TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 607x2 + 838
dx
17x5 + 104x2 + 553
1
Giải.

x3 + 607x2 + 838
17x5 + 104x2 + 553
x3 + 607x2 + 838
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 104x2 + 553
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
17x
g(x)
17
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
17x2
1
Z +∞ 3
x + 607x2 + 838
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 104x2 + 553
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 803x2 + 8
dx
36x5 + 404x2 + 218
1
Giải.

x3 + 803x2 + 8
36x5 + 404x2 + 218
x3 + 803x2 + 8
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 404x2 + 218
36x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞
x3 + 803x2 + 8
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 404x2 + 218
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 546x2 + 218
dx
28x5 + 840x2 + 199
1
1



Giải.

x3 + 546x2 + 218
28x5 + 840x2 + 199
x3 + 546x2 + 218
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 840x + 199
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 546x2 + 218
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
28x5 + 840x2 + 199
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 641x2 + 415
dx
98x5 + 820x2 + 41
1
Giải.

x3 + 641x2 + 415
98x5 + 820x2 + 41
x3 + 641x2 + 415
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 820x2 + 41
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 641x2 + 415
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 820x2 + 41
1

Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 15x2 + 277
dx
85x5 + 194x2 + 989
1
Giải.

x3 + 15x2 + 277
85x5 + 194x2 + 989
x3 + 15x2 + 277
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
85x + 194x + 989
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞
x3 + 15x2 + 277
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 194x2 + 989
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 6x2 + 858

dx
14x5 + 860x2 + 974
1
2


Giải.

x3 + 6x2 + 858
14x5 + 860x2 + 974
x3 + 6x2 + 858
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 860x + 974
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞
x3 + 6x2 + 858
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 860x2 + 974
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 367x2 + 112
dx
66x5 + 80x2 + 598
1
Giải.

x3 + 367x2 + 112
66x5 + 80x2 + 598
x3 + 367x2 + 112
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 80x2 + 598
66x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 367x2 + 112
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 80x2 + 598
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 315x2 + 276
dx
68x5 + 860x2 + 590
1
Giải.

x3 + 315x2 + 276

68x5 + 860x2 + 590
x3 + 315x2 + 276
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 860x + 590
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 315x2 + 276
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 860x2 + 590
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 52x2 + 352
dx
90x5 + 708x2 + 154
1
3


Giải.

x3 + 52x2 + 352
90x5 + 708x2 + 154
x3 + 52x2 + 352
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 708x + 154
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2

g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞
x3 + 52x2 + 352
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 708x2 + 154
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 27x2 + 460
dx
83x5 + 512x2 + 53
1
Giải.

x3 + 27x2 + 460
83x5 + 512x2 + 53
x3 + 27x2 + 460
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

83x5 + 512x2 + 53
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 27x2 + 460
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 512x2 + 53
1

Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 712x2 + 615

dx
64x5 + 8x2 + 375
1
Giải.

x3 + 712x2 + 615
64x5 + 8x2 + 375
x3 + 712x2 + 615
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 8x + 375
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1

Z +∞ 3
x + 712x2 + 615
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 8x2 + 375
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 318x2 + 993
dx
28x5 + 397x2 + 776
1
4


Giải.

x3 + 318x2 + 993
28x5 + 397x2 + 776
x3 + 318x2 + 993
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 397x + 776
28x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 318x2 + 993
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 397x2 + 776
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 558x2 + 473
dx
49x5 + 790x2 + 169
1
Giải.


x3 + 558x2 + 473
49x5 + 790x2 + 169
x3 + 558x2 + 473
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 790x2 + 169
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 558x2 + 473
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 790x2 + 169
1

Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 952x2 + 884
dx
29x5 + 37x2 + 926
1
Giải.

x3 + 952x2 + 884
29x5 + 37x2 + 926
x3 + 952x2 + 884
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 37x + 926
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 952x2 + 884
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 37x2 + 926
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 80x2 + 406
dx
80x5 + 441x2 + 538
1
5


Giải.

