TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 620x2 + 365
dx
90x5 + 535x2 + 36
1
Giải.

x3 + 620x2 + 365
90x5 + 535x2 + 36
x3 + 620x2 + 365
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 535x2 + 36
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
90x
g(x)
90
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
90x2
1
Z +∞ 3
x + 620x2 + 365
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 535x2 + 36
1

Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 263x2 + 43
dx
64x5 + 911x2 + 313
1
Giải.

x3 + 263x2 + 43
64x5 + 911x2 + 313
x3 + 263x2 + 43
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 911x2 + 313
64x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞
x3 + 263x2 + 43
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 911x2 + 313
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 910x2 + 874
dx
62x5 + 912x2 + 66
1
1



Giải.

x3 + 910x2 + 874
62x5 + 912x2 + 66
x3 + 910x2 + 874
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 912x + 66
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 910x2 + 874

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 912x2 + 66
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 28x2 + 836
dx
35x5 + 365x2 + 445
1
Giải.

x3 + 28x2 + 836
35x5 + 365x2 + 445
x3 + 28x2 + 836
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 365x2 + 445
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)

35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞
x3 + 28x2 + 836
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 365x2 + 445
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 757x2 + 448
dx
56x5 + 937x2 + 662
1
Giải.

x3 + 757x2 + 448
56x5 + 937x2 + 662
x3 + 757x2 + 448
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
56x + 937x + 662
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 757x2 + 448
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 937x2 + 662
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 156x2 + 784

dx
72x5 + 500x2 + 125
1
2


Giải.

x3 + 156x2 + 784
72x5 + 500x2 + 125
x3 + 156x2 + 784
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 500x + 125
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 156x2 + 784
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 500x2 + 125
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 92x2 + 427
dx
53x5 + 433x2 + 756
1
Giải.

x3 + 92x2 + 427
53x5 + 433x2 + 756
x3 + 92x2 + 427
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 433x2 + 756
53x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞
x3 + 92x2 + 427
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 433x2 + 756
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 445x2 + 373
dx
95x5 + 502x2 + 23
1
Giải.

x3 + 445x2 + 373

95x5 + 502x2 + 23
x3 + 445x2 + 373
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 502x + 23
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 445x2 + 373
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 502x2 + 23
1


Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 10x2 + 159
dx
89x5 + 995x2 + 772
1
3


Giải.

x3 + 10x2 + 159
89x5 + 995x2 + 772
x3 + 10x2 + 159
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 995x + 772
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞
x3 + 10x2 + 159
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 995x2 + 772
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 612x2 + 349
dx
69x5 + 5x2 + 425
1
Giải.

x3 + 612x2 + 349
69x5 + 5x2 + 425
x3 + 612x2 + 349
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
69x5 + 5x2 + 425
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 612x2 + 349
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 5x2 + 425
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 246x2 + 284

dx
64x5 + 89x2 + 482
1
Giải.

x3 + 246x2 + 284
64x5 + 89x2 + 482
x3 + 246x2 + 284
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 89x + 482
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1

Z +∞ 3
x + 246x2 + 284
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 89x2 + 482
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 879x2 + 712
dx
39x5 + 732x2 + 652
1
4


Giải.

x3 + 879x2 + 712
39x5 + 732x2 + 652
x3 + 879x2 + 712
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 732x + 652
39x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 879x2 + 712
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 732x2 + 652
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 939x2 + 129
dx
53x5 + 251x2 + 339
1
Giải.


x3 + 939x2 + 129
53x5 + 251x2 + 339
x3 + 939x2 + 129
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 251x2 + 339
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 939x2 + 129
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 251x2 + 339
1

Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 78x2 + 859
dx
12x5 + 738x2 + 754
1
Giải.

x3 + 78x2 + 859
12x5 + 738x2 + 754
x3 + 78x2 + 859
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 738x + 754
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞
x3 + 78x2 + 859
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 738x2 + 754
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 428x2 + 410
dx
43x5 + 647x2 + 470
1
5


Giải.

