TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 563x2 + 557
dx
5x5 + 309x2 + 931
1
Giải.

x3 + 563x2 + 557
5x5 + 309x2 + 931
x3 + 563x2 + 557
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 309x2 + 931
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)
Mà
5x2

1
Z +∞ 3
x + 563x2 + 557
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 309x2 + 931
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 101x2 + 582
dx
34x5 + 434x2 + 169
1
Giải.

x3 + 101x2 + 582
34x5 + 434x2 + 169
x3 + 101x2 + 582
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 434x2 + 169
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 101x2 + 582
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 434x2 + 169
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 34x2 + 631
dx
95x5 + 565x2 + 570
1
1


Giải.


x3 + 34x2 + 631
95x5 + 565x2 + 570
x3 + 34x2 + 631
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 565x + 570
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞
x3 + 34x2 + 631
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 565x2 + 570

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 164x2 + 319
dx
54x5 + 887x2 + 260
1
Giải.

x3 + 164x2 + 319
54x5 + 887x2 + 260
x3 + 164x2 + 319
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 887x2 + 260
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 164x2 + 319
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 887x2 + 260
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 615x2 + 394
dx
80x5 + 57x2 + 405
1
Giải.

x3 + 615x2 + 394
80x5 + 57x2 + 405
x3 + 615x2 + 394
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 57x + 405

80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 615x2 + 394
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 57x2 + 405
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 831x2 + 518
dx
97x5 + 376x2 + 43
1

2


Giải.

x3 + 831x2 + 518
97x5 + 376x2 + 43
x3 + 831x2 + 518
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 376x + 43
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1

Z +∞ 3
x + 831x2 + 518
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 376x2 + 43
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 418x2 + 824
dx
92x5 + 772x2 + 202
1
Giải.

x3 + 418x2 + 824
92x5 + 772x2 + 202
x3 + 418x2 + 824
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 772x2 + 202
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 418x2 + 824
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 772x2 + 202
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 115x2 + 649
dx
21x5 + 559x2 + 939
1
Giải.

x3 + 115x2 + 649
21x5 + 559x2 + 939
x3 + 115x2 + 649
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 559x + 939
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 115x2 + 649
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 559x2 + 939
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 488x2 + 486
dx
13x5 + 921x2 + 215
1
3


Giải.

x3 + 488x2 + 486
13x5 + 921x2 + 215
x3 + 488x2 + 486
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 921x + 215
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 488x2 + 486
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 921x2 + 215
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 433x2 + 65
dx
54x5 + 30x2 + 318
1
Giải.

x3 + 433x2 + 65
54x5 + 30x2 + 318
x3 + 433x2 + 65
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 30x2 + 318
54x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 433x2 + 65
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 30x2 + 318
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 688x2 + 228
dx
71x5 + 54x2 + 860
1
Giải.


x3 + 688x2 + 228
71x5 + 54x2 + 860
x3 + 688x2 + 228
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 54x + 860
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 688x2 + 228
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

71x5 + 54x2 + 860
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 567x2 + 956
dx
21x5 + 657x2 + 702
1
4


Giải.

x3 + 567x2 + 956
21x5 + 657x2 + 702
x3 + 567x2 + 956
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 657x + 702
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 567x2 + 956
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 657x2 + 702
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 66x2 + 68
dx
85x5 + 723x2 + 619
1
Giải.

x3 + 66x2 + 68
85x5 + 723x2 + 619
x3 + 66x2 + 68
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 723x2 + 619
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞
x3 + 66x2 + 68
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 723x2 + 619
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 130x2 + 475
dx
32x5 + 199x2 + 299
1
Giải.

x3 + 130x2 + 475
32x5 + 199x2 + 299
x3 + 130x2 + 475
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 199x + 299
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2

1
Z +∞ 3
x + 130x2 + 475
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 199x2 + 299
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 408x2 + 966
dx
91x5 + 773x2 + 355
1
5


Giải.

