TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 623x2 + 659
dx
98x5 + 636x2 + 732
1
Giải.

x3 + 623x2 + 659
98x5 + 636x2 + 732
x3 + 623x2 + 659
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 636x2 + 732
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
98x
g(x)
98
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
98x2
1
Z +∞ 3
x + 623x2 + 659
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 636x2 + 732
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 185x2 + 135
dx
79x5 + 69x2 + 227
1
Giải.

x3 + 185x2 + 135
79x5 + 69x2 + 227
x3 + 185x2 + 135
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 69x2 + 227
79x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 185x2 + 135
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 69x2 + 227
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 800x2 + 275
dx
21x5 + 397x2 + 610
1
1



Giải.

x3 + 800x2 + 275
21x5 + 397x2 + 610
x3 + 800x2 + 275
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 397x + 610
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 800x2 + 275
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
21x5 + 397x2 + 610
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 601x2 + 718
dx
83x5 + 223x2 + 829
1
Giải.

x3 + 601x2 + 718
83x5 + 223x2 + 829
x3 + 601x2 + 718
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 223x2 + 829
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 601x2 + 718
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 223x2 + 829
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 345x2 + 671
dx
69x5 + 798x2 + 46
1
Giải.

x3 + 345x2 + 671
69x5 + 798x2 + 46
x3 + 345x2 + 671
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
69x + 798x + 46
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 345x2 + 671
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 798x2 + 46
1

Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 113x2 + 121

dx
90x5 + 920x2 + 863
1
2


Giải.

x3 + 113x2 + 121
90x5 + 920x2 + 863
x3 + 113x2 + 121
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 920x + 863
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 113x2 + 121
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 920x2 + 863
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 313x2 + 256
dx
65x5 + 854x2 + 277
1
Giải.

x3 + 313x2 + 256
65x5 + 854x2 + 277
x3 + 313x2 + 256
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 854x2 + 277
65x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 313x2 + 256
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 854x2 + 277
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 960x2 + 448
dx
15x5 + 889x2 + 145
1
Giải.

x3 + 960x2 + 448

15x5 + 889x2 + 145
x3 + 960x2 + 448
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 889x + 145
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 960x2 + 448
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 889x2 + 145
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 492x2 + 791
dx
16x5 + 132x2 + 704
1
3


Giải.

x3 + 492x2 + 791
16x5 + 132x2 + 704
x3 + 492x2 + 791
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 132x + 704
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2

g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 492x2 + 791
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 132x2 + 704
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 119x2 + 95
dx
67x5 + 765x2 + 38
1
Giải.

x3 + 119x2 + 95
67x5 + 765x2 + 38
x3 + 119x2 + 95
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

67x5 + 765x2 + 38
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 119x2 + 95
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 765x2 + 38
1

Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 819x2 + 940

dx
52x5 + 377x2 + 812
1
Giải.

x3 + 819x2 + 940
52x5 + 377x2 + 812
x3 + 819x2 + 940
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 377x + 812
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1

Z +∞ 3
x + 819x2 + 940
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 377x2 + 812
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 916x2 + 315
dx
90x5 + 201x2 + 93
1
4


Giải.

x3 + 916x2 + 315
90x5 + 201x2 + 93
x3 + 916x2 + 315
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 201x + 93
90x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 916x2 + 315
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 201x2 + 93
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 718
dx
40x5 + 750x2 + 179
1
Giải.


x3 + 1000x2 + 718
40x5 + 750x2 + 179
x3 + 1000x2 + 718
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 750x2 + 179
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 718
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 750x2 + 179
1

Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 421x2 + 590
dx
6x5 + 804x2 + 373
1
Giải.

x3 + 421x2 + 590
6x5 + 804x2 + 373
x3 + 421x2 + 590
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 804x + 373
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 421x2 + 590
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 804x2 + 373
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 41x2 + 329
dx
90x5 + 254x2 + 758
1
5


Giải.

x3 + 41x2 + 329
90x5 + 254x2 + 758
x3 + 41x2 + 329
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