x3 + 428x2 + 410
43x5 + 647x2 + 470
x3 + 428x2 + 410
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
43x + 647x + 470
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 428x2 + 410
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 647x2 + 470
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 957x2 + 76

dx
40x5 + 462x2 + 630
1
Giải.

x3 + 957x2 + 76
40x5 + 462x2 + 630
x3 + 957x2 + 76
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 462x2 + 630
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞

x3 + 957x2 + 76
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 462x2 + 630
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 201x2 + 853
dx
95x5 + 420x2 + 939
1
Giải.

x3 + 201x2 + 853
95x5 + 420x2 + 939
x3 + 201x2 + 853
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 420x + 939
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 201x2 + 853
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 420x2 + 939
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 310x2 + 955
dx
35x5 + 506x2 + 604
1
6


Giải.

x3 + 310x2 + 955

35x5 + 506x2 + 604
x3 + 310x2 + 955
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 506x + 604
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 310x2 + 955
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 506x2 + 604
1

Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 972x2 + 986
dx
26x5 + 362x2 + 633
1
Giải.

x3 + 972x2 + 986
26x5 + 362x2 + 633
x3 + 972x2 + 986
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 362x2 + 633
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 972x2 + 986
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 362x2 + 633
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 772x2 + 112
dx
62x5 + 419x2 + 344
1
Giải.

x3 + 772x2 + 112
62x5 + 419x2 + 344
x3 + 772x2 + 112
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 419x + 344
62x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 772x2 + 112
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 419x2 + 344
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 403x2 + 282
dx
12x5 + 218x2 + 378
1
7



Giải.

x3 + 403x2 + 282
12x5 + 218x2 + 378
x3 + 403x2 + 282
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 218x + 378
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3

x + 403x2 + 282
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 218x2 + 378
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 286x2 + 353
dx
85x5 + 211x2 + 907
1
Giải.

x3 + 286x2 + 353
85x5 + 211x2 + 907
x3 + 286x2 + 353
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 211x2 + 907
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2

g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 286x2 + 353
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 211x2 + 907
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 340x2 + 433
dx
65x5 + 56x2 + 130
1
Giải.

x3 + 340x2 + 433
65x5 + 56x2 + 130
x3 + 340x2 + 433
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
65x + 56x + 130
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 340x2 + 433
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 56x2 + 130
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 812x2 + 652
dx
38x5 + 79x2 + 159
1
8


Giải.

x3 + 812x2 + 652
38x5 + 79x2 + 159
x3 + 812x2 + 652
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 79x + 159
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 812x2 + 652
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 79x2 + 159
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 33x2 + 652
dx
77x5 + 948x2 + 386
1
Giải.

x3 + 33x2 + 652
77x5 + 948x2 + 386
x3 + 33x2 + 652
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 948x2 + 386
77x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞
x3 + 33x2 + 652
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 948x2 + 386
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 152x2 + 862
dx
80x5 + 434x2 + 553
1
Giải.


x3 + 152x2 + 862
80x5 + 434x2 + 553
x3 + 152x2 + 862
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 434x + 553
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 152x2 + 862
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 434x2 + 553

1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 477x2 + 434
dx
74x5 + 177x2 + 547
1
9


Giải.

x3 + 477x2 + 434
74x5 + 177x2 + 547
x3 + 477x2 + 434
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 177x + 547
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 477x2 + 434
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 177x2 + 547
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 297x2 + 27
dx
45x5 + 533x2 + 826
1
Giải.

x3 + 297x2 + 27
45x5 + 533x2 + 826
x3 + 297x2 + 27
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
45x5 + 533x2 + 826
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞
x3 + 297x2 + 27
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 533x2 + 826
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 703x2 + 671

dx
45x5 + 618x2 + 521
1
Giải.

x3 + 703x2 + 671
45x5 + 618x2 + 521
x3 + 703x2 + 671
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 618x + 521
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1

Z +∞ 3
x + 703x2 + 671
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 618x2 + 521
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 194x2 + 101
dx
40x5 + 689x2 + 12
1
10


Giải.

