Ngày soạn 29/04/2023
TIẾT 58-60. ÔN TẬP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Củng cố kiến thức chương 6.
2. Mức độ cần đạt:
- Thông hiểu, nhận biết, vận dụng thấp, vận dụng cao.
II. NỘI DUNG KIẾN THỨC:
1. Kiến thức trọng tâm:
1. Chuyển động tròn đều
- Chuyển động của một vật theo quỹ đạo trịn với tốc độ khơng đổi là chuyện động trịn đều.
- Radian là đơn vị đo độ lớn của góc (tương tự như độ): 1 radian là góc chắn cung có chiều dài bằng bán
kính đường trịn.
s
θ=
r
- Tốc độ góc đặc trưng cho tính nhanh chậm của chuyển động trịn:

ω=

θ
t

- Mối liên hệ giữa tốc độ góc và tốc độ:
v = ω.r
- Gia tốc hướng tâm trong chuyển động tròn đều có độ lớn khơng đổi, hướng về tâm của quỹ đạo, có độ
lớn được xác định bởi biểu thức:
v2
aht = = ω 2 .r
r
2. Lực hướng tâm

- Lực (hay hợp lực của các lực) tác dụng vào một vật chuyển động tròn đều và gây ra cho vật gia tốc
hướng tâm gọi là lực hướng tâm. Lực hướng tâm có hướng ln vào tâm quỹ đạo chuyển động của vật.
- Lực hướng tâm có độ lớn tính bởi biểu thức:
v2
Fht = m.aht = m. = m.ω 2 .r
r
II. Bài tập tự luận
Bài 1. Một chất điểm chuyển động trên một đường trịn bán kính 5 cm theo ngược chiều kim đồng. Tốc
4π rad/s
độ góc của nó khơng đổi, bằng
.
a) Vẽ quỹ đạo chuyển động của vật.
b) Tính tần số và chu kì quay của nó.
1
4
c) Tính tốc độ và biểu diễn vectơ vận tốc tại hai điểm trên quỹ đạo cách nhau chu kì.
d) Tính gia tốc hướng tâm của vật, lực hướng tâm tác dụng lên vật. Biết khối lượng của vật nặng 2 kg.
Hướng dẫn giải
a) Quỹ đạo chuyển động của vật:


ω=
b) Ta có: tốc độ góc

ω = 2π f ⇒ f =

2π
2π 2π 1
= 4π ⇒ T =
=

= s
T
ω 4π 2

ω 4π
=
= 2Hz
2π 2π

v = ω.r = 2π .5 = 10π cm/s
c) Tốc độ chuyển động của vật:
aht = ω 2 .r = (4π ) 2 .5 = 789, 57 cm/s 2 ≈ 7,9 m/s 2
d) Gia tốc hướng tâm của vật:
Fht = m.aht = 2.7,9 = 15,8 N
Lực hướng tâm tác dụng lên vật:
Bài 2. Trong hệ quy chiếu gắn với tâm Trái đất, Trái đất quay một vòng xung quanh trục Bắc – Nam hết
một ngày đêm. Coi Trái đất là một quả cầu bán kính R = 6400km.
60ο
a) Tính tốc độ của một điểm nằm ở xích đạo, và của một điểm ở vĩ độ
Bắc.(Theo đơn vị km/s)
b) Trung tâm phóng tên lửa vũ trụ của Châu Âu đặt ở Ku-ru, guy-an (thuộc Pháp) nằm gần xích đạo. Hỏi
với lí do vật lí nào, người ta chọn vị trí đó?
c) Phải phóng tên lửa vũ trụ theo hương nào để có lợi nhất về vận tốc.
m = 500 kg
d) Giả sử sau khi phóng vệ tinh nhân tạo có khối lượng
lên quỹ đạo. Vệ tinh này chuyển
động trịn đều xung quanh Trái Đất với bán kính quỹ đạo là 42000 km. Xác định tốc độ góc của vệ tinh, thời
gian vệ tinh quay được 1 vòng xung quanh Trái Đất và độ lớn lực hướng tâm tác dụng lên vệ tinh.
Cho biết gia tốc hướng tâm của một vật cách tâm Trái Đất một khoảng r và chỉ chịu tác dụng của lực hấp


dẫn (Trọng lực) được tính bởi biểu thức:

3,975.1014
aht =
m/s 2
2
r

Chu kỳ quay của Trái Đất là 1 ngày đếm:

Hướng dẫn giải
T = 24h = 86400s

v1 = ω.r1 =
a) Tốc độ của một điểm nằm trên xích đạo:
Một điểm M nằm trên vĩ độ có vị trí như hình vẽ

Dễ thấy bán kính quỹ đạo của điểm M:

2π
2π
.r1 =
.6400 = 0, 465 km/s
T
86400

r2 = R.cos α = 6400. cos 600 = 3200 km


ο


v2 = ω.r2 =

2π
2π
.r2 =
.3200 = 0, 233 km/s
T
86400

60
Tốc độ của điểm M thuộc vĩ độ
Bắc:
b) Ta nhận thấy trong chuyển động quay của Trái Đất xung quanh trục của nó, tốc độ có giá trị lớn nhất ở
xích đạo. Người ta lợi dụng điều này để phóng các con tàu vũ trụ. Vì lí do đó nên Guy-an nằm gần xích đạo
được chọn làm nơi đặt bệ phóng tên lửa vũ trụ của Trung tâm Nghiên cứu vũ trụ Châu Âu.
c) Hướng phóng các con tàu là hướng Đơng vì Trái Đất quay theo chiều từ Tây sang Đơng. Như thế lợi
dụng được tốc độ quay của Trái Đất
r = 42000 km = 4, 2.107 m
d) Vì vệ tinh nhân tạo chuyển động quanh Trái đất với bán kính quỹ đạo
3,975.1014
aht =
m/s 2
2
r
Theo công thức:
aht = ω 2 .r (m/s 2 )
Mặt khác ta có:
3,975.1014
⇒ ω 2 .r =