90x + 254x + 758
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞
x3 + 41x2 + 329
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 254x2 + 758
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 449x2 + 837
dx
13x5 + 794x2 + 236

1
Giải.

x3 + 449x2 + 837
13x5 + 794x2 + 236
x3 + 449x2 + 837
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 794x2 + 236
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 449x2 + 837
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
13x5 + 794x2 + 236
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 755x2 + 44
dx
70x5 + 983x2 + 465
1
Giải.

x3 + 755x2 + 44
70x5 + 983x2 + 465
x3 + 755x2 + 44
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 983x + 465
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2

g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞
x3 + 755x2 + 44
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 983x2 + 465
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 291x2 + 25
dx
37x5 + 51x2 + 121
1
6


Giải.

x3 + 291x2 + 25
37x5 + 51x2 + 121
x3 + 291x2 + 25

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 51x + 121
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 291x2 + 25
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 51x2 + 121
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 486x2 + 28
dx
15x5 + 58x2 + 113
1
Giải.

x3 + 486x2 + 28
15x5 + 58x2 + 113
x3 + 486x2 + 28
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 58x2 + 113
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

15x
1
Z +∞ 3
x + 486x2 + 28
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 58x2 + 113
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 752x2 + 750
dx
83x5 + 325x2 + 172
1
Giải.

x3 + 752x2 + 750
83x5 + 325x2 + 172
x3 + 752x2 + 750
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 325x + 172
83x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 752x2 + 750
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 325x2 + 172
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 151x2 + 496
dx
47x5 + 901x2 + 602
1
7



Giải.

x3 + 151x2 + 496
47x5 + 901x2 + 602
x3 + 151x2 + 496
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 901x + 602
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 151x2 + 496
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
47x5 + 901x2 + 602
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 289x2 + 268
dx
40x5 + 897x2 + 47
1
Giải.

x3 + 289x2 + 268
40x5 + 897x2 + 47
x3 + 289x2 + 268
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 897x2 + 47
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 289x2 + 268
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 897x2 + 47
1

Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 362x2 + 279
dx
36x5 + 121x2 + 330
1
Giải.

x3 + 362x2 + 279
36x5 + 121x2 + 330
x3 + 362x2 + 279
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
36x + 121x + 330
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 362x2 + 279
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 121x2 + 330
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 984x2 + 426

dx
75x5 + 525x2 + 451
1
8


Giải.

x3 + 984x2 + 426
75x5 + 525x2 + 451
x3 + 984x2 + 426
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 525x + 451
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 984x2 + 426
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 525x2 + 451
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 989x2 + 676
dx
30x5 + 749x2 + 240
1
Giải.

x3 + 989x2 + 676
30x5 + 749x2 + 240
x3 + 989x2 + 676
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 749x2 + 240
30x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 989x2 + 676
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 749x2 + 240
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 487x2 + 646
dx
4x5 + 76x2 + 121
1
Giải.

x3 + 487x2 + 646

4x5 + 76x2 + 121
x3 + 487x2 + 646
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 76x + 121
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 487x2 + 646
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 76x2 + 121
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 825x2 + 547
dx
90x5 + 543x2 + 255
1
9


Giải.

x3 + 825x2 + 547
90x5 + 543x2 + 255
x3 + 825x2 + 547
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 543x + 255
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 825x2 + 547
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 543x2 + 255
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 214x2 + 223
dx
22x5 + 526x2 + 211
1
Giải.

x3 + 214x2 + 223
22x5 + 526x2 + 211
x3 + 214x2 + 223
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 526x2 + 211
22x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 214x2 + 223
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 526x2 + 211
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 183x2 + 428
dx
65x5 + 231x2 + 59
1

Giải.

x3 + 183x2 + 428
65x5 + 231x2 + 59
x3 + 183x2 + 428
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 231x + 59
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 183x2 + 428
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
65x5 + 231x2 + 59
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 699x2 + 326
dx
96x5 + 871x2 + 619
1
10


Giải.

