Ngày soạn 24/02/2023
TIẾT 25-30. ÔN TẬP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Củng cố kiến thức chương 4.
2. Mức độ cần đạt:
- Thông hiểu, nhận biết, vận dụng thấp, vận dụng cao.
II. NỘI DUNG KIẾN THỨC:
1. Kiến thức trọng tâm:
1. Năng lượng
-Năng lượng có thể chuyển hóa từ dạng này sang dạng khác, hoặc truyền từ vật này sang vật khác và
luôn được bảo toàn.
VD: Cơ năng, quang năng, nhiệt năng, điện năng, …
-Năng lượng có đơn vị là J (jun).
2. Cơng
-Cơng là số đo phần năng lượng được truyền hoặc chuyển hóa trong q trình thực hiện cơng.
-Cơng có đơn vị là jun (J)
-Cơng thức tính cơng: A = F.S.cosα
Trong đó:
+A: công của lực F (J)
+s: là quãng đường di
r chuyển của vật (m)
F
+α: góc tạo bởi lực với hướng của độ dời s.
Chú ý:
cos α > 0 → A > 0
+
: công phát động. (0° < α < 90°)
cos α < 0 → A < 0
+
: công cản. (90° < α < 1800)

cos α = 0 → A = 0
+
: Công thực hiện bằng 0. (α = 90°)
3. Công suất
-Công suất là đại lượng đặc trưng cho tốc độ sinh công, được đo bằng công sinh ra trong một đơn vị
thời gian
-Cơng suất có đơn vị là oat (W)
A
P=
t
-Cơng thức tính cơng suất:
Chú ý:
A F.s
P= =
= F.v
t
t
+Cơng suất trung bình:
Pt = F.v t
+Công suất tức thời:
4. Động năng – thế năng
4.1. Động năng
-Động năng là dạng năng lượng của một vật có được do chuyển động và được xác định theo cơng thức:
1
Wd = mv 2
2
có giá trị bằng cơng của lực làm cho vật chuyển động từ trạng thái đứng yên đến khi đạt được
tốc độ đó.
Trong đó:
1



+v: vận tốc của vật trong quá trình chuyển động (m/s)
+m: Khối lượng của vật (kg)
+Wd: Động năng của vật (J)
-Định lí biến thiên động năng: Độ biến thiên động năng bằng công của các ngoại lực tác dụng vào vật (
Wd − Wd0 = A
)
4.2. Thế năng
-Thế năng của vật trong trường trọng lực là năng lượng lưu trữ trong vật do độ cao của vật so với gốc
Wt = mgh
thế năng
, có giá trị bằng cơng của lực để đưa vật từ gốc thế năng đến độ cao đó.
Trong đó:
+h: là độ cao của vật so với vị trí gốc thế năng (m)
+g: là gia tốc trọng trường (m/s2)
+Wt: Thế năng (J)
Chú ý: Nếu chọn gốc thế năng tại mặt đất thì thế năng tại mặt đất bằng khơng (Wt = 0)
-Định lí về độ giảm thế năng: Độ giảm thế năng của vật trong trường trọng lực bằng công của trọng lực
Wt1 − Wt 2 = A P
sinh ra khi vật di chuyển từ vị trí đầu đến vị trí cuối (
)
5. Cơ năng và định luật bảo toàn cơ năng
5.1. Cơ năng
W=Wd +Wt
-Cơ năng của một vật là tổng động năng và thế năng:
-Động năng và thế năng của vật có thể chuyển hóa qua lại lẫn nhau
5.2. Định luật bảo toàn cơ năng
-Định luật: Cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì cơ năng
1