x3 + 80x2 + 406
80x5 + 441x2 + 538
x3 + 80x2 + 406
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
80x + 441x + 538
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞
x3 + 80x2 + 406
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 441x2 + 538
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 37x2 + 810

dx
82x5 + 975x2 + 230
1
Giải.

x3 + 37x2 + 810
82x5 + 975x2 + 230
x3 + 37x2 + 810
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 975x2 + 230
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞

x3 + 37x2 + 810
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 975x2 + 230
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 142x2 + 326
dx
80x5 + 694x2 + 452
1
Giải.

x3 + 142x2 + 326
80x5 + 694x2 + 452
x3 + 142x2 + 326
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 694x + 452
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 142x2 + 326
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 694x2 + 452
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 372x2 + 728
dx
14x5 + 823x2 + 583
1
6


Giải.

x3 + 372x2 + 728

14x5 + 823x2 + 583
x3 + 372x2 + 728
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 823x + 583
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 372x2 + 728
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 823x2 + 583
1

Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 73x2 + 507
dx
63x5 + 939x2 + 829
1
Giải.

x3 + 73x2 + 507
63x5 + 939x2 + 829
x3 + 73x2 + 507
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 939x2 + 829
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞
x3 + 73x2 + 507
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 939x2 + 829
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 122x2 + 984
dx
79x5 + 139x2 + 765
1
Giải.

x3 + 122x2 + 984
79x5 + 139x2 + 765
x3 + 122x2 + 984
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 139x + 765
79x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 122x2 + 984
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 139x2 + 765
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 290x2 + 242
dx
35x5 + 841x2 + 355
1
7



Giải.

x3 + 290x2 + 242
35x5 + 841x2 + 355
x3 + 290x2 + 242
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 841x + 355
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3

x + 290x2 + 242
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 841x2 + 355
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 308x2 + 976
dx
17x5 + 303x2 + 858
1
Giải.

x3 + 308x2 + 976
17x5 + 303x2 + 858
x3 + 308x2 + 976
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 303x2 + 858
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2

g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 308x2 + 976
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 303x2 + 858
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 693x2 + 123
dx
96x5 + 104x2 + 576
1
Giải.

x3 + 693x2 + 123
96x5 + 104x2 + 576
x3 + 693x2 + 123
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
96x + 104x + 576
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 693x2 + 123
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 104x2 + 576
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 213x2 + 577
dx
41x5 + 809x2 + 437
1
8


Giải.

x3 + 213x2 + 577
41x5 + 809x2 + 437
x3 + 213x2 + 577
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 809x + 437
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 213x2 + 577
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 809x2 + 437
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 250x2 + 490
dx
79x5 + 793x2 + 393
1
Giải.

x3 + 250x2 + 490
79x5 + 793x2 + 393
x3 + 250x2 + 490
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 793x2 + 393
79x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 250x2 + 490
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 793x2 + 393
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 372x2 + 863
dx
56x5 + 497x2 + 774
1
Giải.


x3 + 372x2 + 863
56x5 + 497x2 + 774
x3 + 372x2 + 863
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 497x + 774
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 372x2 + 863
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 497x2 + 774

1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 768x2 + 493
dx
55x5 + 897x2 + 64
1
9


Giải.

x3 + 768x2 + 493
55x5 + 897x2 + 64
x3 + 768x2 + 493
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 897x + 64
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 768x2 + 493
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 897x2 + 64
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 772x2 + 467
dx
52x5 + 11x2 + 658
1
Giải.

x3 + 772x2 + 467
52x5 + 11x2 + 658
x3 + 772x2 + 467
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
52x5 + 11x2 + 658
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 772x2 + 467
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 11x2 + 658
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 569x2 + 530

dx
10x5 + 944x2 + 654
1
Giải.

x3 + 569x2 + 530
10x5 + 944x2 + 654
x3 + 569x2 + 530
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 944x + 654
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1

Z +∞ 3
x + 569x2 + 530
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 944x2 + 654
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 537x2 + 974
dx
56x5 + 582x2 + 239
1
10


Giải.