x3 + 408x2 + 966
91x5 + 773x2 + 355
x3 + 408x2 + 966
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 773x + 355
91x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 408x2 + 966
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 773x2 + 355
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 537x2 + 746
dx
6x5 + 962x2 + 23
1
Giải.


x3 + 537x2 + 746
6x5 + 962x2 + 23
x3 + 537x2 + 746
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 962x2 + 23
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 537x2 + 746
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 962x2 + 23
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 918x2 + 868
dx
30x5 + 890x2 + 137
1
Giải.

x3 + 918x2 + 868
30x5 + 890x2 + 137
x3 + 918x2 + 868
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 890x + 137
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 918x2 + 868
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 890x2 + 137
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 515x2 + 622
dx
96x5 + 888x2 + 271
1
6


Giải.

x3 + 515x2 + 622
96x5 + 888x2 + 271
x3 + 515x2 + 622
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
96x + 888x + 271
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 515x2 + 622
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 888x2 + 271
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 36x2 + 876

dx
75x5 + 147x2 + 290
1
Giải.

x3 + 36x2 + 876
75x5 + 147x2 + 290
x3 + 36x2 + 876
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 147x2 + 290
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞

x3 + 36x2 + 876
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 147x2 + 290
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 603x2 + 978
dx
53x5 + 129x2 + 172
1
Giải.

x3 + 603x2 + 978
53x5 + 129x2 + 172
x3 + 603x2 + 978
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 129x + 172
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 603x2 + 978
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 129x2 + 172
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 364x2 + 272
dx
95x5 + 368x2 + 206
1
7


Giải.

x3 + 364x2 + 272

95x5 + 368x2 + 206
x3 + 364x2 + 272
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 368x + 206
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 364x2 + 272
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 368x2 + 206
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 2x2 + 42
dx
52x5 + 816x2 + 455
1
Giải.

x3 + 2x2 + 42
52x5 + 816x2 + 455
x3 + 2x2 + 42
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 816x2 + 455
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞
x3 + 2x2 + 42
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 816x2 + 455
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 993x2 + 939
dx
60x5 + 30x2 + 621
1
Giải.

x3 + 993x2 + 939
60x5 + 30x2 + 621
x3 + 993x2 + 939
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 30x + 621
60x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 993x2 + 939
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 30x2 + 621
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 704x2 + 807
dx
25x5 + 463x2 + 985
1
8



Giải.

x3 + 704x2 + 807
25x5 + 463x2 + 985
x3 + 704x2 + 807
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 463x + 985
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3

x + 704x2 + 807
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 463x2 + 985
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 702x2 + 662
dx
4x5 + 306x2 + 691
1
Giải.

x3 + 702x2 + 662
4x5 + 306x2 + 691
x3 + 702x2 + 662
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 306x2 + 691
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)

4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 702x2 + 662
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 306x2 + 691
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 598x2 + 290
dx
26x5 + 428x2 + 831
1
Giải.

x3 + 598x2 + 290
26x5 + 428x2 + 831
x3 + 598x2 + 290
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
26x + 428x + 831
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 598x2 + 290
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 428x2 + 831
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 572x2 + 665

dx
67x5 + 159x2 + 593
1
9


Giải.

x3 + 572x2 + 665
67x5 + 159x2 + 593
x3 + 572x2 + 665
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 159x + 593
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 572x2 + 665
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 159x2 + 593
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 590x2 + 637
dx
88x5 + 850x2 + 523
1
Giải.

x3 + 590x2 + 637
88x5 + 850x2 + 523
x3 + 590x2 + 637
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 850x2 + 523
88x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 590x2 + 637
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 850x2 + 523
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 653x2 + 881
dx
16x5 + 458x2 + 379
1
Giải.

x3 + 653x2 + 881

16x5 + 458x2 + 379
x3 + 653x2 + 881
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 458x + 379
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 653x2 + 881
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 458x2 + 379
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 273x2 + 342
dx
5x5 + 984x2 + 870
1
10


Giải.

x3 + 273x2 + 342
5x5 + 984x2 + 870
x3 + 273x2 + 342
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 984x + 870
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 273x2 + 342
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 984x2 + 870
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 514x2 + 303
dx
87x5 + 32x2 + 105
1
Giải.

