TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 161x2 + 429
dx
6x5 + 393x2 + 18
1
Giải.

x3 + 161x2 + 429
6x5 + 393x2 + 18
x3 + 161x2 + 429
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 393x2 + 18
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)
Mà
6x2

1
Z +∞ 3
x + 161x2 + 429
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 393x2 + 18
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 851x2 + 258
dx
16x5 + 232x2 + 87
1
Giải.

x3 + 851x2 + 258
16x5 + 232x2 + 87
x3 + 851x2 + 258
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 232x2 + 87
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 851x2 + 258
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 232x2 + 87
1

Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 208x2 + 954
dx
62x5 + 449x2 + 530
1
1


Giải.


x3 + 208x2 + 954
62x5 + 449x2 + 530
x3 + 208x2 + 954
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 449x + 530
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 208x2 + 954
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

62x5 + 449x2 + 530
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 685x2 + 979
dx
73x5 + 135x2 + 784
1
Giải.

x3 + 685x2 + 979
73x5 + 135x2 + 784
x3 + 685x2 + 979
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 135x2 + 784
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 685x2 + 979
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 135x2 + 784
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 246x2 + 503
dx
71x5 + 144x2 + 959
1
Giải.

x3 + 246x2 + 503
71x5 + 144x2 + 959
x3 + 246x2 + 503
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

71x + 144x + 959
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 246x2 + 503
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 144x2 + 959
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 496x2 + 824
dx
80x5 + 791x2 + 933

1
2


Giải.

x3 + 496x2 + 824
80x5 + 791x2 + 933
x3 + 496x2 + 824
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 791x + 933
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2

1
Z +∞ 3
x + 496x2 + 824
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 791x2 + 933
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 566x2 + 329
dx
46x5 + 311x2 + 79
1
Giải.

x3 + 566x2 + 329
46x5 + 311x2 + 79
x3 + 566x2 + 329
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 311x2 + 79
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 566x2 + 329
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 311x2 + 79
1

Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 906x2 + 334
dx
33x5 + 343x2 + 14
1
Giải.

x3 + 906x2 + 334
33x5 + 343x2 + 14

x3 + 906x2 + 334
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 343x + 14
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 906x2 + 334
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 343x2 + 14
1


Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 207x2 + 107
dx
15x5 + 430x2 + 791
1
3


Giải.

x3 + 207x2 + 107
15x5 + 430x2 + 791
x3 + 207x2 + 107
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 430x + 791
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2

g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 207x2 + 107
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 430x2 + 791
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 149x2 + 217
dx
68x5 + 195x2 + 57
1
Giải.

x3 + 149x2 + 217
68x5 + 195x2 + 57
x3 + 149x2 + 217
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

68x5 + 195x2 + 57
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 149x2 + 217
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 195x2 + 57
1

Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 49x2 + 631

dx
82x5 + 619x2 + 585
1
Giải.

x3 + 49x2 + 631
82x5 + 619x2 + 585
x3 + 49x2 + 631
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 619x + 585
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1

Z +∞
x3 + 49x2 + 631
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 619x2 + 585
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 359x2 + 943
dx
2x5 + 600x2 + 948
1
4


Giải.

x3 + 359x2 + 943
2x5 + 600x2 + 948
x3 + 359x2 + 943
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 600x + 948
2x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 359x2 + 943
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 600x2 + 948
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 190x2 + 236
dx
70x5 + 282x2 + 741
1
Giải.

x3 + 190x2 + 236
70x5 + 282x2 + 741

x3 + 190x2 + 236
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 282x2 + 741
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 190x2 + 236
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 282x2 + 741
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 120x2 + 977
dx
72x5 + 703x2 + 361
1
Giải.

x3 + 120x2 + 977
72x5 + 703x2 + 361
x3 + 120x2 + 977
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 703x + 361
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 120x2 + 977
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 703x2 + 361
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 490x2 + 11
dx
2x5 + 130x2 + 188
1
5


Giải.

x3 + 490x2 + 11
2x5 + 130x2 + 188
x3 + 490x2 + 11
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 130x + 188