x3 + 194x2 + 101
40x5 + 689x2 + 12
x3 + 194x2 + 101
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 689x + 12
40x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 194x2 + 101
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 689x2 + 12
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 81x2 + 810
dx
11x5 + 213x2 + 695
1
Giải.


x3 + 81x2 + 810
11x5 + 213x2 + 695
x3 + 81x2 + 810
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 213x2 + 695
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞
x3 + 81x2 + 810
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 213x2 + 695
1

Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 864x2 + 898
dx
48x5 + 400x2 + 437
1
Giải.

x3 + 864x2 + 898
48x5 + 400x2 + 437
x3 + 864x2 + 898
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 400x + 437
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 864x2 + 898
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 400x2 + 437
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 681x2 + 295
dx
50x5 + 177x2 + 208
1
11


Giải.

x3 + 681x2 + 295
50x5 + 177x2 + 208
x3 + 681x2 + 295
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
50x + 177x + 208
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 681x2 + 295
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 177x2 + 208
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 465x2 + 652

dx
61x5 + 275x2 + 665
1
Giải.

x3 + 465x2 + 652
61x5 + 275x2 + 665
x3 + 465x2 + 652
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 275x2 + 665
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3

x + 465x2 + 652
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 275x2 + 665
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 504x2 + 194
dx
95x5 + 702x2 + 315
1
Giải.

x3 + 504x2 + 194
95x5 + 702x2 + 315
x3 + 504x2 + 194
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 702x + 315
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 504x2 + 194
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 702x2 + 315
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 416x2 + 409
dx
95x5 + 57x2 + 349
1
12


Giải.

x3 + 416x2 + 409

95x5 + 57x2 + 349
x3 + 416x2 + 409
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 57x + 349
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 416x2 + 409
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 57x2 + 349
1

Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 663x2 + 462
dx
53x5 + 117x2 + 310
1
Giải.

x3 + 663x2 + 462
53x5 + 117x2 + 310
x3 + 663x2 + 462
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 117x2 + 310
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 663x2 + 462
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 117x2 + 310
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 426x2 + 430
dx
15x5 + 744x2 + 9
1
Giải.

x3 + 426x2 + 430
15x5 + 744x2 + 9
x3 + 426x2 + 430
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 744x + 9
15x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 426x2 + 430
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 744x2 + 9
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 182x2 + 760
dx
99x5 + 698x2 + 854
1
13



Giải.

x3 + 182x2 + 760
99x5 + 698x2 + 854
x3 + 182x2 + 760
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 698x + 854
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3

x + 182x2 + 760
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 698x2 + 854
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 268x2 + 934
dx
11x5 + 112x2 + 571
1
Giải.

x3 + 268x2 + 934
11x5 + 112x2 + 571
x3 + 268x2 + 934
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 112x2 + 571
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2

g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 268x2 + 934
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 112x2 + 571
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 993x2 + 358
dx
97x5 + 434x2 + 518
1
Giải.

x3 + 993x2 + 358
97x5 + 434x2 + 518
x3 + 993x2 + 358
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
97x + 434x + 518
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 993x2 + 358
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 434x2 + 518
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 367x2 + 210
dx
23x5 + 523x2 + 102
1
14


Giải.

x3 + 367x2 + 210
23x5 + 523x2 + 102
x3 + 367x2 + 210
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 523x + 102
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 367x2 + 210
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 523x2 + 102
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 859x2 + 751
dx
22x5 + 947x2 + 478
1
Giải.

x3 + 859x2 + 751
22x5 + 947x2 + 478
x3 + 859x2 + 751
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 947x2 + 478
22x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 859x2 + 751
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 947x2 + 478
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 289x2 + 927
dx
51x5 + 914x2 + 919
1
Giải.


x3 + 289x2 + 927
51x5 + 914x2 + 919
x3 + 289x2 + 927
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 914x + 919
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 289x2 + 927
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 914x2 + 919

1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 1x2 + 571
dx
67x5 + 351x2 + 348
1
15


Giải.

