PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO LỆ THỦY
TRƯỜNG TIỂU HỌC DƯƠNG THỦY

-----------

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC SINH GIỎI GIẢI TỐT
CÁC BÀI TỐN KHĨ CĨ LỜI VĂN Ở LỚP 5

Giáo viên:Trần Thị Mỹ Lệ
---------  --------


Một số biện pháp dạy học sinh giỏi giải tốt các bài tốn khó có lời văn ở lớp 5

MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC SINH GIỎI GIẢI TỐT CÁC
BÀI TỐN KHĨ CĨ LỜI VĂN Ở LỚP 5
PHẦN I: PHẦN MỞ ĐẦU
I. Lý do chọn đề tài:
Mơn tốn là một môn học cơ bản của hệ thống giáo dục và của chương
trình giáo dục tiểu học nói riêng . Ở bậc tiểu học, việc học toán giúp học sinh
nhận biết các yếu tố về thế giới quan, hình thành và phát triển các năng lực quan
sát, ghi nhớ, tưởng tượng, tư duy. Đồng thời, hình thành và phát triển ở học sinh
những phẩm chất cần thiết để có phương pháp học tập tốt , làm việc có khoa
học, sáng tạo thơng qua q trình học tập nắm vững các tri thức cơ sở và kĩ năng
về toán. Với tầm quan trọng như vậy nên nghành giáo dục đã có sự đầu tư thích
đáng cho mơn Tốn thơng qua các chương trình , hình thức khác nhau nhằm hỗ
trợ cho việc dạy hoc tốt mơn tốn như :Câu lạc bộ tốn tuổi thơ, Hội thi học sinh
học giỏi tốn, ...
Thơng qua các hoạt động học tập toán để phát triển đúng mức một số
khả năng trí tuệ và thao tác tư duy quan trọng nhất cho học sinh như: so sánh,

phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái qt hóa, cụ thể hóa, lập luận có căn
cứ, bước đầu làm quen với các chứng minh đơn giản. Hình thành tác phong học
tập và làm việc có suy nghĩ, có kế hoạch, có kiểm tra, có tinh thần hợp tác, độc
lập và sáng tạo, có ý chí vượt khó, cẩn thận, kiên trì, tự tin.
Chương trình tốn ở bậc tiểu học, đặc biệt là những bài tốn khó trong
chương trình bồi dưỡng học sinh giỏi tốn ít học sinh biết cách giải và giải được.
Nguyên nhân là các em chưa biết nhận dạng và phân dạng bài toán, chưa biết sử
dụng phương pháp giải toán phù hợp để giải.
Từ tầm quan trọng của việc giải các bài tốn khó có lời văn và từ giáo
viên bồi dưỡng cũng như bản thân nên đối với giáo viên cần phải nắm chắc việc
dạy giải tốn khó ở tiểu học, nắm được phương pháp giải, trên cơ sở đó rèn cho
học sinh giỏi kỹ năng giải tốn.
Với những lý do trên, tơi mạnh dạn chọn đề tài “Một số biện pháp dạy
học sinh giỏi giải tốt các bài tốn khó có lời văn ở lớp 5”. Hi vọng đây là tài
liệu tham khảo bổ ích cho giáo viên đang trực tiếp giảng dạy bồi dưỡng học sinh
giỏi toán 5 và tất cả những ai quan tâm đến vấn đề này.
Giáo viên: Trần Thị Mỹ Lệ

2

Trường Tiểu học Dương Thủy


Một số biện pháp dạy học sinh giỏi giải tốt các bài tốn khó có lời văn ở lớp 5

II.Mục đích nghiên cứu:
Trên cơ sở nghiên cứu các phương pháp bồi dưỡng HSG tốn, tìm hiểu
phương pháp giải các bài tốn xuất hiện trong chương trình bồi dưỡng học sinh
giỏi toán dành cho học sinh lớp 5.
Đánh giá thực trạng cơng tác bồi dưỡng HSG tốn cho học sinh lớp 5 của

Trường Tiểu học Dương Thủy - Lệ Thủy – Quảng Bình
Thơng qua tìm hiểu để có biện pháp giúp học sinh giỏi lớp 5 giải được các
bài tốn khó có lời văn trong chương trình bồi dưỡng, giúp các em có khả năng
tư duy tốt trong q trình học tập.

PHẦN II: NỘI DUNG
I. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN:
1. Cơ sở khoa học:

Bài toán: Theo nghĩa rộng là bất cứ vấn đề nào của khoa học hoặc cuộc
sống cần được giải quyết. Theo nghĩa hẹp hơn, là vấn đề nào đó của khoa học
cuộc sống được giải quyết bằng phương pháp toán học. Ở tiểu học được hiểu
theo nghĩa hẹp này, thậm chí nhiều khi cịn được hiểu một cách đơn giản hơn
nữa: bài toán là bài tập trong sách giáo khoa.
Giải toán là một hoạt động bao gồm những thao tác: xác lập được mối liên
hệ giữa các dữ liệu, giữa cái đã cho và cái cần tìm trong điều kiện của bài tốn;
chọn được phép tính thích hợp, trả lời đúng câu hỏi của bài tốn.
Q trình giải một bài tốn là đi tìm kiếm một lối thốt ra khỏi khó khăn
hoặc một con đường vượt qua trở ngại. Đó là q trình đạt tới một mục đích mà
thoạt nhìn thì dường như khơng thể đạt được ngay. Giải toán là khả năng riêng
biệt của trí tuệ. Giải tốn là một nghệ thuật thực hành. Chúng ta có thể học được
nghệ thuật đó khi biết bắt chước theo những mẫu đúng đắn và thường xuyên
thực hành. Phải biết ghi nhận từ bài toán đang giải có những điều gì bổ ích để
giải các bài toán khác. Trước một bài toán, giáo viên cũng như học sinh cần suy
nghĩ để tìm ra được nhiều cách giải, sau đó so sánh đối chiếu để tìm ra được
cách giải hay nhất. Sau khi giải bài tốn đó xong thì học sinh có thể rút ra được
đường lối, phương tiện, lập luận và quá trình dẫn tới cách giải tốn.
Bài tốn điển hình và bài tốn khơng điển hình:
Giáo viên: Trần Thị Mỹ Lệ