⇔ ω = 7,32.10−5 (rad/s)
2
r
T=

2π
= 85779,8 s ≈ 23,8 h
ω

Chu kỳ quay của vệ tinh:
Vậy thời gian vệ tinh bay được một vòng xung quanh Trái đất là 23,8 giờ
3,975.1014
Fht = m.aht = 500.
= 112, 7 N
2
4, 2.107
Lực hướng tâm tác dụng lên vệ tinh nhân tạo:
Bài 3. Một máy bay thực hiện một vịng nhào lộn bán kính 400 m trong mặt phẳng thẳng đứng với tốc độ
không đổi 540 km/h
a) Tìm lực do người lái có khối lượng 60kg nén lên ghế ngồi ở điểm cao nhất và thấp nhất của vòng
nhào?
b) Muốn người lái rơi vào trạng thái “khơng trọng lượng” ở điểm cao nhất của vịng nhào, tốc độ của máy
bay cần đạt được là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
uu
r
ur
N
P
a) Người phi công chịu tác dụng của 2 lực: Trọng lực

và phản lực
Do người này thực hiện vòng nhào có quỹ đạo hình trịn và chuyển động với tốc độ không đổi. Nên
chuyển động người phi công là u
chuyển
r uu
r động
uur trịn đều.
P + N = m.aht
Phương trình động lực học:
(1)
Các lực tác dụng lên người phi công như hình vẽ.
TH1: khi người ở điểm cao nhất, chiếu phương trình (1) theo phương hướng vào tâm quỹ đạo chuyển
động ta được:

(

)

 v2

 1502

P + N = m.aht ⇔ N = m.aht − P = m  − g ÷ = 60. 
− 10 ÷ = 2775 N
 r

 400


2775 N

Vậy lực nén do người này tác dụng lên ghế ở điểm cao nhất là
TH2: khi người ở điểm thấp nhất, chiếu phương trình (1) theo phương hướng vào tâm quỹ đạo chuyển
động ta được:


 v2

 1502

− P + N = m.aht ⇔ N = m.aht + P = m  + g ÷ = 60. 
+ 10 ÷ = 3975 N
 r

 400


3975 N
Vậy lực nén do người này tác dụng lên ghế ở điểm cao nhất kà
b) Để người phi công rơi vào trạng thái “khơng trọng lượng” thoả mãn bài tốn thì tại điểm cao nhất,
phản lực tác dụng lên người bằng không.
v2
⇒ N = 0 ⇔ P = m.aht ⇔ P = m ⇔ v = g .r = 20 10 m/s
r
vmax = 20 10 m/s

Vậy vận tốc lớn nhất để người phi công rơi vào trạng thái “không trọng lượng” là
Bài 4. Treo một viên bi khối lượng m = 200 g vào một điểm cố định O bằng một sợi dây không dãn, khối
l =1 m
lượng không đáng kể, dài
. Quay dây cho viên bi chuyển động quanh trục thẳng đứng đi qua O, sao

α = 300
cho sợi dây hợp với phương thẳng đứng một góc
a. Tính bán kính quỹ đạo R, tốc độ góc ωcủa chuyển động
Tmax = 4 N
b. Nếu dây chỉ chịu được lực căng tối đa
, xác định tốc độ góc của viên bi là bao nhiêu để dây
2
g = 10 m/s
không thể bị đứt. Cho
Hướng dẫn giải
Khi vật quay, các lực tác dụng lên vật như hình vẽ

sin α =
a) Bán kính quỹ đạo của vật:

tan α =
Tốc độ góc. Từ hình ta có:

R
⇒ R = l .sin α = 1.sin 300 = 0,5 m
l

Fht m.aht
g .tan α
10.tan 300
=
⇒ ω2 =
⇔ω =
= 3, 4 rad/s
P

m.g
R
0,5

Tmax = 4 N

b) Khi lực căng dây đạt cực đại
, thì góc hợp bởi giữa sợi dây và phương thẳng đứng là:
P
0, 2.10 1
cos α max =
=
= ⇒ α max = 600
Tmax
4
2
Tốc độ góc cực đại của vật:
F'
m.ω 2 max .R
g .tan α max
10. tan 60
tan α max = ht =
⇒ ω 2 max =
⇔ ωmax =
= 2 5 rad/s
P
m.g
l .sin α max
1.sin 60



ω ≤ ωmax = 2 5 rad/s
Vậy cần quay vật với tốc độ góc
để dây khơng bị đứt
Bài 5. Một quả khối lượng m được gắn vào một sợi dây mà đầu kia của được buộc vào đầu một thanh

ω

thẳng đứng đặt cố định trên một mặt bàn quay nằm ngang như hình vẽ. Bàn sẽ quay với tốc độ góc
bằng
o
α = 30
l = 10 cm
bao nhiêu, nếu dây tạo với phương vng góc của bàn một góc
? Biết dây dài
và khoảng
r = 5 cm
cách của thanh thẳng đứng đến trục quay là
.

