1. Đặc điểm cấu trúc nội dung chương trình mơn Tốn ở Tiểu học.
a) Nội dung chương trình tốn ở tiểu học:
- Mơn Tốn ở TH là mơn học thống nhất về cơ sở khoa học và cấu trúc nội
dung, không chia thành các phân môn mà chia làm 4 mạch kiến thức cốt
lõi: số học; đại lượng và đo đại lượng; hình học; yếu tố thống kê, giải
tốn. Trong đó yếu tố thống kê bắt đầu xuất hiện trong chương trình Tốn
lớp 3. Chương trình Tốn được xây dựng theo quan điểm lồng ghép, tích
hợp. Hạt nhân của tốn học là số học, các mạch kiến thức khác được sắp
xếp xen kẽ, bổ trợ nhau. Trong đó số học là mạch kiến thức cơ bản, nó chi
phối và quyết định việc lựa chọn những nội dung toán học khác để dạy ở
mỗi lớp, mà không làm mờ nhạt đi đặc trưng của từng mạch kiến thức.
- Riêng chương trình phát triển năng lực 2018 phần giải tốn được tích hợp
vào 3 mạch trên, do đó chương trình 2018 gồm 3 mạch: Số và phép tính;
Hình học và đo lường; Một số yếu tố thống kê và xác suất.
- ND Toán TH được xây dựng dựa trên quan điểm, tinh thần của toán cao
cấp, toán hiện đại phù hợp với từng giai đoạn nhận thức của HSTH. Sự
phối hợp hợp lý giữa 4 mạch kiến thức thể hiện tư tưởng coi trọng tính
thống nhất của tốn học. Việc hình thành khái niệm số tự nhiên theo tinh
thần của lý thuyết tập hợp; việc coi trọng đúng mức đến dạy 1 số tính chất
quan trọng của phép cộng và phép trừ; việc làm nổi rõ dần 1 số tính chất
của dãy số tự nhiên; … đều có dụng ý quán triệt tư tưởng của Toán học
hiện đại.
- Các bài học được sắp xếp phù hợp với mỗi giai đoạn nhân thức của
HSTH. Các kiến thức, kỹ năng của mơn Tốn được hình thành chủ yếu
bằng thực hành, luyện tập và thường xuyên được ôn tập, củng cố và phát
triển các nội dung trọng tâm của môn học để nắm chắc các nội dung đó.
Tiếp tục vận dụng trong thực hành luyện tập để có cơ sở học tập các nội
dung mới. Qua quan điểm chi phối về thời gian dạy học mơn Tốn TH là
thời gian thực hành luyện tập về tính, đo lường, giải tốn. Cũng do đặc
điểm nhậ thức HSTH nên SGK mơn Tốn được chia theo 2 giai đoạn mức
độ nhân thức: học tập cơ bản (lớp 1, 2, 3) và học tập chuyên sâu (lớp 4,

5). Mỗi giai đoạn có sự khác biệt nhất định về dung lượng kiến thức và
PPDH nhằm phù hợp với điều kiện nhận thức, phát triển tư duy logic toán
học của HSTH.
1


2. Phân biệt phương pháp dạy học và hình thức tổ chức dạy học, phương
pháp dạy học và kĩ thuật dạy học.
• Khái niệm:
- Phương pháp dạy học (PPDH): Là những cách thức hành động của GV
và HS nhằm thực hiện những mục tiêu dạy học xác định, phù hợp với
những nội dung và điều kiện cụ thể
- Hình thức tổ chức dạy học (HTTCDH): là cách thức tổ chức, sắp xếp và
tiến hành các buổi học.
- Kỹ thuật dạy học (KTDH): là những biện pháp, cách thức hoạt động của
GV và HS trong các tình huống/ hoạt động nhằm thựuc hiện giải quyết 1
nhiệm vụ/nội dung cụ thể
• So sánh PPDH và HTTCDH:
- PPDH và HTTCDH đôi khi không có sự tách biệt rõ ràng. Song để phân
biệt chúng có thể hiểu HTTCDH là PP tổ chức dạy học được hiểu theo
nghĩa rộng, chúng ta ó thể nhận diện qua quan sát bên ngồi cịn PPDH
được nhận diện qua hoạt động của GV và HS, qua mục tiêu dạy học, phải
trực tiếp tham gia vào mơi trường mới có thể nhận diện được.
- Ví dụ: Khi nhìn 1 lớp học từ bên ngồi ta chỉ có thể nhận ra lớp học đang
tổ chức theo hình thức cả lớp hay cá nhân nhưng phải tham gia dự giờ lớp
học ấy chúng ta mới xác định được PPDH được sử dụng ở đây.
• So sánh PPDH và KTDH:
- Các KTDH chưa phải là các PPDH độc lập mà là những thành phần của
PPDH. Sự phân biệt giữa KTDH và PPDH nhiều khi khơng rõ ràng. Có
thể hiểu rằng khi sử dụng PPDH cần có KTDH.

- Ví dụ:
+ PP hợp tác có các KTDH như KT chia nhóm, khăn trải bàn, …
+ KT đặt câu hỏi có thể dùng cho nhiều PP như: PP vấn đáp, đàm thoại,
thảo luận, …
Phương pháp dạy học
Những PP thường sử
dụng:
1. Truy vấn
2. Dự án
3. Học tập dựa trên vấn
đề

Kỹ thuật dạy học
Những kỹ thuật thường sử
dụng:
1. Thảo luận nhóm / Tia
chớp/
2. Sơ đồ tư duy
3. KWL / KWHL
2

Hình thức dạy học
- số lượng: HTDH cá
nhân, theo nhóm, theo
lớp
- Thời gian: HTDH
theo tiết, theo buổi
- Khơng gian: dạy



4. Học tập khám phá
5. Lớp học đảo ngược

4. Mảnh ghép
5. Khăn trải bàn
6. Đặt câu hỏi đối ứng
7. Hội thoại có hướng dẫn
8. Các thói quen tư duy

học trên lớp, ngoài
lớp
- HTDH trực tiếp và
gián tiếp
- Mục tiêu: giờ học
hình thành kiến thức/
kỹ năng/ ơn tập/ kỹ
năng sống …

3. Phương pháp dạy học trực quan? VD.
a) Khái niệm: Là một PPDH, trong đó giáo viên tổ chức hướng dẫn cho học
sinh trực tiếp hoạt động trên các phương tiện, đồ dùng dạy học, từ đó giúp học
sinh hình thành kiến thức và kĩ năng cần thiết của mơn Tốn.
b) Ý nghĩa: Giúp HS:
- Hiểu sâu các khái niệm, ghi nhớ kiến thức và vận dụng linh hoạt.
- Nhờ đồ dùng trực quan mà hình ảnh được lưu giữ trong trí nhớ và dễ dàng
áp dụng trong thực tế.
- Góp phần rèn luyện và phát triển tư duy quan sát, ngơn ngữ tính ham hiểu
biết.
- Góp phần, giáo dục tình cảm yêu mến, gắn bó với thiên nhiên và cuộc
sống xung quanh.

