
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 697x + 757
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x

g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 295x2 + 274
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 697x2 + 757
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 483x2 + 618
dx
69x5 + 224x2 + 577
1
19


Giải.

x3 + 483x2 + 618
69x5 + 224x2 + 577
x3 + 483x2 + 618

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 224x + 577
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 483x2 + 618
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 224x2 + 577
1
Đặt f (x) =


Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 844x2 + 678
dx
31x5 + 628x2 + 979
1
Giải.

x3 + 844x2 + 678
31x5 + 628x2 + 979
x3 + 844x2 + 678
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 628x2 + 979
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

31x
1
Z +∞ 3
x + 844x2 + 678
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 628x2 + 979
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 565x2 + 195
dx
27x5 + 356x2 + 663
1
Giải.

x3 + 565x2 + 195
27x5 + 356x2 + 663
x3 + 565x2 + 195
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 356x + 663
27x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 565x2 + 195
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 356x2 + 663
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 400x2 + 286
dx
47x5 + 704x2 + 289
1
20



Giải.

x3 + 400x2 + 286
47x5 + 704x2 + 289
x3 + 400x2 + 286
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 704x + 289
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 400x2 + 286
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
47x5 + 704x2 + 289
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 117x2 + 232
dx
27x5 + 484x2 + 930
1
Giải.

x3 + 117x2 + 232
27x5 + 484x2 + 930
x3 + 117x2 + 232
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 484x2 + 930
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 117x2 + 232
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 484x2 + 930
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 587x2 + 369
dx
89x5 + 357x2 + 46
1
Giải.

x3 + 587x2 + 369
89x5 + 357x2 + 46
x3 + 587x2 + 369
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
89x + 357x + 46
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 587x2 + 369
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 357x2 + 46
1

Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 411x2 + 540

dx
48x5 + 765x2 + 579
1
21


Giải.

x3 + 411x2 + 540
48x5 + 765x2 + 579
x3 + 411x2 + 540
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 765x + 579
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 411x2 + 540
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 765x2 + 579
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 439x2 + 208
dx
21x5 + 670x2 + 515
1
Giải.

x3 + 439x2 + 208
21x5 + 670x2 + 515
x3 + 439x2 + 208
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 670x2 + 515
21x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 439x2 + 208
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 670x2 + 515
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 9x2 + 85
dx
44x5 + 66x2 + 578
1
Giải.

x3 + 9x2 + 85

44x5 + 66x2 + 578
x3 + 9x2 + 85
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 66x + 578
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞
x3 + 9x2 + 85
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 66x2 + 578
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 315x2 + 124
dx
73x5 + 30x2 + 54
1
22


Giải.

x3 + 315x2 + 124
73x5 + 30x2 + 54
x3 + 315x2 + 124
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 30x + 54
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2

g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 315x2 + 124
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 30x2 + 54
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 905x2 + 778
dx
41x5 + 891x2 + 904
1
Giải.

x3 + 905x2 + 778
41x5 + 891x2 + 904
x3 + 905x2 + 778
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

41x5 + 891x2 + 904
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 905x2 + 778
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 891x2 + 904
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 841x2 + 299
dx

40x5 + 119x2 + 819
1
Giải.

x3 + 841x2 + 299
40x5 + 119x2 + 819
x3 + 841x2 + 299
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 119x + 819
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3

x + 841x2 + 299
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 119x2 + 819
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 391x2 + 839
dx
56x5 + 725x2 + 780
1
23


Giải.

x3 + 391x2 + 839
56x5 + 725x2 + 780
x3 + 391x2 + 839
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 725x + 780
56x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 391x2 + 839
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 725x2 + 780
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 287x2 + 132
dx
71x5 + 708x2 + 358
1
Giải.

x3 + 287x2 + 132

71x5 + 708x2 + 358
x3 + 287x2 + 132
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 708x2 + 358
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 287x2 + 132
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 708x2 + 358
1
Đặt f (x) =


Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 160x2 + 915
dx
90x5 + 70x2 + 72
1
Giải.

x3 + 160x2 + 915
90x5 + 70x2 + 72
x3 + 160x2 + 915
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 70x + 72
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 160x2 + 915
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 70x2 + 72
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 46x2 + 316
dx
49x5 + 874x2 + 408
1
24


Giải.

x3 + 46x2 + 316
49x5 + 874x2 + 408
x3 + 46x2 + 316
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
49x + 874x + 408
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞
x3 + 46x2 + 316
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 874x2 + 408
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 8x2 + 660
dx

14x5 + 787x2 + 156
1
Giải.

x3 + 8x2 + 660
14x5 + 787x2 + 156
x3 + 8x2 + 660
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 787x2 + 156
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞
x3 + 8x2 + 660

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 787x2 + 156
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 817x2 + 133
dx
12x5 + 503x2 + 230
1
Giải.

x3 + 817x2 + 133
12x5 + 503x2 + 230
x3 + 817x2 + 133
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 503x + 230
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 817x2 + 133
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 503x2 + 230
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 210x2 + 963
dx
18x5 + 113x2 + 279
1
25