W=mgh+ mv 2 = cons t
2
của nó được bảo tồn (
)
-Hệ quả: Nếu vật chuyển động trong trọng trường chỉ chịu tác dụng của trọng lực
+Nếu động năng giảm thì thế năng tăng và ngược lại (động năng và thế năng chuyển hoá lẫn nhau)
+Tại vị trí vật có động năng cực đại thì thế năng cực tiểu và ngược lại.
6. Hiệu suất
-Ln tồn tại năng lượng hao phí trong các q trình chuyển hóa năng lượng.
-Hiệu suất được định nghĩa theo cơng thức:
W
P
H = ci .100% = ci .100%
Wtp
Ptp
Trong đó:
Wci
+
: năng lượng có ích (J)
Wtp
+
: năng lượng tồn phần (J)
Pci
+ : cơng suất có ích (W)
Ptp
+ : cơng suất tồn phần (W)
+ H: hiệu suất
2. Vận dụng kiến thức:
II.BÀI TẬP TỰ LUẬN
2



Bài 1.Một vật có khối lượng 2kg chịu tác dụng của một lực: F = 10(N) có phương hợp với độ dịch
chuyển trên mặt phẳng nằm ngang một góc: α = 45°. Giữa vật và mặt phẳng có hệ số ma sát µ = 0,2. Lấy g
= 10m/s2
a. Tính cơng của lực F, lực ma sát tác dụng lên vật khi vật dời một quãng đường 2m. Công nào là cơng
phát động, cơng cản?
b. Tính hiệu suất của lực F trong trường hợp này.
Bài 2.Từ tầng dưới cùng của tòa nhà, một thang máy có khối lượng tổng cộng m = 1 tấn, bắt đầu
chuyển động đi lên tầng cao.
a. Trên đoạn đường s1 = 5m đầu tiên, thang máy chuyển động nhanh dần và đạt vận tốc 5m/s. Tính
cơng do động cơ thang máy thực hiện trên đoạn đường này.
b. Trên đoạn đường s2 = 10m tiếp theo, thang máy chuyển động thẳng đều. Tính cơng suất của động cơ
trên đoạn đường này.
c. Trên đoạn đường s3 = 5m sau cùng, thang máy chuyển động chậm dần và dừng lại. Tính cơng của
động cơ và lực trung bình do động cơ tác dụng lên thang máy trên đoạn đừng này. Lấy g = 10m/s2.
Bài 3.Một xe có khối lượng 2 tấn chuyển động trên đoạn AB nằm ngang với tốc độ khơng đổi 7,2km/h.
µ = 0, 2
Hệ số ma sát giữa xe và mặt đường là
, lấy g = 10m/s2.
a. Tính lực kéo của động cơ.
b. Đến điểm B thì xe tắt máy và xuống dốc BC nghiêng góc 30° so với phương ngang, bỏ qua ma sát.
Biết tốc độ tại chân C là 72km/h. Tìm chiều dài dốc BC.
c. Tại C xe tiếp tục chuyển động trên đoạn đường nằm ngang CD và đi thêm được 200m thì dừng lại.
Tìm hệ số ma sát trên đoạn CD.
Bài 4.Một người có khối lượng 60 kg đứng trên mặt đất và cạnh một cái giếng nước, lấy g = 10 m/s2.
a. Tính thế năng của người tại A cách mặt đất 3m về phía trên và tại đáy giếng cách mặt đất 5m với gốc
thế năng tại mặt đất.
b. Nếu lấy mốc thế năng tại đáy giếng, hãy tính lại kết quả câu trên
c. Tính cơng của trọng lực khi người di chuyển từ đáy giếng lên độ cao 3m so với mặt đất. Nhận xét kết

quả thu được.
Bài 5.Một học sinh đang chơi đùa ở sân thượng một toà nhà có độ cao 45m, liền cầm một vật có khối
lượng 100g thả vật rơi tự do xuống mặt đất mặt đất. Lấy g = 10m/s2.
a. Tính vận tốc của vật khi vật chạm đất.
b. Tính độ cao của vật khi

Wd = 2Wt

2Wd = 5Wt

c. Tính vận tốc của vật khi
Bài 6.Một con lắc đơn có sợi dây dài 1m và vật nặng có khối lượng 500g. Kéo vật lệch khỏi vị trí cân