- Làm tăng khối lượng hoạt động tự lực của học sinh trong giờ học, phát
triển năng lực phân tích, so sánh, khái qt hóa.
c. Cách sử dụng:
- Giáo viên chuẩn bị đồ dùng trực quan.
- GV giới thiệu đặc điểm, cấu tạo, cách sử dụng của đồ dung trực quan. Từ
đó nêu nhiệm vụ và định hướng quan sát cho học sinh.
- GV cho HS hoạt động với đồ dùng trực quan và trình bày.
- Nhận xét:
+ Cho HS chủ động nhận xét lẫn nhau
+ GV nhận xét HS
d. Ưu – nhược điểm:
- Ưu điểm:

3


+ HS ghi nhớ bài nhanh và lâu hơn (do được hình thành các biểu tượng
trong quan sát)
+ HS có thể dễ dàng áp dụng các kiến thức đã học vào làm bài tập hoặc
thực tiễn một cách dễ dàng. (các khái niệm, bản chất trừu tượng đều đã
được cụ thể hóa)
+ HS có hứng thú học tập và tập trung cao hơn.
+ HS tăng được khả năng tư duy quan sát, suy luận ngơn ngữ và trí nhớ.
- Nhược điểm:
+ Nếu không định hướng quan sát đúng, HS dễ chú ý đến những chi tiết
nhỏ lẻ mà không tập trung vào trọng tâm quan sát.
+ Đây là phương pháp dạy học đòi hỏi nhiều thời gian và các giáo viên lại
cần cân nhắc, tính tốn để phù hợp với thời lượng dạy.
 Vì vậy cần sử dụng linh hoạt, hiệu quả phương pháp dạy học trực quan
trên cơ sở phối hợp một cách hợp lí với các phương pháp dạy học khác.

e. Yêu cầu sử dụng:
- Khi lựa chọn phương tiện (đồ dùng) trực quan: Phù hợp với từng giai
đoạn nhận thức của trẻ.
+ Ở giai đoạn 1 (lớp 1,2,3): các phương tiện chủ yếu là các đồ vật thật
hoặc hình ảnh của đồ vật thật, gần gũi với cuộc sống của trẻ. Các phương
tiện phải mang tính cụ thể hơn
+ Ở giai đoạn 2 (lớp 4,5): các phương tiện trực quan thường ở dạng sơ đồ,
mơ hình có tính chất tượng trưng, trừu tượng và khái quát cao.
 Các phương tiện trực quan phải tăng dần mức độ trừu tượng.
- Khi sử dụng phương tiện (đồ dùng) trực quan:
+ Lựa chọn thời gian, thời điểm sử dụng sao cho hợp lý.
+ Hướng dẫn hs cách quan sát, thu thập thông tin, rút ra kết luận, ghi chép
những thông tin cần thiết.
+ Cất ngay sau khi dùng xong để tránh sự phân tán chú ý của hs.
+ Kết hợp sử dụng phương tiện và lời nói một cách hợp lý.
 Ví dụ: Giáo viên cho học sinh quan sát hình trịn, hình tam giác, hình
vng, hình chữ nhật hoặc những đồ vật có dạng hình trên để rút ra đặc
điểm của mỗi hình.
4. Phương pháp giảng giải minh họa? VD.
4


- Khái niệm: Là PPDH trong đó GV dùng lời để giải thích tài liệu sẵn có,
kết hợp với phương tiện trực quan để hỗ trợ cho việc giải thích, từ đó giúp
HS hiểu nội dung
- Đây là PP cần thiết trong q trình dạy học tốn ở Tiểu học do: nội dung
mơn tốn có những khái niệm rất trừu tượng với HSTH  HS khó có thể
tự tin để tìm thấy kiến thức  GV sử dụng PP này giúp HS hiểu kiến thức,
hình thành khái niệm.
- Phạm vi sử dụng: PP này được sử dụng chủ yếu khi hình thành kiến thức

mới – các khái niệm trừu tượng
- Ưu điểm: Truyền đạt được nhiều thông tin trong 1 đơn vị thời gian
- Nhược điểm: HS thụ động tiếp nhận kiến thức  mức độ tích cực của HS
khi tiếp thu kiến thức bị hạn chế  Với yêu cầu đổi mới PPDH hiện nay,
pp này ít được sử dụng.
- Yêu cầu:
+ Xác định rõ nhu cầu cần giảng giải và đối tượing cần được giảng giải
đối với mỗi đơn vị kiến thức
+ GV phải tìm cách giảng giải ngắn gọn dễ hiểu
+ Cần thực hiện biện pháp giúp HS tích cực trong khi nghe giảng giải
minh họa (GV đưa ra gợi ý để HS tự hướng đến kiến thức cần đạt được 
yêu cầu HS tóm lược kiến thức hoặc đưa ra mối liên hệ với những kiến
thức có liên quan)
- Ví dụ minh họa: khi dạy bài SO SÁNH HAI PHÂN SỐ lớp 4, GV sau khi
cho HS chia hai băng giấy thứ nhất thành 3 phần và tô màu 2 phần, băng
giấy thứ 2 thành 4 phần và tô màu 3 phần  yêu cầu HS so sánh độ dài
của 2/3 và 3/4 băng giấy  để hình thành quy tắc so sánh 2 phân số, có thể
giảng giải như sau “để so sánh hai phân số khác mẫu ta có thể đưa giải
phân số đó về cùng mẫu số rồi so sánh tử số”  GV đặt câu hỏi mẫu số
chung của hai phân số 2/3 và 3/4 là bao nhiêu  HS tự hoàn thiện kiến
thức
5. PP thực hành – luyện tập:
- Khái niệm: Là PPDH mà trong đó GV tổ chức, hướng dẫn HS thực hiện
các hoạt động thực hành, thơng qua đó giải quyết những tình huống cụ thể
có liên quan tới các kiến thức và kỹ năng về mơn Tốn. Từ đó hình thành
kiến thức, kỹ năng cần thiết cho HS Tiểu học.
5


