TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 190x2 + 630
dx
100x5 + 419x2 + 529
1
Giải.

x3 + 190x2 + 630
100x5 + 419x2 + 529
x3 + 190x2 + 630
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 419x2 + 529
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
100x
g(x)
100
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
100x2
1
Z +∞
x3 + 190x2 + 630
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 419x2 + 529
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 213x2 + 904
dx
88x5 + 331x2 + 782
1
Giải.

x3 + 213x2 + 904
88x5 + 331x2 + 782
x3 + 213x2 + 904
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 331x2 + 782
88x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 213x2 + 904
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 331x2 + 782
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 308x2 + 590
dx
95x5 + 715x2 + 717
1
1



Giải.

x3 + 308x2 + 590
95x5 + 715x2 + 717
x3 + 308x2 + 590
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 715x + 717
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 308x2 + 590
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
95x5 + 715x2 + 717
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 939x2 + 569
dx
29x5 + 629x2 + 43
1
Giải.

x3 + 939x2 + 569
29x5 + 629x2 + 43
x3 + 939x2 + 569
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 629x2 + 43
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 939x2 + 569
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 629x2 + 43
1

Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 802x2 + 589
dx
4x5 + 50x2 + 198
1
Giải.

x3 + 802x2 + 589
4x5 + 50x2 + 198
x3 + 802x2 + 589
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
4x + 50x + 198
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 802x2 + 589
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 50x2 + 198
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 189x2 + 50
dx
71x5 + 814x2 + 965

1
2


Giải.

x3 + 189x2 + 50
71x5 + 814x2 + 965
x3 + 189x2 + 50
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 814x + 965
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2

1
Z +∞
x3 + 189x2 + 50
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 814x2 + 965
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 405x2 + 68
dx
22x5 + 869x2 + 605
1
Giải.

x3 + 405x2 + 68
22x5 + 869x2 + 605
x3 + 405x2 + 68
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 869x2 + 605
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞
x3 + 405x2 + 68
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 869x2 + 605
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 806x2 + 933
dx
93x5 + 57x2 + 822
1
Giải.

x3 + 806x2 + 933
93x5 + 57x2 + 822
x3 + 806x2 + 933

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 57x + 822
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 806x2 + 933
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 57x2 + 822
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 888x2 + 137
dx
85x5 + 545x2 + 11
1
3


Giải.

x3 + 888x2 + 137
85x5 + 545x2 + 11
x3 + 888x2 + 137
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 545x + 11
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 888x2 + 137
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 545x2 + 11
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 792x2 + 274
dx
66x5 + 959x2 + 53
1
Giải.

x3 + 792x2 + 274
66x5 + 959x2 + 53
x3 + 792x2 + 274
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 959x2 + 53
66x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 792x2 + 274
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 959x2 + 53
1

Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 655x2 + 856
dx
43x5 + 149x2 + 116

1
Giải.

x3 + 655x2 + 856
43x5 + 149x2 + 116
x3 + 655x2 + 856
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 149x + 116
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 655x2 + 856

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 149x2 + 116
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 398x2 + 843
dx
19x5 + 497x2 + 827
1
4


Giải.

x3 + 398x2 + 843
19x5 + 497x2 + 827
x3 + 398x2 + 843
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 497x + 827
19x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 398x2 + 843
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 497x2 + 827
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 933x2 + 406
dx
46x5 + 189x2 + 94
1
Giải.

x3 + 933x2 + 406
46x5 + 189x2 + 94

x3 + 933x2 + 406
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 189x2 + 94
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 933x2 + 406
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 189x2 + 94
1

Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 5x2 + 819
dx
27x5 + 537x2 + 532
1
Giải.

x3 + 5x2 + 819
27x5 + 537x2 + 532
x3 + 5x2 + 819
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 537x + 532
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞
x3 + 5x2 + 819
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 537x2 + 532
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 740x2 + 825
dx
75x5 + 197x2 + 182
1
5


Giải.