Khi bàn quay với tốc độ góc

ω

Hướng dẫn giải
, vật m sẽ chuyện động tròn đều xung tâm O của đĩa.

Các lực tác dụng lên vật m như hình vẽ.
ur ur
uur

P + T = m.aht
Phương trình động lực học của vật:
(1)
R = r + l .sin α = 5 + 10.sin 300 = 10 cm = 0,1 m
Bán kính quỹ đạo chuyển động của vật:
tan α =

Fht m.aht ω 2 .R
10.tan 300
=
=
⇒ω =
= 7, 6 rad/s
P
m.g
10
R

Dễ thấy:
Bài 6. Các nhà thiên văn học đã sử dụng kiến thiên văn để quan sát chuyển động của các hanh tinh trong
hệ mặt trời. Họ đã đo đạc và xác định gần đúng được khoảng cách giữa các hành tinh đến mặt trời R, thời
gian để các hành tinh thực hiện hết một vòng quay xung quanh mặt trời T. Số liệu được ghi ở bảng sau:
106 km
Hành tinh
T (năm)
R(
)
Sao Thuỷ (Mercury)

57,9


0,241

Trái Đất (Earth)

150

1,00

Sao Mộc (Jupiter)

778

11,9

Sao Diêm Vương (Pluto)

5890

248

Coi chuyển động của các hành tinh xung quanh mặt trời là chuyển động tròn đều
a) Xác định tốc độ chuyển động, gia tốc hướng tâm của các hành tinh xung quanh mặt trời.
b) Xác định độ lớn lực hướng tâm tác dụng lên Trái Đất trong chuyển động quay này. Biết khối lượng của
Trái Đất

M = 5,972.1024 kg

.



c) Vẽ đồ thị biểu diễn mối liên hệ giữa nghịch đảo của bình phương khoảng cách
aht
tâm tác dụng lên các hành tinh
trên cùng một đồ thị. Qua đó em rút ra kết luận gì?
Hướng dẫn giải
2π
v = ω .R =
.R
T
a) Cơng thức tính tốc độ.

1
R2

và gia tốc hướng

2

Cơng thức tính gia tốc hướng tâm.

 2π 
aht = ω 2 .R = 
÷ .R
 T 

R
Hành tinh
(


106 km

v

T
)

(năm)

(

106

aht
km/năm)

(

109

km/năm2)

Sao Thuỷ (Mercury)

57,9

0,241

1509,5


39,4

Trái Đất (Earth)

150

1,00

942,5

5,92

Sao Mộc (Jupiter)

778

11,9

410,8

0,217

Sao Diêm
(Pluto)

5890

248

149,2


0,0038

Vương

aht = 5,92.109 km/naêm 2 = 5,95.10 −3 m/s 2

b) Lưu ý đổi đơn vị
Độ lớn lực hướng tâm tác dụng lên Trái Đất:
Fht = M .aht = 5,972.1024.5,95.10 −3 = 3,55.10 22 N
c)

Hành tinh

1
R2

aht

10−12 km 2

109

(

)

(

km/năm2)


Sao Thuỷ (Mercury)

2,98.10−4

39,4

Trái Đất (Earth)

4, 44.10 −5

5,92

Sao Mộc (Jupiter)

1, 65.10−6

0,217

Sao Diêm Vương (Pluto)

2,88.10−8

0,0038


Kết Luận: Gia tốc hướng tâm của các hành tinh trong hệ mặt trời tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng
cách từ các hành tinh đó đến mặt trời.
3. Vận dụng:
Câu 1.

Trong chuyển động tròn đều, vectơ gia tốc của vật
A. luôn tiếp tuyến với quĩ đạo chuyển động.
B. luôn hướng về tâm quĩ đạo chuyển động.
C. luôn cùng phương, chiều với véctơ vận tốc.
D. hợp với phương vectơ vận tốc góc bất kỳ.
Câu 2.
Một quạt máy quay 180 vịng trong thời gian 30 s, cánh quạt dài 0,4 m. tốc độ của một điểm ở
rìa ngồi cùng cánh quạt là
A.

π
  m/s
3

.

B.

 2, 4π m/s

.

C.

4,8π m/s

.

2,4 m/s


D.
.
R = 15m
Câu 3.
Một chất điểm chuyển động trên một đường trịn bán kính
, với tốc độ 54 km/h. Gia
tốc hướng tâm của chất điểm có độ lớn là
A. 1 m/s2.
B. 15 m/s2.
C. 225 m/s2.
D. 43,74 m/s2.
ω
r
Câu 4.
Một vật chuyển động tròn đều với tốc độ góc , có bán kính quỹ đạo thì
A. Tốc độ của vật tỉ lệ thuận với bán kính quỹ đạo. B. Chu kì càng lớn thì tốc độ góc cũng càng lớn.
C. Tốc độ góc tỉ lệ với tốc độ.
D. Tần số càng lớn thì tốc độ càng nhỏ.
Câu 5.
Trong các phát biểu sau đây về gia tốc hướng tâm của chuyển động tròn đều, phát biểu nào
sai?
A. Vectơ gia tốc ln vng góc với vectơ vận tốc.
B. Vectơ gia tốc luôn hướng vào tâm nên gọi là gia tốc hướng tâm.
C. Các vật chuyển động tròn đều cùng bán kính quỹ đạo r, gia tốc hướng tâm tỉ lệ thuận với tốc độ.
ω
D. Các vật chuyển động tròn đều cùng tốc độ góc , gia tốc hướng tâm tỉ lệ thuận với bán kính quỹ đạo.
v, ω
Câu 6.
Một vật chuyển động trịn đều có bán kính quỹ đạo r, tốc độ và tốc độ góc tương ứng là
.