x3 + 699x2 + 326
96x5 + 871x2 + 619
x3 + 699x2 + 326
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 871x + 619
96x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 699x2 + 326
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 871x2 + 619
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 497x2 + 954
dx
93x5 + 601x2 + 949
1
Giải.

x3 + 497x2 + 954
93x5 + 601x2 + 949

x3 + 497x2 + 954
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 601x2 + 949
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 497x2 + 954
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 601x2 + 949
1
Đặt f (x) =


Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 391x2 + 613
dx
38x5 + 219x2 + 257
1
Giải.

x3 + 391x2 + 613
38x5 + 219x2 + 257
x3 + 391x2 + 613
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 219x + 257
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 391x2 + 613
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 219x2 + 257
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 356x2 + 321
dx
1x5 + 953x2 + 95
1
11


Giải.

x3 + 356x2 + 321
1x5 + 953x2 + 95
x3 + 356x2 + 321
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 953x + 95

1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 356x2 + 321
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 953x2 + 95
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 837x2 + 259
dx
50x5 + 270x2 + 887
1
Giải.


x3 + 837x2 + 259
50x5 + 270x2 + 887
x3 + 837x2 + 259
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 270x2 + 887
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 837x2 + 259
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 270x2 + 887

1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 373x2 + 743
dx
90x5 + 905x2 + 17
1
Giải.

x3 + 373x2 + 743
90x5 + 905x2 + 17
x3 + 373x2 + 743
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 905x + 17
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 373x2 + 743
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 905x2 + 17
1

Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 302x2 + 296
dx
25x5 + 82x2 + 61
1
12


Giải.

x3 + 302x2 + 296
25x5 + 82x2 + 61
x3 + 302x2 + 296
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 82x + 61
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 302x2 + 296
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 82x2 + 61
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 698x2 + 332
dx
67x5 + 494x2 + 535
1
Giải.

x3 + 698x2 + 332
67x5 + 494x2 + 535
x3 + 698x2 + 332
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 494x2 + 535
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x

1
Z +∞ 3
x + 698x2 + 332
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 494x2 + 535
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 593x2 + 669
dx
13x5 + 638x2 + 155
1
Giải.

x3 + 593x2 + 669
13x5 + 638x2 + 155
x3 + 593x2 + 669
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 638x + 155
13x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 593x2 + 669
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 638x2 + 155
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 888x2 + 432
dx
65x5 + 51x2 + 918
1
13


Giải.


x3 + 888x2 + 432
65x5 + 51x2 + 918
x3 + 888x2 + 432
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 51x + 918
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 888x2 + 432
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

65x5 + 51x2 + 918
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 464x2 + 269
dx
8x5 + 576x2 + 141
1
Giải.

x3 + 464x2 + 269
8x5 + 576x2 + 141
x3 + 464x2 + 269
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 576x2 + 141
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 464x2 + 269
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 576x2 + 141
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 874x2 + 107
dx
15x5 + 154x2 + 925
1
Giải.

x3 + 874x2 + 107
15x5 + 154x2 + 925
x3 + 874x2 + 107
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 154x + 925

15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 874x2 + 107
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 154x2 + 925
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 621x2 + 482
dx
30x5 + 552x2 + 964
1

14


Giải.

x3 + 621x2 + 482
30x5 + 552x2 + 964
x3 + 621x2 + 482
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 552x + 964
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1

Z +∞ 3
x + 621x2 + 482
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 552x2 + 964
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 320x2 + 372
dx
25x5 + 695x2 + 839
1
Giải.

x3 + 320x2 + 372
25x5 + 695x2 + 839
x3 + 320x2 + 372
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 695x2 + 839
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 320x2 + 372
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 695x2 + 839
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 519x2 + 97
dx
14x5 + 117x2 + 617
1
Giải.

x3 + 519x2 + 97
14x5 + 117x2 + 617
x3 + 519x2 + 97
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 117x + 617
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞
x3 + 519x2 + 97
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 117x2 + 617
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 328x2 + 513
dx
96x5 + 561x2 + 118
1
15


Giải.