x3 + 537x2 + 974
56x5 + 582x2 + 239
x3 + 537x2 + 974
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 582x + 239
56x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 537x2 + 974
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 582x2 + 239
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 427x2 + 472
dx
91x5 + 785x2 + 552
1
Giải.


x3 + 427x2 + 472
91x5 + 785x2 + 552
x3 + 427x2 + 472
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 785x2 + 552
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 427x2 + 472
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 785x2 + 552
1

Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 190x2 + 423
dx
45x5 + 576x2 + 516
1
Giải.

x3 + 190x2 + 423
45x5 + 576x2 + 516
x3 + 190x2 + 423
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 576x + 516
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 190x2 + 423
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 576x2 + 516
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 882x2 + 147
dx
76x5 + 87x2 + 199
1
11


Giải.

x3 + 882x2 + 147
76x5 + 87x2 + 199
x3 + 882x2 + 147
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
76x + 87x + 199
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 882x2 + 147
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 87x2 + 199
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 824x2 + 72

dx
29x5 + 180x2 + 401
1
Giải.

x3 + 824x2 + 72
29x5 + 180x2 + 401
x3 + 824x2 + 72
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 180x2 + 401
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞

x3 + 824x2 + 72
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 180x2 + 401
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 907x2 + 639
dx
57x5 + 584x2 + 101
1
Giải.

x3 + 907x2 + 639
57x5 + 584x2 + 101
x3 + 907x2 + 639
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 584x + 101
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 907x2 + 639
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 584x2 + 101
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 880x2 + 749
dx
64x5 + 449x2 + 85
1
12


Giải.

x3 + 880x2 + 749

64x5 + 449x2 + 85
x3 + 880x2 + 749
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 449x + 85
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 880x2 + 749
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 449x2 + 85
1

Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 631x2 + 68
dx
33x5 + 94x2 + 519
1
Giải.

x3 + 631x2 + 68
33x5 + 94x2 + 519
x3 + 631x2 + 68
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 94x2 + 519
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 631x2 + 68
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 94x2 + 519
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 302x2 + 889
dx
6x5 + 308x2 + 88
1
Giải.

x3 + 302x2 + 889
6x5 + 308x2 + 88
x3 + 302x2 + 889
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 308x + 88
6x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 302x2 + 889
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 308x2 + 88
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 653x2 + 363
dx
43x5 + 847x2 + 208
1
13



Giải.

x3 + 653x2 + 363
43x5 + 847x2 + 208
x3 + 653x2 + 363
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 847x + 208
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 653x2 + 363
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
43x5 + 847x2 + 208
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 107x2 + 543
dx
46x5 + 44x2 + 180
1
Giải.

x3 + 107x2 + 543
46x5 + 44x2 + 180
x3 + 107x2 + 543
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 44x2 + 180
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 107x2 + 543
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 44x2 + 180
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 415x2 + 231
dx
53x5 + 80x2 + 202
1
Giải.

x3 + 415x2 + 231
53x5 + 80x2 + 202
x3 + 415x2 + 231
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
53x + 80x + 202
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 415x2 + 231
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 80x2 + 202
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 857x2 + 643
dx

36x5 + 926x2 + 767
1
14


Giải.

x3 + 857x2 + 643
36x5 + 926x2 + 767
x3 + 857x2 + 643
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 926x + 767
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

36x2
1
Z +∞ 3
x + 857x2 + 643
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 926x2 + 767
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 351x2 + 177
dx
20x5 + 465x2 + 881
1
Giải.

x3 + 351x2 + 177
20x5 + 465x2 + 881
x3 + 351x2 + 177
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 465x2 + 881
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 351x2 + 177
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 465x2 + 881
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 261x2 + 202
dx
72x5 + 448x2 + 562
1
Giải.

x3 + 261x2 + 202
72x5 + 448x2 + 562

x3 + 261x2 + 202
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 448x + 562
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 261x2 + 202
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 448x2 + 562
1
Đặt f (x) =


Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 57x2 + 966
dx
1x5 + 929x2 + 31
1
15


Giải.

