Bài tập lớn nguyên lý máy ĐHBK
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (449.57 KB, 20 trang )
Xử lý số liệu :
Hành trình piston H=110mm
H = (+) – (-) = 110 (1)
Mặt khác tỉ lệ thanh truyền trục khuỷu
là λ=3
= 3 (2)
Từ (1) và (2) suy ra :
= 165 mm = 0,165 (m) =
= 55 mm = 0,055 (m) =
1
1.1
Bài tốn vị trí:
Bài tốn vị trí của lược đồ:
Nhân vơ hướng phương trình trên lần lượt với và ta được:
Với nên ta có:
Từ hệ trên ta có:
)
1.2
Tọa độ các đỉnh của đa giác:
Chọn ( nên:
2
•
Với điểm B:
•
Với điểm C:
•
Với điểm ( trung điểm BC):
Bài tốn vận tốc:
Nhân tích vơ hướng của hai vế với , ta có:
Hay
Theo đó ta có hệ phương trình:
•
Xét =
Với
•
Xét =
•
Xét =
Với
3
= =
= =
Bài tốn gia tốc:
Nhân tích vơ hướng vế trái của với và ta được:
hay
Theo đó ta có hệ phương trình:
Đặt
Khi đó hệ phương trình trở thành:
•
Xét
Với
•
Xét
Với
•
=
=
Xét
=
=
*Ta có bảng excel sau:
II, Phương Pháp Họa Đồ
Phân tích hoạ đồ cơ cấu
1
Hoạ đồ cơ cấu:
Hành trình cơ cấu:
H=
=
=
= 55(mm) = 0,055(m)
Chọn AB =50(mm) Tỉ lệ xích hoạ đồ: = = = 0,001(
Tỷ lệ chiều dài thanh truyền trục khuỷu: = = 3
BC = 4AB = 3.55=165(mm)
Từ Ta dựng đoạn AB dài 55 mm, hợp với phương Ox góc 300
Dựng được điểm B
Từ B ta dựng đường trịn tâm B, bán kính R=165mm. Từ A ta dựng đường
thẳng vng góc Ox, đường thẳng này cắt đường tròn tâm B tại C
Dựng được điểm C
Đo đoạn AC ta được AC = 115 mm
Ta có là trung điểm BC:
= =
Ta dựng được hoạ đồ cơ cấu.
2
Hoạ đồ vân tốc:
Theo đề bài ta có: = = = (
Tỉ lệ xích hoạ đồ: 0,001= (
Vận tốc điểm B:
Do và A thuộc giá cố định nên
.0,055 = 7,49(
Vận tốc điểm C:
Do nên
Trong đó:
=0
•
•
Chọn điểm P bất kì làm gốc hoạ đồ
Dựng vectơ vng góc với AB, chiều theo chiều , có độ lớn
= =
=55 mm biểu thị vân tốc .
•
•
Từ ta dựng đường vng góc với BC
Từ P ta dựng đường song song với AC, khi đó và cắt nhau tại , khi đó ta
được vecto biểu thị vận tốc .
Hoạ đồ vận tốc
Đo độ lớn ta có: = 19mm
•
Do
Khi đó biểu thị vận tốc
Từ hoạ đồ vận tốc ta thấy = 32,3 mm
= .= 32,3. = 4,40 m/s
Khi đó = = 40,01 (rad/s)
3
Hoạ đồ gia tốc :
Tỉ lệ xích hoạ đồ: = 18,53(
Gia tốc điểm B:
Do trục khuỷu quay đều nên và A thuộc giá cố định nên
. = = 1019,31 (m/)
Gia tốc điểm C:
Do nên ta có:
Trong đó:
=0
=0
•
•
Chọn bất kì làm gốc hoạ đồ.
Từ z ta dựng vecto song song với AB, chiều từ B A, có độ lớn
= = = 55 mm biểu thị vecto .
•
•
•
•
Từ ta dựng vecto song song với BC, chiều từ CB, có độ
lớn =
14,41 mm, biểu thị vecto .
Từ ta dựng đường thẳng vng góc với CB
Từ ta dựng đường thẳng song song với AC
Khi đó và cắt nhau tại , vecto biểu diễn vecto .
