KITE EDU – Tầng 3 -Số 53 ngõ 83 đường Ngọc Hồi

ĐT:09123.09800

CHƯƠNG 1: HÀM SỐ [ ĐẠI SỐ 12]
TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ BUỔI 3
****TÌM M ĐỂ HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU***

1.Dạng 1: Tìm cực trị của hàm số dựa vào bảng biến thiên, đồ thị
Câu 1. (Đề Tham Khảo 2020 – Lần 1) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên
như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. 2 .
B. 3 .
C. 0 .

D.  4 .

Câu 2. (Đề Tham Khảo 2020 – Lần 2) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như
sau:

FB THẦY : LẠI TRƯỜNG GIANG

FANPAGE : TOÁN THẦY GIANG


KITE EDU – Tầng 3 -Số 53 ngõ 83 đường Ngọc Hồi

Hàm số đã cho đạt cực đại tại
A. x  2 .

B. x  2 .

ĐT:09123.09800

C. x  1 .

D. x  1 .

Câu 3. (Mã 101 – 2020 Lần 1) Cho hàm f  x  có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. 3 .
B.  5 .
C. 0 .

FB THẦY : LẠI TRƯỜNG GIANG

D. 2 .

FANPAGE : TOÁN THẦY GIANG


KITE EDU – Tầng 3 -Số 53 ngõ 83 đường Ngọc Hồi
ĐT:09123.09800
Câu 4. (Mã 105 - 2017) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x  5
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2


B. Hàm số có bốn điểm cực trị
D. Hàm số khơng có cực đại

Câu 5. (Đề Tham Khảo 2019) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. 5
B. 2
C. 0

D. 1

Câu 6. (Mã 103 - 2019) Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:
FB THẦY : LẠI TRƯỜNG GIANG

FANPAGE : TOÁN THẦY GIANG


KITE EDU – Tầng 3 -Số 53 ngõ 83 đường Ngọc Hồi

Hàm số đạt cực đại tại:
A. x  2 .
B. x  3 .

ĐT:09123.09800

C. x  1 .

D. x  2 .


Câu 7. (Đề Tham Khảo 2018) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm
A. x  1
B. x  0

FB THẦY : LẠI TRƯỜNG GIANG

C.

x5

D.

x2

FANPAGE : TOÁN THẦY GIANG


KITE EDU – Tầng 3 -Số 53 ngõ 83 đường Ngọc Hồi

ĐT:09123.09800

Câu 8. (Mã 104 - 2018) Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị
của hàm số đã cho là:

A. 3

B. 1


C. 2

D. 0

Câu 9. (Mã 102 - 2018) Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d  a, b, c, d    có đồ thị như
hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số này là

A. 3

B. 2

FB THẦY : LẠI TRƯỜNG GIANG

C. 0

D. 1

FANPAGE : TOÁN THẦY GIANG


KITE EDU – Tầng 3 -Số 53 ngõ 83 đường Ngọc Hồi

ĐT:09123.09800

Câu 10. (Đề Tham Khảo 2020 – Lần 2) Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu của f   x 
như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 3 .
B. 0 .


C. 2 .

Câu 11. (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho hàm f  x  liên tục trên
f   x  như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số là
A. 1 .
B. 2 .

FB THẦY : LẠI TRƯỜNG GIANG

C. 3 .

D. 1.

 và

có bảng xét dấu

D. 4 .

FANPAGE : TOÁN THẦY GIANG


KITE EDU – Tầng 3 -Số 53 ngõ 83 đường Ngọc Hồi

ĐT:09123.09800

****BTVN

Câu 12. (Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. 3 .
B. 3 .
C. 1 .

D. 2 .

Câu 13. (Mã 110 - 2017) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho.
A. yCĐ  2 và yCT  0
B. yCĐ  3 và yCT  0
C. yCĐ  3 và yCT  2
D. yCĐ  2 và yCT  2

FB THẦY : LẠI TRƯỜNG GIANG

FANPAGE : TOÁN THẦY GIANG


KITE EDU – Tầng 3 -Số 53 ngõ 83 đường Ngọc Hồi

ĐT:09123.09800

Câu 14. (Mã 102 - 2019) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại
A. x  2 .

B. x  3 .

C. x  1 .

D. x  2 .

Câu 15. (Mã 101 - 2018) Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d  a, b, c, d    có đồ thị như
hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 2

B. 0

FB THẦY : LẠI TRƯỜNG GIANG

C. 3

D. 1

FANPAGE : TOÁN THẦY GIANG


KITE EDU – Tầng 3 -Số 53 ngõ 83 đường Ngọc Hồi

ĐT:09123.09800

Câu 16. (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho hàm số f ( x) liên tục trên  và có bảng xét dấu
của f ( x) như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. 2.
B. 4.
C. 3.