3

Trường Tiểu học Dương Thủy


Một số biện pháp dạy học sinh giỏi giải tốt các bài tốn khó có lời văn ở lớp 5

Bài tốn điển hình là bài tốn có mẫu sẵn trong sách giáo khoa chỉ cần nhớ
mẫu là có thể giải được. Chúng có phương pháp giải chung.
Bài tốn khơng điển hình là những bài tốn khơng có mẫu sẵn trong sách
giáo khoa, khơng có phương pháp giải chung, phù thuộc vào dữ kiện đã cho để
tìm ra cách giải phù hợp.
Bài tốn khó là những bài tốn khơng chỉ áp dụng quy tắc hay công thức
một cách đơn thuần là có thể giải được bài tốn mà cần phải phân tích để tìm ra
được hoặc cần phối hợp nhiều thao tác, nhiều phương pháp khác nhau mới giải
quyết được.
Phương pháp giải toán là cách thức, con đường, biện pháp tác động lên
bài tốn để tìm ra lời giải, đáp số cho bài tốn.
Việc giải tốn có ý nghĩa: làm điểm xuất phát để tạo động cơ thực hành tri
thức mới; làm phương tiện củng cố tri thức mới; làm phương tiện để rèn kỹ năng
vận dụng tri thức vào thực tiễn; làm phương tiện để phát triển năng lực cho học
sinh.
2. Cơ sở thực tiễn.

- Dạy giải toán là giúp học sinh biết cách giải quyết các vấn đề toán học
trong cuộc sống. Các vấn đề này được nêu dưới dạng các bài tốn có nội dung
khác nhau hết sức phong phú và đa dạng. Vì vậy việc giải các dạng tốn này là
học sinh có dịp huy động tồn bộ vốn kiến thức, kỹ năng và phương pháp mà
học sinh đã được học để vận dụng một cách chính xác, khoa học.
- Ở chương trình tiểu học hiện nay khơng dạy học sinh giải tốn bằng

phương pháp đại số, lập phương trình và hệ phương trình. Nhưng một số dạng
toán liên quan đến nên khi tiến hành giải các phương trình đó thì phải giải theo
phương pháp số học. Bởi lẽ hạt nhân của nội dung mơn tốn ở tiểu học là số
học, tư duy của các em là tư duy cụ thể nên khi dạy học sinh dạng tốn này phải
giải bằng phương pháp số học. Bằng ngơn ngữ dễ hiểu nhất, giáo viên giải thích
cho các em hiểu các thuật toán và gợi cho các em kiến thức liên quan đến nội
dung toán học khác. Như:
- Thể hiện các yếu tố bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Giáo viên: Trần Thị Mỹ Lệ

4

Trường Tiểu học Dương Thủy


Một số biện pháp dạy học sinh giỏi giải tốt các bài tốn khó có lời văn ở lớp 5

- Sử dụng các đồ dùng trực quan để học sinh nắm bản chất của dạng toán và
phương pháp giải từng dạng Toán
- Phát hiện mối quan hệ giữa yếu tố cần tìm với yếu tố đã cho trong bài tốn.
- Học sinh vận dụng kiến thức đã học, phát hiện cách giải.
- Kết hợp giữa dạy học sinh kĩ năng trình bày trên giấy và thực hành trên máy
tính thơng qua việc “Giải toán qua mạng Internet” để học sinh học đến đâu vận
dụng đến đó giúp các em nhớ dễ dàng hơn vì kiến thức giải tốn trên mạng của
lớp 5 nó bao trùm tồm bộ chương trình tiểu học và có nâng cao ở một số kỹ
năng.
3. Cơ sở tâm lý:

Tiểu học là bậc học nền tảng, là cơ sở ban đầu cho sự hình thành và phát
triển tư duy. Ở giai đoạn đầu, các em nhận biết sự vật hiện tượng chủ yếu dựa

vào dấu hiệu hình thức bên ngoài. Càng về sau, sự nhận thức của các em càng
vươn tới các dấu hiệu bản chất bên trong của sự vật, hiện tượng. Có thể khái
quát đặc điểm tư duy học sinh tiểu học theo tiến trình phát triển như sau:
- Chủ yếu là tư duy trực quan cụ thể.
- Bước đầu đã biết phân tích, tổng hợp.
- Tư duy trừu tượng và khái quát đã được hình thành và phát triển.
- Có sự phát triển của phán đốn, suy luận, tư duy lơgic.
- Tư duy ngơn ngữ ngày càng phát triển hoàn chỉnh và dần dần xuất hiện
từ tư duy kí hiệu.
II.THỰC TRẠNG VỀ VIỆC BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI GIẢI CÁC BÀI
TỐN KHĨ CĨ LỜI VĂN Ở LỚP 5 TRƯỜNG TIỂU HỌC DƯƠNG THỦY.
Năm học 2010 – 2011, 2011 – 2012, trường tiểu học Dương Thủy tiếp tục
triển khai bồi dưỡng học sinh giỏi cho học sinh khối 4, 5. Xác định đây là nhiệm
vụ trọng tâm để nâng cao chất lượng học tập của học sinh cũng như vị thế của
nhà trường. Vì vậy, nhà trường đã không ngừng chỉ đạo, đầu tư về kinh phí,
phương tiện, đội ngũ.
Đối với các em được chọn tham gia bồi dưỡng học sinh giỏi mơn tốn đều
là những học sinh có năng khiếu về mơn tốn. . Đa số các em đều ham học, có ý
thức tốt. Các em đã có tư duy sáng tạo, ham học hỏi và biết vận dụng các
phương pháp mà thầy cô giáo truyền đạt để áp dụng vào giải một bài toán cụ
thể.
Giáo viên: Trần Thị Mỹ Lệ

