TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 104x2 + 516
dx
51x5 + 294x2 + 209
1
Giải.

x3 + 104x2 + 516
51x5 + 294x2 + 209
x3 + 104x2 + 516
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 294x2 + 209
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
51x
g(x)
51
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
51x2
1
Z +∞ 3
x + 104x2 + 516
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 294x2 + 209
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 299x2 + 907
dx
55x5 + 440x2 + 689
1
Giải.

x3 + 299x2 + 907
55x5 + 440x2 + 689
x3 + 299x2 + 907
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 440x2 + 689
55x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 299x2 + 907
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 440x2 + 689
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 327x2 + 214
dx
34x5 + 565x2 + 757
1
1



Giải.

x3 + 327x2 + 214
34x5 + 565x2 + 757
x3 + 327x2 + 214
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 565x + 757
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 327x2 + 214
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
34x5 + 565x2 + 757
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 451x2 + 469
dx
20x5 + 605x2 + 926
1
Giải.

x3 + 451x2 + 469
20x5 + 605x2 + 926
x3 + 451x2 + 469
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 605x2 + 926
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 451x2 + 469
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 605x2 + 926
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 773x2 + 60
dx
21x5 + 888x2 + 407
1
Giải.

x3 + 773x2 + 60
21x5 + 888x2 + 407
x3 + 773x2 + 60
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
21x + 888x + 407
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞
x3 + 773x2 + 60
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 888x2 + 407
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 804x2 + 906
dx

7x5 + 359x2 + 695
1
2


Giải.

x3 + 804x2 + 906
7x5 + 359x2 + 695
x3 + 804x2 + 906
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 359x + 695
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1

Z +∞ 3
x + 804x2 + 906
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 359x2 + 695
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 96x2 + 50
dx
58x5 + 461x2 + 148
1
Giải.

x3 + 96x2 + 50
58x5 + 461x2 + 148
x3 + 96x2 + 50
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 461x2 + 148
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞
x3 + 96x2 + 50
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 461x2 + 148
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 204x2 + 972
dx
29x5 + 324x2 + 958
1
Giải.

x3 + 204x2 + 972
29x5 + 324x2 + 958
x3 + 204x2 + 972
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 324x + 958
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 204x2 + 972
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 324x2 + 958
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 807x2 + 965
dx
54x5 + 571x2 + 889
1
3


Giải.

x3 + 807x2 + 965
54x5 + 571x2 + 889
x3 + 807x2 + 965
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 571x + 889
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 807x2 + 965
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 571x2 + 889
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 502x2 + 324
dx
21x5 + 585x2 + 835
1
Giải.

x3 + 502x2 + 324
21x5 + 585x2 + 835
x3 + 502x2 + 324
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 585x2 + 835
21x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 502x2 + 324
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 585x2 + 835
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 871x2 + 506
dx
88x5 + 196x2 + 234
1
Giải.


x3 + 871x2 + 506
88x5 + 196x2 + 234
x3 + 871x2 + 506
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 196x + 234
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 871x2 + 506
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

88x5 + 196x2 + 234
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 214x2 + 62
dx
75x5 + 2x2 + 572
1
4


Giải.

x3 + 214x2 + 62
75x5 + 2x2 + 572
x3 + 214x2 + 62
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 2x + 572
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 214x2 + 62
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 2x2 + 572
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 781x2 + 701
dx
36x5 + 203x2 + 547
1
Giải.

x3 + 781x2 + 701
36x5 + 203x2 + 547
x3 + 781x2 + 701
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 203x2 + 547
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 781x2 + 701
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 203x2 + 547
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 698x2 + 612
dx
93x5 + 114x2 + 297
1
Giải.

x3 + 698x2 + 612
93x5 + 114x2 + 297
x3 + 698x2 + 612
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 114x + 297
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2

1
Z +∞ 3
x + 698x2 + 612
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 114x2 + 297
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 674x2 + 803
dx
15x5 + 250x2 + 98
1
5


Giải.