x3 + 740x2 + 825
75x5 + 197x2 + 182
x3 + 740x2 + 825
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
75x + 197x + 182
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 740x2 + 825
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 197x2 + 182
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 934x2 + 790
dx

49x5 + 922x2 + 909
1
Giải.

x3 + 934x2 + 790
49x5 + 922x2 + 909
x3 + 934x2 + 790
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 922x2 + 909
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 934x2 + 790

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 922x2 + 909
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 884x2 + 741
dx
7x5 + 683x2 + 276
1
Giải.

x3 + 884x2 + 741
7x5 + 683x2 + 276
x3 + 884x2 + 741
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 683x + 276
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)

7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 884x2 + 741
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 683x2 + 276
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 131x2 + 358
dx
31x5 + 948x2 + 296
1
6


Giải.

x3 + 131x2 + 358
31x5 + 948x2 + 296
x3 + 131x2 + 358
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 948x + 296
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 131x2 + 358
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 948x2 + 296
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 122x2 + 30
dx
43x5 + 686x2 + 139
1
Giải.

x3 + 122x2 + 30
43x5 + 686x2 + 139
x3 + 122x2 + 30
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 686x2 + 139
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x

1
Z +∞
x3 + 122x2 + 30
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 686x2 + 139
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 129x2 + 914
dx
36x5 + 342x2 + 334
1
Giải.

x3 + 129x2 + 914
36x5 + 342x2 + 334
x3 + 129x2 + 914
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 342x + 334
36x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 129x2 + 914
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 342x2 + 334
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 894x2 + 427
dx
94x5 + 208x2 + 43
1
7


Giải.


x3 + 894x2 + 427
94x5 + 208x2 + 43
x3 + 894x2 + 427
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 208x + 43
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 894x2 + 427
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

94x5 + 208x2 + 43
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 263x2 + 216
dx
62x5 + 66x2 + 694
1
Giải.

x3 + 263x2 + 216
62x5 + 66x2 + 694
x3 + 263x2 + 216
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 66x2 + 694
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 263x2 + 216
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 66x2 + 694
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 170x2 + 385
dx
7x5 + 33x2 + 779
1
Giải.

x3 + 170x2 + 385
7x5 + 33x2 + 779
x3 + 170x2 + 385
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 33x + 779

7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 170x2 + 385
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 33x2 + 779
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 929x2 + 485
dx
73x5 + 955x2 + 34
1
8



Giải.

x3 + 929x2 + 485
73x5 + 955x2 + 34
x3 + 929x2 + 485
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 955x + 34
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3

x + 929x2 + 485
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 955x2 + 34
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 756x2 + 820
dx
92x5 + 131x2 + 813
1
Giải.

x3 + 756x2 + 820
92x5 + 131x2 + 813
x3 + 756x2 + 820
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 131x2 + 813
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2

g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 756x2 + 820
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 131x2 + 813
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 49x2 + 210
dx
67x5 + 556x2 + 96
1
Giải.

x3 + 49x2 + 210
67x5 + 556x2 + 96
x3 + 49x2 + 210
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
67x + 556x + 96
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 49x2 + 210
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 556x2 + 96
1

Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 750x2 + 74
dx
22x5 + 937x2 + 972
1
9


Giải.

x3 + 750x2 + 74
22x5 + 937x2 + 972
x3 + 750x2 + 74
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 937x + 972
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞
x3 + 750x2 + 74
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 937x2 + 972
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 303x2 + 221
dx
9x5 + 696x2 + 331
1
Giải.

x3 + 303x2 + 221
9x5 + 696x2 + 331
x3 + 303x2 + 221
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 696x2 + 331
9x
1

f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 303x2 + 221
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 696x2 + 331
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 5x2 + 781
dx
14x5 + 985x2 + 588
1
Giải.


x3 + 5x2 + 781
14x5 + 985x2 + 588
x3 + 5x2 + 781
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 985x + 588
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞
x3 + 5x2 + 781
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 985x2 + 588

1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 24x2 + 522
dx
49x5 + 3x2 + 216
1
10


Giải.