2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 490x2 + 11
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 130x2 + 188
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 48x2 + 267
dx
27x5 + 444x2 + 198
1
Giải.


x3 + 48x2 + 267
27x5 + 444x2 + 198
x3 + 48x2 + 267
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 444x2 + 198
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞
x3 + 48x2 + 267
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 444x2 + 198

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 281x2 + 753
dx
13x5 + 178x2 + 659
1
Giải.

x3 + 281x2 + 753
13x5 + 178x2 + 659
x3 + 281x2 + 753
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 178x + 659
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 281x2 + 753
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 178x2 + 659
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 852x2 + 136
dx
69x5 + 470x2 + 361
1
6


Giải.

x3 + 852x2 + 136
69x5 + 470x2 + 361
x3 + 852x2 + 136
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
69x + 470x + 361
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 852x2 + 136
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 470x2 + 361
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 404x2 + 396
dx
33x5 + 973x2 + 60
1
Giải.

x3 + 404x2 + 396
33x5 + 973x2 + 60
x3 + 404x2 + 396
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 973x2 + 60
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1

Z +∞ 3
x + 404x2 + 396
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 973x2 + 60
1

Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 728x2 + 197
dx
85x5 + 48x2 + 794
1
Giải.

x3 + 728x2 + 197
85x5 + 48x2 + 794
x3 + 728x2 + 197
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 48x + 794
85x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 728x2 + 197
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 48x2 + 794
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 146x2 + 171
dx
57x5 + 417x2 + 268
1
7


Giải.


x3 + 146x2 + 171
57x5 + 417x2 + 268
x3 + 146x2 + 171
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 417x + 268
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 146x2 + 171
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

57x5 + 417x2 + 268
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 991x2 + 622
dx
100x5 + 342x2 + 742
1
Giải.

x3 + 991x2 + 622
100x5 + 342x2 + 742
x3 + 991x2 + 622
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 342x2 + 742
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 991x2 + 622
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 342x2 + 742
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 897x2 + 222
dx
37x5 + 542x2 + 409
1
Giải.

x3 + 897x2 + 222
37x5 + 542x2 + 409
x3 + 897x2 + 222
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

37x + 542x + 409
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 897x2 + 222
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 542x2 + 409
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 334x2 + 889
dx
48x5 + 844x2 + 981

1
8


Giải.

x3 + 334x2 + 889
48x5 + 844x2 + 981
x3 + 334x2 + 889
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 844x + 981
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2

1
Z +∞ 3
x + 334x2 + 889
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 844x2 + 981
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 778x2 + 989
dx
5x5 + 392x2 + 654
1
Giải.

x3 + 778x2 + 989
5x5 + 392x2 + 654
x3 + 778x2 + 989
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 392x2 + 654
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=

5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 778x2 + 989
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 392x2 + 654
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 179x2 + 496
dx
51x5 + 91x2 + 189
1
Giải.

x3 + 179x2 + 496
51x5 + 91x2 + 189
x3 + 179x2 + 496
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 91x + 189
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 179x2 + 496
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 91x2 + 189
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 61x2 + 423
dx
94x5 + 147x2 + 768
1
9


Giải.

x3 + 61x2 + 423
94x5 + 147x2 + 768
x3 + 61x2 + 423
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 147x + 768
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞
x3 + 61x2 + 423
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 147x2 + 768
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 763x2 + 925
dx
19x5 + 722x2 + 810
1
Giải.

x3 + 763x2 + 925
19x5 + 722x2 + 810
x3 + 763x2 + 925
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 722x2 + 810
19x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 763x2 + 925
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 722x2 + 810
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 669x2 + 853
dx
5x5 + 437x2 + 534
1
Giải.


x3 + 669x2 + 853
5x5 + 437x2 + 534
x3 + 669x2 + 853
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 437x + 534
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 669x2 + 853
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 437x2 + 534
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 643x2 + 934
dx
71x5 + 588x2 + 772
1
10


Giải.