x3 + 674x2 + 803
15x5 + 250x2 + 98
x3 + 674x2 + 803
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 250x + 98
15x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 674x2 + 803
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 250x2 + 98
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 3x2 + 289
dx
61x5 + 500x2 + 384
1
Giải.


x3 + 3x2 + 289
61x5 + 500x2 + 384
x3 + 3x2 + 289
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 500x2 + 384
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞
x3 + 3x2 + 289
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 500x2 + 384

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 524x2 + 765
dx
83x5 + 234x2 + 711
1
Giải.

x3 + 524x2 + 765
83x5 + 234x2 + 711
x3 + 524x2 + 765
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 234x + 711
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 524x2 + 765
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 234x2 + 711
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 838x2 + 847
dx
8x5 + 981x2 + 193
1
6


Giải.

x3 + 838x2 + 847
8x5 + 981x2 + 193
x3 + 838x2 + 847
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
8x + 981x + 193
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 838x2 + 847
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 981x2 + 193
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 498x2 + 841
dx

22x5 + 681x2 + 602
1
Giải.

x3 + 498x2 + 841
22x5 + 681x2 + 602
x3 + 498x2 + 841
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 681x2 + 602
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 498x2 + 841

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 681x2 + 602
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 647x2 + 955
dx
41x5 + 303x2 + 557
1
Giải.

x3 + 647x2 + 955
41x5 + 303x2 + 557
x3 + 647x2 + 955
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 303x + 557
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 647x2 + 955
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 303x2 + 557
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 223x2 + 153
dx
4x5 + 525x2 + 581
1
7


Giải.

x3 + 223x2 + 153
4x5 + 525x2 + 581

x3 + 223x2 + 153
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 525x + 581
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 223x2 + 153
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 525x2 + 581
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 833x2 + 418
dx
45x5 + 780x2 + 730
1
Giải.

x3 + 833x2 + 418
45x5 + 780x2 + 730
x3 + 833x2 + 418
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 780x2 + 730
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x

1
Z +∞ 3
x + 833x2 + 418
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 780x2 + 730
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 531x2 + 435
dx
54x5 + 887x2 + 466
1
Giải.

x3 + 531x2 + 435
54x5 + 887x2 + 466
x3 + 531x2 + 435
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 887x + 466
54x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 531x2 + 435
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 887x2 + 466
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 402x2 + 917
dx
100x5 + 908x2 + 418
1
8


Giải.


x3 + 402x2 + 917
100x5 + 908x2 + 418
x3 + 402x2 + 917
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 908x + 418
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 402x2 + 917
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

100x5 + 908x2 + 418
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 427x2 + 352
dx
11x5 + 506x2 + 6
1
Giải.

x3 + 427x2 + 352
11x5 + 506x2 + 6
x3 + 427x2 + 352
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 506x2 + 6
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 427x2 + 352
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 506x2 + 6
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 143x2 + 597
dx
97x5 + 437x2 + 234
1
Giải.

x3 + 143x2 + 597
97x5 + 437x2 + 234
x3 + 143x2 + 597
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

97x + 437x + 234
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 143x2 + 597
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 437x2 + 234
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 27x2 + 236
dx
19x5 + 638x2 + 342

1
9


Giải.

x3 + 27x2 + 236
19x5 + 638x2 + 342
x3 + 27x2 + 236
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 638x + 342
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2

1
Z +∞
x3 + 27x2 + 236
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 638x2 + 342
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 666x2 + 275
dx
77x5 + 267x2 + 222
1
Giải.

x3 + 666x2 + 275
77x5 + 267x2 + 222
x3 + 666x2 + 275
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 267x2 + 222
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 666x2 + 275
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 267x2 + 222
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 842x2 + 503
dx
25x5 + 861x2 + 281
1
Giải.

x3 + 842x2 + 503
25x5 + 861x2 + 281
x3 + 842x2 + 503

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 861x + 281
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 842x2 + 503
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 861x2 + 281
1
Đặt f (x) =


Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 123x2 + 741
dx
19x5 + 650x2 + 904
1
10


Giải.