- Do đặc điểm nhận thức của HS và đặc điểm của các kiến thức Toán học,

nên hoạt động thực hành, luyện tập có ý nghĩa rất lớn trong quá trình hình
thành kiến thức và kỹ năng tốn học với HSTH. Từ thực tiễn dạy học cho
thấy việc học tập mơn tốn của học sinh tiểu học sẽ khơng có kết quả nếu
thiếu các hoạt động thực hành và luyện tập.
- PP này thường được sử dụng trong các khâu luyện tập, củng cố đặc biệt
là trong các tiết luyện tập, luyện tập chung, ở cuối chương hoặc các tiết
luyện tập cuối năm trong SGK Tốn. Có thể khéo léo vậ dụng PP này
trong 1 số tiết hình thành kiến thức mới.
- Yêu cầu:
+ Xác định rõ mục tiêu, kiến thức, kĩ năng cơ bản của bài thực hành; Phân
bổ thời gian thích hợp. Xác định nội dung nào cần ưu tiên.
+ Dự kiến nhiệm vụ thực hành cho các đối tượng  mọi học sinh đều
được thực hiện 1 cách tích cực và có đủ phương tiện thực hành.
+ Khi thực hành, GV cần giám sát, kiểm tra và điều chỉnh những sai sót
(nếu có); tránh làm thay hoặc làm hết việc của HS, tạo những tình huống
có dụng ý sư phạm để HS phát huy tính tích cực, tự giác.
+ HS phải chuẩn bị kiến thức và phương tiện theo yêu cầu của GV, phải
tham gia tích cực và chủ động trình bày, nêu thắc mắc hoặc những khó
khăn gặp phải  giúp GV nắm bắt được tình hình học tập của lớp và giúp
đỡ kịp thời.
- Ví dụ: Thực hành đo độ dài sau bằng Bảng đơn vị đo độ dài toán 3:
+ Chuẩn bị các loại thước đo cơ bản
+ Xđ các vật định đo: bút mực, quyển SGK Tốn, mặt bàn,....
+ Chia nhóm HS và phân công cụ thể tới từng cá nhân
+ GV gián sát các thao tác: đặt thước, xử lí số đo, sđọc số đo, ghi số đo,
báo cáo kết quả
+ Báo cáo kết quả, nêu cụ thể các đo các đồ vật theo yc
 GV chốt cách đo và cách đọc số đo
6. Minh hoạ cho các bước tổ chức trò chơi tốn học trong dạy học tốn ở
tiểu học

• Tổ chức trò chơi
bước 5: Đặt vấn đề
+ GV giới thiệu tên trò chơi: “ai là triệu phú”
6


+ Nêu yêu cầu trò chơi
Bước 6: Hướng dẫn chơi
GV giới thiệu nội dung và luật chơi, cho HS chơi nháp nếu cần thiết
Người chơi phải trả lời 15 câu hỏi với cấp độ từ dễ đến khó, thời gian suy nghĩ
khơng hạn chế. Mỗi câu hỏi có một mức tiền thưởng, tăng dần theo thứ tự.
Có ba mốc quan trọng là câu số 5, câu số 10 và câu số 15 (mốc "TRIỆU
PHÚ"). Khi vượt qua các mốc này, họ chắc chắn có được số tiền thưởng
tương ứng của các câu hỏi đó.
Kể từ câu số 10 trở đi, mỗi khi người chơi trả lời đúng một câu hỏi, người dẫn
chương trình sẽ ký một tấm séc cho người chơi có trị giá giải thưởng tương
đương với câu hỏi mà người chơi trả lời đúng.
Người chơi có quyền chơi tiếp hoặc dừng cuộc chơi. Nếu dừng cuộc chơi, họ sẽ
ra về với số tiền tương ứng với câu hỏi đã trả lời đúng gần nhất. Nếu chơi
tiếp mà trả lời sai, cuộc chơi khép lại và người chơi nhận số tiền thưởng
tương ứng với mốc quan trọng gần nhất. Nếu trả lời sai khi chưa qua câu số
5, người chơi sẽ không nhận được tiền thưởng. Nếu trả lời đúng tất cả các
câu hỏi, người chơi sẽ trở thành "TRIỆU PHÚ", nhận được giải thưởng tương
ứng với câu cuối cùng.
Bước 7: Thực hiện chơi
Cho học sinh chơi theo luật chơi đã giao, GV theo dõi quá trình hành động, thực
hiện luật chơi của học sinh
Theo dõi tiến độ và điều chỉnh thời gian.
7. Dạy học giải quyết vấn đề
1. Khái niệm:

- Là tổ chức tạo tình huống có chứa đựng vấn đề Tốn học. Trong q trình
hoạt động, học sinh sẽ phát hiện ra vấn đề có nguyện vọng giải quyết vấn
đề và giải quyết được vấn đề đó bằng sự cố gắng trí lực, nhờ đó nâng cao
một bước trình độ kiến thức, kỹ năng và tư duy.
2. Các cách tạo tình huống có vấn đề trong DH Toán ở TH
7