D. 1.

Câu 17. (Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho hàm số f  x  liên tục trên R có bảng xét dấu
f ' x

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là:
A. 3.
B. 1.
C. 2.

2.Dạng 2: Tìm cực trị của hàm số dựa vào y’
Câu 18. (Mã 101 – 2020 Lần 2) Cho hàm

D. 4.

số

f  x

có

đạo

f   x   x  x  1 x  4  , x   . Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
3


A. 3 .

B. 4 .

FB THẦY : LẠI TRƯỜNG GIANG

C. 2 .

D. 1 .

FANPAGE : TOÁN THẦY GIANG

hàm


KITE EDU – Tầng 3 -Số 53 ngõ 83 đường Ngọc Hồi

ĐT:09123.09800

Câu 19. (Đề Tham Khảo 2019) Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ( x)  x( x  1)( x  2)3 ,
x  R . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 1
B. 3
C. 2
D. 5

Câu 20. (Mã 101 - 2019) Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ( x)  x  x  2  , x   . Số điểm
cực trị của hàm số đã cho là
A. 2 .
B. 1.

C. 0 .
D. 3 .
2

Câu 21. (THPT Lê Quý Dôn Dà Nẵng 2019) Cho hàm số f  x  có đạo hàm
2
3
4
f '  x   x 1  x   3  x   x  2  với mọi x   . Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. x  2 .
B. x  3 .
C. x  0 .
D. x  1 .

2019) Cho hàm số y  f  x  có đạo
f   x    x  2   x  3  x  9  . Số điểm cực trị của hàm số y  f  x  là
A. 3 .
B. 4 .
C. 2 .
D. 1.

Câu 22. (THPT

Ba

Đình

2

4


FB THẦY : LẠI TRƯỜNG GIANG

FANPAGE : TOÁN THẦY GIANG

hàm


KITE EDU – Tầng 3 -Số 53 ngõ 83 đường Ngọc Hồi

ĐT:09123.09800

Câu 23. (Chuyên Quang Trung Bình Phước 2019) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm





f '  x   x  x 2  2 x  x 2  2 x   . Số điểm cực trị của hàm số là
3

A. 4
****BTVN
Câu 24. (THPT Ba

B. 1

C. 2

D. 3


2019) Cho hàm số y  f  x  có đạo
f   x    x  2   x 2  3  x 4  9  . Số điểm cực trị của hàm số y  f  x  là
Đình

hàm

A. 3 .
B. 4 .
C. 2 .
D. 1.
Câu 25. (THCS - THPT Nguyễn Khuyến 2019) Nếu hàm số f  x có đạo hàm là
f ' x  x 2  x  2 x 2  x  2 x 1 thì tổng các điểm cực trị của hàm số f  x
4

bằng
A.  1 .
B. 2 .
C. 1.
D. 0 .
Câu 26. (Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa 2019) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên
và f   x    x  1 x  2 2  x  3 . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A. 3
B. 1
C. 0
D. 2


3.Dạng 3: Tìm cực trị của hàm số dựa vào y
Câu 27. (Đề Minh Họa 2017) Tìm giá trị cực đại yC§ của hàm số y  x 3  3x  2 .

A. yC§  1
B. yC§  4
C. yC§  1
D. yC§  0

Câu 28. (Mã 104 - 2017) Hàm số y 
A. 1

B. 3

2x  3
có bao nhiêu điểm cực trị?
x 1
C. 0
D. 2

x2  3
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
x 1
A. Cực tiểu của hàm số bằng 3
B. Cực tiểu của hàm số bằng 1
C. Cực tiểu của hàm số bằng 6
D. Cực tiểu của hàm số bằng 2

Câu 29. Cho hàm số y 

FB THẦY : LẠI TRƯỜNG GIANG

FANPAGE : TOÁN THẦY GIANG



KITE EDU – Tầng 3 -Số 53 ngõ 83 đường Ngọc Hồi

ĐT:09123.09800

Câu 30. (Chuyên Hùng Vương Gia Lai 2019) Điểm cực đại của đồ thị hàm số
y  x 3  6 x 2  9 x có tổng hồnh độ và tung độ bằng
A. 5 .
B. 1 .
C. 3 .
D. 1 .