x3 + 24x2 + 522
49x5 + 3x2 + 216
x3 + 24x2 + 522
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 3x + 216
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 24x2 + 522
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 3x2 + 216
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 458x2 + 862
dx
56x5 + 141x2 + 286
1
Giải.

x3 + 458x2 + 862
56x5 + 141x2 + 286
x3 + 458x2 + 862
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
56x5 + 141x2 + 286
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 458x2 + 862
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 141x2 + 286
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 257x2 + 965

dx
48x5 + 719x2 + 847
1
Giải.

x3 + 257x2 + 965
48x5 + 719x2 + 847
x3 + 257x2 + 965
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 719x + 847
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1

Z +∞ 3
x + 257x2 + 965
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 719x2 + 847
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 778x2 + 869
dx
83x5 + 741x2 + 53
1
11


Giải.

x3 + 778x2 + 869
83x5 + 741x2 + 53
x3 + 778x2 + 869
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 741x + 53
83x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 778x2 + 869
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 741x2 + 53
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 769x2 + 823
dx
45x5 + 488x2 + 457
1
Giải.


x3 + 769x2 + 823
45x5 + 488x2 + 457
x3 + 769x2 + 823
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 488x2 + 457
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 769x2 + 823
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 488x2 + 457
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 703x2 + 109
dx
63x5 + 685x2 + 801
1
Giải.

x3 + 703x2 + 109
63x5 + 685x2 + 801
x3 + 703x2 + 109
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 685x + 801
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 703x2 + 109
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 685x2 + 801
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 760x2 + 373
dx
25x5 + 501x2 + 34
1
12


Giải.

x3 + 760x2 + 373
25x5 + 501x2 + 34
x3 + 760x2 + 373
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
25x + 501x + 34
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 760x2 + 373
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 501x2 + 34
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 956x2 + 843

dx
40x5 + 877x2 + 659
1
Giải.

x3 + 956x2 + 843
40x5 + 877x2 + 659
x3 + 956x2 + 843
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 877x2 + 659
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3

x + 956x2 + 843
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 877x2 + 659
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 73x2 + 264
dx
74x5 + 328x2 + 451
1
Giải.

x3 + 73x2 + 264
74x5 + 328x2 + 451
x3 + 73x2 + 264
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 328x + 451
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞
x3 + 73x2 + 264
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 328x2 + 451
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 860x2 + 973
dx
91x5 + 131x2 + 536
1
13


Giải.

x3 + 860x2 + 973

91x5 + 131x2 + 536
x3 + 860x2 + 973
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 131x + 536
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 860x2 + 973
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 131x2 + 536
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 311x2 + 166
dx
96x5 + 648x2 + 109
1
Giải.

x3 + 311x2 + 166
96x5 + 648x2 + 109
x3 + 311x2 + 166
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 648x2 + 109
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 311x2 + 166
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 648x2 + 109
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 173x2 + 19
dx
25x5 + 977x2 + 81
1
Giải.

x3 + 173x2 + 19
25x5 + 977x2 + 81
x3 + 173x2 + 19
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 977x + 81
25x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 173x2 + 19
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 977x2 + 81
1

Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 675x2 + 928
dx
43x5 + 106x2 + 468
1

14


Giải.

x3 + 675x2 + 928
43x5 + 106x2 + 468
x3 + 675x2 + 928
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 106x + 468
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1

Z +∞ 3
x + 675x2 + 928
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 106x2 + 468
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 931x2 + 220
dx
18x5 + 711x2 + 747
1
Giải.

x3 + 931x2 + 220
18x5 + 711x2 + 747
x3 + 931x2 + 220
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 711x2 + 747
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 931x2 + 220
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 711x2 + 747
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 853x2 + 708
dx
65x5 + 295x2 + 705
1
Giải.

x3 + 853x2 + 708
65x5 + 295x2 + 705
x3 + 853x2 + 708
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 295x + 705
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 853x2 + 708
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 295x2 + 705
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 332x2 + 258
dx
44x5 + 251x2 + 320
1
15


Giải.