Cơng thức tính gia tốc hương tâm của vật là
aht = ω.r
aht = v.r
aht = v 2 .r
aht = ω 2 .r
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 7.
Trong các công thức sau đây, liên hệ giữa các đại lượng đặc trưng cho chuyển động trịn đều,
cơng thức nào sai?
∆ϕ
∆s = ∆ϕ.r
∆s
A. Độ dài cung
và góc ở tâm
quét bởi bán kính r:
.
ω
v ω = v.r
B. Tốc độ góc
và tốc độ :
.



ω=

T
2π

f

f =

ω
2π

ω
T
C. Tốc độ góc và chu kì :
.
D. Tần số
và tốc độ góc ω:
.
Câu 8.
Coi chuyển động của kim giờ đồng hồ là chuyển động tròn đều. Tần số của kim giờ có giá trị
là
f g = 4, 62.10−5 Hz
f g = 2,31.10 −5 Hz
f g = 2, 78.10−4 Hz
f g = 1,16.10−5 Hz
A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
Câu 9.
Xem như Trái Đất chuyển động trịn đều quanh Mặt Trời với bán kính quỹ đạo 150 triệu
kilơmét và chu kì 365 ngày. Tìm tốc độ góc và tốc độ của Trái Đất xung quanh Mặt Trời
3,98.10 −7 rad/s; 59,8 km/s
1,99.10−7 rad/s; 14,9 km/s
A.
.
B.
.
−7
−7
1, 99.10 rad/s; 29,9 km/s
3,98.10 rad/s; 29,9 km/s
C.
.
D.
.
Câu 10.
Một đồng hồ công cộng gắn trên tháp chuông ở trung tâm thành phố có kim phút dài 1,2 m và
kim giờ dài 90 cm, coi chuyển động của các kim là chuyển động đều. Tìm tốc độ của điểm ở hai đầu mút hai
kim đó
1,57.10−3 m/s; 1, 74.10−4 m/s
2, 09.10−3 m/s; 6,54.10−5 m/s
A.
.
B.

.
−3
−4
−3
−4
3,66.10 m/s; 1,31.10 m/s
2, 09.10 m/s; 1,90.10 m/s
C.
.
D.
.
Câu 11.
Một vệ tinh địa tĩnh ln ở phía trên của một địa điểm trên xích đạo Trái Đất. Tìm độ cao của
R = 6400 km.
vệ tinh so với mặt đất và tốc độ của nó so với trục quay của Trái Đất là hình cầu bán kính
Cho gia tốc rơi tự do ở tại vị trí cách tâm Trái Đất một khoảng r được tính theo cơng thức:
g=

3,975.1014
m/s 2
2
r

. Giả sử chỉ có lực hấp dẫn (Trọng lực) tác dụng lên vệ tinh này.
42212 km; 3, 07 km/s
35802 km; 2, 7 km/s
A.
. B.
.
35802 km; 3, 07 km/s

42212 km; 2, 7 km/s
C.
. D.
.
Câu 12.
Điều nào sau đây là sai khi nói về vật chuyển động trịn đều
A. tốc độ và tốc độ góc đều khơng đổi.
B. Chuyển động có tính tuần hồn.
C. Hợp lực tác dụng lên vật theo phương hướng vào tâm quỹ đạo chuyển động có độ lớn khơng đổi.
D. Chu kì quay tỉ lệ thuận với tốc độ.
Câu 13.
Trong chuyển động trịn đều, tốc độ góc của vật
A. Ln thay đổi theo thời gian.
B. Được đo bằng thương số giữa góc quay của bán kính nối vật chuyển động với tâm quay và thời gian để
quay góc đó.
C. Có đơn vị là (m/s).
D. Tỉ lệ với thời gian.
Câu 14.
Một đĩa tròn bán kính 10 cm, quay đều mỗi vịng hết 0,2 s. Tốc độ dài của một điểm nằm trên
vành đĩa cách tâm một đoạn bằng 8 cm có độ lớn
v = 25,1 cm/s
v = 0, 251 cm/s
v = 2,51 cm/s
v = 251 cm/s
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
ω
,
v
,
r
T
Câu 15.
Một vật chuyển động tròn đều với bán kính quỹ đạo , tốc độ góc
tốc độ
chu kì và
f.
tần số Biểu thức nào sau đây biểu diễn đúng mối liên hệ giữa các đại lượng?


v = ω.r = 2π f .r =
A.

v=
C.

2π
.r
T

v = ω.r = 2π T .r =
.

B.


ω
2π
= 2π f .r =
.r
r
T

v=

2π
.r
f

ω
2π
= 2π T .r =
.r
r
f

.

.
D.
.
Câu 16.
Một chiếc xe đạp chuyển động đều trên một đường trịn đường kính 200 m. Xe chạy một
vòng hết 2 phút. Độ lớn gia tốc hướng tâm của xe là
aht = 0, 27 m/s 2

aht = 0, 72 m/s 2
aht = 2, 7 m/s 2
aht = 7, 2 m/s 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 17.
Trạm vũ trụ quốc tế ISS (International Space Station) ở ở độ cao cách mặt đất khoảng 400 km
chuyển động trịn đều quanh Trái đất, trung bình mỗi ngày trạm vũ trụ ISS bay xung quanh Trái Đất 16 lần.
R = 6400 km
Tính gia tốc hướng tâm của trạm vũ trụ quốc tế ISS. Biết bán kính Trái đất
.
2
2
aht = 119312 km/h
aht = 119312 m/s
A.
. B.
.
2
aht = 9, 2 km/h
aht = 92 m/s 2
C.
.
D.