x3 + 123x2 + 741
19x5 + 650x2 + 904
x3 + 123x2 + 741
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 650x + 904
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 123x2 + 741
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 650x2 + 904
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 452x2 + 242
dx
21x5 + 684x2 + 380
1
Giải.

x3 + 452x2 + 242
21x5 + 684x2 + 380
x3 + 452x2 + 242
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 684x2 + 380
21x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 452x2 + 242
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 684x2 + 380
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 258x2 + 646
dx
4x5 + 874x2 + 39
1

Giải.

x3 + 258x2 + 646
4x5 + 874x2 + 39
x3 + 258x2 + 646
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 874x + 39
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 258x2 + 646
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 874x2 + 39

1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 372x2 + 719
dx
81x5 + 303x2 + 58
1
11


Giải.

x3 + 372x2 + 719
81x5 + 303x2 + 58
x3 + 372x2 + 719
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 303x + 58
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 372x2 + 719
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 303x2 + 58
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 546x2 + 971
dx
78x5 + 98x2 + 782
1
Giải.

x3 + 546x2 + 971
78x5 + 98x2 + 782
x3 + 546x2 + 971
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
78x5 + 98x2 + 782
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 546x2 + 971
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 98x2 + 782
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 971x2 + 312

dx
16x5 + 976x2 + 745
1
Giải.

x3 + 971x2 + 312
16x5 + 976x2 + 745
x3 + 971x2 + 312
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 976x + 745
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1

Z +∞ 3
x + 971x2 + 312
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 976x2 + 745
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 424x2 + 420
dx
94x5 + 324x2 + 709
1
12


Giải.

x3 + 424x2 + 420
94x5 + 324x2 + 709
x3 + 424x2 + 420
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 324x + 709
94x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 424x2 + 420
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 324x2 + 709
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 342x2 + 826
dx
82x5 + 385x2 + 672
1
Giải.


x3 + 342x2 + 826
82x5 + 385x2 + 672
x3 + 342x2 + 826
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 385x2 + 672
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 342x2 + 826
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 385x2 + 672
1

Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 874x2 + 94
dx
49x5 + 105x2 + 524
1
Giải.

x3 + 874x2 + 94
49x5 + 105x2 + 524
x3 + 874x2 + 94
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 105x + 524
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞
x3 + 874x2 + 94
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 105x2 + 524
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 703x2 + 246
dx
79x5 + 690x2 + 565
1
13


Giải.

x3 + 703x2 + 246
79x5 + 690x2 + 565
x3 + 703x2 + 246
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
79x + 690x + 565
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 703x2 + 246
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 690x2 + 565
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 925x2 + 443

dx
66x5 + 694x2 + 656
1
Giải.

x3 + 925x2 + 443
66x5 + 694x2 + 656
x3 + 925x2 + 443
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 694x2 + 656
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3

x + 925x2 + 443
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 694x2 + 656
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 820x2 + 447
dx
15x5 + 632x2 + 53
1
Giải.

x3 + 820x2 + 447
15x5 + 632x2 + 53
x3 + 820x2 + 447
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 632x + 53
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 820x2 + 447
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 632x2 + 53
1

Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 61x2 + 679
dx
89x5 + 835x2 + 6
1
14


Giải.


x3 + 61x2 + 679
89x5 + 835x2 + 6
x3 + 61x2 + 679
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 835x + 6
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 61x2 + 679
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 835x2 + 6

1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 156x2 + 558
dx
96x5 + 92x2 + 816
1
Giải.

x3 + 156x2 + 558
96x5 + 92x2 + 816
x3 + 156x2 + 558
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 92x2 + 816
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 156x2 + 558
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 92x2 + 816
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 165x2 + 486
dx
27x5 + 110x2 + 762
1
Giải.

x3 + 165x2 + 486
27x5 + 110x2 + 762
x3 + 165x2 + 486
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 110x + 762

27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 165x2 + 486
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 110x2 + 762
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 232x2 + 9
dx
65x5 + 762x2 + 514
1

15


Giải.

x3 + 232x2 + 9
65x5 + 762x2 + 514
x3 + 232x2 + 9
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 762x + 514
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1