x3 + 1x2 + 571
67x5 + 351x2 + 348
x3 + 1x2 + 571
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 351x + 348
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞
x3 + 1x2 + 571
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 351x2 + 348
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 640x2 + 890
dx
3x5 + 542x2 + 14
1
Giải.

x3 + 640x2 + 890
3x5 + 542x2 + 14
x3 + 640x2 + 890
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
3x + 542x2 + 14
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 640x2 + 890
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 542x2 + 14
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 434x2 + 947
dx

99x5 + 104x2 + 392
1
Giải.

x3 + 434x2 + 947
99x5 + 104x2 + 392
x3 + 434x2 + 947
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 104x + 392
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3

x + 434x2 + 947
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 104x2 + 392
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 583x2 + 237
dx
57x5 + 974x2 + 733
1
16


Giải.

x3 + 583x2 + 237
57x5 + 974x2 + 733
x3 + 583x2 + 237
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 974x + 733
57x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 583x2 + 237
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 974x2 + 733
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 856x2 + 498
dx
67x5 + 466x2 + 391
1
Giải.

x3 + 856x2 + 498

67x5 + 466x2 + 391
x3 + 856x2 + 498
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 466x2 + 391
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 856x2 + 498
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 466x2 + 391
1
Đặt f (x) =


Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 337x2 + 127
dx
10x5 + 427x2 + 616
1
Giải.

x3 + 337x2 + 127
10x5 + 427x2 + 616
x3 + 337x2 + 127
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 427x + 616
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 337x2 + 127
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 427x2 + 616
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 363x2 + 298
dx
9x5 + 567x2 + 492
1
17


Giải.

x3 + 363x2 + 298
9x5 + 567x2 + 492
x3 + 363x2 + 298
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

9x + 567x + 492
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 363x2 + 298
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 567x2 + 492
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 809x2 + 691
dx
97x5 + 836x2 + 178
1

Giải.

x3 + 809x2 + 691
97x5 + 836x2 + 178
x3 + 809x2 + 691
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 836x2 + 178
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 809x2 + 691
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

97x5 + 836x2 + 178
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 334x2 + 858
dx
26x5 + 785x2 + 182
1
Giải.

x3 + 334x2 + 858
26x5 + 785x2 + 182
x3 + 334x2 + 858
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 785x + 182
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)

26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 334x2 + 858
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 785x2 + 182
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 898x2 + 715
dx
81x5 + 411x2 + 128
1
18


Giải.

x3 + 898x2 + 715
81x5 + 411x2 + 128
x3 + 898x2 + 715
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 411x + 128
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 898x2 + 715
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 411x2 + 128
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 306x2 + 672
dx
88x5 + 407x2 + 988
1
Giải.

x3 + 306x2 + 672
88x5 + 407x2 + 988
x3 + 306x2 + 672
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 407x2 + 988
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x

1
Z +∞ 3
x + 306x2 + 672
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 407x2 + 988
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 782x2 + 632
dx
81x5 + 949x2 + 934
1
Giải.

x3 + 782x2 + 632
81x5 + 949x2 + 934
x3 + 782x2 + 632
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 949x + 934
81x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 782x2 + 632
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 949x2 + 934
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 181x2 + 143
dx
68x5 + 107x2 + 23
1
19


Giải.


x3 + 181x2 + 143
68x5 + 107x2 + 23
x3 + 181x2 + 143
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 107x + 23
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 181x2 + 143
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

68x5 + 107x2 + 23
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 904x2 + 185
dx
76x5 + 452x2 + 758
1
Giải.

x3 + 904x2 + 185
76x5 + 452x2 + 758
x3 + 904x2 + 185
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 452x2 + 758
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 904x2 + 185
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 452x2 + 758
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 578x2 + 841
dx
44x5 + 696x2 + 408
1
Giải.

x3 + 578x2 + 841
44x5 + 696x2 + 408
x3 + 578x2 + 841
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

44x + 696x + 408
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 578x2 + 841
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 696x2 + 408
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 490x2 + 904
dx
11x5 + 675x2 + 323

1
20


Giải.