2.1. Xây dựng tình huống
- GV đưa ra các tình huống xuất phát từ thực tiễn, tình huống này chứa
đựng vấn đề tốn học.
- Ví dụ: Khi dạy xong bài “Giây, thế kỉ” Toán 4, GV đưa ra bài toán “Đại lễ
1000 năm Thăng Long – Hà Nội được tổ chức vào năm 2010. Hỏi Thăng
Long được chọn làm kinh đơ của nước ta từ thế kỉ nào?”. Bài tốn đưa ra
tình huống gắn với sự kiện thực tế, muốn giải quyết được trước hết phải
biết được Thăng Long được chọn làm kinh đô của nước ta từ năm nào, từ
đó xác định thế kỉ dựa vào kiến thức thực tế. Có thể tạo một loạt các tình
huống như vậy để lồng ghép giáo dục kiến thức lịch sử cho HS.
2.2. Tạo tình huống có vấn đề từ các kiến thức đã biết bằng cách biển đổi
hoặc “dấu đi” một yếu tố (yếu tố của phép tính, một số chữ số khuyết
trong khi thực hiện thuật toán, một vài nét khuyết của hình vẽ…) và yêu
cầu học sinh tìm lại yếu tố đó:
- Sau khi hình thành kiến thức tốn học, nếu GV chỉ đưa ra bài tập vậ dụng
trực tiếp kiến thức thì nó khơng chưa đựng vấn đề. GV có thể tạo ra các
tình huống có vấn đề bằng cách tạo bài tập phức tạp hơn, việc giải quyết
gồm 2, 3 bước, trong đó có bước áp dụng trực tiếp kiến thức đơn giản đã
học.
2.3. Yêu cầu học sinh sử dụng phương pháp tương tự để phát hiện kiến thức mới
- Ví dụ: Cho HS dựa vào cách xây dựng bảng nhân 2,3,4,5 đã học ở lớp 2
để tự lập bảng nhân 6

2.4. Lật ngược một số khẳng định đã biết
- Thơng thường có một tính chất được phát biểu dưới dạng một câu hỏi đơn
giản, nếu lật ngược lại thì được một câu chưa chắc đã đúng.
- Ví dụ: Khi dạy bài Trung điểm đoạn thẳng (tốn 3) HS đã biết xác định
điểm ở giữa và thế nào là trung điểm đoạn thẳng, GV đặt vấn đề “Một
điểm ở giữa có được gọi là trung điểm đoạn thẳng khơng?”
2.5. Tổ chức tình huống có vấn đề u cầu hoạt động khái quát hóa
- GV đưa ra đối tượng cụ thể, yêu cầu HS quan sát, phân tích và tìm các
khái qt hóa bằng cách nêu được những nét chung của đối tượng đó,
hoặc xác định mối quan hệ giữa các đối tượng cụ thể, từ đó rút ra quy luật
chung về các mối quan hệ đó.
8


- Ví dụ: Dạy về chu vi hinh chữ nhật (toán 3): yêu cầu HS áp dụng kiến
thức đã học tính chu vi hình chữ nhật sau đó khái qt thành cơng thức
dựa vào kiến thức chuyển tổng thành tích.
2.6. Tổ chức tình huống có vấn đề u cầu hoạt động đặc biệt hóa
- Ví dụ: Sau khi xây dựng cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, GV liên
hệ tới vấn đề “Tìm cơng thức tính diện tích hình vng cạnh a”
2.7. Xây dựng tình huống có vấn đề liên quan đến trí tưởng tượng khơng
gian của học sinh
- Ví dụ: Trong bài hình lập phương, có hình vẽ hình lập phương lớn được
tạo bởi các khối lậph phương nhỏ nhưng khuất 1 phần. Yêu cầu HS tưởng
tượng yếu tố khất của khối vật thể và đếm số khối lập phương nhỏ tạo nên
khối lập phương lớn.
2.8. Tổ chức hoạt động trên các đồ vật thật, trên các mô hình để rút ra một
tri thức tốn học (tính chất, cơng thức…)
- Ví dụ: Để dạy bài chu vi hình tròn, cho HS lấy thước dây ướm vòng
quanh đo các hình trịn cho vẵn để biết được chu vi. Sau đó cho HS tìm

mối quan hệ giữa đường kính và chu vi hình trịn  Rút ra cơng thức tính
chu vi hình trịn.
3. Quy trình dạy học giải quyết vấn đề:
• Theo dự án Việt-Bỉ, quy trình dạy học giải quyết vấn đề gồm các bước
sau:
- Bước 1: Đặt vấn đề, xây dựng bài tốn nhận thức:
+ Tạo tình huống có vấn đề
+ Phát hiện và nhận dạng vấn đề nảy sinh
+ Phát biểu vấn đề cần giải quyết
- Bước 2: Giải quyết vấn đề đặt ra:
+ Đề xuất các giả thuyết
+ Lập kế hoạch giải quyết
+ Thực hiện kế hoạch
- Bước 3: Kết luận:
+ Thảo luận kết quả và đánh giá
+ Khẳng định hay bác bỏ giả thuyết đưa ra
+ Phát biểu kết luận
+ Đề xuất vấn đề mới
9


• Ví dụ: Khi dạy bài tính giá trị biểu thức có dấu ngoặc, GV u cầu HS
tính giá trị biểu thức HS nhậ xét phải tính phép nhân trước rồi thực hiện
phép cộng sau. Sau đó GV đưa ra tình huống mới: “Hãy tìm cách thêm kí
hiệu để thực hiện phép cộng trước. HS buộc phải suy nghĩ, từng em nghĩ
cách thêm kí hiệu của riêng minhd. Sau đó các bạn cùng nhau trình bày và
đi đến kết quả thống nhất cách kí hiệu (Tới đây GV cho HS nêu quy tắc
tính giá trị biểu thức có chứa dấu ngoặc.
4. Mức độ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học toán ở
tiểu học

Mứ
c

Đặt vấn
đề

Nêu giả
thuyết

Lập kế
hoạch

Giải quyết
vấn đề

Kết luận

GV

GV

GV

GV

GV

Mức 1: GV đặt vấn đề, nêu cách giải quyết vấn đề, đồng thời GV
giải quyết vấn đề. HS là người quan sát và tiếp nhận kết luận do GV
thực hiện. Đây là mức thấp nhất và thường áp dụng với HS nhỏ tuổi.