5

Trường Tiểu học Dương Thủy


Một số biện pháp dạy học sinh giỏi giải tốt các bài tốn khó có lời văn ở lớp 5


Tuy nhiên, các em vẫn còn bộc lộ một số tồn tại trong việc vận dụng kiến
thức. Nguyên nhân là do các em cịn lúng túng khi gặp một bài tốn khó, các em
cịn thiếu tìm tịi suy nghĩ, chủ yếu cịn bắt chước chứ chưa có tư duy sáng tạo.
Các em cịn gặp phải một số khó khăn và sai lầm sau:
- Học sinh chưa tìm ra được mối liên hệ giữa dữ kiện đã cho và dữ kiện cần
tìm.
- Đối với bài tốn tìm hai số khi biết tổng số (Hiệu số) và tỉ số mà cho ở
dạng chưa cụ thể, rõ ràng. Học sinh còn nhầm lẫn và chưa xác định đúng tổng số
(Hiệu số) và tỉ số của bài tốn. Từ đó, các em chưa tìm ra được kết quả đúng.
- Đối với bài toán giải liên quan đén rút về đơn vị: học sinh khó khăn trong
việc rút về đơn vị sao cho hợp lý, dựa vào giá trị đơn vị để tính, giá trị đại lượng
cần tìm. Học sinh khó xác định tỷ lệ (Thuận, nghịch) giữa các đại lượng.
- Đối với bài toán giải phải tìm nhiều số chưa biết: học sinh cịn lúng túng
trong việc định hướng tìm ra cách giải và khó khăn trong việc tìm ra mối liên hệ
giữa các đại lượng của bài tốn.
- Đối với bài tốn có những mối quan hệ và số liệu tương đối phức tạp: học
sinh tiểu học óc tưởng tượng chưa được phong phú và suy luận chưa được linh
hoạt lắm nên khó đưa ra được giả thiết tạm thời cho bài toán. Học sinh khơng
đưa được bài tốn về dạng, tình huống quen thuộc để lập luận nhằm suy ra được
cái phải tìm. Các em khơng hiểu được từ giả thiết tạm đó nên dễ nhầm lẫn với
điều thực tế. Bởi vậy khi giải xong các em thương lưu lại điều giả thiết tạm đó.
Đứng trước thực trạng đó, bản thân tơi là người được phân công trực tiếp
bồi dưỡng học sinh giỏi tốn 5, trong thời gian qua, tơi đã thường xun nghiên
cứu nhiều phương pháp nhiều cách giải cho một bài tốn. Đặc biết đối với các
bài tốn giải có lời văn, đây là một dạng khó, địi hỏi học sinh phải có tư duy
logic, lập luận chính xác mới có thể giải được. Để giúp học sinh giải tốt các bài
tốn dạng đó, trong năm học qua tơi đã vận dụng một số biện pháp sau để giảng
dạy, hướng dẫn học sinh giải tốn có hiệu quả:
- Giúp học sinh đọc kĩ đề bài toán và hiểu rõ đề bài tốn.
- Giúp học sinh nắm được quy trình chung khi giải một bài toán.

- Rèn luyện học sinh kỹ năng nhận dạng bài tốn.
- Khắc phục một số khó khăn, sai lầm của học sinh khi giải toán.

Giáo viên: Trần Thị Mỹ Lệ

6

Trường Tiểu học Dương Thủy


Một số biện pháp dạy học sinh giỏi giải tốt các bài tốn khó có lời văn ở lớp 5

III. MỘT SỐ BIỆN PHÁP:
Biện pháp 1: Giúp học sinh đọc hiểu đề bài. Đây là khâu đầu tiên giúp các em
giải tốt bài tốn. Muốn vậy trước hết thầy cơ giáo cần dạy tốt nội dung Tiếng
việt cơ sở, bên cạnh đó cần cung cấp cho các em hiểu các thuật ngữ toán học,
những kiến thức thực tế cuộc sống được vận dụng trong toán học...
Biện pháp 2: Giúp học sinh nắm được quy trình chung khi giải một bài tốn.
Để có hiệu quả trong việc giải các bài tốn khó ở chương trình tiểu học nói
chung và đối với học sinh giỏi lớp 5 nói riêng thì trước hết học sinh cần nắm
được các bước chung để hoạt động giải tốn. Đó là các bước:
1. Đọc thật kỹ đề bài toán: Đọc thật kỹ đề bài toán để xác định cái đã cho
và cái phải tìm, mối liên hệ giữa chúng. Việc làm này nhằm tránh tình trạng học
sinh vừa giao xong đề là đã vội vàng bắt tay vào giải.
2. Tóm tắt đề bài tốn:
Có nhiều cách tóm tắt như: Bằng sơ đồ, hình vẽ hoặc ngơn ngữ, ký hiệu
ngắn gọn. Thơng qua đó để thiết lập mối quan hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm.
Khi tóm tắt đề tốn, chúng ta cần gạt bỏ những cái thứ yếu, lặt vặt trong đề
toán mà chỉ hướng vào những điểm chính yếu của đề tốn và tìm cách biểu thị
chúng.