x3 + 514x2 + 303
87x5 + 32x2 + 105
x3 + 514x2 + 303
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 32x2 + 105
87x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 514x2 + 303
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 32x2 + 105
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 719x2 + 960
dx
77x5 + 98x2 + 290
1

Giải.

x3 + 719x2 + 960
77x5 + 98x2 + 290
x3 + 719x2 + 960
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 98x + 290
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 719x2 + 960
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
77x5 + 98x2 + 290
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 33x2 + 425
dx
28x5 + 226x2 + 630
1
11


Giải.

x3 + 33x2 + 425
28x5 + 226x2 + 630
x3 + 33x2 + 425
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 226x + 630
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞
x3 + 33x2 + 425
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 226x2 + 630
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 44x2 + 87
dx
31x5 + 658x2 + 956
1
Giải.

x3 + 44x2 + 87
31x5 + 658x2 + 956
x3 + 44x2 + 87

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 658x2 + 956
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞
x3 + 44x2 + 87
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 658x2 + 956
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 739x2 + 953
dx
65x5 + 774x2 + 123
1
Giải.

x3 + 739x2 + 953
65x5 + 774x2 + 123
x3 + 739x2 + 953
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 774x + 123
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

65x2
1
Z +∞ 3
x + 739x2 + 953
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 774x2 + 123
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 823x2 + 756
dx
41x5 + 872x2 + 322
1
12


Giải.

x3 + 823x2 + 756
41x5 + 872x2 + 322
x3 + 823x2 + 756
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 872x + 322

41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 823x2 + 756
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 872x2 + 322
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 383x2 + 40
dx
64x5 + 580x2 + 610
1

Giải.

x3 + 383x2 + 40
64x5 + 580x2 + 610
x3 + 383x2 + 40
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 580x2 + 610
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞
x3 + 383x2 + 40
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

64x5 + 580x2 + 610
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 411x2 + 861
dx
90x5 + 131x2 + 175
1
Giải.

x3 + 411x2 + 861
90x5 + 131x2 + 175
x3 + 411x2 + 861
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 131x + 175
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)

90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 411x2 + 861
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 131x2 + 175
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 412x2 + 405
dx
56x5 + 7x2 + 386
1
13


Giải.

x3 + 412x2 + 405
56x5 + 7x2 + 386
x3 + 412x2 + 405
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 7x + 386
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 412x2 + 405
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 7x2 + 386
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 902x2 + 36
dx
94x5 + 223x2 + 103
1
Giải.

x3 + 902x2 + 36
94x5 + 223x2 + 103
x3 + 902x2 + 36
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 223x2 + 103
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x

1
Z +∞
x3 + 902x2 + 36
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 223x2 + 103
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 850x2 + 126
dx
87x5 + 469x2 + 853
1
Giải.

x3 + 850x2 + 126
87x5 + 469x2 + 853
x3 + 850x2 + 126
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 469x + 853
87x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 850x2 + 126
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 469x2 + 853
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 414x2 + 919
dx
93x5 + 544x2 + 179
1
14


Giải.


x3 + 414x2 + 919
93x5 + 544x2 + 179
x3 + 414x2 + 919
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 544x + 179
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 414x2 + 919
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

93x5 + 544x2 + 179
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 713x2 + 409
dx
51x5 + 328x2 + 404
1
Giải.

x3 + 713x2 + 409
51x5 + 328x2 + 404
x3 + 713x2 + 409
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 328x2 + 404
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 713x2 + 409
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 328x2 + 404
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 322x2 + 624
dx
14x5 + 506x2 + 74
1
Giải.

x3 + 322x2 + 624
14x5 + 506x2 + 74
x3 + 322x2 + 624
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

14x + 506x + 74
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 322x2 + 624
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 506x2 + 74
1

Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 870x2 + 815
dx

24x5 + 816x2 + 193
1
15


Giải.

x3 + 870x2 + 815
24x5 + 816x2 + 193
x3 + 870x2 + 815
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 816x + 193
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