Mứ
c1

Mứ
c
2

Ví dụ: Khi dạy về phép cộng có nhớ số có hai chữ số với số có hai
chữ số lớp 2 như sau:
Đặt tính rồi tính:
- Giáo viên yêu cầu HS đọc đề bài sau đó GV nhắc lại đề bài đồng
thời nêu ra cách làm: Khi thực hiện đặt tính rồi tính ta làm như sau:
viết 0 nhớ 1
nhớ 1 bằng 9
Vậy
- Lưu ý: khi đặt tính hàng đơn vị đặt thẳng hàng đơn vị, hàng chục
thẳng hàng chục và đây là phép tính có nhớ chúng ta cần nhớ 1 vào
hàng chục.
- HS lắng nghe và chép kết quả của GV vào vở.
GV
GV
GV
GV
GV, HS
Mức 2: GV đặt vấn đề, nêu cách giải quyết vấn đề và giải quyết vấn
đề. Sau đó GV và HS cùng rút ra kết luận,mức độ tham gia của HS
cao hơn mức độ HS cao hơn mức 1, HS quan sát rút ra kết luận với
sự gợi ý của GV.
Ví dụ: Khi dạy Tốn 2 bài Các thành phần của phép cộng, phép trừ:

- GV đặt vấn đề: “Các em đã được học phép cộng, phép trừ, vậy
trong phép cộng, phép trừ có những thành phần nào chúng ta cùng
đến với bài học hôm nay”
- GV chiếu phép tính: ...
- GV hỏi: “Tính cho cơ kết quả phép tính trên?” – HS trả lời: .
10


- GV giải quyết vấn đề: “Trong phép tính : 6 đóng vai trị là số
hạng, 3 là số hạng, 9 là tổng.”
- GV hỏi: “ Vậy gọi là gì?”- HS trả lời: gọi là tổng.
- GV yêu cầu HS rút ra kết luận với câu hỏi: “Trong phép cộng có
những thành phần nào?” – HS trả lời: Số hạng và tổng.
GV, GS
GV, GS
HS
HS
GV, GS
Mức 3: GV gợi ý để HS phát hiện vấn đề, hướng dẫn HS tìm cách
giải quyết vấn đề, HS tiến hành giải quyết vấn đề, GV và HS cùng
đánh giá kết quả rút ra kết luận.

3

Ví dụ: Khi dạy về phép cộng có nhớ số có hai chữ số với số có hai
chữ số lớp 2 như sau:
Đặt tính rồi tính:
- GV yêu cầu HS thực hiện tính theo cá nhân.
- GV cho HS nêu cách tính 2 phép tính trên
- GV đặt vấn đề:

+ “Em thấy kết quả hai phép tính trên như thế nào?” – HS trả lời:
Bằng nhau và bằng 90
“Vậy nếu tính được kết quả phép tính đầu thì có biết đuực kết quả
phép tính thứ 2 khơng? Vì sao?” – HS trả lời: Có tính được vì hai số
hạng trong một tổng đổi chỗ cho nhau.
- GV hỏi: “Vậy em rút ra kết luận gì?” – HS trả lời: “ Khi đổi chỗ
các số hạnng trong cùng một tổng thì tổng không thay đổi.”
HS
HS
HS
HS
GV, GS
Mức 4: HS tự phát hiện vấn đề cần nghiên cứu, nêu giả thuyết,lập kế
hoạch và giải quyết vấn đề, tự rút ra kết luận, GV nhận xét đánh giá.
Ví dụ: VD: Khi dạy bài Điểm ở giữa, trung điểm của đoạn thẳng
trong chương trình Tốn 3

4

8. Phương pháp dạy học hợp tác? VD.
11


- Khái niệm: là 1 chiến lược dạy học tích cực trong đó các thành viên tham
gia hoạt động và học tập cùng nhau trong các nhóm nhỏ (mỗi nhóm bao
gồm các thành viên có khả năng và trình độ khác nhau) nhằm mục đích
phát triển sự hiểu biết và chiếm lĩnh một số nội dung học tập nào đó.
- Ý nghĩa:
+ Giúp HS tham gia có thể chủ động đóng góp hoạt động, trí tuệ của mình
vào q trình học tập.

+ Tạo cơ hội cho HS chia sẻ những kinh nghiệm, kiến thức và ý kiến của
bản thân.
+ HS có cơ hội được học hỏi lẫn nhau, giao lưu, hợp tác để giải quyết
nhiệm vụ chung.
- Quy trình:
Bước 1: Làm việc chung cả lớp
+ Nêu vấn đề, xác định nhiệm vụ nhận thức.
+ Phân chia các nhóm
+ Hướng dẫn cách làm việc theo nhóm, trách nhiệm của mỗi thành viên
trong nhóm.
Bước 2: Làm việc theo nhóm
+ Cá nhân làm việc độc lập
+ Trao đổi ý kiến, thảo luận nhóm
+ Thống nhất các kết luận, trình bày kết quả của nhóm.
Bước 3: Thảo luận, báo cáo kết quả
+ Tổng hợp giữa các nhóm
+ Các nhóm báo cáo kết quả
+ Thảo luận chung
+ Bình luận, đánh giá kết quả của các nhóm
+ Giáo viên tổng kết, đặt vấn đề tiếp theo.
 Trong các bước trên cần phải áp dụng linh hoạt, ví dụ giai đoạn đầu dạy
học hợp tác sẽ thực hiện cơng việc chia nhóm nhóm và hướng dẫn làm
việc trong nhóm  Khi các nhóm đã được ổn định theo từng nội dung học
tập thì sẽ rút ngắn việc tổ chức và hướng dẫn làm việc ở các nhóm  Khi
trình bày kết quả giống nhau có thể gọi 1 nhóm đại diện lên trình bày, các
nhóm cịn lại nhận xét và bổ sung.
- Ưu, nhược điểm:
12



Ưu điểm
Nhược điểm
+ HS học được cách cộng tác trên + Một số HS không tham gia vào
nhiều phương tiện.
công việc chung của nhóm.
+ HS đưa ra được quan điểm riêng + Sử dụng thời gian làm việc nhóm để
của mình, lắng nghe ý kiến riêng của làm việc riêng, xuất hiện mâu thuẫn
bạn để tham khảo, lựa chọn
khi đóng góp ý kiến.
+ HS có cơ hội chia sẻ những suy + Thời gian học tập có thể phải kéo
nghĩ, thắc mắc, kiến thức, hiểu biết, dài hơn.
kinh nghiệm,...
+ Không gian hạn chế, khó di chuyển,
+ Rèn kỹ năng giao tiếp: cách trình gây tiếng ồn.
bày ý kiến  HS hòa nhập, hứng thú,
tự tin hơn
- Một số cách lập nhóm:
+ Theo sổ điểm danh
+ Theo màu sắc
+ Theo biểu tượng, giới tính, vị trí ngồi
+ Nhóm 2, 4, 6, 8 hoặc theo bàn, theo dãy
- Lưu ý:
+ Có quy định và giới hạn về thời gian.
+ Có thể dùng lời, tiểu phẩm, tranh vẽ hay viết trên giấy to để trình bày.
+ Kết quả chung của cả lớp sẽ là tổng hợp kết quả làm việc của từng
nhóm cộng lại.
+ Tạo điều kiện đánh giá chéo.
+ Mỗi nhóm có thể bầu ra bạn trưởng nhóm nếu cần thiết.
+ Thảo luận linh hoạt không áp dụng PPDH hợp tác một cách hình thức,
tránh lạm dụng.