Ở bước này, tùy thuộc vào dạng toán và phương pháp giải được lựa chọn để
giải bài toán ấy mà có cách tóm tắt phù hợp, dễ tìm ra cách giải.
3. Phân tích bài tốn để tìm cách giải:
Để giải được bài tốn thì cần phải phân tích bài tốn đó. Khi suy nghĩ để
tìm ra cách giải một bài tốn thì đường lối phân tích là hay dùng nhất. Đặc biệt
đối với các bài tốn khó dành cho học sinh giỏi thì phương pháp phân tích này là
rất quan trọng. Phân tích bài tốn mới mong tìm ra được cách giải.
Phân tích là lối đi ngược từ cái cần tìm đến cái đã cho để tìm mối liên hệ
giữa các điều kiện của bài tốn. Từ đó mà tìm ra cách giải.
4. Giải bài tốn và thử lại kết quả
Dựa vào kết quả phân tích bài tốn, xuất phát từ những điều đã cho trong
đề toán, ta thực hiện các phép tính để tìm ra đáp số. Sau khi làm xong từng phép
tính thì phải thử lại xem đã phù hợp với đề tốn hay khơng, câu giải có phù hợp
với phép tính chưa, đầy đủ ý và gãy gọn chưa.
Thơng thường khi giải một bài tốn thì phải thực hiện theo quy trình sau:
Mỗi bài giải đều có hai phần chủ yếu xen kẽ nhau:
- Các câu lời giải
Giáo viên: Trần Thị Mỹ Lệ

7

Trường Tiểu học Dương Thủy


Một số biện pháp dạy học sinh giỏi giải tốt các bài tốn khó có lời văn ở lớp 5

- Các phép tính giải
Trong thực tế học sinh thường mắc sai lầm và thiếu sót trong khi trình
bày bài giải. Vì vậy giáo viên cần phải hướng dẫn tỉ mỉ cách ghi “phép tính
giải”, cách ghi “câu lời giải”, cách trình bày “bài giải” như thế nào?

* Cách ghi các “phép tính giải”: Ghi phép tính giải với hư số (số khơng
có đơn vị, hoặc tên đi kèm), cuối cùng ghi chú tên đơn vị sau kết quả.
Đây là cách viết được thống nhất toàn bậc Tiểu học.
* Cách ghi “câu lời giải”: Các câu lời giải nên ghi dưới dạng mệnh đề khẳng
định. Mỗi phép tính thì ghi một câu lời giải, khơng nên trình bày theo kiểu tính
gộp.
Chỉ nên dùng các phép tính gộp khi đã có các quy tắc tính tốn hoặc khi
mà việc trình bày bài giải bằng các phép tính đơn gây ra nhiều phiền phức.
* Cách trình bày “Bài giải”
Cứ một phép tính thì ghi một câu lời giải đi kèm, cuối mỗi bài giải đều
phải ghi đáp số. Bài tốn có bao nhiêu câu hỏi thì có bấy nhiêu đáp số.
5. Khai thác bài toán:
Đây là việc làm cần thiết đối với học sinh giỏi. Bởi sau khi giải xong bài
toán, cần suy nghĩ xem cịn có thể giải bài tốn này bằng cách khác khơng? từ
bài tốn này có thể rút ra nhận xét, kinh nghiệm gì? Qua bài tốn này có thể đặt
ra các bài toán khác như thế nào? Giải chúng ra sao? Từ đó có thể đưa ra một
bài toán tổng quát và một cách làm tổng quát từ một bài toán cụ thể ấy.
Biện pháp 3: Rèn luyện học sinh kỹ năng nhận dạng bài toán.
Nhận dạng được các bài tốn là một việc làm cần thiết, nó giúp học sinh
phân biệt được bài toán thuộc loại toán nào, tốn đơn, tốn hợp, tốn điển hình
hay tốn đố có nội dung hình học. Từ đó học sinh sẽ định hướng được cách giải
một cách đúng đắn.
Ví dụ: Lúc 6 giờ sáng một chuyến tàu thủy chở khách xuôi dòng từ A
đến B nghỉ lại 2 giờ để trả và đón khách rồi lại ngược dịng về đến A lúc 3 giờ
20 phút chiều cùng ngày. Hãy tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng
thời gian đi xi dịng nhanh hơn ngược dịng 40 phút và vận tốc của dòng nước
là 50m/phút.
Hướng dẫn học sinh nhận dạng bài toán:
Đối với bài toán này, nếu học sinh đọc đề bài khơng kỷ thì sẽ khơng biết
làm thế nào để giải và tìm ra đáp số. Bởi thế, giáo viên cần hướng dẫn học sinh

Giáo viên: Trần Thị Mỹ Lệ

8

Trường Tiểu học Dương Thủy


Một số biện pháp dạy học sinh giỏi giải tốt các bài tốn khó có lời văn ở lớp 5

đọc thật kỹ đề bài toán. Khi đọc kỹ đề bài toán, các em sẽ thấy được kiến thức
cần vận dụng vào giải bài toán này là những kiến thức nào?
(Quãng đường = vận tốc x thời gian
Vận tốc xi dịng = vận tốc của vật + vận tốc dòng
Vận tốc ngược dòng = vận tốc của vật – vận tốc dòng
Vận tốc và thời gian đi trên cùng một quãng đường tỉ lệ nghịch với nhau)
Qua đó, các em mới có thể nhận dạng bài tốn được
(Bài tốn này liên quan đến tìm hai số khi biết tổng số và hiệu số để tìm
thời gian xi dịng và thời gian ngược dịng. Bài tốn cịn liên quan đến tìm hai
số khi biết hiệu số và tỉ số để tìm vận tốc xi dịng và vận tốc ngược dịng . Từ
đó mới tìm được quãng đường từ bến A đến bến B).
Thơng qua việc phân tích đề bài tốn và nhận dạng bài tốn, các em mới
có thể giải được bài toán như sau:
Giải:
3 giờ 20 phút chiều = 15 giờ 20 phút
Thời gian tàu thủy xi dịng và ngược dịng là:
15 giờ 20 phút – 6 giờ - 2 giờ = 7 giờ 20 phút
Thời gian tàu thủy đi xuôi dòng là:
(7 giờ 20 phút – 40 phút) : 2 = 3 giờ 20 phút =