x3 + 643x2 + 934
71x5 + 588x2 + 772
x3 + 643x2 + 934
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 588x + 772
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2

g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 643x2 + 934
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 588x2 + 772
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 416x2 + 893
dx
65x5 + 596x2 + 23
1
Giải.

x3 + 416x2 + 893
65x5 + 596x2 + 23
x3 + 416x2 + 893
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

65x5 + 596x2 + 23
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 416x2 + 893
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 596x2 + 23
1

Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 459x2 + 300

dx
97x5 + 766x2 + 407
1
Giải.

x3 + 459x2 + 300
97x5 + 766x2 + 407
x3 + 459x2 + 300
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 766x + 407
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1

Z +∞ 3
x + 459x2 + 300
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 766x2 + 407
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 985x2 + 604
dx
52x5 + 364x2 + 51
1
11


Giải.

x3 + 985x2 + 604
52x5 + 364x2 + 51
x3 + 985x2 + 604
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 364x + 51
52x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 985x2 + 604
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 364x2 + 51
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 426x2 + 677
dx
79x5 + 307x2 + 149
1
Giải.


x3 + 426x2 + 677
79x5 + 307x2 + 149
x3 + 426x2 + 677
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 307x2 + 149
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 426x2 + 677
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 307x2 + 149
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 634x2 + 579
dx
71x5 + 81x2 + 574
1
Giải.

x3 + 634x2 + 579
71x5 + 81x2 + 574
x3 + 634x2 + 579
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 81x + 574
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 634x2 + 579
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 81x2 + 574
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 711x2 + 724
dx
35x5 + 244x2 + 61
1
12


Giải.

x3 + 711x2 + 724
35x5 + 244x2 + 61
x3 + 711x2 + 724
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
35x + 244x + 61
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 711x2 + 724
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 244x2 + 61
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 767x2 + 881

dx
11x5 + 561x2 + 510
1
Giải.

x3 + 767x2 + 881
11x5 + 561x2 + 510
x3 + 767x2 + 881
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 561x2 + 510
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3

x + 767x2 + 881
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 561x2 + 510
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 701x2 + 87
dx
9x5 + 549x2 + 150
1
Giải.

x3 + 701x2 + 87
9x5 + 549x2 + 150
x3 + 701x2 + 87
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 549x + 150
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x

g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 701x2 + 87
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 549x2 + 150
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 771x2 + 950
dx
99x5 + 56x2 + 594
1
13


Giải.

x3 + 771x2 + 950
99x5 + 56x2 + 594
x3 + 771x2 + 950

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 56x + 594
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 771x2 + 950
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 56x2 + 594
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 159x2 + 626
dx
16x5 + 488x2 + 340
1
Giải.

x3 + 159x2 + 626
16x5 + 488x2 + 340
x3 + 159x2 + 626
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 488x2 + 340
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

16x
1
Z +∞ 3
x + 159x2 + 626
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 488x2 + 340
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 715x2 + 833
dx
44x5 + 214x2 + 143
1
Giải.

x3 + 715x2 + 833
44x5 + 214x2 + 143
x3 + 715x2 + 833
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 214x + 143
44x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 715x2 + 833
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 214x2 + 143
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 660x2 + 202
dx
11x5 + 253x2 + 534
1
14



Giải.

x3 + 660x2 + 202
11x5 + 253x2 + 534
x3 + 660x2 + 202
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 253x + 534
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 660x2 + 202
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
11x5 + 253x2 + 534
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 165x2 + 304
dx
87x5 + 149x2 + 672
1
Giải.

x3 + 165x2 + 304
87x5 + 149x2 + 672
x3 + 165x2 + 304
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 149x2 + 672
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 165x2 + 304
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 149x2 + 672
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 126x2 + 761
dx
58x5 + 393x2 + 725
1
Giải.

x3 + 126x2 + 761
58x5 + 393x2 + 725
x3 + 126x2 + 761
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
58x + 393x + 725
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 126x2 + 761
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 393x2 + 725
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 138x2 + 283
dx

83x5 + 494x2 + 395
1
15


Giải.

x3 + 138x2 + 283
83x5 + 494x2 + 395
x3 + 138x2 + 283
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 494x + 395
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