x3 + 57x2 + 966
1x5 + 929x2 + 31
x3 + 57x2 + 966
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 929x + 31
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 57x2 + 966
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 929x2 + 31
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 867x2 + 306
dx
65x5 + 707x2 + 911
1
Giải.

x3 + 867x2 + 306
65x5 + 707x2 + 911
x3 + 867x2 + 306
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 707x2 + 911
65x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 867x2 + 306
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 707x2 + 911
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 809x2 + 944
dx
44x5 + 915x2 + 426
1
Giải.


x3 + 809x2 + 944
44x5 + 915x2 + 426
x3 + 809x2 + 944
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 915x + 426
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 809x2 + 944
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

44x5 + 915x2 + 426
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 163x2 + 665
dx
23x5 + 32x2 + 802
1
16


Giải.

x3 + 163x2 + 665
23x5 + 32x2 + 802
x3 + 163x2 + 665
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 32x + 802
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 163x2 + 665
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 32x2 + 802
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 555x2 + 613
dx
32x5 + 163x2 + 844
1
Giải.

x3 + 555x2 + 613
32x5 + 163x2 + 844
x3 + 555x2 + 613
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 163x2 + 844
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 555x2 + 613
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 163x2 + 844
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 698x2 + 7
dx
24x5 + 202x2 + 564
1
Giải.

x3 + 698x2 + 7
24x5 + 202x2 + 564
x3 + 698x2 + 7
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 202x + 564
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2

1
Z +∞
x3 + 698x2 + 7
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 202x2 + 564
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 436x2 + 388
dx
52x5 + 75x2 + 577
1
17


Giải.

x3 + 436x2 + 388
52x5 + 75x2 + 577
x3 + 436x2 + 388
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 75x + 577
52x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 436x2 + 388
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 75x2 + 577
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 168x2 + 526
dx
96x5 + 86x2 + 217
1
Giải.


x3 + 168x2 + 526
96x5 + 86x2 + 217
x3 + 168x2 + 526
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 86x2 + 217
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 168x2 + 526
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 86x2 + 217

1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 980x2 + 851
dx
83x5 + 196x2 + 83
1
Giải.

x3 + 980x2 + 851
83x5 + 196x2 + 83
x3 + 980x2 + 851
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 196x + 83
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 980x2 + 851
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 196x2 + 83
1

Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 534x2 + 550
dx
18x5 + 21x2 + 366
1
18


Giải.

x3 + 534x2 + 550
18x5 + 21x2 + 366
x3 + 534x2 + 550
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 21x + 366
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 534x2 + 550
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 21x2 + 366
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 531x2 + 403
dx
10x5 + 499x2 + 742
1
Giải.

x3 + 531x2 + 403
10x5 + 499x2 + 742
x3 + 531x2 + 403
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 499x2 + 742
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x

1
Z +∞ 3
x + 531x2 + 403
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 499x2 + 742
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 597x2 + 305
dx
35x5 + 964x2 + 763
1
Giải.

x3 + 597x2 + 305
35x5 + 964x2 + 763
x3 + 597x2 + 305
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 964x + 763
35x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 597x2 + 305
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 964x2 + 763
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 41x2 + 504
dx
82x5 + 778x2 + 417
1
19


Giải.


x3 + 41x2 + 504
82x5 + 778x2 + 417
x3 + 41x2 + 504
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 778x + 417
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞
x3 + 41x2 + 504
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

82x5 + 778x2 + 417
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 739x2 + 418
dx
52x5 + 175x2 + 317
1
Giải.

x3 + 739x2 + 418
52x5 + 175x2 + 317
x3 + 739x2 + 418
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 175x2 + 317
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 739x2 + 418
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 175x2 + 317
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 324x2 + 801
dx
46x5 + 679x2 + 58
1
Giải.

x3 + 324x2 + 801
46x5 + 679x2 + 58
x3 + 324x2 + 801
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

46x + 679x + 58
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 324x2 + 801
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 679x2 + 58
1

Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 40x2 + 20
dx

14x5 + 427x2 + 297
1
20


Giải.