.
Câu 18.
Một người khảo sát chuyển động của 4 vật và ghi chép lại phương chiều các vectơ vận tốc và
gia tốc ứng với 4 vật như hình vẽ. Chuyển động nào là chuyển động trịn đều?

A. Hình 1.
C. Hình 3.

B. Hình 2.
D. Hình 4.

h=R
Một vệ tinh nhân tạo đang chuyển động tròn đều quanh trái đất ở độ cao
(R là bán kính
v
trái đất) với vận tốc . Chu kỳ của vệ tinh này là:
2π R
4π R
2R
πR
T=
T=
T=
T=
v
v
πv
2v
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
Câu 20.
Khi nói về chuyển động trịn đều, phát biểu nào sau đây đúng nhất?
A. Vectơ gia tốc của vật có độ lớn khơng đổi.
B. Vectơ gia tốc cùng hướng với vectơ vận tốc độ lớn thay đổi.
C. Vectơ gia tốc vng góc với quĩ đạo chuyển động.
D. Vectơ gia tốc luôn hướng vào tâm của quỹ đạo chuyển động và độ lớn không đổi.
Câu 21.
Một vật chuyển động trịn đều thì
A. Vectơ vận tốc ln ln khơng đổi.
B. Vectơ vận tốc không đổi về hướng.
C. Vectơ vận tốc có độ lớn khơng đổi và có phương tiếp tuyến với quĩ đạo.
D. Vectơ vận tốc có độ lớn khơng đổi và hướng vào tâm quỹ đạo.
Câu 22.
Khi nói về vectơ gia tốc hướng tâm trong chuyển động tròn đều. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Vectơ gia tốc đặt vào vật chuyển động tròn đều.
B. Vectơ gia tốc có độ lớn khơng đổi.
C. Vectơ gia tốc có phương và chiều không đổi.
D. Vectơ gia tốc luôn hướng vào tâm của quỹ đạo tròn.

Câu 19.

Câu 23.

Trục máy quay n vịng/phút. Vậy tốc độ góc


ω

của trục quay tính theo rad/s là bao nhiêu?


A.

2π n

.

B.

πn
30

4π n

2 2

.

C.

.

D.

2π

n

.

v1 , T1

Câu 24.

Một bánh xe có bán kính R quay đều quanh trục. Gọi
là tốc độ và chu kỳ của một điểm
R1 v2 , T2
trên vành bánh xe cách trục quay .
là tốc độ và chu kỳ của một điểm trên vành bánh xe cách trục
R
R2 = 1
2
quay
. Tốc độ và chu kỳ của 2 điểm đó là
T
v1 = 2v2 ; T1 = 2
2v1 = v2 ; T1 = 2T2
2v1 = v2 ; T1 = T2
v1 = 2v2 ; T1 = T2
2
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
Câu 25.
Coi chuyển động tự quay quanh trục của trái đất là chuyển động tròn đều. Bán kính trái đất

500

6400km. Tốc độ của một điểm ở vĩ độ
bắc là:
299, 2 m/s
465, 4 m/s
3 km/s
330 m/s
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 26.
Một thanh AB dài 0,5 m, được quay tròn xung quanh một trục vng góc với thanh tại#A.
biết rằng thanh quay được 5 vòng trong một giây. Hãy xác định gia tốc hướng tâm tại một điểm M nằm trên
thanh và cách B một đoạn 0,2 m.
690,9 m/s 2
493,5 m/s 2
197, 4 m/s 2
296,1 m/s 2
A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
R = 15m
Câu 27.
Một chất điểm chuyển động đều trên một đường trịn có bán kính
với vận tốc
54 km/h.
Gia tốc hướng tâm của chất điểm là:
3, 6 m/s 2
194, 4 m/s 2
225 m/s 2
15 m/s 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
8,9 km/s
Câu 28.
Vệ tinh nhân tạo của Trái Đất ở độ cao 300 km bay với tốc độ
. Tính tốc độ góc, chu
kì của nó. Coi chuyển động là trịn đều. Bán kính trái đất bằng 6400 km

ω ≈ 1, 23.10 −3 rad/s; T ≈ 5, 23.103 s
ω ≈ 1,33.10−3 rad/s; T ≈ 4, 72.103 s
A.
.
B.
.
−3
4
−3
3
ω ≈ 1, 23.10 rad/s; T ≈ 5, 23.10 s
ω ≈ 1,33.10 rad/s; T ≈ 4, 23.10 s
C.
.
D.
.
Câu 29.
Một đĩa trịn có đường kính 72 cm, quay đều mỗi vịng trong 0,6 s. Tính tốc độ, tốc độ góc,
gia tốc hướng tâm của một điểm nằm trên vành đĩa
2
2
v = 37, 7 m/s ω = 10,5 rad/s aht = 3948 m/s
v = 7,56 m/s ω = 10,5 rad/s aht = 79,38 m/s
A.
;
;
. B.
;
;
.