+ HS thảo luận  GV lắng nghe, nhận xét, giúp đỡ HS gặp khó khăn.
- Ví dụ: Khi dạy tiết 110: Luyện tập Tốn 3
+ GV phát phiếu học tập cho HS và nêu nhiệm vụ: Viết số thích hợp vào ơ
trống (theo mẫu)
Số đã có
113
1015
1107
1009
Thêm 6 đơn vị
119
Gấp 6 lần
678
+ GV giao nhiệm vụ, phân chia nhóm, tùy sĩ số lớp và khơng gian lớp học
có thể chia nhóm đơi hoặc nhóm 4 với bài tập trên
9. Dạy học theo dự án. Thiết kế một dự án học tập trong mơn tốn ở tiểu
học.
13


a) Khái niệm
- Dự án được hiểu theo nghĩa phổ thông là một đề án một dự thảo hay một kế
hoạch cần được thực hiện nhằm đạt mục đích đề ra.
- Dạy học theo dự án được hiểu là một phương pháp hay một hình thức dạy học,
trong đó người học thực hiện một nhiệm vụ học tập phức hợp, có sự kết hợp
giữa lý thuyết và thực tiễn, thực hành.
b) Những đặc điểm cơ bản của dạy học theo dự án
• Định hướng học sinh
- Thơng qua q trình làm dự án để đạt được những mục tiêu học tập khác
nhau vai trị chủ thể q trình học tập của học sinh càng được thể hiện rõ.

- Nhiệm vụ của dự án: thiết kế phù hợp với trình độ và khả năng của người
học, khêu gợi được động cơ và hứng thú của học sinh.
 Vì vậy học sinh cần thiết và có thể được tham gia chọn đề tài và nội
dung học tập. Hứng thú của người học thường được tiếp tục phát triển
trong cả quá trình thực hiện dự án.
• Định hướng hoạt động:
- Làm dự án cũng đòi hỏi ở học sinh và tập luyện cho học sinh những hoạt
động khác nhau.
- Rèn luyện cho học sinh tính tích cực, tự giác, chủ động và sáng tạo.
- Tính tự lực cao của người học có thể được phát huy. Người học có thể tự
lực tham gia vào những cơng đoạn khác nhau của q trình dạy học. Điều
đó cũng địi hỏi và khuyến khích tính trách nhiệm và sự sáng tạo của
người học.
• Định hướng hợp tác
- Các dự án học tập thường được thực hiện theo nhóm trong đó có sự hợp
tác và phân cơng làm việc của các thành viên trong nhóm.
- Dạy học theo dự án thường địi hỏi khuyến khích rèn luyện tính sẵn sàng
và kỹ năng hợp tác làm việc của các thành viên tham gia.
• Định hướng tích hợp
- Nội dung dự án thường đòi hỏi kết hợp vận dụng tri thức của nhiều môn
học hoặc lĩnh vực khác nhau nhằm giải quyết một vấn đề phức tạp mang
tính liên mơn hoặc đa lĩnh vực.
• Định hướng thực tiễn
14


- Những dự án học tập có thể góp phần gắn kết việc học tập trong nhà
trường với thực tiễn đời sống xã hội. Có thể mang lại những tác động xã
hội tích cực.
- Chủ đề dự án có thể gắn liền với hồn cảnh ở mức độ nhiều ít khác nhau.

- Q trình thực hiện dự án có thể có sự kết hợp giữa nghiên cứu lý thuyết
và vận dụng lý thuyết vào hoạt động thực tiễn thực hành.
• Định hướng sản phẩm
- Dạy học theo dự án thường kết hợp với tạo ra sản phẩm. Sản phẩm của dự
án học tập không giới hạn ở những thu hoạch lí thuyết, mà trong khơng ít
trường hợp, các dự án học tập tạo ra sản phẩm vật chất từ các hoạt động
thực tiễn, thực hành.
c) Những kiểu dự án dạy học
• Phân biệt theo chun mơn
- Dự án 1 mơn học: trọng tâm nội dung nằm trong 1 môn học.
- Dự án liên môn: trọng tâm nội dung nằm ở nhiều mơn học khác nhau.
• Phân biệt theo quỹ thời gian
•

Dự án nhỏ: thực hiện khoảng 2- 6 giờ.
Dự án trung bình: thực hiện khoảng 1 ngày đến 1 tuần, 40 giờ.
Dự án lớn: thực hiện với quỹ thời gian lớn, 1 tuần hoặc kéo dài hơn.
Phân biệt theo tính chất nhiệm vụ của dự án.

- Dự án tìm hiểu: Trọng tâm là khảo sát thực trạng đối tượng.
- Dự án nghiên cứu: Trọng tâm là giải quyết vấn đề giải thích hiện tượng
q trình.
- Dự án kiến tạo: Trọng tâm là tạo ra những sản phẩm vật chất, thực hiện 1
kế hoạch hành động thực tiễn...
d) Thực hiện dạy học theo dự án
- NV1: Xác định đề tài, mục tiêu dự án:
+ Hình thức nhóm
+ GV và HS cùng nhau đề xuất, xác định đề tài và mục tiêu của dự án.
+ Tình huống dạy học cần cho thấy nhu cầu của đề tài, gợi húng thú cho
HS, nên liên hệ tới thực tiễn XH và đời sống.

