KITE EDU – Tầng 3 -Số 53 ngõ 83 đường Ngọc Hồi

ĐT:09123.09800

CHƯƠNG 1: KHỐI ĐA DIỆN [ HÌNH HỌC 12]

THỂ TÍCH CỦA LĂNG TRỤ
I. TĨM TẮT LÍ THUYẾT:
1, Cơng thức thể tích: V = h.S , trong đó h là chiều cao khối chóp, S là diện tích đáy chóp.
2, Các loại khối lăng trụ thường gặp:
Lăng trụ đứng:
Dấu hiệu nhận biết: Là lăng trụ có các cạnh bên vng góc với hai mặt phẳng đáy.
Cách vẽ: Vẽ các cạnh bên song song với lề vở.
A'

C'
A'

D'

B'
C'

B'

C

A

D

A

B
B

C

Lăng trụ đều: Là lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều: Tam giác đều, hình vng,...
Hình hộp chữ nhật: Là hình lăng trụ đứng có hai đáy là hình chữ nhật.
Hình lập phương: Là lăng trụ đứng có tất cả các mặt là hình vng.
Hình hộp: Là lăng trụ thường (xiên) có hai đáy là hình bình hàn
II. BÀI TẬP
Câu 1.

(SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Cho khối lăng trụ đứng ABC. ABC  có
CC  = 2a
, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC = a 2 . Tính thể tích V của khối lăng
trụ đã cho.
A. V = a 3 .

B. V =

FB THẦY : LẠI TRƯỜNG GIANG

a3
.
2

C. V = 2a 3 .


D. V =

a3
.
3

FANPAGE : TOÁN THẦY GIANG


KITE EDU – Tầng 3 -Số 53 ngõ 83 đường Ngọc Hồi
ĐT:09123.09800
Câu 2. (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Cho lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy là tam
giác vng tại A , AC = a , ACB = 60 góc giữa BC  và ( AAC ) bằng 30 . Tính thể tích

V của khối lăng trụ ABC. ABC  .
A. V = a 3 6 .

Câu 3.

a3 3
C. V =
.
6

D. V =

a3 6
2

(THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần 1 – 2018) Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC có

tam giác ABC vng tại A , AB = AA = a , AC = 2a . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.
A.

Câu 4.

2a 3
B. V =
.
6

a3
.
3

B.

2a 3
.
3

C. a 3 .

D. 2a 3 .

[THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy ABC
là tam giác vng cân tại B . Biết AC = a 2 , AA = 2a . Khi đó thể tích của lăng trụ đó
bằng.
A. a 3

B.


FB THẦY : LẠI TRƯỜNG GIANG

a3
3

C. 4a 3

D.

4a 3
3

FANPAGE : TOÁN THẦY GIANG


KITE EDU – Tầng 3 -Số 53 ngõ 83 đường Ngọc Hồi
Câu 5.

ĐT:09123.09800

(THPT Gia Định - TPHCM - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho khối lăng trụ đứng

ABC. ABC  có BB = a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC = a 2 . Tính thể
tích V của khối lăng trụ đã cho.
A. V =

Câu 6.

a3

.
3

B. V = a 3 .

C. V =

a3
.
6

D. V =

a3
.
2

(THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Trong hình lăng trụ đứng
ABC. ABC  có AB = AA = a , BC = 2a , AC = a 5 . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Góc giữa hai mặt phẳng ( ABC ) và ( ABC ) có số đo bằng 45 .
B. Hai mặt phẳng ( AAB ' B ) và ( BBC ) vng góc với nhau.
C. AC = 2a 2 .
D. Đáy ABC là tam giác vuông.

Câu 7.

(THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho khối lăng trụ đứng
ABC. ABC  có BB = a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC = a 2 . Tính thể
tích V của khối lăng trụ đã cho.


a3
A. V = .
6

a3
B. V = .
3

FB THẦY : LẠI TRƯỜNG GIANG

a3
C. V = .
2

D. V = a 3 .

FANPAGE : TOÁN THẦY GIANG


KITE EDU – Tầng 3 -Số 53 ngõ 83 đường Ngọc Hồi
ĐT:09123.09800
Câu 8. (Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC có
đáy ABC là tam giác vng cân tại A , AB = a và AA = a 3 . Thể tích khối lăng trụ
ABC. ABC bằng

A.