2
2
v = 3, 77 m/s ω = 10,5 rad/s aht = 39, 48 m/s
v = 7,56 m/s ω = 10,5 rad/s aht = 39, 48 m/s
C.
;
;
. D.
;
;
.
Câu 30.
Hai điểm A và B nằm trên cùng một bán kính của một vơ lăng đang quay đều, cách nhau
0, 6 m/s
0, 2 m/s
20 cm.
Điểm A ở phía ngồi có tốc độ
, cịn điểm B có tốc độ
. Tính tốc độ góc của vơ lăng
và khoảng cách từ điểm B đến trục quay
A. 3 rad/s.
B. 2 rad/s.
C. 4 rad/s.
D. 12 rad/s.
Câu 31.
Khi nói về lực tác dụng lên vật chuyển động trịn đều, thì?
A. Ngồi các lực cơ học, vật còn chịu thêm tác dụng của lực hướng tâm.
B. Hợp lực của tất cả các lực tác dụng lên vật theo phương hướng hướng vào tâm quỹ đạo chuyển động
đóng vai trị là lực hướng tâm.
C. Vật khơng chịu tác dụng của lực nào ngồi lực hướng tâm.



D. Hợp lực của tất cả các lực tác dụng lên vật nằm theo phương tiếp tuyến với quỹ đạo tại điểm khảo sát.
Câu 32.
Câu nào sau đây là sai?
A. Khi một xe máy chạy trên một quãng đường vòng, xe phải giảm tốc độ để khỏi bị văng ra xa.

θ

B. Khi một ô tô chạy qua một quãng đường vòng, người ta thiết kế mặt đường bị nghiêng một góc
so
với phương ngang, để tăng độ lớn lực hướng tâm. Giúp xe qua đoạn đường đó an tồn.
C. Trong trị biểu diễn mô tô bay, môtô chạy được thành thẳng đứng của lồng biểu diễn khi lực hướng
tâm đạt giá trị đủ lớn.
D. Xe môtô bay phải chạy với tốc độ nhỏ trên thành thẳng đứng của lồng biểu để khỏi bị văng xuống đất.
Câu 33.
Khi nói về lực tác dụng lên vật chuyển động tròn đều, điều nào dưới đây đúng?
A. Ngồi các lực cơ học, vật cịn chịu thêm tác dụng của lực hướng tâm.
B. Vật chỉ chịu tác dụng của một lực duy nhất.
C. Hợp lực của tất cả các lực tác dụng lên vật nằm theo phương tiếp tuyển với quỹ đạo đóng vai trị là lực
hướng tâm.
D. Lực hướng tâm có phương vng góc với vectơ vận tốc của vật.
Câu 34.
Ở những đoạn đường vòng, mặt đường được nâng lên một bên. Việc làm này nhắm mục đích
chính
A. Giảm áp lực của xe lên mặt đường.
B. tạo lực hướng tâm nhờ phản lực của đường.
C. giới hạn vận tốc của xe.
D. tăng lực ma sát để khỏi trượt.
Câu 35.

Một tài xế điều khiển một ô tơ có khối lượng 1000 kg chuyển động quanh vịng trịn có bán
10 m/s
kính 100 m nằm trên một mặt phẳng nằm ngang với vận tốc có độ lớn
. Lực ma sát cực đại giữa lốp
xe và mặt đường là 900 N. Ơ tơ sẽ
A. Chạy chậm lại vì lực hướng tâm.
B. Trượt ra khỏi vịng trịn.
C. Trượt vào phía trong của vịng trịn.
D. Khơng chuyển động vì lực phát động không đủ
lớn.
Câu 36.
Một ô tô đang chuyển động lên một cây cầu có bán kính mặt cong là 40 m. Xe chuyển động
đều với tốc độ

45 km / h

g = 10 m / s 2

. Biết ơ tơ có khối lượng 1 tấn và cho
. Tại nơi bán kính cong hợp với
o
30
phương thẳng đứng góc
thì áp lực do ơ tô tác dụng lên mặt cầu bằng
A. 1093 N.
B. 3275 N.
C. 4754 N.
D. 7093 N.
Câu 37.
Một vật nặng 3,0 kg được gắn vào đầu một dây thừng dài 3 m. Nếu cầm đầu còn lại để quay

5 m/s
vật trong mặt phẳng thẳng đứng với tốc độ
thì sức căng tối đa của dây là
A. 25 N.
B. 30 N.
C. 55 N.
D. 5 N.
3 rad/s
Câu 38.
Một chiếc bàn trịn bán kính 35 cm, quay quanh trục thẳng đứng với tốc độ
. Hỏi ta có
thể đặt một vật nhỏ trên vùng nào của bàn mà vật không bị văng ra xa tâm bàn. Hệ số ma sát nghỉ giữa vật
µn = 0, 25.
và mặt bàn là
A. 0,27 m.
B. 0,35 m.
C. 0,4 m.
D. 0,56 m.
Câu 39.
Một tài xế điều khiển một ơtơ có khối lượng 1000 kg chuyển động quanh vịng trịn có bán
10 m/s
kính 100 m nằm trên một mặt phẳng nằm ngang với vận tốc có độ lớn là
. Lực ma sát cực đại giữa
lốp xe và mặt đường là 1200 N. Ơtơ sẽ
A. trượt vào phía trong của vịng trịn.
B. trượt ra khỏi đường trịn.
C. chạy chậm lại vì tác dụng của lực li tâm.
D. vẫn chạy trên vịng trịn đó.
g = 10 m / s 2
l = 80 cm

Câu 40.
Một vật được treo vào đầu một sợi dây có chiều dài
tại nơi có
. Người
5 rad/s
ta giữ đầu cịn lại của sợi dây rồi quay cho vật quay theo một hình nón với tốc độ góc
, góc tạo bởi
sợi dây và chiều cao của hình nón gần nhất với giá trị nào sau đây


A.