Câu 31. (Hsg Bắc Ninh 2019) Hàm số nào dưới đây khơng có cực trị?
A. y 

x2  1
x

B. y 

2x  2
x 1

C. y  x 2  2 x  1

D. y   x 3  x  1

Câu 32. (THPT Ba Đình 2019) Cho hàm số y  x 4  2 x 2  1 . Xét các mệnh đề sau đây
1) Hàm số có 3 điểm cực trị.
2) Hàm số đồng biến trên các khoảng  1; 0  ; 1;  .

3) Hàm số có 1 điểm cực trị.
4) Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1 ;  0;1 .
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong bốn mệnh đề trên?
A. 2.
B. 1.
C. 4.
D. 3.

1
3

Câu 33. (Sở Ninh Bình 2019) Hàm số y  x 3  x 2  3 x  1 đạt cực tiểu tại điểm
A. x  1 .

B. x  1 .

FB THẦY : LẠI TRƯỜNG GIANG

C. x  3 .

D. x  3 .

FANPAGE : TOÁN THẦY GIANG


KITE EDU – Tầng 3 -Số 53 ngõ 83 đường Ngọc Hồi

ĐT:09123.09800

4.Dạng 4: Tìm cực trị của hàm số dựa vào đồ thị y’

Câu 34. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên  và hàm số y  f   x  có
đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số y  f  x  đạt cực đại tại điểm x  1.
B. Hàm số y  f  x  đạt cực tiểu tại điểm x  1.
C. Hàm số y  f  x  đạt cực tiểu tại điểm x   2.
D. Hàm số y  f  x  đạt cực đại tại điểm x   2 .
y

f ' x 

4
2

x
-2

-1 O

-1

-2

Câu 35. Cho hàm số y  f  x  xác định trên  và có đồ thị hàm số y  f '  x  là
đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số y  f  x  đạt cực đại tại x  2 .
B. Hàm số y  f  x  đạt cực tiểu tại x  0 .
C. Hàm số y  f  x  có 3 cực trị.
D. Hàm số y  f  x  đạt cực đại tại x  2 .


FB THẦY : LẠI TRƯỜNG GIANG

FANPAGE : TOÁN THẦY GIANG


KITE EDU – Tầng 3 -Số 53 ngõ 83 đường Ngọc Hồi
Câu 36. Cho hàm số f  x  xác định trên  và có đồ thị

ĐT:09123.09800

của hàm số f   x  như hình vẽ bên. Trong các
mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. f  x  đạt cực tiểu tại x  0.
B. f  x  đạt cực tiểu tại
C. f  x  đạt cực đại tại

x   2.
x   2.

D. Giá trị cực tiểu của f  x  nhỏ hơn giá trị cực đại của f  x  .

Câu 37. Hàm số y  f  x  liên tục trên khoảng K , biết

y

đồ thị của hàm số y  f '  x  trên K như hình vẽ
bên. Tìm số cực trị của hàm số y  f  x  trên K .
A. 1.
B. 2.
C. 3.

D. 4.

1

****BTVN

FB THẦY : LẠI TRƯỜNG GIANG

FANPAGE : TOÁN THẦY GIANG

x


KITE EDU – Tầng 3 -Số 53 ngõ 83 đường Ngọc Hồi
ĐT:09123.09800
Câu 38. Hàm số f  x  có đạo hàm f '  x  trên khoảng K . Hình vẽ bên là đồ thị của

hàm số f '  x  trên khoảng K . Hỏi hàm số f  x  có bao nhiêu điểm cực
trị?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 4.

Câu 39. Cho hàm số y  f  x  xác định trên  và có đồ thị
hàm số y  f '  x  là đường cong trong hình bên.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số y  f  x  đạt cực tiểu tại x  2 và x  0 .
B. Hàm số y  f  x  có 4 cực trị.
C. Hàm số y  f  x  đạt cực tiểu tại x  1 .

D. Hàm số y  f  x  đạt cực đại tại x  1 .
Câu 40. Cho hàm số y  f ( x) xác định và liên tục trên  . Biết đồ thị của hàm số
f ( x) như hình vẽ. Tìm điểm cực tiểu của hàm số y  f ( x) trên đoạn [0;3] ?

A. x  0 và x  2.
C. x  2.

B. x  1 và x  3.
D. x  0.

FB THẦY : LẠI TRƯỜNG GIANG

FANPAGE : TOÁN THẦY GIANG


KITE EDU – Tầng 3 -Số 53 ngõ 83 đường Ngọc Hồi

ĐT:09123.09800

Câu 41. Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị hàm số
cực trị của hàm số y  f  x  là

A.

2.

B.

FB THẦY : LẠI TRƯỜNG GIANG


3.

C.

4.

y  f   x .

D.

Số điểm

5.

FANPAGE : TOÁN THẦY GIANG