Z +∞
x3 + 232x2 + 9
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 762x2 + 514
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 705x2 + 4
dx
47x5 + 681x2 + 448
1
Giải.

x3 + 705x2 + 4
47x5 + 681x2 + 448
x3 + 705x2 + 4
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 681x2 + 448
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞
x3 + 705x2 + 4
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 681x2 + 448
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 712x2 + 593
dx
14x5 + 806x2 + 35
1
Giải.

x3 + 712x2 + 593
14x5 + 806x2 + 35
x3 + 712x2 + 593
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 806x + 35
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 712x2 + 593
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 806x2 + 35
1

Đặt f (x) =


Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 883x2 + 707
dx
86x5 + 364x2 + 352
1
16


Giải.

x3 + 883x2 + 707
86x5 + 364x2 + 352
x3 + 883x2 + 707
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 364x + 352
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 883x2 + 707
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 364x2 + 352
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 83x2 + 374
dx
26x5 + 94x2 + 590
1
Giải.

x3 + 83x2 + 374
26x5 + 94x2 + 590
x3 + 83x2 + 374
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 94x2 + 590
26x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 83x2 + 374
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 94x2 + 590
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 100x2 + 156
dx
57x5 + 772x2 + 82
1

Giải.

x3 + 100x2 + 156
57x5 + 772x2 + 82
x3 + 100x2 + 156
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 772x + 82
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 100x2 + 156
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
57x5 + 772x2 + 82
1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 224x2 + 457
dx
83x5 + 573x2 + 462
1
17


Giải.

x3 + 224x2 + 457
83x5 + 573x2 + 462
x3 + 224x2 + 457
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 573x + 462
83x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 224x2 + 457
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 573x2 + 462
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 50x2 + 960
dx
94x5 + 181x2 + 594
1
Giải.

x3 + 50x2 + 960
94x5 + 181x2 + 594

x3 + 50x2 + 960
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 181x2 + 594
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞
x3 + 50x2 + 960
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 181x2 + 594
1
Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 477x2 + 965
dx
86x5 + 657x2 + 889
1
Giải.

x3 + 477x2 + 965
86x5 + 657x2 + 889
x3 + 477x2 + 965
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 657x + 889
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 477x2 + 965
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 657x2 + 889
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 81x2 + 960
dx
28x5 + 716x2 + 266
1
18


Giải.

x3 + 81x2 + 960
28x5 + 716x2 + 266
x3 + 81x2 + 960
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

28x + 716x + 266
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞
x3 + 81x2 + 960
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 716x2 + 266
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 121x2 + 67
dx
73x5 + 999x2 + 289

1
Giải.

x3 + 121x2 + 67
73x5 + 999x2 + 289
x3 + 121x2 + 67
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 999x2 + 289
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞
x3 + 121x2 + 67
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
73x5 + 999x2 + 289
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 763x2 + 892
dx
72x5 + 539x2 + 473
1
Giải.

x3 + 763x2 + 892
72x5 + 539x2 + 473
x3 + 763x2 + 892
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 539x + 473
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2

g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 763x2 + 892
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 539x2 + 473
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 856x2 + 304
dx
84x5 + 351x2 + 319
1
19


Giải.

x3 + 856x2 + 304
84x5 + 351x2 + 319
x3 + 856x2 + 304

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 351x + 319
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 856x2 + 304
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 351x2 + 319
1
Đặt f (x) =


Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 188x2 + 574
dx
61x5 + 68x2 + 664
1
Giải.

x3 + 188x2 + 574
61x5 + 68x2 + 664
x3 + 188x2 + 574
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 68x2 + 664
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

61x
1
Z +∞ 3
x + 188x2 + 574
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 68x2 + 664
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 238x2 + 127
dx
25x5 + 690x2 + 490
1
Giải.

x3 + 238x2 + 127
25x5 + 690x2 + 490
x3 + 238x2 + 127
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 690x + 490
25x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 238x2 + 127
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 690x2 + 490
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 679x2 + 144
dx
94x5 + 946x2 + 734
1
20



Giải.

