TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 692x2 + 747
dx
81x5 + 560x2 + 655
1
Giải.

x3 + 692x2 + 747
81x5 + 560x2 + 655
x3 + 692x2 + 747
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 560x2 + 655
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
81x
g(x)
81
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
81x2
1
Z +∞ 3
x + 692x2 + 747
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 560x2 + 655
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 980x2 + 966
dx
92x5 + 784x2 + 413
1
Giải.

x3 + 980x2 + 966
92x5 + 784x2 + 413
x3 + 980x2 + 966
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 784x2 + 413
92x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 980x2 + 966
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 784x2 + 413
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 305x2 + 645
dx
77x5 + 155x2 + 919
1
1



Giải.

x3 + 305x2 + 645
77x5 + 155x2 + 919
x3 + 305x2 + 645
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 155x + 919
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 305x2 + 645
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
77x5 + 155x2 + 919
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 399x2 + 882
dx
7x5 + 964x2 + 726
1
Giải.

x3 + 399x2 + 882
7x5 + 964x2 + 726
x3 + 399x2 + 882
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 964x2 + 726
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 399x2 + 882
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 964x2 + 726
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 206x2 + 864
dx
14x5 + 76x2 + 660
1
Giải.

x3 + 206x2 + 864
14x5 + 76x2 + 660
x3 + 206x2 + 864
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

14x + 76x + 660
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 206x2 + 864
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 76x2 + 660
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 726x2 + 336
dx
55x5 + 588x2 + 34

1
2


Giải.

x3 + 726x2 + 336
55x5 + 588x2 + 34
x3 + 726x2 + 336
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 588x + 34
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2

1
Z +∞ 3
x + 726x2 + 336
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 588x2 + 34
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 615x2 + 730
dx
8x5 + 991x2 + 775
1
Giải.

x3 + 615x2 + 730
8x5 + 991x2 + 775
x3 + 615x2 + 730
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 991x2 + 775
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=

8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 615x2 + 730
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 991x2 + 775
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 812x2 + 407
dx
36x5 + 641x2 + 798
1
Giải.

x3 + 812x2 + 407
36x5 + 641x2 + 798
x3 + 812x2 + 407
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 641x + 798
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 812x2 + 407
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 641x2 + 798
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 936x2 + 939
dx
79x5 + 394x2 + 848
1
3


Giải.

x3 + 936x2 + 939
79x5 + 394x2 + 848
x3 + 936x2 + 939
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 394x + 848
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 936x2 + 939
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 394x2 + 848
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 960x2 + 596
dx
15x5 + 358x2 + 95
1
Giải.

x3 + 960x2 + 596
15x5 + 358x2 + 95
x3 + 960x2 + 596
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 358x2 + 95
15x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 960x2 + 596
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 358x2 + 95
1

Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 170x2 + 923
dx
12x5 + 946x2 + 707
1

Giải.

x3 + 170x2 + 923
12x5 + 946x2 + 707
x3 + 170x2 + 923
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 946x + 707
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 170x2 + 923
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
12x5 + 946x2 + 707
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 993x2 + 949
dx
40x5 + 594x2 + 688
1
4


Giải.

x3 + 993x2 + 949
40x5 + 594x2 + 688
x3 + 993x2 + 949
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 594x + 688
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 993x2 + 949
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 594x2 + 688
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 286x2 + 270
dx
21x5 + 596x2 + 439
1
Giải.

x3 + 286x2 + 270
21x5 + 596x2 + 439
x3 + 286x2 + 270

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 596x2 + 439
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 286x2 + 270
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 596x2 + 439
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 849x2 + 836
dx
40x5 + 936x2 + 855
1
Giải.

x3 + 849x2 + 836
40x5 + 936x2 + 855
x3 + 849x2 + 836
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 936x + 855
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

40x2
1
Z +∞ 3
x + 849x2 + 836
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 936x2 + 855
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 113x2 + 465
dx
82x5 + 393x2 + 97
1
5


Giải.

x3 + 113x2 + 465
82x5 + 393x2 + 97
x3 + 113x2 + 465
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 393x + 97