24x2
1
Z +∞ 3
x + 870x2 + 815
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 816x2 + 193
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 590x2 + 549
dx
85x5 + 5x2 + 967
1
Giải.

x3 + 590x2 + 549
85x5 + 5x2 + 967
x3 + 590x2 + 549
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 5x2 + 967
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 590x2 + 549
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 5x2 + 967
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 633x2 + 434
dx
71x5 + 603x2 + 118
1
Giải.

x3 + 633x2 + 434
71x5 + 603x2 + 118

x3 + 633x2 + 434
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 603x + 118
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 633x2 + 434
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 603x2 + 118
1
Đặt f (x) =


Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 959x2 + 361
dx
24x5 + 972x2 + 788
1
16


Giải.

x3 + 959x2 + 361
24x5 + 972x2 + 788
x3 + 959x2 + 361
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 972x + 788
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)

24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 959x2 + 361
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 972x2 + 788
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 338x2 + 219
dx
73x5 + 904x2 + 377
1
Giải.

x3 + 338x2 + 219
73x5 + 904x2 + 377
x3 + 338x2 + 219
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 904x2 + 377

73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 338x2 + 219
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 904x2 + 377
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 760x2 + 578
dx
26x5 + 730x2 + 707

1
Giải.

x3 + 760x2 + 578
26x5 + 730x2 + 707
x3 + 760x2 + 578
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 730x + 707
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 760x2 + 578

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 730x2 + 707
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 474x2 + 424
dx
46x5 + 416x2 + 554
1
17


Giải.

x3 + 474x2 + 424
46x5 + 416x2 + 554
x3 + 474x2 + 424
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 416x + 554
46x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 474x2 + 424
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 416x2 + 554
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 104x2 + 516
dx
5x5 + 1x2 + 267
1
Giải.

x3 + 104x2 + 516
5x5 + 1x2 + 267

x3 + 104x2 + 516
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
5x5 + 1x2 + 267
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 104x2 + 516
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 1x2 + 267
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 534x2 + 152
dx
50x5 + 479x2 + 748
1
Giải.

x3 + 534x2 + 152
50x5 + 479x2 + 748
x3 + 534x2 + 152
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 479x + 748
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

50x2
1
Z +∞ 3
x + 534x2 + 152
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 479x2 + 748
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 489x2 + 668
dx
58x5 + 941x2 + 658
1
18


Giải.

x3 + 489x2 + 668
58x5 + 941x2 + 658
x3 + 489x2 + 668
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 941x + 658

58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 489x2 + 668
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 941x2 + 658
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 668x2 + 873
dx
75x5 + 278x2 + 510
1

Giải.

x3 + 668x2 + 873
75x5 + 278x2 + 510
x3 + 668x2 + 873
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 278x2 + 510
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 668x2 + 873
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

75x5 + 278x2 + 510
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 287x2 + 18
dx
51x5 + 503x2 + 810
1
Giải.

x3 + 287x2 + 18
51x5 + 503x2 + 810
x3 + 287x2 + 18
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 503x + 810
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)

51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞
x3 + 287x2 + 18
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 503x2 + 810
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 892x2 + 910
dx
92x5 + 704x2 + 90
1
19


Giải.

x3 + 892x2 + 910
92x5 + 704x2 + 90
x3 + 892x2 + 910
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 704x + 90
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 892x2 + 910
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 704x2 + 90
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 641x2 + 501
dx
71x5 + 566x2 + 735
1
Giải.

x3 + 641x2 + 501
71x5 + 566x2 + 735
x3 + 641x2 + 501
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 566x2 + 735
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x

1
Z +∞ 3
x + 641x2 + 501
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 566x2 + 735
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 495x2 + 788
dx
51x5 + 713x2 + 271
1
Giải.

x3 + 495x2 + 788
51x5 + 713x2 + 271
x3 + 495x2 + 788
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 713x + 271
51x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 495x2 + 788
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 713x2 + 271
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 309x2 + 660
dx
20x5 + 12x2 + 469
1
20