83x2
1
Z +∞ 3
x + 138x2 + 283
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 494x2 + 395
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 197x2 + 581
dx
45x5 + 81x2 + 903
1
Giải.

x3 + 197x2 + 581
45x5 + 81x2 + 903
x3 + 197x2 + 581
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 81x2 + 903
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 197x2 + 581
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 81x2 + 903
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 762x2 + 870
dx
57x5 + 931x2 + 96
1
Giải.

x3 + 762x2 + 870
57x5 + 931x2 + 96

x3 + 762x2 + 870
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 931x + 96
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 762x2 + 870
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 931x2 + 96
1


Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 314x2 + 68
dx
95x5 + 304x2 + 524
1
16


Giải.

x3 + 314x2 + 68
95x5 + 304x2 + 524
x3 + 314x2 + 68
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 304x + 524
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2

g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞
x3 + 314x2 + 68
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 304x2 + 524
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 557x2 + 622
dx
41x5 + 163x2 + 196
1
Giải.

x3 + 557x2 + 622
41x5 + 163x2 + 196
x3 + 557x2 + 622
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

41x5 + 163x2 + 196
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 557x2 + 622
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 163x2 + 196
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 326x2 + 943
dx

89x5 + 339x2 + 652
1
Giải.

x3 + 326x2 + 943
89x5 + 339x2 + 652
x3 + 326x2 + 943
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 339x + 652
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3

x + 326x2 + 943
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 339x2 + 652
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 32x2 + 342
dx
46x5 + 916x2 + 892
1
17


Giải.

x3 + 32x2 + 342
46x5 + 916x2 + 892
x3 + 32x2 + 342
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 916x + 892
46x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞
x3 + 32x2 + 342
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 916x2 + 892
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 581x2 + 795
dx
88x5 + 505x2 + 350
1
Giải.

x3 + 581x2 + 795

88x5 + 505x2 + 350
x3 + 581x2 + 795
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 505x2 + 350
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 581x2 + 795
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 505x2 + 350
1
Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 60x2 + 591
dx
21x5 + 418x2 + 262
1
Giải.

x3 + 60x2 + 591
21x5 + 418x2 + 262
x3 + 60x2 + 591
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 418x + 262
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞
x3 + 60x2 + 591
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 418x2 + 262
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 746x2 + 152
dx
9x5 + 921x2 + 669
1
18


Giải.

x3 + 746x2 + 152
9x5 + 921x2 + 669
x3 + 746x2 + 152
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

9x + 921x + 669
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 746x2 + 152
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 921x2 + 669
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 810x2 + 5
dx
61x5 + 722x2 + 175
1

Giải.

x3 + 810x2 + 5
61x5 + 722x2 + 175
x3 + 810x2 + 5
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 722x2 + 175
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞
x3 + 810x2 + 5
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

61x5 + 722x2 + 175
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 732x2 + 741
dx
43x5 + 888x2 + 119
1
Giải.

x3 + 732x2 + 741
43x5 + 888x2 + 119
x3 + 732x2 + 741
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 888x + 119
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)

43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 732x2 + 741
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 888x2 + 119
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 196x2 + 478
dx
71x5 + 703x2 + 301
1
19


Giải.

x3 + 196x2 + 478
71x5 + 703x2 + 301
x3 + 196x2 + 478
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 703x + 301
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 196x2 + 478
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 703x2 + 301
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 503x2 + 642
dx
97x5 + 85x2 + 199
1
Giải.

x3 + 503x2 + 642
97x5 + 85x2 + 199
x3 + 503x2 + 642
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 85x2 + 199
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x

1
Z +∞ 3
x + 503x2 + 642
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 85x2 + 199
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 547x2 + 945
dx
25x5 + 531x2 + 316
1
Giải.

x3 + 547x2 + 945
25x5 + 531x2 + 316
x3 + 547x2 + 945
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 531x + 316
25x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 547x2 + 945
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 531x2 + 316
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 85x2 + 640
dx
47x5 + 856x2 + 154
1
20


Giải.