x3 + 490x2 + 904
11x5 + 675x2 + 323
x3 + 490x2 + 904
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 675x + 323
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2

1
Z +∞ 3
x + 490x2 + 904
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 675x2 + 323
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 964x2 + 180
dx
86x5 + 22x2 + 954
1
Giải.

x3 + 964x2 + 180
86x5 + 22x2 + 954
x3 + 964x2 + 180
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 22x2 + 954
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 964x2 + 180
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 22x2 + 954
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 209x2 + 389
dx
89x5 + 218x2 + 632
1
Giải.

x3 + 209x2 + 389
89x5 + 218x2 + 632
x3 + 209x2 + 389

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 218x + 632
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 209x2 + 389
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 218x2 + 632
1
Đặt f (x) =


Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 659x2 + 157
dx
36x5 + 389x2 + 27
1
21


Giải.

x3 + 659x2 + 157
36x5 + 389x2 + 27
x3 + 659x2 + 157
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 389x + 27
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 659x2 + 157
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 389x2 + 27
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 666x2 + 112
dx
14x5 + 227x2 + 630
1
Giải.

x3 + 666x2 + 112
14x5 + 227x2 + 630
x3 + 666x2 + 112
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 227x2 + 630
14x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 666x2 + 112
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 227x2 + 630
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 606x2 + 778
dx
2x5 + 848x2 + 296
1

Giải.

x3 + 606x2 + 778
2x5 + 848x2 + 296
x3 + 606x2 + 778
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 848x + 296
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 606x2 + 778
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 848x2 + 296

1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 209x2 + 160
dx
45x5 + 628x2 + 619
1
22


Giải.

x3 + 209x2 + 160
45x5 + 628x2 + 619
x3 + 209x2 + 160
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 628x + 619
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 209x2 + 160
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 628x2 + 619
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 307x2 + 41
dx
62x5 + 483x2 + 337
1
Giải.

x3 + 307x2 + 41
62x5 + 483x2 + 337
x3 + 307x2 + 41
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
62x5 + 483x2 + 337
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞
x3 + 307x2 + 41
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 483x2 + 337
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 132x2 + 79

dx
19x5 + 580x2 + 70
1
Giải.

x3 + 132x2 + 79
19x5 + 580x2 + 70
x3 + 132x2 + 79
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 580x + 70
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1

Z +∞ 3
x + 132x2 + 79
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 580x2 + 70
1

Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 163x2 + 150
dx
80x5 + 580x2 + 851
1
23


Giải.

x3 + 163x2 + 150
80x5 + 580x2 + 851
x3 + 163x2 + 150
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 580x + 851
80x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 163x2 + 150
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 580x2 + 851
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 506x2 + 699
dx
46x5 + 341x2 + 290
1
Giải.


x3 + 506x2 + 699
46x5 + 341x2 + 290
x3 + 506x2 + 699
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 341x2 + 290
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 506x2 + 699
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 341x2 + 290

1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 643x2 + 948
dx
46x5 + 796x2 + 628
1
Giải.

x3 + 643x2 + 948
46x5 + 796x2 + 628
x3 + 643x2 + 948
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 796x + 628
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 643x2 + 948
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 796x2 + 628
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 584x2 + 640
dx
27x5 + 874x2 + 950
1
24


Giải.

x3 + 584x2 + 640
27x5 + 874x2 + 950
x3 + 584x2 + 640
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
27x + 874x + 950
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 584x2 + 640
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 874x2 + 950
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 657x2 + 806
dx
89x5 + 609x2 + 119
1
Giải.

x3 + 657x2 + 806
89x5 + 609x2 + 119
x3 + 657x2 + 806
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 609x2 + 119
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1

Z +∞ 3
x + 657x2 + 806
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 609x2 + 119
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 895x2 + 383
dx
39x5 + 130x2 + 158
1
Giải.

x3 + 895x2 + 383
39x5 + 130x2 + 158
x3 + 895x2 + 383
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 130x + 158
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 895x2 + 383
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 130x2 + 158
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 276x2 + 130
dx
51x5 + 697x2 + 54
1
25