- NV2: Xây dựng kế hoạch dự án

15


+ HS với sự hướng dẫn của GV, xây dựng đề cương, kế hoạch cho việc
thực hiện dự án: công việc cần làm, thời gian dự kiến, vật liệu, kinh phí,
phương tiện, cách tiến hành, người phục trách mỗi cơng việc, …
- NV3: Thực hiện dự án
+ Các thành viên thực hiện công việc theo kế hoạch đã đề ra cho nhóm và
cá nhân
+ Diễn ra theo trình tự các việc làm, nội dung cơng việc hoặc hình thức tổ
chức dạy học. Bao gồm: hoạt động trí tuệ và hoạt động thực tiễn, có sự
tương tác và hỗ trợ lẫn nhau của người học.
+ Trong quá trình thực hiện: kiến thức và kĩ năng chuyên môn được vận
dụng, các phương án giải quyết vấn đề đc thử nghiệm, sản phẩm đc tạo ra
và thơng tin mới đc hình thành.
- NV4: Thu thập kết quả và hoàn thành sản phẩm
+ Kết quả có thể là một cơng thức, một định lí được rút ra, một phương
pháp giải toán mới, một bộ sưu tập các đề toán mới được xây dựng
- NV5: Đánh giá kết quả dự án
+ GV và HS đánh giá quá trình thực hiện, kết quả và kinh nghiệm đạt
được. Từ đó rút ra kinh nghiệm cho các dự án tiếp theo
e) Ưu, nhược điểm
Ưu điểm
- Gắn lý thuyết - thực hành, tư duy –
hành động, nhà trường – xã hội
- Kích thích động cơ, hứng thú học
tập của HS
- Phát huy tính tự lực, tính trách

nhiệm cũng như khả năng sáng tạo và
và năng lực giải quyết những vấn đề
phực hợp
- Rèn luyện kĩ năng khai thác thông
tin 1 cách hiệu quả
- Tập trung vào 1 câu hỏi lớn hoặc 1
vấn đề quan trọng; có thể bao gồm
nhiều quan điểm liên quan tới nhiều
bộ môn khác nhau
- Tạo cơ hội cho người học được đưa
ra sáng kiến và thực hiện nhiều hoạt
động khác nhau
16

Nhược điểm
- Thời gian: Cần nhiều thời gian  nó
khơng thể thay thế hồn tồn cho PP
thuyết trình và luyện tập mà chỉ là
hình thức dạy học bổ sung cần thiết
cho các PPDH truyền thống
- Phương tiện: PP này đòi hỏi hương
tiện vật chất và tài chính phù hợp 
dựa vào hồn cảnh thựv tế cụ thể mà
triển khai những phương tiện sao cho
hợp lý
- Năng lực của GV: DHDA địi hỏi
GV khơng chỉ có năng lực về chun
mơn mà cịn phải có những kỹ năng
về nghiệp vụ sư phạm, có những vốn
hiểu biết nhất định về những lĩnh vực

trong đời sống
- Truyền thụ tri thức: DHDA không
phù hợp trong việc truyền thụ tri thức


lý thuyết mang tính hệ thống cũng
như rèn luyện hệ thống kỹ năng cơ
bản  khi sử dụng PP này cần phối
hợp với những PPDH tích cực khác
để khắc phục được những hạn chế và
mang đến hiệu quả tốt nhất cho người
học
f) Ví dụ: Tổ chức dạy học theo dự án nhỏ với đề tài trong nội dung 1 tiết học
Toán lớp 2
- Tên đề tài: Xây dựng bảng nhân 9
- Xây dựng kế hoạch dự án
+ Trong 1 tiết
+ Tại lớp học
+ Chia nhóm tổ
+ Thảo luận để xây dựng được bảng nhân 9
+ Theo 2 cách:
Dựa trên các bảng nhân đã học
Cộng 9 lên 1, 2, 3 … lần
+ Để giải các bài toán và áp dụng vào cuộc sống
- Các nhóm thực hiện kế hoạch và cử đại diện lên trình bày kết quả của
nhóm mình
- Kết quả của dự án: Thành lập được bảng nhân 9 và áp dụng làm các bài
tập trong SGK
- GV cho HS các nhóm nhận xét kết quả của nhau. Sau đó, đưa ra đánh giá
q trình và tổng kết dự án

10.Vì sao phải vận dụng phối hợp các phương pháp dạy học trong dạy học
tốn ở Tiểu học?
- Khơng có PPDH vạn năng, khơng có PPDH duy nhất mà có thể sử dụng
đối với mọi tiết học và thay thế được tất cả các phương pháp khác.
- Có nhiều PPDH và mỗi phương pháp có một khả năng riêng.
- Ví dụ: PP giảng giải minh hoạ có ưu điểm truyền đạt kiến thức 1 cách
nhanh chóng cho HS nhưng vì thế mà hạn chế khả năng tư duy của HS,
phương pháp giải quyết vấn đề giúp HS tự chiếm lĩnh 1 cách sâu sắc và
chắc chắn nhưng lại khiến GV mất nhiều thời gian và công sức để lên kế
hoạch và tổ chức thực hiện,… Vì vậy, trong thực tiễn dạy học, GV thường
17


sử dụng nhiều PPDH trong dạng phối hợp với nhau để giải quyết có hiệu
quả một vấn đề nhận thức.
- Mặt khác, việc lựa chọn sử dụng nhiều PPDH phải bắt đầu từ sự phân tích
nội dung, mà nội dung học tập rất đa dạng, mỗi phương pháp thường chỉ
giải quyết được một nội dung nhận thức nào đó, vì vậy phải sử dụng nhiều
phương pháp. Vấn đề là, bao giờ cũng có 1 phương pháp chính khi dạy 1
nội dung cụ thể, các phương pháp khác sẽ hỗ trợ cho phương pháp chính.
Trong điều kiện đó, sự phối hợp sẽ trở thành có định hướng rõ ràng.
- Giáo án mình có những PP nào phối hợp với nahu:
11. Các hình thức trắc nghiệm khách quan trong dạy học tốn ở Tiểu học.
Ví dụ
1. Loại câu trắc nghiệm điền khuyết (điền thế)
- K/N: Là trắc nghiệm đòi hỏi HS phải hoàn thành câu bằng cách điền vào
chỗ chấm (…) những thông tin phù hợp. Gồm 2 phần:
+ Câu dẫn (lệnh)
+ câu khuyết
- Ưu điểm:

+ HS khơng thể đốn mị, giúp rèn luyện trí nhớ
+ Phân loại trình độ HS khá rõ
+ Dễ thiết kễ
- Hạn chế:
+ Có khuynh hướng trích nguyên các câu từ SGK
+ khó khăn trong việc chấm điểm
- Lưu ý:
+ Đặt câu sao cho chỉ có một cách trả lời đúng.
+ Không nên để má nhiều chỗ trống trong một sâu và thông
+ Tránh câu hỏi quá rộng, khơng biết câu trả lời thế nào có thể chấp nhận
được.
• Ví dụ 1: Bài 1, trang 145, Tốn l
Số liền sau của 97 là ….
; Số liền sau của 98 là …..
Số liền sau của 99 là…….
;
1 ọc là …….
• Ví dụ 2: Bài 1/ trang 7 (Tốn 2): Quan sát hình vẽ rồi trả lời câu hỏi:
a) Điền bé hơn hoặc lớn hơn vào chỗ chấm nào cho thích hợp?
- Độ dài đoạn thẳng AB……………. 1dm.
18


- Độ dài đoạn thẳng CD……………. 1 dm.
b) Điền ngắn hơn hoặc dài hơn vào chỗ chấm nào cho thích hợp?
- Độ dài đoạn thẳng AB……………đoạn thẳng CD.
- Độ dài đoạn thảng CD……………đoạn thẳng AB.
1 Loại câu trắc nghiệm đúng – sai
- Gồm 2 phần:
+ Phần 1: “lệnh” và câu hỏi hoặc 1 phát biểu

+ Phần2: câu trả lời cho trước để lựa chọn đúng sai, đồng ý – không đồng
ý, …
- Ưu điểm:
+ Dễ xây dựng
+ Mất ít thời gian cho mỗi câu  khả năng bao quát chương trình lớn hơn.
- Nhược điểm:
+ Độ chính xác khơng cao (tỉ lệ đốn mị 50%)
+ Dùng để kiểm tra mức độ hiểu và biết đơn giản.
+ Ít có khả năng phân biết HS giỏi và HS kém.
- Ví dụ: Bài 2/ trang 56 (Toán 4): Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ơ trống
AH là đường cao của hình tam giác ABC
AB là đường cao của hình tam giác ABC
2. Loại câu trắc nghiệm lựa chọn
- Gồm 2 phần:
+ Câu dẫn: câu hỏi hoặc phần bỏ lửng
+ Lựa chọn: gồm nhiều đáp án trả lời trong đó có 1 đáp án đúng.
- Thường là có một câu lệnh trước câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn là
“Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng”. Số các phương án trả lời có
thể là 3, 4, 5 đáp án tùy thuộc vào từng bài và từng đối tượng học sinh.
- Ưu điểm:
+ Đo được mức độ nhận thức khác nhau như hiểu, biết, vận dụng
+ Hạn chế khả năng đốn mị
- Hạn chế:
+ Khó soạn câu hỏi hay và đúng chuẩn
- Ví dụ: Khoanh tròn vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng:
Số “ba trăm hai mươi mốt triệu năm trăm hai mươi ba nghìn” viết là:
A. 351 523
C. 321 5 230
B. 321 523 000
D. 523 321 000

19


3. Loại câu chắc nghiệm đối chiếu cặp đôi (nối)
- Loại câu trắc nghiệm đối chiếu cặp đôi (nối) được trình bày dưới dạng
cho hai nhóm đối chiếu tách rời, học sinh phải nối một hay một số đối
tượng ở nhóm 1 tới một số đối tượng ở nhóm 2: số đối tượng ở hai nhóm
có thể bằng hoặc khơng bằng nhau.
- Ưu điểm:
+ Dễ xây dựng
+ Có thể hạn chế sự đốn mị bằng cách làm cho số lượng thông tin ở 2
cột không bằng nhau
- Hạn chế:
+ Chỉ kiểm tra khả năng nhận biết.
+ Thơng tin có tính dàn trải, ít tập trung vào những điều quan trọng
- Ví dụ: Nối (theo mẫu):
14 – 1=

15 – 1=

17 – 2=

1
6
1
3
1
4
1
7

1
5
1
2
1
8

19 – 3=

17 – 5=

18 – 1=

12. Kĩ thuật tự đánh giá và đánh giá đồng đẳng trong dạy học mơn tốn ở
TH.
a) Khái niệm
• Tự đánh giá
- Là một hình thức đánh giá mà HS tự liên hệ phần nhiệm vụ đã thực hiện
với các mục tiêu của quá trình học. HS sẽ học cách đánh giá các nỗ lực và
tiến bộ cá nhân, nhìn lại qúa trình và phát hiện những điểm cần thay đổi
để hoàn thiện bản thân.

20


- Tự đánh giá khơng đơn thuần là tự mình cho diểm số mà là sự đánh giá nỗ
llự, quá trình và kết quả. HS cần tham gia vào quá trình quyết định những
tiêu chí có lợi cho việc học.
• Đánh giá đồng đẳng
- Là một q trình trong đó các nhóm học sinh cùng độ tuổi hoặc cùng lớp

sẽ đánh giá cơng việc lẫn nhau.
- Trong q trình đánh giá nên kết hợp các hình thức đánh giá: tự đánh giá,
đánh giá đồng đẳng và đánh giá hợp tác (giữa GV và HS).
b) Các tổ chức đánh giá đồng đẳng và tự đánh giá
- Giới thiệu từng bước: Giới thiệu đánh giá đồng đẳng và tự đánh giá ở quy
mô nhỏ đến khi HS cảm thấy thành thạo.
- Thông báo để mọi người biết: Giải thích cho HS, PH và nhà trường lí do
sử dụng các cách tiến hành đánh giá đồng đẳng, tự đánh giá.
- Thống nhất các tiêu chí: cùng HS đưa ra các tiêu chí cụ thể và giải thích
rõ rằng khơng có định kiến, thiên vị để dùng trong đánh giá đồng đẳng và
tự đánh giá.
- Luyện tập đánh gía đồng đẳng và tự đánh giá: cho HS cơ hội thực hành để
trở nên thuần thục nhưng không yêu cầu các em cho điểm số.
- Đánh giá có ý nghĩa: khơng nên sử dụng đánh giá đồng đẳng và tự đánh
giá là hình thức đánh giá duy nhất mà chỉ nên coi nó là một phần của đánh
giá kết quả.
c) Chú ý
- Khuyến khích HS biết đánh giá những năng lực khác nhau.
- Chấp nhận những điểm yếu, những hạn chế của HS.
- Khuyến khích nhữg nỗ lực thay đổi ở HH.
- Hỗ trợ khi HS phải làm nhiều việc.

21