x3 + 332x2 + 258
44x5 + 251x2 + 320
x3 + 332x2 + 258
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 251x + 320
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 332x2 + 258
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 251x2 + 320
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 82x2 + 817
dx
18x5 + 974x2 + 830
1
Giải.

x3 + 82x2 + 817
18x5 + 974x2 + 830
x3 + 82x2 + 817
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 974x2 + 830
18x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞
x3 + 82x2 + 817
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 974x2 + 830
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 558x2 + 817
dx
69x5 + 447x2 + 239
1
Giải.


x3 + 558x2 + 817
69x5 + 447x2 + 239
x3 + 558x2 + 817
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 447x + 239
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 558x2 + 817
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

69x5 + 447x2 + 239
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 591x2 + 809
dx
79x5 + 356x2 + 521
1
16


Giải.

x3 + 591x2 + 809
79x5 + 356x2 + 521
x3 + 591x2 + 809
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 356x + 521
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 591x2 + 809
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 356x2 + 521
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 428x2 + 3
dx
66x5 + 502x2 + 170
1
Giải.

x3 + 428x2 + 3
66x5 + 502x2 + 170
x3 + 428x2 + 3
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 502x2 + 170
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞
x3 + 428x2 + 3
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 502x2 + 170
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 600x2 + 911
dx
34x5 + 28x2 + 737
1
Giải.

x3 + 600x2 + 911
34x5 + 28x2 + 737
x3 + 600x2 + 911
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 28x + 737
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2

1
Z +∞ 3
x + 600x2 + 911
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 28x2 + 737
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 803x2 + 173
dx
68x5 + 191x2 + 916
1
17


Giải.

x3 + 803x2 + 173
68x5 + 191x2 + 916
x3 + 803x2 + 173
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 191x + 916
68x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 803x2 + 173
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 191x2 + 916
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 784x2 + 602
dx
13x5 + 151x2 + 984
1
Giải.


x3 + 784x2 + 602
13x5 + 151x2 + 984
x3 + 784x2 + 602
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 151x2 + 984
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 784x2 + 602
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 151x2 + 984

1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 647x2 + 875
dx
76x5 + 313x2 + 626
1
Giải.

x3 + 647x2 + 875
76x5 + 313x2 + 626
x3 + 647x2 + 875
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 313x + 626
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 647x2 + 875
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 313x2 + 626
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 53x2 + 763
dx
15x5 + 293x2 + 36
1
18


Giải.

x3 + 53x2 + 763
15x5 + 293x2 + 36
x3 + 53x2 + 763
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
15x + 293x + 36
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 53x2 + 763
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 293x2 + 36
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 389x2 + 871
dx
52x5 + 28x2 + 112
1
Giải.

x3 + 389x2 + 871
52x5 + 28x2 + 112
x3 + 389x2 + 871
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 28x2 + 112
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1

Z +∞ 3
x + 389x2 + 871
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 28x2 + 112
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 722x2 + 408
dx
93x5 + 576x2 + 973
1
Giải.

x3 + 722x2 + 408
93x5 + 576x2 + 973
x3 + 722x2 + 408
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 576x + 973
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 722x2 + 408
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 576x2 + 973
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 836x2 + 35
dx
98x5 + 254x2 + 382
1
19


Giải.


x3 + 836x2 + 35
98x5 + 254x2 + 382
x3 + 836x2 + 35
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 254x + 382
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞
x3 + 836x2 + 35
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 254x2 + 382

1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 975x2 + 933
dx
81x5 + 353x2 + 893
1
Giải.

x3 + 975x2 + 933
81x5 + 353x2 + 893
x3 + 975x2 + 933
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 353x2 + 893
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 975x2 + 933
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 353x2 + 893
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 259x2 + 294
dx
77x5 + 858x2 + 988
1
Giải.

x3 + 259x2 + 294
77x5 + 858x2 + 988
x3 + 259x2 + 294
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 858x + 988

77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 259x2 + 294
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 858x2 + 988
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 230x2 + 257
dx
87x5 + 86x2 + 986
1

20


Giải.