82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 113x2 + 465
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 393x2 + 97
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 545x2 + 837
dx
81x5 + 856x2 + 694
1

Giải.

x3 + 545x2 + 837
81x5 + 856x2 + 694
x3 + 545x2 + 837
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 856x2 + 694
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 545x2 + 837
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

81x5 + 856x2 + 694
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 796x2 + 954
dx
89x5 + 612x2 + 755
1
Giải.

x3 + 796x2 + 954
89x5 + 612x2 + 755
x3 + 796x2 + 954
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 612x + 755
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)

89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 796x2 + 954
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 612x2 + 755
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 867x2 + 484
dx
69x5 + 509x2 + 729
1
6


Giải.

x3 + 867x2 + 484
69x5 + 509x2 + 729
x3 + 867x2 + 484
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 509x + 729
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 867x2 + 484
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 509x2 + 729
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 950x2 + 529
dx
1x5 + 542x2 + 642
1
Giải.

x3 + 950x2 + 529
1x5 + 542x2 + 642
x3 + 950x2 + 529
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 542x2 + 642
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1

Z +∞ 3
x + 950x2 + 529
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 542x2 + 642
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 875x2 + 430
dx
95x5 + 468x2 + 330
1
Giải.

x3 + 875x2 + 430
95x5 + 468x2 + 330
x3 + 875x2 + 430
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 468x + 330
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 875x2 + 430
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 468x2 + 330
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 16x2 + 521
dx
31x5 + 306x2 + 468
1
7


Giải.


x3 + 16x2 + 521
31x5 + 306x2 + 468
x3 + 16x2 + 521
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 306x + 468
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞
x3 + 16x2 + 521
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 306x2 + 468

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 306x2 + 834
dx
53x5 + 308x2 + 534
1
Giải.

x3 + 306x2 + 834
53x5 + 308x2 + 534
x3 + 306x2 + 834
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 308x2 + 534
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 306x2 + 834
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 308x2 + 534
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 852x2 + 335
dx
69x5 + 434x2 + 39
1
Giải.

x3 + 852x2 + 335
69x5 + 434x2 + 39
x3 + 852x2 + 335
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 434x + 39

69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 852x2 + 335
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 434x2 + 39
1

Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 825x2 + 350
dx
55x5 + 930x2 + 980

1
8


Giải.

x3 + 825x2 + 350
55x5 + 930x2 + 980
x3 + 825x2 + 350
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 930x + 980
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2

1
Z +∞ 3
x + 825x2 + 350
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 930x2 + 980
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 639x2 + 430
dx
98x5 + 876x2 + 652
1
Giải.

x3 + 639x2 + 430
98x5 + 876x2 + 652
x3 + 639x2 + 430
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 876x2 + 652
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 639x2 + 430
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 876x2 + 652
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 64x2 + 11
dx
86x5 + 284x2 + 271
1
Giải.

x3 + 64x2 + 11
86x5 + 284x2 + 271
x3 + 64x2 + 11

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 284x + 271
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞
x3 + 64x2 + 11
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 284x2 + 271
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 861x2 + 144
dx
3x5 + 48x2 + 952
1
9


Giải.

x3 + 861x2 + 144
3x5 + 48x2 + 952
x3 + 861x2 + 144
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 48x + 952
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 861x2 + 144
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 48x2 + 952
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 502x2 + 433
dx
24x5 + 471x2 + 697
1
Giải.

x3 + 502x2 + 433
24x5 + 471x2 + 697
x3 + 502x2 + 433
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 471x2 + 697
24x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 502x2 + 433
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 471x2 + 697
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 817x2 + 26
dx
69x5 + 258x2 + 615
1
Giải.


x3 + 817x2 + 26
69x5 + 258x2 + 615
x3 + 817x2 + 26
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 258x + 615
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞
x3 + 817x2 + 26
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 258x2 + 615

1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 188x2 + 152
dx
66x5 + 751x2 + 463
1
10


Giải.