60o

45o

.

51o

39o

B.
.
C.
.
D.
.
Câu 41.
Gia tốc trong chuyển động tròn đều:

A. đặc trưng cho mức độ biến đổi về độ lớn của vectơ vận tốc.
B. đặc trưng cho mức độ biến đổi về hướng của vectơ vận tốc.
C. có phương ln cùng phương với vectơ vận tốc.
D. tỉ lệ nghịch với bán kính quỹ đạo.
Câu 42.
Một người buộc một hòn đá vào đầu một sợi dây và quay sao cho cả dây và vật chuyển động
tròn đều trong mặt phẳng nằm ngnag. Muốn hịn đá chuyển động trên đường trịn đường kính 4 m với tốc độ
2 m/s
thì người ấy phải giữ dây với một lực bằng bao nhiêu? Biết khối lượng của hịn đá là 5 kg.
40 N
10 N
5N
20 N
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 43.
Trong mơn ném tạ, một vận động viên quay dây sao cho cả dây và tạ chuyển động gần như
tròn đều trong mặt phẳng nằm ngang. Muốn tạ chuyển động trên đường trịn bán kính 1,5 m với tốc độ
3 m/s
thì người ấy phải giữ dây với một lực bằng 78N. Hỏi khối lượng của tạ bằng bao nhiêu?
13 Kg
17,3 Kg
5,8 Kg
11,6 Kg

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 44.
Trong môn ném tạ, một vận động viên quay dây sao cho cả dây và tạ chuyển động gần như
tròn đều trong mặt phẳng nằm ngang. Khoảng cách từ quả tạ đến người là 1m. Người này thực hiện quay tạ
được khoảng 120 vịng trong một phút và bng tay ra để ném tạ đi. Khi bị ném rạ cách mặt đất một khoảng
1,5 m. Khoảng cách xa nhất mà tạ đi được gần nhất giá trị nào sau đây?
9, 42 m
2,19 m
6,88 m
6m
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 45.
Lực nào sau đây được ứng dụng để chế tạo máy giặt trong quá trình giúp làm khô quần áo
đang ướt?
A. Trọng Lực.
B. Lực ma sát.

C. Phản lực.
D. Lực hướng tâm
ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
BẢNG ĐÁP ÁN
1B
2C
3B
4A
5C
6D
7C
8D
9C
10B
11C

12D

13B

14A

15A

16A

17A

18C


19A

20D

21C

22C

23B

24D

25C

26D

27C

28B

29C

30B

31B

32D

33D


34B

35B

36C

37C

38A

39D

40D

41B

42B

43A

44D

45D

Câu 1.
Câu 2.
Tần số.
Tốc độ.

Câu 3.

Đổi.

Chọn B
Chọn C
180
f =
= 6 ⇒ ω = 12π ( rad / s )
30
v = ω.r = 12π .0, 4 = 4,8π ( m / s )

Chọn B
54 km/h = 15 m/s

Gia tốc hướng tâm.
Câu 4.
Chọn A

v 2 152
aht = =
= 15 (m/s)
r
15


Câu 5.
Câu 6.
Câu 7.
Câu 8.

Chọn C

Chọn D
Chọn C
Chọn D

Tg = 1 h ⇒ f g =

1
= 1,16.10 −5 Hz
3600

Chu kì của kim giờ.
Câu 9.
Chọn C
T = 365
= 365.24.3600 = 31536000 s
Chu kì.
ngày
2π
2π
ω=
=
= 1,99.10−7 rad/s
T
31536000
Tốc độ góc.
v = ω.r = 1, 99−7.150.106 = 29, 9 km/s
Tốc độ.
Câu 10.
Chọn B
2π .r 2π .1, 2

⇒ v = ω p .r =
=
= 2, 09.10−3 m/s
Tp = 3600s
Tp
3600
Kim phút.
2π .r 2π .0,9
⇒ v = ωg .r =
=
= 6,54.10 −5 m/s
Tg = 24.3600 = 86400 s
Tg
3600
Kim giờ.
Câu 11.
Chọn C
3,975.1014
aht = g =
= ω 2 .r
r2
Lực hấp dẫn đóng vai trị là lực hướng tâm.
(1)
2π
2π
⇒ω =
=
= 7, 27.10−5 rad/s
T
24.3600

T = 24 h
Vệ tinh đứng yên so với Trái Đất.
(2)
⇒ r = 42202187 m ⇒ h = 35802 km
Từ (1) và (2)
v = ω.r = 42202.7, 27.10 −5 = 3, 07 km/h
Tốc độ.
Câu 12.
Chọn D
Câu 13.
Chọn B
Câu 14.
Chọn A
r = 0, 08 m
Lưu ý.
2π
2π .0, 08
⇒ v = ω.r =
.r =
= 2,51 m/s = 251 cm/s
T = 0, 2 s
T
0, 2
Tốc độ.
Câu 15.
Chọn A
Câu 16.
Chọn A
2


Chu kì.

Câu 17.
Tần số.