x3 + 85x2 + 640
47x5 + 856x2 + 154
x3 + 85x2 + 640
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 856x + 154
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞
x3 + 85x2 + 640
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

47x5 + 856x2 + 154
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 696x2 + 364
dx
70x5 + 881x2 + 752
1
Giải.

x3 + 696x2 + 364
70x5 + 881x2 + 752
x3 + 696x2 + 364
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 881x2 + 752
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 696x2 + 364
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 881x2 + 752
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 514x2 + 490
dx
27x5 + 218x2 + 710
1
Giải.

x3 + 514x2 + 490
27x5 + 218x2 + 710
x3 + 514x2 + 490
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

27x + 218x + 710
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 514x2 + 490
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 218x2 + 710
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 414x2 + 271
dx
44x5 + 993x2 + 687

1
21


Giải.

x3 + 414x2 + 271
44x5 + 993x2 + 687
x3 + 414x2 + 271
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 993x + 687
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2

1
Z +∞ 3
x + 414x2 + 271
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 993x2 + 687
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 91x2 + 534
dx
69x5 + 601x2 + 686
1
Giải.

x3 + 91x2 + 534
69x5 + 601x2 + 686
x3 + 91x2 + 534
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 601x2 + 686
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞
x3 + 91x2 + 534
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 601x2 + 686
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 920x2 + 289
dx
41x5 + 323x2 + 126
1
Giải.

x3 + 920x2 + 289
41x5 + 323x2 + 126
x3 + 920x2 + 289

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 323x + 126
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 920x2 + 289
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 323x2 + 126
1
Đặt f (x) =


Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 221x2 + 516
dx
30x5 + 526x2 + 529
1
22


Giải.

x3 + 221x2 + 516
30x5 + 526x2 + 529
x3 + 221x2 + 516
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 526x + 529
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 221x2 + 516
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 526x2 + 529
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 331x2 + 119
dx
17x5 + 163x2 + 366
1
Giải.

x3 + 331x2 + 119
17x5 + 163x2 + 366
x3 + 331x2 + 119
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 163x2 + 366
17x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 331x2 + 119
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 163x2 + 366
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 216x2 + 479
dx
88x5 + 705x2 + 865
1

Giải.

x3 + 216x2 + 479
88x5 + 705x2 + 865
x3 + 216x2 + 479
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 705x + 865
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 216x2 + 479
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
88x5 + 705x2 + 865
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 320x2 + 365
dx
4x5 + 571x2 + 89
1
23


Giải.

x3 + 320x2 + 365
4x5 + 571x2 + 89
x3 + 320x2 + 365
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 571x + 89
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 320x2 + 365
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 571x2 + 89
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 89x2 + 562
dx
52x5 + 340x2 + 673
1
Giải.

x3 + 89x2 + 562
52x5 + 340x2 + 673
x3 + 89x2 + 562
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
52x5 + 340x2 + 673
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞
x3 + 89x2 + 562
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 340x2 + 673
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 272x2 + 256

dx
93x5 + 335x2 + 444
1
Giải.

x3 + 272x2 + 256
93x5 + 335x2 + 444
x3 + 272x2 + 256
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 335x + 444
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1

Z +∞ 3
x + 272x2 + 256
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 335x2 + 444
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 759x2 + 272
dx
56x5 + 514x2 + 526
1
24


Giải.

x3 + 759x2 + 272
56x5 + 514x2 + 526
x3 + 759x2 + 272
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 514x + 526
56x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 759x2 + 272
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 514x2 + 526
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 661x2 + 863
dx
6x5 + 414x2 + 879
1
Giải.


x3 + 661x2 + 863
6x5 + 414x2 + 879
x3 + 661x2 + 863
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 414x2 + 879
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 661x2 + 863
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 414x2 + 879
1
Đặt f (x) =


Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 278x2 + 522
dx
73x5 + 833x2 + 317
1
Giải.

x3 + 278x2 + 522
73x5 + 833x2 + 317
x3 + 278x2 + 522
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 833x + 317
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 278x2 + 522
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 833x2 + 317
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 653x2 + 434
dx
55x5 + 41x2 + 801
1
25