x3 + 230x2 + 257
87x5 + 86x2 + 986
x3 + 230x2 + 257
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 86x + 986
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1

Z +∞ 3
x + 230x2 + 257
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 86x2 + 986
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 539x2 + 605
dx
62x5 + 255x2 + 307
1
Giải.

x3 + 539x2 + 605
62x5 + 255x2 + 307
x3 + 539x2 + 605
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 255x2 + 307
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 539x2 + 605
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 255x2 + 307
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 765x2 + 133
dx
16x5 + 795x2 + 951
1
Giải.

x3 + 765x2 + 133
16x5 + 795x2 + 951
x3 + 765x2 + 133
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 795x + 951
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 765x2 + 133
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 795x2 + 951
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 535x2 + 646
dx
14x5 + 50x2 + 402
1
21


Giải.

x3 + 535x2 + 646
14x5 + 50x2 + 402
x3 + 535x2 + 646
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 50x + 402
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 535x2 + 646
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 50x2 + 402
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 191x2 + 466
dx
59x5 + 373x2 + 733
1
Giải.

x3 + 191x2 + 466
59x5 + 373x2 + 733
x3 + 191x2 + 466
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 373x2 + 733
59x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 191x2 + 466
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 373x2 + 733
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 213x2 + 365
dx
30x5 + 518x2 + 998
1
Giải.


x3 + 213x2 + 365
30x5 + 518x2 + 998
x3 + 213x2 + 365
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 518x + 998
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 213x2 + 365
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

30x5 + 518x2 + 998
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 771x2 + 181
dx
9x5 + 879x2 + 256
1
22


Giải.

x3 + 771x2 + 181
9x5 + 879x2 + 256
x3 + 771x2 + 181
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 879x + 256
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x

g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 771x2 + 181
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 879x2 + 256
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 261x2 + 920
dx
62x5 + 312x2 + 932
1
Giải.

x3 + 261x2 + 920
62x5 + 312x2 + 932
x3 + 261x2 + 920
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

62x5 + 312x2 + 932
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 261x2 + 920
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 312x2 + 932
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 225x2 + 688
dx

14x5 + 813x2 + 398
1
Giải.

x3 + 225x2 + 688
14x5 + 813x2 + 398
x3 + 225x2 + 688
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 813x + 398
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3

x + 225x2 + 688
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 813x2 + 398
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 762x2 + 462
dx
51x5 + 218x2 + 517
1
23


Giải.

x3 + 762x2 + 462
51x5 + 218x2 + 517
x3 + 762x2 + 462
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 218x + 517
51x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 762x2 + 462
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 218x2 + 517
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 428x2 + 758
dx
56x5 + 826x2 + 700
1
Giải.

x3 + 428x2 + 758

56x5 + 826x2 + 700
x3 + 428x2 + 758
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 826x2 + 700
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 428x2 + 758
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 826x2 + 700
1
Đặt f (x) =


Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 155x2 + 772
dx
96x5 + 467x2 + 304
1
Giải.

x3 + 155x2 + 772
96x5 + 467x2 + 304
x3 + 155x2 + 772
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 467x + 304
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 155x2 + 772
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 467x2 + 304
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 21x2 + 228
dx
68x5 + 793x2 + 30
1
24


Giải.

x3 + 21x2 + 228
68x5 + 793x2 + 30
x3 + 21x2 + 228
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
68x + 793x + 30
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 21x2 + 228
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 793x2 + 30
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 342x2 + 13
dx

57x5 + 630x2 + 376
1
Giải.

x3 + 342x2 + 13
57x5 + 630x2 + 376
x3 + 342x2 + 13
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 630x2 + 376
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞
x3 + 342x2 + 13

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 630x2 + 376
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 50x2 + 692
dx
2x5 + 893x2 + 480
1
Giải.

x3 + 50x2 + 692
2x5 + 893x2 + 480
x3 + 50x2 + 692
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 893x + 480
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)

2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 50x2 + 692
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 893x2 + 480
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 444x2 + 970
dx
76x5 + 475x2 + 88
1
25