10

(giờ)
3

Thời gian ngược dòng là:
7 giờ 20 phút - 3 giờ 20 phút = 4 giờ
Tỉ số giữa thời gian xi dịng và thời gian ngược dịng là:
10
5
:4 
3
6

Vì vận tốc và thời gian đi trên cùng quảng đường tỉ lệ nghịch với nhau
nên

Vngược=

Ta có sơ đồ sau:
Vngược

5
Vxi
6

2
Vnước

Vxi
Vận tốc ngược dịng là:
5 x 2 x 50 = 500 (m/phút)

500 m/phút = 30 km/giờ
Khoảng cách hai bến A và B là:
4 x 30 = 120 (km)
Đáp số: 120 km
Giáo viên: Trần Thị Mỹ Lệ

9

Trường Tiểu học Dương Thủy


Một số biện pháp dạy học sinh giỏi giải tốt các bài tốn khó có lời văn ở lớp 5

Qua các ví dụ vừa được trình bày, chúng ta thấy rằng: Muốn giải được
bài tốn thì cần phải biết nhận dạng, muốn nhận dạng thì phải tìm hiểu mối quan
hệ giữa phần đã cho và phần cần tìm cũng như các điều kiện có trong bài tốn.
Sau đó tìm hiểu mối quan hệ giữa bài toán vừa giải và bài tốn đã giải có gì
giống và khác nhau. Khi học sinh tìm hiểu xong đề tốn, giáo viên hướng dẫn
cho học sinh đưa bài toán về dạng toán đã biết cách giải. Như vậy, ở bất cứ bài
toán nào học sinh cũng định hướng được quy tình giải và biết cách giải nhờ biết
được dạng toán hay biết “quy lạ về quen”
Biện pháp 4: Khắc phục một số khó khăn, sai lầm của học sinh khi giải toán:
Từ việc nắm được một số khó khăn và sai lầm của học sinh trong q trình
học tập và giải tốn, giáo viên có một số giải pháp sư phạm sau:
- Đối với bài tốn tìm hai số khi biết Tổng số (Hiệu số) và Tỉ số mà cho
ở dạng chưa cụ thể, rõ ràng. Khi ấy, ta cần đi tìm Tổng số (Hiệu số) thơng qua
giải bài tốn phụ. Sau đó dựa vào Tổng số (Hiệu số) đã tìm được và Tỉ số đã cho
của bài tốn lúc ấy để tìm được mỗi số. Từ đó, chúng ta mới tìm ra được số cần
tìm ban đầu của bài tốn.
Ví dụ:

Bài tốn: Cách đây 8 năm tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi con và tổng số tuổi của hai mẹ
con lúc đó là 32. Hỏi sau mấy năm nữa thì tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi con?
* Hướng dẫn phân tích:
- Bài tốn hỏi gì?(Hỏi sau mấy năm nữa thì tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi con?)
- Bài tốn cho biết gì?(Cách đây 8 năm tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi con và tổng
số tuổi hai mẹ con lúc đó là 32).
- Bài toán thuộc dạng nào?(Bài toán thuộc dạng toán Hiệu, tỉ nhưng hiệu số
chưa cho ở đề bài)
- Để trả lời được câu hỏi của bài toán này trước hết ta cần phải tìm gì?
(Tìm hiệu số tuổi giữa hai mẹ con. Sau đó tìm số tuổi của con khi mẹ gấp 2
lần. Cuối cùng mới tìm được thời gian từ nay đến khi mẹ gấp 2 lần tuổi con).
- Bài toán này được giải theo phương pháp nào?
(Bài toán giải dựa vào sơ đồ đoạn thẳng nên được giải theo phương pháp
dùng sơ đồ đoạn thẳng).
Bài giải:
Ta có sơ đồ biểu thị số tuổi của hai mẹ con cách đây 8 năm:
Tuổi
con:
32Tiểu
tuổihọc Dương Thủy
Giáo viên: Trần Thị Mỹ Lệ
Trường
10


Một số biện pháp dạy học sinh giỏi giải tốt các bài tốn khó có lời văn ở lớp 5

Tuổi

mẹ:


Tuổi con cách đây 8 năm là:
32 : ( 1+7) = 4 (tuổi)
Mẹ hơn con số tuổi là:
4 x ( 7 - 1 ) = 24 (tuổi)
Tuổi con hiện nay là:
4 + 8 = 12 (tuổi)
Hiệu số tuổi giữa hai mẹ con không thay đổi theo thời gian và vẫn bằng 24 tuổi.
Ta có sơ đồ biểu thị số tuổi của hai mẹ con khi mẹ gấp 2 lần tuổi con là:
Tuổi con:
Tuổi mẹ:
24 tuổi
Tuổi con khi tuổi mẹ gấp 2 lần là:
24 x (2-1) = 24 (tuổi)
Thời gian từ nay đến khi mẹ gấp 2 lần tuổi con là:
24 – 12 = 12 (năm)
Đáp số : 12 năm
- Đối với bài toán giải liên quan đến rút về đơn vị: học sinh khó khăn
trong việc rút về đơn vị sao cho hợp lý, dựa vào giá trị đơn vị để tính, giá trị đại
lượng cần tìm. Học sinh khó xác định tỷ lệ (thuận, nghịch) giữa các đại lượng.
Cần đọc kỹ để nhận dạng và vận dụng phương pháp giải cho phù hợp
Tìm cách rút về đơn vị một đại lượng để dựa vào đó mà tính giá trị của đại
lượng cần tìm
* Bài tốn : Hai căn nhà giống nhau dự định xây xong trong 80 ngày. Mỗi căn
giao cho một nhóm 30 cơng nhân. Sau 70 ngày, nhóm I làm xong nhà; nhóm II
5
mới xây xong căn nhà. Hỏi phải bổ sung bao nhiêu cơng nhân vào nhóm II để
6
căn nhà được xây xong đúng dự định?
* Hướng dẫn phân tích:

- Bài tốn hỏi gì?(Hỏi phải bổ sung bao nhiêu cơng nhân vào nhóm II để căn nhà
được xây xong đúng dự định?)
- Bài tốn cho biết gì?(Hai căn nhà giống nhau dự định xây xong trong 80 ngày
Mỗi nhóm 30 cơng nhân xây một căn nhà.
Nhóm I làm xong trong 70 ngày
Giáo viên: Trần Thị Mỹ Lệ

11

Trường Tiểu học Dương Thủy


Một số biện pháp dạy học sinh giỏi giải tốt các bài tốn khó có lời văn ở lớp 5

Nhóm II trong 70 ngày mới xong

5
căn nhà.
6

- Theo bài ra, năng suất làm việc của hai nhóm như thế nào?
(Nhóm I cao hơn nhóm II)
- Mỗi ngày, mỗi cơng nhân thuộc nhóm I làm được bao nhiêu cơng việc?
(1: (70 x 30) =

1
(Công việc))
2100

- Trong 10 ngày, mỗi công nhân nhóm I làm được bao nhiêu cơng việc?

(

1
1
x10 
(cơng việc))
2100
210

- Một ngày cả nhóm II làm được bao nhiêu cơng việc?
5
5
5
( : 70) 
(công việc) =
(công việc)
6
6 x 70
420

- Số cơng việc cịn lại phải thực hiện trong 10 ngày của nhóm II là bao nhiêu?
5
6

1
6

( (1   

5

(cơng việc))
30

- Trong 10 ngày, nhóm II làm được bao nhiêu cơng việc?
(

5
5
x10 
(cơng việc))
420
42

- Số cơng việc của nhóm II làm cịn thiếu là bao nhiêu?
(

5
5
1

 (cơng việc))
30 42 21

- Số người thuộc nhóm I bổ sung cho nhóm II là bao nhiêu?
(

1
1
:
 10 người)

21 210

- Bài toán thuộc dạng nào?(Bài toán tỉ lệ thuận)
- Bài toán được giải theo phương pháp nào?(Phương pháp rút về đơn vị)
* Hình thành cách giải:
Muốn giải biết được cần bổ sung bao nhiêu cơng nhân vào nhóm II để hồn
thành 2 căn nhà đúng dự định thì trước tiên phải tính mỗi người thuộc nhóm I
làm trong một ngày được bao nhiêu cơng việc, số cơng việc mà nhóm II làm cịn
lại.
Giải:
Theo đề ra, năng suất làm việc của những công nhân thuộc nhóm I cao hơn năng
suất của những cơng nhân thuộc nhóm II
Trong mỗi ngày, mỗi cơng nhân thuộc nhóm I làm được:
- Mỗi ngày, mỗi cơng nhân thuộc nhóm I làm được số phần công việc là:
1: (70 x 30) =

1
(Cơng việc)
2100

- Trong 10 ngày, mỗi cơng nhân nhóm I làm được :
Giáo viên: Trần Thị Mỹ Lệ

12

Trường Tiểu học Dương Thủy


Một số biện pháp dạy học sinh giỏi giải tốt các bài tốn khó có lời văn ở lớp 5
1

1
x10 
(cơng việc)
2100
210

- Một ngày cả nhóm II làm được:
5
5
5
( : 70) 
(công việc) =
(công việc)
6
6 x 70
420

- Số công việc cịn lại phải thực hiện trong 10 ngày của nhóm II là:
1

5 1 5
 
(công việc)
6 6 30

- Thực tế trong 10 ngày, nhóm II làm được:
5
5
x10 
(cơng việc)

420
42

- Số công việc dôi ra cần phải bổ sung người là:
5
5
1

 (cơng việc)
30 42 21

- Số người thuộc nhóm I bổ sung cho nhóm II là :
1
1
:
 10 (người)
21 210

Đáp số: 10 người
Đối với bài tốn giải phải tìm nhiều số chưa biết: Học sinh cần đọc kỹ đề bài
để có một số định hướng với bài tốn.
Cần tìm mối liên hệ giữa các đại lượng của bài tốn. Tìm cách biểu diễn
các đại lượng liên quan theo một đại lượng đã biết, rồi tìm giá trị của đại lượng
đó, sau đó tiếp tục tìm giá trị đại lượng cịn lại thơng qua giá trị đại lượng tìm
được.
Cần tìm ra một phương pháp giải phù hợp.
* Bài toán:Người ta mua một số vịt Bắc Kinh và một số gà Tây nặng bằng
nhau. Biết rằng mỗi con vịt Bắc Kinh nặng 3 kg, mỗi con gà Tây nặng 5 kg, số
vịt Bắc Kinh nhiều hơn số gà Tây 12 con. Hãy tính số vịt Bắc Kinh và số gà
Tây.

* Hướng dẫn phân tích:
- u cầu của bài tốn là gì?(Bài tốn hỏi số vịt Bắc Kinh và số gà Tây)
- Bài toán cho biết gì?
(Bài tốn cho biết người ta mua số vịt Bắc Kinh và số gà Tây nặng bằng nhau,
mỗi con vịt Bắc Kinh nặng 3 kg, mối con gà Tây nặng 5 kg. Số vịt Bắc Kinh
nhiều hơn số gà Tây 12 con)
- Muốn tính được số vịt Bắc Kinh, số gà Tây ta phải làm thế nào?
(Ta phải tìm xem mối quan hệ giữa vịt và gà; xem xét để đưa về cùng một giá trị
nào đó để có thể thay thế cho nhau)
Mỗi vịt Bắc Kinh nặng 3 kg, mỗi con gà tây nặng 5 kg
Giáo viên: Trần Thị Mỹ Lệ

13

Trường Tiểu học Dương Thủy


Một số biện pháp dạy học sinh giỏi giải tốt các bài tốn khó có lời văn ở lớp 5

Số vịt Bắc Kinh và gà Tây cân nặng bằng nhau.
- Hãy so sánh số lượng vịt và gà?
(3 lần số vịt = 5 lần số gà)
Số vịt nhiều hơn số gà là 12 con hay số vịt = số gà + 12
Từ đó nâng lần số vịt để thế số vịt bằng số gà)
- Vậy có thể tính được số gà và số vịt khơng?
- Bài tốn được giải theo phương pháp nào?
(Giải được theo phương pháp thế)
* Hình thành cách giải:
Tính số vịt Bắc kinh và số gà Tây ta lần lượt tính số gà thơng qua số lần số vịt
để thay số lần vịt bằng số gà.