x3 + 679x2 + 144
94x5 + 946x2 + 734
x3 + 679x2 + 144
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 946x + 734
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 679x2 + 144
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
94x5 + 946x2 + 734
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 667x2 + 521
dx
33x5 + 111x2 + 342
1
Giải.

x3 + 667x2 + 521
33x5 + 111x2 + 342
x3 + 667x2 + 521
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 111x2 + 342
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 667x2 + 521
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 111x2 + 342
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 357x2 + 703
dx
75x5 + 44x2 + 452
1
Giải.

x3 + 357x2 + 703
75x5 + 44x2 + 452
x3 + 357x2 + 703
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
75x + 44x + 452
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 357x2 + 703
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 44x2 + 452
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 358x2 + 845
dx

7x5 + 436x2 + 264
1
21


Giải.

x3 + 358x2 + 845
7x5 + 436x2 + 264
x3 + 358x2 + 845
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 436x + 264
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1

Z +∞ 3
x + 358x2 + 845
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 436x2 + 264
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 85x2 + 178
dx
78x5 + 569x2 + 582
1
Giải.

x3 + 85x2 + 178
78x5 + 569x2 + 582
x3 + 85x2 + 178
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 569x2 + 582
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞
x3 + 85x2 + 178
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 569x2 + 582
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 111x2 + 549
dx
84x5 + 841x2 + 244
1
Giải.

x3 + 111x2 + 549
84x5 + 841x2 + 244
x3 + 111x2 + 549
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 841x + 244
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 111x2 + 549
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 841x2 + 244
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 72x2 + 824
dx
70x5 + 750x2 + 112
1
22


Giải.

x3 + 72x2 + 824
70x5 + 750x2 + 112
x3 + 72x2 + 824
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 750x + 112
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞
x3 + 72x2 + 824
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 750x2 + 112
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 810x2 + 583
dx
4x5 + 489x2 + 512
1
Giải.

x3 + 810x2 + 583
4x5 + 489x2 + 512
x3 + 810x2 + 583
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 489x2 + 512
4x
1

f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 810x2 + 583
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 489x2 + 512
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 141x2 + 775
dx
99x5 + 532x2 + 361
1
Giải.


x3 + 141x2 + 775
99x5 + 532x2 + 361
x3 + 141x2 + 775
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 532x + 361
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 141x2 + 775
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 532x2 + 361

1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 720x2 + 183
dx
77x5 + 233x2 + 822
1
23


Giải.

x3 + 720x2 + 183
77x5 + 233x2 + 822
x3 + 720x2 + 183
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 233x + 822
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 720x2 + 183
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 233x2 + 822
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 265x2 + 183
dx
37x5 + 282x2 + 781
1
Giải.

x3 + 265x2 + 183
37x5 + 282x2 + 781
x3 + 265x2 + 183
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
37x5 + 282x2 + 781
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 265x2 + 183
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 282x2 + 781
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 848x2 + 950

dx
14x5 + 808x2 + 282
1
Giải.

x3 + 848x2 + 950
14x5 + 808x2 + 282
x3 + 848x2 + 950
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 808x + 282
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1

Z +∞ 3
x + 848x2 + 950
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 808x2 + 282
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 174x2 + 600
dx
52x5 + 777x2 + 905
1
24


Giải.

x3 + 174x2 + 600
52x5 + 777x2 + 905
x3 + 174x2 + 600
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 777x + 905
52x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 174x2 + 600
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 777x2 + 905
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 142x2 + 259
dx
71x5 + 774x2 + 235
1
Giải.


x3 + 142x2 + 259
71x5 + 774x2 + 235
x3 + 142x2 + 259
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 774x2 + 235
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 142x2 + 259
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 774x2 + 235
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 387x2 + 915
dx
85x5 + 27x2 + 903
1
Giải.

x3 + 387x2 + 915
85x5 + 27x2 + 903
x3 + 387x2 + 915
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 27x + 903
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 387x2 + 915
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 27x2 + 903
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 486x2 + 708
dx
24x5 + 791x2 + 927
1
25