Giải.


x3 + 309x2 + 660
20x5 + 12x2 + 469
x3 + 309x2 + 660
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 12x + 469
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 309x2 + 660
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

20x5 + 12x2 + 469
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 679x2 + 770
dx
61x5 + 660x2 + 711
1
Giải.

x3 + 679x2 + 770
61x5 + 660x2 + 711
x3 + 679x2 + 770
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 660x2 + 711
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 679x2 + 770
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 660x2 + 711
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 107x2 + 59
dx
75x5 + 34x2 + 15
1
Giải.

x3 + 107x2 + 59
75x5 + 34x2 + 15
x3 + 107x2 + 59
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

75x + 34x + 15
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 107x2 + 59
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 34x2 + 15
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 334x2 + 711
dx
70x5 + 686x2 + 766

1
21


Giải.

x3 + 334x2 + 711
70x5 + 686x2 + 766
x3 + 334x2 + 711
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 686x + 766
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2

1
Z +∞ 3
x + 334x2 + 711
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 686x2 + 766
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 844x2 + 352
dx
17x5 + 322x2 + 251
1
Giải.

x3 + 844x2 + 352
17x5 + 322x2 + 251
x3 + 844x2 + 352
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 322x2 + 251
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 844x2 + 352
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 322x2 + 251
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 873x2 + 52
dx
9x5 + 458x2 + 200
1
Giải.

x3 + 873x2 + 52
9x5 + 458x2 + 200
x3 + 873x2 + 52

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 458x + 200
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 873x2 + 52
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 458x2 + 200
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 886x2 + 822
dx
66x5 + 583x2 + 358
1
22


Giải.

x3 + 886x2 + 822
66x5 + 583x2 + 358
x3 + 886x2 + 822
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 583x + 358
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 886x2 + 822
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 583x2 + 358
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 697x2 + 369
dx
36x5 + 74x2 + 850
1
Giải.

x3 + 697x2 + 369
36x5 + 74x2 + 850
x3 + 697x2 + 369
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 74x2 + 850
36x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 697x2 + 369
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 74x2 + 850
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 478x2 + 486
dx
91x5 + 950x2 + 850
1
Giải.


x3 + 478x2 + 486
91x5 + 950x2 + 850
x3 + 478x2 + 486
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 950x + 850
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 478x2 + 486
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 950x2 + 850

1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 568x2 + 672
dx
72x5 + 853x2 + 632
1
23


Giải.

x3 + 568x2 + 672
72x5 + 853x2 + 632
x3 + 568x2 + 672
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 853x + 632
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 568x2 + 672
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 853x2 + 632
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 231x2 + 694
dx
74x5 + 26x2 + 283
1
Giải.

x3 + 231x2 + 694
74x5 + 26x2 + 283
x3 + 231x2 + 694
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
74x5 + 26x2 + 283
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 231x2 + 694
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 26x2 + 283
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 309x2 + 600

dx
89x5 + 369x2 + 757
1
Giải.

x3 + 309x2 + 600
89x5 + 369x2 + 757
x3 + 309x2 + 600
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 369x + 757
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1

Z +∞ 3
x + 309x2 + 600
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 369x2 + 757
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 141x2 + 584
dx
18x5 + 887x2 + 46
1
24


Giải.

x3 + 141x2 + 584
18x5 + 887x2 + 46
x3 + 141x2 + 584
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 887x + 46
18x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 141x2 + 584
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 887x2 + 46
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 388x2 + 906
dx
79x5 + 906x2 + 436
1
Giải.


x3 + 388x2 + 906
79x5 + 906x2 + 436
x3 + 388x2 + 906
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 906x2 + 436
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 388x2 + 906
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 906x2 + 436
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 70x2 + 245
dx
39x5 + 338x2 + 211
1
Giải.

x3 + 70x2 + 245
39x5 + 338x2 + 211
x3 + 70x2 + 245
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 338x + 211
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞
x3 + 70x2 + 245
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 338x2 + 211
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 916x2 + 66
dx
67x5 + 828x2 + 665
1
25