Sau khi tính được số gà ta tính được số vịt vì vịt nhiều hơn gà 12 con.
Giải:
Theo đề ta có:
3 lần số vịt = 5 lần số gà (1)
Mà số vịt = số gà + 12
Nên 3 lần số vịt = 3 lần số gà + 36 (2)
Từ (1) và (2) ta có:
5 lần số gà = 3 lần số gà + 36
2 lần số gà = 36
Vậy số gà Tây là 36 : 2 = 18 (con)
Số vịt Bắc Kinh là: 18 + 12 = 30 (con)
Đáp số: 18 con gà Tây
30 con vịt Bắc Kinh
Đối với bài tốn có những mối quan hệ tương đối phức tạp: Khi ấy giáo
viên cần rèn luyện cho học sinh óc tưởng tượng phong phú và suy luận linh hoạt.
Qua đó, học sinh mới có thể đưa ra giả thiết tạm thời cho bài tốn. Việc giả thiết
tạm với bài tốn mà tìm được cái cần tìm. Khi giải xong thì học sinh phải bỏ
qn giả thiết tạm đó đi vì nó chỉ có ý nghĩa nhất thời, khi giải bài tốn thì ta
mới cần đến nó.
Ví dụ:* Bài tốn:
“Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn”
Giáo viên: Trần Thị Mỹ Lệ

14

Trường Tiểu học Dương Thủy



Một số biện pháp dạy học sinh giỏi giải tốt các bài tốn khó có lời văn ở lớp 5

Tính số gà và số chó?
* Hướng dẫn phân tích:
- Hãy xác định u cầu của bài tốn?
(Tính số gà và số chó)
- Bài tốn cho biết gì?
(Cho biết cả chó và gà có 36 con và 100 chân)
- Vậy 36 con đó đều là gà hoặc chó có được khơng vì sao?
(Khơng được vì nếu 36 con đều là gà thì số chân khi ấy là 72 chân; 36 con đều
là chó thì số chân là 144, khơng phù hợp với đề bài tốn)
- Muốn tính được số gà và chó ta làm cách nào?
(Ta phải giả sử tất cả đều là gà hoặc đều là chó để sau khi tính có số chân chênh
lệch so với đề bài và tính được số lượng mỗi loại)
- Nếu giải theo cách này là giải theo phương pháp giả thiết tạm.
* Hình thành cách giải:
Để tính được số gà và chó ta giả sử tất cả đều là gà hoặc đều là chó. Sau đó
ta tìm ra một tình huống vơ lý có tính chất tạm thời gắn vào để tìm được điều
cần tìm của bài tốn. Khi giải xong thì các giả thiết đó coi như được bỏ.
Bài giải:
Giả sử 36 con đều là gà. Khi đó số chân chỉ có là: 2 x 36 = 72 (chân).
Số chân bị thiếu đi so với đề bài toán là:
100 - 72 = 28 (chân)
Số chân bị thiếu đi như vậy là do mỗi con chó khơng được tính đủ 4 chân mà chỉ
tính được số chân là:
4 - 2 = 2 (chân)
Vậy số chó là:
28: 2 = 14 (con)
Số gà là:

36 - 14 = 22 (con)
Đáp số: Gà: 22 con
Chó : 14 con
IV. KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC:
Trong hai năm học qua, bản thân tôi vừa nghiên cứu vừa đã áp dụng một
số biện pháp trên vào việc giảng dạy, hướng dẫn cho học sinh lớp 5 của trường
tiểu học Dương Thủy. Tôi nhận thấy nhận thức về mơn tốn của các em có sự
Giáo viên: Trần Thị Mỹ Lệ

15

Trường Tiểu học Dương Thủy


Một số biện pháp dạy học sinh giỏi giải tốt các bài tốn khó có lời văn ở lớp 5

thay đổi rõ rệt. Các em nhanh nhạy hơn trong nhận dạng, phân tích bài tốn và
tìm ra cách giải nhanh hơn. Kết quả cụ thể như sau:
Năm học 2010-2011:
- Số học sinh tham gia dự thi cấp huyện: 03 em
- Đạt giải: 03 em( 2 em đạt giải 3, 1em giải khuyến khích)
- Đồng đội xếp thứ 8 tồn huyện.
Năm học 2011-2012:
- Số học sinh tham gia dự thi cấp huyện: 03 em
- Đạt giải: 03 em( 2 em đạt giải nhì, 1em giải khuyến khích)
- Đồng đội xếp thứ 11 toàn huyện.