Đo trên hoạ đồ = 38 mm = . = 38.18,53= 704,14(m/
Hoạ đồ gia tốc
•
Do là trung điểm BC từ đó ta xác định được là trung điểm của , khi đó
•
vecto biểu diễn vecto .
Đo trên hoạ đồ ta thấy = 43mm
= .=43.18,35= 789,05(m/
Từ hoạ đồ gia tốc ta xác định được:
(m/)
= = = 2886,19 (rad/)
Bảng so sánh :
Phươn (m)
g pháp
(m/s)
Giải 0,115 2,65
tích
Họa 0,115 2,6
đồ
Sai số 0
1,89
(%)
4,41
4,40
0,002
Bài tốn phân tích lực :
= 1,5. 704,14 =1056,21 N
3.825,75 = 2477,25N
= 0,12. 2886,19 = 346,34N
G2 = m2 .g = 3.10 = 30 N
G3 = m3.g = 1,5.10 = 15 N
Từ biểu đồ biến thiên áp suất trong xilanh ta có:
pm.Hb = p0.Ha Hb = = = 0,257H
39,8
6
40,0
1
0,38
703,0
7
704,1
4
0,15
745,9
5
789,0
5
5,78
2864
2
2886
9
0,77
pm.Hc = p0.Hd Hd = = = 0,248H
Với góc , AB = 55 mm, BE = 165mm AE = 115 mm (C trùng
E)
Giả sử, vị trí con trượt thực tế là E(mm).
Khi đó : C1E = AB + BE - AE = 55 + 165 – 115 = 105 mm =
0,945H
Dễ thấy, điểm E khi đó thuộc vào đoạn cb trên biểu đồ biến thiên áp suất trong
xilanh. Khi đó =0,45
Khi đó, P3 = .A3 = 0,45.. = 0,45.
Phương trình cân bằng lực cho khâu 2 và 3 ta có:
=0
Mà , thay vào phương trình trên ta có:
=0
Xét tổng moment tại điểm C của khâu 2:
=
=
=1156,95 N
Chọn tỉ lệ xích hoạ đồ lực: = = = 20
•
Chọn điểm a bất kì làm gốc hoạ đồ.
Từ a dựng vecto vng góc với BC, chiều từ ab, độ lớn ab = 57,85 mm,
•
biểu diễn vecto .
Từ b ta dựng vecto vng góc với Ox, chiều hướng xuống, độ lớn bc =
•
= = 254,47 mm, biểu diễn vecto .
Từ c ta dựng vecto vng góc với Ox, chiều hướng lên, độ lớn cd = = =
•
52,81 mm, biểu diễn vecto .
Từ d ta dựng vecto vng góc với Ox, chiều hướng xuống, độ lớn de =
•
= = 0,75 mm, biểu diễn vecto .
•
Từ e ta dựng vecto có phương trùng với phương , có chiều ngược với ,
•
độ lớn ef = = = 123,86 mm, biểu diễn vecto .
Từ f ta kẻ vecto vng góc với Ox, chiều hướng xuống, độ lớn fg = =
•
= 1,5 mm, biểu diễn vecto .
Từ g ta dựng đường thẳng song song với ox.
Từ a ta dựng đường thẳng có phương vng góc với vecto , khi đó và
cắt nhau tại h và vecto biểu diễn vecto
Ta có hoạ đồ lực
•
Tổng hợp lực theo qui tắc hình bình hành và ta có vecto được biểu diễn bởi
vecto trên hoạ đồ lực.
Đo trên hoạ đồ lực ta có: hb =378,5 mm
= hb. = 378,5.20 = 7570 N
Từ hoạ đồ lực ta thấy vecto biểu diễn vecto , đo trên hoạ đồ có gh = 67,4 mm.
= gh. = 67,4.20 = 1348 N
Gọi là khoảng cách từ giá của vecto đến điểm C thuộc khâu 3.
Xét moment tại điểm C trên khâu 3 có:
N43.h0 =0 h0=0
Phương trình cân bằng lực cho khâu 3:
=0
Chiếu lên trục Ox và Oy, ta có:
= 1348 N
= 15 + 5089,38 + 1056,21 = 6160,59 N
Chiều của 23 cùng chiều hình vẽ.
N23 = = = 6306,34 N
Phương trình cân bằng lực cho khâu dẫn:
- MCB = 0
MCB = N21.=7570. = 416,35 Nm