x3 + 328x2 + 513
96x5 + 561x2 + 118
x3 + 328x2 + 513
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 561x + 118
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 328x2 + 513
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 561x2 + 118
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 163x2 + 13
dx
76x5 + 636x2 + 722
1
Giải.

x3 + 163x2 + 13
76x5 + 636x2 + 722
x3 + 163x2 + 13
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 636x2 + 722
76x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞
x3 + 163x2 + 13
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 636x2 + 722
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 195x2 + 639
dx
42x5 + 354x2 + 328
1
Giải.


x3 + 195x2 + 639
42x5 + 354x2 + 328
x3 + 195x2 + 639
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 354x + 328
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 195x2 + 639
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

42x5 + 354x2 + 328
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 793x2 + 294
dx
50x5 + 602x2 + 502
1
16


Giải.

x3 + 793x2 + 294
50x5 + 602x2 + 502
x3 + 793x2 + 294
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 602x + 502
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 793x2 + 294
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 602x2 + 502
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 340x2 + 803
dx
92x5 + 248x2 + 480
1
Giải.

x3 + 340x2 + 803
92x5 + 248x2 + 480
x3 + 340x2 + 803
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 248x2 + 480
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 340x2 + 803
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 248x2 + 480
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 121x2 + 489
dx
47x5 + 193x2 + 140
1
Giải.

x3 + 121x2 + 489
47x5 + 193x2 + 140
x3 + 121x2 + 489
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 193x + 140
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2

1
Z +∞ 3
x + 121x2 + 489
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 193x2 + 140
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 13x2 + 14
dx
92x5 + 712x2 + 936
1
17


Giải.

x3 + 13x2 + 14
92x5 + 712x2 + 936
x3 + 13x2 + 14
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 712x + 936
92x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞
x3 + 13x2 + 14
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 712x2 + 936
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 70x2 + 883
dx
69x5 + 642x2 + 551
1
Giải.


x3 + 70x2 + 883
69x5 + 642x2 + 551
x3 + 70x2 + 883
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 642x2 + 551
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞
x3 + 70x2 + 883
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 642x2 + 551

1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 298x2 + 280
dx
79x5 + 691x2 + 290
1
Giải.

x3 + 298x2 + 280
79x5 + 691x2 + 290
x3 + 298x2 + 280
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 691x + 290
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 298x2 + 280
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 691x2 + 290
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 346x2 + 663
dx
36x5 + 197x2 + 211
1
18


Giải.

x3 + 346x2 + 663
36x5 + 197x2 + 211
x3 + 346x2 + 663
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
36x + 197x + 211
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 346x2 + 663
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 197x2 + 211
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 773x2 + 957
dx
96x5 + 195x2 + 180
1
Giải.

x3 + 773x2 + 957
96x5 + 195x2 + 180
x3 + 773x2 + 957
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 195x2 + 180
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1

Z +∞ 3
x + 773x2 + 957
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 195x2 + 180
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 697x2 + 630
dx
81x5 + 349x2 + 360
1
Giải.

x3 + 697x2 + 630
81x5 + 349x2 + 360
x3 + 697x2 + 630
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 349x + 360
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 697x2 + 630
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 349x2 + 360
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 891x2 + 672
dx
36x5 + 528x2 + 854
1
19


Giải.


x3 + 891x2 + 672
36x5 + 528x2 + 854
x3 + 891x2 + 672
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 528x + 854
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 891x2 + 672
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 528x2 + 854

1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 158x2 + 627
dx
56x5 + 74x2 + 403
1
Giải.

x3 + 158x2 + 627
56x5 + 74x2 + 403
x3 + 158x2 + 627
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 74x2 + 403
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 158x2 + 627
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 74x2 + 403
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 14x2 + 40
dx
41x5 + 934x2 + 540
1
Giải.

x3 + 14x2 + 40
41x5 + 934x2 + 540
x3 + 14x2 + 40
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 934x + 540

41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞
x3 + 14x2 + 40
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 934x2 + 540
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 236x2 + 362
dx
40x5 + 627x2 + 26
1

20


Giải.