x3 + 188x2 + 152
66x5 + 751x2 + 463
x3 + 188x2 + 152
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 751x + 463
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 188x2 + 152
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 751x2 + 463
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 842x2 + 829
dx
97x5 + 281x2 + 71
1
Giải.

x3 + 842x2 + 829
97x5 + 281x2 + 71
x3 + 842x2 + 829
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
97x5 + 281x2 + 71
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 842x2 + 829
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 281x2 + 71
1

Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 802x2 + 123
dx
12x5 + 292x2 + 243
1
Giải.

x3 + 802x2 + 123
12x5 + 292x2 + 243
x3 + 802x2 + 123
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 292x + 243
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2

1
Z +∞ 3
x + 802x2 + 123
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 292x2 + 243
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 293x2 + 217
dx
49x5 + 441x2 + 164
1
11


Giải.

x3 + 293x2 + 217
49x5 + 441x2 + 164
x3 + 293x2 + 217
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 441x + 164
49x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 293x2 + 217
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 441x2 + 164
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 923x2 + 274
dx
4x5 + 654x2 + 524
1
Giải.


x3 + 923x2 + 274
4x5 + 654x2 + 524
x3 + 923x2 + 274
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 654x2 + 524
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 923x2 + 274
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 654x2 + 524
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 565x2 + 93
dx
62x5 + 286x2 + 281
1
Giải.

x3 + 565x2 + 93
62x5 + 286x2 + 281
x3 + 565x2 + 93
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 286x + 281
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞
x3 + 565x2 + 93
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 286x2 + 281
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 241x2 + 633
dx
10x5 + 698x2 + 691
1
12


Giải.

x3 + 241x2 + 633
10x5 + 698x2 + 691
x3 + 241x2 + 633
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
10x + 698x + 691
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 241x2 + 633
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 698x2 + 691
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 570x2 + 535

dx
29x5 + 847x2 + 700
1
Giải.

x3 + 570x2 + 535
29x5 + 847x2 + 700
x3 + 570x2 + 535
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 847x2 + 700
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3

x + 570x2 + 535
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 847x2 + 700
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 183x2 + 580
dx
84x5 + 90x2 + 384
1
Giải.

x3 + 183x2 + 580
84x5 + 90x2 + 384
x3 + 183x2 + 580
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 90x + 384
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 183x2 + 580
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 90x2 + 384
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 751x2 + 168
dx
38x5 + 802x2 + 937
1
13


Giải.

x3 + 751x2 + 168

38x5 + 802x2 + 937
x3 + 751x2 + 168
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 802x + 937
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 751x2 + 168
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 802x2 + 937
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 570x2 + 443
dx
36x5 + 505x2 + 717
1
Giải.

x3 + 570x2 + 443
36x5 + 505x2 + 717
x3 + 570x2 + 443
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 505x2 + 717
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 570x2 + 443
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 505x2 + 717
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 634x2 + 407
dx
84x5 + 709x2 + 499
1
Giải.

x3 + 634x2 + 407
84x5 + 709x2 + 499
x3 + 634x2 + 407
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 709x + 499
84x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 634x2 + 407
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 709x2 + 499
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 36x2 + 520
dx
55x5 + 252x2 + 235
1
14



Giải.

x3 + 36x2 + 520
55x5 + 252x2 + 235
x3 + 36x2 + 520
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 252x + 235
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞

x3 + 36x2 + 520
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 252x2 + 235
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 678x2 + 354
dx
71x5 + 986x2 + 563
1
Giải.

x3 + 678x2 + 354
71x5 + 986x2 + 563
x3 + 678x2 + 354
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 986x2 + 563
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2

g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 678x2 + 354
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 986x2 + 563
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 81x2 + 975
dx
77x5 + 328x2 + 407
1
Giải.

x3 + 81x2 + 975
77x5 + 328x2 + 407
x3 + 81x2 + 975
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
77x + 328x + 407
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞
x3 + 81x2 + 975
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 328x2 + 407
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 472x2 + 172
dx
9x5 + 557x2 + 597
1
15


Giải.

x3 + 472x2 + 172
9x5 + 557x2 + 597
x3 + 472x2 + 172
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 557x + 597
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