x3 + 40x2 + 20
14x5 + 427x2 + 297
x3 + 40x2 + 20
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 427x + 297
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

14x2
1
Z +∞
x3 + 40x2 + 20
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 427x2 + 297
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 60x2 + 315
dx
41x5 + 737x2 + 8
1
Giải.

x3 + 60x2 + 315
41x5 + 737x2 + 8
x3 + 60x2 + 315
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 737x2 + 8
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 60x2 + 315
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 737x2 + 8
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 657x2 + 365
dx
23x5 + 300x2 + 698
1
Giải.

x3 + 657x2 + 365
23x5 + 300x2 + 698

x3 + 657x2 + 365
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 300x + 698
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 657x2 + 365
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 300x2 + 698
1
Đặt f (x) =


Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 586x2 + 131
dx
2x5 + 509x2 + 951
1
21


Giải.

x3 + 586x2 + 131
2x5 + 509x2 + 951
x3 + 586x2 + 131
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 509x + 951
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 586x2 + 131
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 509x2 + 951
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 995x2 + 741
dx
80x5 + 172x2 + 103
1
Giải.

x3 + 995x2 + 741
80x5 + 172x2 + 103
x3 + 995x2 + 741
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 172x2 + 103
80x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 995x2 + 741
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 172x2 + 103
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 880x2 + 275
dx
51x5 + 365x2 + 887
1
Giải.


x3 + 880x2 + 275
51x5 + 365x2 + 887
x3 + 880x2 + 275
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 365x + 887
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 880x2 + 275
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

51x5 + 365x2 + 887
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 903x2 + 958
dx
92x5 + 6x2 + 182
1
22


Giải.

x3 + 903x2 + 958
92x5 + 6x2 + 182
x3 + 903x2 + 958
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 6x + 182
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 903x2 + 958
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 6x2 + 182
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 375x2 + 350
dx
8x5 + 313x2 + 730
1
Giải.

x3 + 375x2 + 350
8x5 + 313x2 + 730
x3 + 375x2 + 350
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 313x2 + 730
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 375x2 + 350
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 313x2 + 730
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 688x2 + 697

dx
95x5 + 85x2 + 817
1
Giải.

x3 + 688x2 + 697
95x5 + 85x2 + 817
x3 + 688x2 + 697
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 85x + 817
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1

Z +∞ 3
x + 688x2 + 697
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 85x2 + 817
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 671x2 + 699
dx
21x5 + 245x2 + 997
1
23


Giải.

x3 + 671x2 + 699
21x5 + 245x2 + 997
x3 + 671x2 + 699
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 245x + 997
21x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 671x2 + 699
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 245x2 + 997
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 326x2 + 121
dx
50x5 + 952x2 + 305
1
Giải.


x3 + 326x2 + 121
50x5 + 952x2 + 305
x3 + 326x2 + 121
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 952x2 + 305
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 326x2 + 121
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 952x2 + 305
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 361x2 + 535
dx
90x5 + 785x2 + 320
1
Giải.

x3 + 361x2 + 535
90x5 + 785x2 + 320
x3 + 361x2 + 535
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 785x + 320
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 361x2 + 535
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 785x2 + 320
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 528x2 + 671
dx
98x5 + 642x2 + 154
1
24


Giải.

x3 + 528x2 + 671
98x5 + 642x2 + 154
x3 + 528x2 + 671
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
98x + 642x + 154
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 528x2 + 671
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 642x2 + 154
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 216x2 + 784

dx
55x5 + 77x2 + 466
1
Giải.

x3 + 216x2 + 784
55x5 + 77x2 + 466
x3 + 216x2 + 784
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 77x2 + 466
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3

x + 216x2 + 784
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 77x2 + 466
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 938x2 + 636
dx
66x5 + 724x2 + 516
1
Giải.

x3 + 938x2 + 636
66x5 + 724x2 + 516
x3 + 938x2 + 636
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 724x + 516
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 938x2 + 636
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 724x2 + 516
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 619x2 + 496
dx
18x5 + 76x2 + 989
1
25