x3 + 236x2 + 362
40x5 + 627x2 + 26
x3 + 236x2 + 362
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 627x + 26
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1

Z +∞ 3
x + 236x2 + 362
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 627x2 + 26
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 735x2 + 591
dx
56x5 + 221x2 + 383
1
Giải.

x3 + 735x2 + 591
56x5 + 221x2 + 383
x3 + 735x2 + 591
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 221x2 + 383
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 735x2 + 591
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 221x2 + 383
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 667x2 + 130
dx
48x5 + 785x2 + 456
1
Giải.

x3 + 667x2 + 130
48x5 + 785x2 + 456
x3 + 667x2 + 130
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 785x + 456
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 667x2 + 130
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 785x2 + 456
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 80x2 + 415
dx
58x5 + 681x2 + 130
1
21


Giải.

x3 + 80x2 + 415
58x5 + 681x2 + 130
x3 + 80x2 + 415
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 681x + 130
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞
x3 + 80x2 + 415
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 681x2 + 130
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 543x2 + 371
dx
67x5 + 711x2 + 110
1
Giải.

x3 + 543x2 + 371
67x5 + 711x2 + 110
x3 + 543x2 + 371
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 711x2 + 110
67x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 543x2 + 371
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 711x2 + 110
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 674x2 + 105
dx
58x5 + 516x2 + 924
1
Giải.


x3 + 674x2 + 105
58x5 + 516x2 + 924
x3 + 674x2 + 105
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 516x + 924
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 674x2 + 105
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

58x5 + 516x2 + 924
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 994x2 + 171
dx
12x5 + 189x2 + 972
1
22


Giải.

x3 + 994x2 + 171
12x5 + 189x2 + 972
x3 + 994x2 + 171
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 189x + 972
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 994x2 + 171
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 189x2 + 972
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 331x2 + 46
dx
40x5 + 24x2 + 742
1
Giải.

x3 + 331x2 + 46
40x5 + 24x2 + 742
x3 + 331x2 + 46
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 24x2 + 742
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 331x2 + 46
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 24x2 + 742
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 631x2 + 704
dx
98x5 + 533x2 + 145
1
Giải.

x3 + 631x2 + 704
98x5 + 533x2 + 145
x3 + 631x2 + 704
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 533x + 145
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2

1
Z +∞ 3
x + 631x2 + 704
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 533x2 + 145
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 559x2 + 208
dx
54x5 + 119x2 + 640
1
23


Giải.

x3 + 559x2 + 208
54x5 + 119x2 + 640
x3 + 559x2 + 208
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 119x + 640
54x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 559x2 + 208
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 119x2 + 640
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 221x2 + 388
dx
83x5 + 732x2 + 942
1
Giải.


x3 + 221x2 + 388
83x5 + 732x2 + 942
x3 + 221x2 + 388
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 732x2 + 942
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 221x2 + 388
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 732x2 + 942

1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 744x2 + 57
dx
67x5 + 904x2 + 242
1
Giải.

x3 + 744x2 + 57
67x5 + 904x2 + 242
x3 + 744x2 + 57
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 904x + 242
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞
x3 + 744x2 + 57
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 904x2 + 242
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 852x2 + 316
dx
86x5 + 9x2 + 27
1
24


Giải.

x3 + 852x2 + 316
86x5 + 9x2 + 27
x3 + 852x2 + 316
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
86x + 9x + 27
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 852x2 + 316
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 9x2 + 27
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 515x2 + 560
dx
60x5 + 657x2 + 113
1
Giải.

x3 + 515x2 + 560
60x5 + 657x2 + 113
x3 + 515x2 + 560
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 657x2 + 113
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1

Z +∞ 3
x + 515x2 + 560
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 657x2 + 113
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 390x2 + 631
dx
46x5 + 818x2 + 668
1
Giải.

x3 + 390x2 + 631
46x5 + 818x2 + 668
x3 + 390x2 + 631
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 818x + 668
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 390x2 + 631
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 818x2 + 668
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 595x2 + 509
dx
10x5 + 39x2 + 24
1
25