9x2
1
Z +∞ 3
x + 472x2 + 172
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 557x2 + 597
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 135x2 + 23
dx
58x5 + 902x2 + 204
1
Giải.

x3 + 135x2 + 23
58x5 + 902x2 + 204
x3 + 135x2 + 23
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 902x2 + 204
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞
x3 + 135x2 + 23
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 902x2 + 204
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 994x2 + 395
dx
86x5 + 923x2 + 236
1
Giải.

x3 + 994x2 + 395
86x5 + 923x2 + 236

x3 + 994x2 + 395
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 923x + 236
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 994x2 + 395
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 923x2 + 236
1
Đặt f (x) =


Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 857x2 + 213
dx
65x5 + 897x2 + 695
1
16


Giải.

x3 + 857x2 + 213
65x5 + 897x2 + 695
x3 + 857x2 + 213
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 897x + 695
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)

65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 857x2 + 213
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 897x2 + 695
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 582x2 + 995
dx
69x5 + 35x2 + 253
1
Giải.

x3 + 582x2 + 995
69x5 + 35x2 + 253
x3 + 582x2 + 995
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 35x2 + 253

69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 582x2 + 995
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 35x2 + 253
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 642x2 + 208
dx
28x5 + 710x2 + 356

1
Giải.

x3 + 642x2 + 208
28x5 + 710x2 + 356
x3 + 642x2 + 208
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 710x + 356
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 642x2 + 208

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 710x2 + 356
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 216x2 + 201
dx
30x5 + 655x2 + 718
1
17


Giải.

x3 + 216x2 + 201
30x5 + 655x2 + 718
x3 + 216x2 + 201
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 655x + 718
30x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 216x2 + 201
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 655x2 + 718
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 956x2 + 855
dx
72x5 + 865x2 + 607
1
Giải.

x3 + 956x2 + 855
72x5 + 865x2 + 607

x3 + 956x2 + 855
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 865x2 + 607
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 956x2 + 855
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 865x2 + 607
1
Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 965x2 + 467
dx
31x5 + 25x2 + 33
1
Giải.

x3 + 965x2 + 467
31x5 + 25x2 + 33
x3 + 965x2 + 467
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 25x + 33
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 965x2 + 467
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 25x2 + 33
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 224x2 + 190
dx
58x5 + 883x2 + 139
1
18


Giải.

x3 + 224x2 + 190
58x5 + 883x2 + 139
x3 + 224x2 + 190
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

58x + 883x + 139
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 224x2 + 190
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 883x2 + 139
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 43x2 + 537
dx
76x5 + 312x2 + 579

1
Giải.

x3 + 43x2 + 537
76x5 + 312x2 + 579
x3 + 43x2 + 537
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 312x2 + 579
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞
x3 + 43x2 + 537
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
76x5 + 312x2 + 579
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 935x2 + 647
dx
13x5 + 13x2 + 124
1
Giải.

x3 + 935x2 + 647
13x5 + 13x2 + 124
x3 + 935x2 + 647
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 13x + 124
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2

g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 935x2 + 647
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 13x2 + 124
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 796x2 + 630
dx
75x5 + 143x2 + 893
1
19


Giải.

x3 + 796x2 + 630
75x5 + 143x2 + 893
x3 + 796x2 + 630

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 143x + 893
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 796x2 + 630
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 143x2 + 893
1
Đặt f (x) =


Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 145x2 + 659
dx
54x5 + 285x2 + 43
1
Giải.

x3 + 145x2 + 659
54x5 + 285x2 + 43
x3 + 145x2 + 659
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 285x2 + 43
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

54x
1
Z +∞ 3
x + 145x2 + 659
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 285x2 + 43
1

Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 551x2 + 187
dx
30x5 + 388x2 + 499
1
Giải.

x3 + 551x2 + 187
30x5 + 388x2 + 499
x3 + 551x2 + 187
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 388x + 499
30x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 551x2 + 187
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 388x2 + 499
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 524x2 + 93
dx
29x5 + 114x2 + 930
1
20