2

 2π 
 2π 
2
T = 120 s ⇒ aht = ω 2 .r = 
÷ .r = 
÷ .100 = 0, 27 m/s
 T 
 120 

Chọn A
N 16 -1
4
f = =
h ⇒ ω = 2π . f = π rad/h
t 24
3


2

 4π 
2
aht = ω 2 .r = 

÷ .(6400 + 400) = 119312 km/h
 3 

Gia tốc hướng tâm.
Câu 18.
Chọn C
Trong chuyển động tròn đều vectơ gia tốc hướng tâm ln vng góc với vectơ vận tốc
Câu 19.
Chọn A
Câu 20.
Chọn D
Câu 21.
Chọn C
Câu 22.
Chọn C
Câu 23.
Chọn B
n
πn
f =
⇒ ω = 2π . f =
rad/s
60
30

Câu 24.

Chọn D
Vì 2 điểm đều thuộc trên bánh xe nên có cùng chu kỳ
v

R
v = ω.r ⇒ 1 = 1 = 2
v2 R2
Tốc độ tỉ lệ thuận với bán kính quỹ đạo
Câu 25.
Chọn C
r = 6400.cos 500 = 4113,8 km
Bán kính quỹ đạo.
2π
v = ω.r =
.4113800 = 299, 2 m/s
24.3600
Tốc độ.
Câu 26.
Chọn D
⇒ f = 5 Hz
Thanh quay được 5 vòng trong một giây
r = 0,5 − 0, 2 = 0,3 m
Bán kính quỹ đạo.
aht = ω 2 .r = (2π f ) 2 .r = (2π .5) 2 .0,3 = 296,1 m/s 2
Gia tốc hướng tâm tại điểm M.
Câu 27.
Chọn C
v 2 152
aht = =
= 15 m/s 2
r
15
Gia tốc hướng tâm.
Câu 28.

Chọn B
v
8,9
ω= =
= 1,33.10−3 rad/s
r 6400 + 300
Tốc độ góc.
2π
T=
= 4,72.103 s
Chu kỳ.

Câu 29.

ω

Chọn C
2π 2π
ω=
=
= 10,5 rad/s
T
0,6

Tốc độ góc.
v = ω.r = 10,5.0, 36 = 3, 77 m/s
Tốc độ.
v2
aht = = 39, 48 m/s 2
r

Gia tốc hướng tâm.


Câu 30.

Chọn B

rA , rB

Gọi bán kính của 2 điểm A, B lần lượt là
rA − rB = 0, 2 m
Theo bài.
v A = ω.rA ; vB = ω.rB
Tốc độ của 2 điểm.
 v A ω.rA 0,6
=
 rB = 0,1 m
0,6
 =
⇒ω =
= 2 rad/s
 vB ω.rB 0, 2 ⇒ 
r
=
0,3
m
0,3

A
 r − r = 0, 2

 A B
Lập tỉ số:
Câu 31.
Chọn B
Câu 32.
Chọn D
Câu 33.
Chọn D
Câu 34.
Chọn B
Câu 35.
Chọn B
v2
102
Fht = m.aht = m. = 1000.
= 1000 N
r
100
Lực hướng tâm.
Fht > Fms max
Nhận thấy
nên vật sẽ bị trượt ra khỏi vịng trịn
Câu 36.
Chọn C

Trong q trình ơtơ chuyển động trên cầu – có thể coi là chuyển động trịn đều.
ur uu
r
r
P + N = m.a

Phương trình động lực học:
(1)
Chiếu
(1)
lên
trục
hướng
vào
tâm
quỹ
đạo

P.cos α − N = m.aht ⇒ N = m.g .cos 300 − m.

Câu 37.

Chọn C

chuyển

2

v
= 4754 N
r

ur ur
r
P + T = m.a


Phương trình động lực học:
(1)
Lực căng dây cực đại khi vật ở vị trí thấp nhất

T = m.aht + P = m.
Khi đó chiếu (1) lên trục hướng vào tâm quỹ đạo chuyển động:

v2
+ m.g = 55 N
r

động:


Câu 38.

Chọn A

Fmsn ≥ Fht = m.ω 2 .r ⇒ r ≤

g .µ n
= 0, 278 m
ω2

Để vật khơng bị văng ra xa tâm bàn thì
Câu 39.
Chọn D
v2
10 2
Fht = m.aht = m. = 1000.

= 1000 N
r
100
Lực hướng tâm.
Fht < Fms max
Nhận thấy
nên vật sẽ chuyển động trên đường tròn một cách an toàn
Câu 40.
Chọn D
ur
ur
P
T
Trong trường hợp này tổng hợp lực của trọng lực
và lực căng dây đóng vai trò là lực hướng tâm
Các lực tác dụng lên vật như hình.

tan α =

Từ hình

P
m.g
g
g
=
= 2 = 2
⇒ α = 38, 7o
Fht m.aht ω .r ω .l .sin α


Câu 41.
Câu 42.

Chọn B
Chọn B
Trong trường hợp này lực căng dây đóng vai trò là lực hướng tâm.
v2
22
T = m.aht = m. = 5. = 10 N
R
2

Câu 43.

Chọn A
Trong trường hợp này lực căng dây đóng vai trị là lực hướng tâm.
v2
T .R 78.1,5
T = m.aht = m. ⇒ m = 2 =
= 13kg
R
v
9

Câu 44.

Chọn D

Tốc độ ban đầu của tạ khi bị ném.
L=v


v = ω.r = 4π .1 = 4π m/s
2h
2.1,5
= 4π .
= 6,88 m
g
10

Khoảng cách xa nhất của tạ.
Câu 45.
Chọn D
Duyệt của tổ CM
Đã duyệt Ngày 29/4/2023
Tổ phó chun mơn


Nguyễn Văn Ngọc