Câu 9.


3a 3 3
.
2

C.

a3 3
.
2

D.

a3 3
.
6

(SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ) Tính thể tích V của khối lăng trụ
đứng ABC. ABC  có đáy ABC là tam giác vng tại C , AB = 2a, AC = a và BC  = 2a.
A. V =

Câu 10.

B. 3a 3 3 .

a3 3
.
6

B. V =


4a 3
.
3

C. V =

a3 3
.
2

D. V = 4a 3 .

(Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy ABC là
tam giác vng cân tại B , AB = a , góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng ( ABC )
bằng 30o . Thể tích của khối lăng trụ ABC. ABC  bằng:
A.

a3 6
.
18

B.

FB THẦY : LẠI TRƯỜNG GIANG

2a 3 6
.
3

C.


a3 6
.
2

D.

a3 6
.
6

FANPAGE : TOÁN THẦY GIANG


KITE EDU – Tầng 3 -Số 53 ngõ 83 đường Ngọc Hồi
ĐT:09123.09800
Câu 11. (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Một khối lăng trụ tam giác có
đáy là tam giác đều cạnh 3, cạnh bên bằng 2 3 và tạo với mặt phẳng đáy một góc 30.
Khi đó thể tích khối lăng trụ là?
A.

9
.
4

B.

27 3
.
4


C.

27
.
4

D.

9 3
.
4

Câu 12. (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 8 Tuần HK1 - 2018 - BTN) Cho lăng trụ đứng
ABC. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Mặt phẳng ( ABC  ) tạo với mặt đáy góc
60 . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC. ABC .

A. V =

3a 3 3
.
8

B. V =

a3 3
.
2

C. V =


3a 3 3
.
4

D. V =

a3 3
.
8

Câu 13. (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác
đều có tất cả các cạnh bằng a .
A. V =

a3 3
.
4

B. V =

FB THẦY : LẠI TRƯỜNG GIANG

a3 2
.
3

C. V =

a3 3

.
2

D. V =

a3 2
.
4

FANPAGE : TOÁN THẦY GIANG


KITE EDU – Tầng 3 -Số 53 ngõ 83 đường Ngọc Hồi
ĐT:09123.09800
Câu 14. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Cho lăng trụ tam giác đều ABC. A B C có tất
cả các cạnh bằng 2a . Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A B C .
A. a3 3 .

Câu 15.

B.

a3 3
.
4

C.

a3 3
.

2

D. 2a 3 3 .

(THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Cho hình lăng trụ tam giác đều
ABC. ABC  có cạnh đáy bằng a . Góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng ( ABC )
bằng 45 . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC. ABC  .
A.

a3 3
.
24

B.

a3 3
.
4

C.

a3 3
.
6

D.

a3 3
.
12


Câu 16. (Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Cho hình hộp đứng ABCD. ABC D có đáy
là hình vng cạnh a , góc giữa mặt phẳng ( DAB ) và mặt phẳng ( ABCD ) bằng 30 .
Thể tích khối hộp ABCD. ABC D bằng
A.

a3 3
.
18

B. a 3 3 .

FB THẦY : LẠI TRƯỜNG GIANG

C.

a3 3
.
3

D.

a3 3
.
9

FANPAGE : TOÁN THẦY GIANG


KITE EDU – Tầng 3 -Số 53 ngõ 83 đường Ngọc Hồi

Câu 17.

ĐT:09123.09800

[Sở GD và ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Cho hình lăng trụ tam giác đều
ABC. ABC  có cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt phẳng ( ABC ) và mặt phẳng ( ABC )
bằng 45 . Thể tích của khối lăng trụ ABC. ABC  bằng
A.

Câu 18.

a3 3
.
2

3a 3
.
8

C.

a3 3
.
8

D.

a3 3
.
4


(THPT CHUYÊN LÊ Q ĐƠN) Cho lăng trụ đều ABC. ABC có cạnh đáy bằng 2a ,
diện tích xung quanh bằng 6 3a 2 . Thể tích V của khối lăng trụ.

1
A. V = a 3 .
4

Câu 19.

B.

3
B. V = a 3 .
4

C. V = a 3 .

D. V = 3a 3 .

(THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN)Cho lăng trụ tam giác
ABC. ABC  có đáy là tam giác đều cạnh a . Độ dài cạnh bên bằng 4a . Mặt phẳng

( BCC B )
A.

a3 3
.
2


vng góc với đáy và BBC = 30 . Thể tích khối chóp A.CC B là:
B.