Giải.

x3 + 524x2 + 93
29x5 + 114x2 + 930
x3 + 524x2 + 93
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 114x + 930
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞
x3 + 524x2 + 93

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 114x2 + 930
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 744x2 + 86
dx
65x5 + 674x2 + 323
1
Giải.

x3 + 744x2 + 86
65x5 + 674x2 + 323
x3 + 744x2 + 86
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 674x2 + 323
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)

65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞
x3 + 744x2 + 86
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 674x2 + 323
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 249x2 + 391
dx
53x5 + 563x2 + 209
1
Giải.

x3 + 249x2 + 391
53x5 + 563x2 + 209
x3 + 249x2 + 391
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
53x + 563x + 209
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 249x2 + 391
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 563x2 + 209
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 857x2 + 244

dx
12x5 + 344x2 + 181
1
21


Giải.

x3 + 857x2 + 244
12x5 + 344x2 + 181
x3 + 857x2 + 244
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 344x + 181
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 857x2 + 244
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 344x2 + 181
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 959x2 + 57
dx
63x5 + 79x2 + 709
1
Giải.

x3 + 959x2 + 57
63x5 + 79x2 + 709
x3 + 959x2 + 57
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 79x2 + 709
63x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 959x2 + 57
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 79x2 + 709
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 298x2 + 573
dx
16x5 + 351x2 + 281
1
Giải.

x3 + 298x2 + 573

16x5 + 351x2 + 281
x3 + 298x2 + 573
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 351x + 281
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 298x2 + 573
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 351x2 + 281
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 117x2 + 802
dx
30x5 + 982x2 + 571
1
22


Giải.

x3 + 117x2 + 802
30x5 + 982x2 + 571
x3 + 117x2 + 802
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 982x + 571
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2

g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 117x2 + 802
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 982x2 + 571
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 388x2 + 272
dx
14x5 + 716x2 + 648
1
Giải.

x3 + 388x2 + 272
14x5 + 716x2 + 648
x3 + 388x2 + 272
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

14x5 + 716x2 + 648
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 388x2 + 272
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 716x2 + 648
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 861x2 + 699
dx

62x5 + 335x2 + 161
1
Giải.

x3 + 861x2 + 699
62x5 + 335x2 + 161
x3 + 861x2 + 699
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 335x + 161
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3

x + 861x2 + 699
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 335x2 + 161
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 672x2 + 231
dx
83x5 + 431x2 + 494
1
23


Giải.

x3 + 672x2 + 231
83x5 + 431x2 + 494
x3 + 672x2 + 231
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 431x + 494
83x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 672x2 + 231
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 431x2 + 494
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 880x2 + 513
dx
57x5 + 235x2 + 390
1
Giải.

x3 + 880x2 + 513

57x5 + 235x2 + 390
x3 + 880x2 + 513
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 235x2 + 390
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 880x2 + 513
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 235x2 + 390
1
Đặt f (x) =


Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 553x2 + 975
dx
55x5 + 383x2 + 28
1
Giải.

x3 + 553x2 + 975
55x5 + 383x2 + 28
x3 + 553x2 + 975
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 383x + 28
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 553x2 + 975
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 383x2 + 28
1

Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 656x2 + 617
dx
68x5 + 463x2 + 135
1
24


Giải.

x3 + 656x2 + 617
68x5 + 463x2 + 135
x3 + 656x2 + 617
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
68x + 463x + 135
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 656x2 + 617
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 463x2 + 135
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 191x2 + 946

dx
81x5 + 161x2 + 335
1
Giải.

x3 + 191x2 + 946
81x5 + 161x2 + 335
x3 + 191x2 + 946
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 161x2 + 335
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3

x + 191x2 + 946
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 161x2 + 335
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 859x2 + 243
dx
66x5 + 791x2 + 50
1
Giải.

x3 + 859x2 + 243
66x5 + 791x2 + 50
x3 + 859x2 + 243
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 791x + 50
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 859x2 + 243
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 791x2 + 50
1

Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 542x2 + 648
dx
4x5 + 235x2 + 582
1
25