PHẦN III. BÀI HỌC KINH NGHIỆM- KẾT LUẬN
1.BÀI HỌC KINH NGHIỆM
1. Để học sinh giải tốt các bài tốn khó có lời văn trước tiên người giáo viên

cần giúp học sinh đọc thật kỹ đề bài toán đây là việc làm cần thiết để tìm ra được
cách làm, cách giải quyết bài tốn để tìm ra cách giải quyết tốt nhất.
2. Hình thành thói quen cho học sinh làm bài tốn theo quy trình. Phân
tích các mối quan hệ giữa dữ kiện đã cho và dữ kiện cần tìm.
Trong quy trình giải tốn thì việc cần thiết cho học sinh bồi dưỡng học sinh
giỏi làm tốt bài toán là khai thác bài toán:
Bởi sau khi giải xong bài tốn, cần suy nghĩ xem cịn có thể giải bài tốn
này bằng cách khác khơng? từ bài tốn này có thể rút ra nhận xét, kinh nghiệm
gì? Qua bài tốn này có thể đặt ra các bài tốn khác như thế nào? Giải chúng ra
sao? Từ đó có thể đưa ra một bài toán tổng quát và một cách làm tổng quát từ
một bài toán cụ thể ấy.
3.Giáo viên cần nhắc nhở học sinh trong q trình phân tích đề tốn và
q trình giải bài tốn để khắc phục được một số sai lầm thường gặp để giải
quyết toán một cách chính xác.
4.Cần đưa nhiều bài tốn có nội dung khác nhau để các em sử dụng một
hay nhiều phương pháp giải khác nhau một cách linh hoạt, sáng tạo để giải bài
toán tốt hơn.
5.Cần phối hợp giữa dạy bồi dưỡng học sinh giỏi trên lớp bằng lập luận
với dạy bồi dưỡng học sinh giỏi toán trên mạng.

Giáo viên: Trần Thị Mỹ Lệ

16

Trường Tiểu học Dương Thủy


Một số biện pháp dạy học sinh giỏi giải tốt các bài tốn khó có lời văn ở lớp 5

2. KẾT LUẬN:

Trong thời đại ngày nay, khoa học và kỹ thuật đang trên đà phát triển địi
hỏi trình độ tư duy của con người cũng cần được phát triển. Do đó việc nâng cao
năng lực tư duy của học sinh ngay từ bậc học nền tảng là điều cần thiết. Trong
q trình dạy học tốn, giáo viên cần giới thiệu cho học sinh các phương pháp
giải toán thường gặp, sau đó giúp học sinh biết cách vận dụng tốt phương pháp
vào giải các bài toán mà đặc biệt là các bài tốn có lời văn khó. Sự mn hình
mn vẽ của các bài tốn khó thì nó khơng có một cách giải chung dễ dàng áp
dụng cơng thức có thể tìm ngay ra đáp số mà cần phải suy nghĩ suy luận để tìm
ra cách giải phù hợp. Trước một bài tốn khó, học sinh nên đọc thật kỹ đề bài để
tìm hiểu bài tốn. Sau đó, các em cần nhận dạng bài tốn đó. Từ đó, các em mới
tìm ra được phương pháp giải phù hợp, vận dụng được phương pháp giải vào
việc giải một bài toán cụ thể tốt hơn. Học sinh có thói quen lập lại vấn đề sau
khi giải bài tập. Các em cần giải nhiều bài tập thuộc cùng một dạng và phương
pháp giải để rút ra những kết luận cần thiết và khắc sâu kiến thức hơn. Các em
biết vận dụng các phương pháp tốt thì việc giải quyết các bài tốn khó sẽ dễ hơn,
giúp cho các em có khả năng giải các bài tốn khó tốt hơn. Đó chính là cơ sở để
bồi dưỡng cho học sinh giỏi tốn ham thích và say mê cơng việc học tập của
mình. Bên cạnh đó, rèn luyện cho học sinh có tính suy nghĩ độc lập, sáng tạo,
logic và khoa học ...
Trên đây là một số giải pháp giúp học sinh giỏi giải bài toán có lời văn mà
trong năm học 2010-2011, 2011– 2012 tơi đã áp dụng và đã đạt được một số kết
quả nhất định. Hi vọng rằng qua những kinh nghiệm thực tiển này ngồi bản
thân tơi, các đồng nghiệp có cách nhìn khác hơn về hướng dẫn học sinh giỏi làm
các bài tốn khó có lời văn. Đây là những kinh nghiệm của bản thân tơi được
đúc rút qua q trình giảng dạy, bồi dưỡng học sinh giỏi. Tuy chưa được sâu
sắc, hồn thiện, nhưng mong các bạn đồng nghiệp góp ý thêm, tìm thêm các giải
pháp tối ưu hơn đê giúp cho việc bịi dưỡng học sinh giỏi tốn nói chung và lĩnh
vực giải tốn có lời văn đạt kết quả cao nhất.
Dương Thủy, ngày 25 tháng 4 năm 2012
ĐÁNH GIÁ H ĐKH TRƯỜNG


NGƯỜI VIẾT

Trần Thị Mỹ Lệ
MỤC LỤC
Giáo viên: Trần Thị Mỹ Lệ

17

Trường Tiểu học Dương Thủy


Một số biện pháp dạy học sinh giỏi giải tốt các bài tốn khó có lời văn ở lớp 5

PHẦN I: PHẦN MỞ ĐẦU....................................................................................2
I. Lý do chọn đề tài:...........................................................................................2
II.Mục đích nghiên cứu:....................................................................................3
PHẦN II: NỘI DUNG...........................................................................................3
I. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN:...............................................3
1. Cơ sở khoa học:.....................................................................3
2. Cơ sở thực tiễn..........................................................................................4
3. Cơ sở tâm lý:.............................................................................................5
II.THỰC TRẠNG VỀ VIỆC BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI GIẢI CÁC BÀI
TỐN KHĨ CĨ LỜI VĂN Ở LỚP 5 TRƯỜNG TIỂU HỌC DƯƠNG
THỦY................................................................................................................5
III. MỘT SỐ BIỆN PHÁP:...............................................................................7
IV. KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC:..........................................................................15
PHẦN III. BÀI HỌC KINH NGHIỆM- KẾT LUẬN.........................................16
1.BÀI HỌC KINH NGHIỆM..........................................................................16
2. KẾT LUẬN:................................................................................................17


Giáo viên: Trần Thị Mỹ Lệ

18

Trường Tiểu học Dương Thủy