FB THẦY : LẠI TRƯỜNG GIANG

a3 3
.
12

C.

a3 3
.
18

D.

a3 3
.
6

FANPAGE : TOÁN THẦY GIANG


KITE EDU – Tầng 3 -Số 53 ngõ 83 đường Ngọc Hồi
ĐT:09123.09800
Câu 20. (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Cho lăng trụ tam giác
ABC. ABC  có đáy là tam giác đều cạnh a . Độ dài cạnh bên bằng 4a . Mặt phẳng

( BCC B )

A.

Câu 21.

a3 3
.
2

vng góc với đáy và BBC = 30 . Thể tích khối chóp A.CC B là:
B.

a3 3
.
12

C.

a3 3
.
18

D.

a3 3
.
6

(THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần 1 – 2018) Cho lăng trụ ABC. ABC có đáy ABC là
tam giác đều cạnh bằng a , biết AA = AB = AC = a . Tính thể tích khối lăng trụ
ABC. ABC ?

A.

3a 3
.
4

B.

a3 2
.
4

C.

a3 3
.
4

D.

a3
.
4

Câu 22. (THPT Lê Q Đơn - Hải Phịng - 2018 - BTN) Cho lăng trụ tam giác ABC. ABC  có
đáy là tam giác ABC đều cạnh bằng a . Hình chiếu vng góc của A trên mặt phẳng
( ABC ) trùng với trung điểm H của cạnh AB . Góc giữa cạnh bên của lăng trụ và mặt
phẳng đáy bằng 30o . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho theo a .
3a 3
A.

4

a3
B.
4

FB THẦY : LẠI TRƯỜNG GIANG

a3
C.
24

a3
D.
8

FANPAGE : TOÁN THẦY GIANG


KITE EDU – Tầng 3 -Số 53 ngõ 83 đường Ngọc Hồi
ĐT:09123.09800
Câu 23. (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho lăng trụ tam giác
ABC. ABC  có đáy ABC là tam giác đều cạnh AB = 2a 2 . Biết AC  = 8a và tạo với mặt
đáy một góc 45 . Thể tích khối đa diện ABCC B bằng

A.

16a 3 6
.
3


B.

8a3 6
.
3

C.

16a3 3
.
3

D.

8a3 3
.
3

Câu 24. (THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018) Cho hình lăng trụ tam giác
ABC. ABC  có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , hình chiếu của A trên mặt phẳng
( ABC ) là trung điểm cạnh BC . Biết góc giữa hai mặt phẳng ( ABA ) và ( ABC ) bằng

45 . Tính thể tích V của khối chóp A.BCC B .
A.

2 3a 3
.
3


B.

FB THẦY : LẠI TRƯỜNG GIANG

3 3
a .
2

C. V = a 3 .

D. a 3 3 .

FANPAGE : TOÁN THẦY GIANG


KITE EDU – Tầng 3 -Số 53 ngõ 83 đường Ngọc Hồi

ĐT:09123.09800

Câu 25. Cho hình lăng trụ ABC. ABC có đáy là tam giác vuông cân ở C . Cạnh BB = a và
tạo với đáy một góc bằng 60 . Hình chiếu vng góc hạ từ B  lên đáy trùng với trọng
tâm của tam giác ABC . Thể tích khối lăng trụ ABC. ABC là:
A.

3a 3
.
80

B.


9a 3
.
80

C.

3 3a 3
.
80

D.

9 3a3
.
80

Câu 26. Khối lăng trụ ABC. ABC có đáy là tam giác đều, a là độ dài cạnh đáy. Góc giữa
cạnh bên và đáy là 30 . Hình chiếu vng góc của A trên mặt ( ABC ) trùng với
trung điểm của BC . Thể tích của khối lăng trụ đã cho là

a3 3
A.
.
4

a3 3
B.
.
12


a3 3
C.
.
8

a3 3
D.
.
3

****ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
1A
11C
21B

2A
12A
22D

3C
13A
23A

4A
14D
24C

FB THẦY : LẠI TRƯỜNG GIANG

5D

15B
25D

6C
16B
26C

7C
17B

8C
18D

9C
19D

FANPAGE : TOÁN THẦY GIANG

10D
20D