(

g = 10 m / s2
o

bằng sao cho cho dây làm với đường thẳng đứng một góc 60 rồi thả nhẹ. Lấy
a. Xác định cơ năng của con lắc đơn trong q trình chuyển động

b. Tính vận tốc của con lắc khi nó đi qua vị trí mà dây làm với đường thẳng đứng góc
định lực căng của dây ở hai vị trí đó. Lấy g=10m/s2

)

300;450

và xác


v = 1,8( m / s)

HB

c. Xác định vị trí để vật có tốc độ A
Bài 7.Một vật trượt từ đỉnh của mặt phẳng nghiêng nghiêng AB, sau đó tiếp tục trượt trên mặt phẳng
AB, sau đó tiếp tục trượt trên mặt phẳng nằm ngang BC như hình vẽ với AH= 0,1m, BH=0,6m. hệ số ma
C
µ = 0,1.
sát trượt giữa vật và hai mặt phẳng là
a. Tính tốc độ của vật khi đến B.
b. Quãng đường vật trượt được trên mặt phẳng ngang.
3


Hướng dẫn giải
Bài 1.
a. Ta có cơng của lực F:
2
A F = F.s.cos α = 10.2.
= 14,14 ( J ) > 0
2
A Fms

→ Cơng phát động
= Fms .s.cos180 = −µN.s = −µ ( P − Fsin 450 ) s
0

Cơng của lực ma sát:


2
A Fms = −0, 2  2.10 − 10.
÷.2 = −5,17 < 0
2 ÷


→ Cơng cản
b. Hiệu suất
A
H = ci .100%
A tp
A ci = A F − A Fms = 14, 4 − 5,17 = 8,97J

A tp = 14, 4J ⇒ H =

8,97
= 63, 44%
14,14

Bài 2.
a. Ngoại lực tác dụng lên thang máy là trọng lực

ur
P

và lực kéo

Wd 1 − Wd 0 = A + A

Áp dụng định lý về động năng ta có:


Wd1 =

uur
F1

uur
P1

uu
r
F1

của động cơ thang máy.

.

2

2
1

m.v
m.v
, Wd 0 = 0 = 0,
2
2

Mà
AuPur = − P.s1 = −m.g .s1


(A

ur
P1

1

<0

)

Vì thang máy đi lên.
m.v 2
1
⇒ AF = 1 + m.g.s1 = .1000.52 + 1000.10.5 = 62500 J
2
2
uu
r
uu
r
F2
P2
b,
của động cơ cân bằng với trọng lực
uur Vìur thang máy chuyển động đều, lực kéo
F2 + P = 0
.
1


AuFur
Công phát động

AuFur = − AuPr
2

với

⇒ A = mgs2
uur
F2

2

của động cơ có độ lớn bằng công cản

AP = − P.s2 = −m.g.s2

AuPr

:

.

do đó cơng suất của động cơ thang máy trên đoạn đường s2 là:
4


P2 =


AF 2 m.g.s2
=
= m.g .v2 = m.g.v1
t
t

⇒ P2 = 1000.10.5 = 50000 ( W ) = 50 ( kW ) .
u
r
P

uu
r
F3

c. Ngoại lực tác dụng lên thang máy là trọng lực và lực kéo của động cơ.
Wd3 − Wd 2 = A F3 + A P ,
Áp dụng định lí động năng ta có:
m.v 2
mv2 2
Wd 3 = 3 = 0 Wd 2 =
2
2
Mà
,
(v2 = v1 = 5m/s); Ap = - Ps3 = - mgs3
m.v22
2
Công của động cơ trên đoạn đường s3 là: AF3 = mgs3 = 37500J

Áp dụng cơng thức tính cơng ta tìm được lực trung bình do động cơ tác dụng lên thang máy trên đoạn
A
37500
F3 = F 3 =
= 7500 N
s3
5
đường s3:
Bài 3.
F = f ms = µN = µmg = 0, 2.2000.10 = 4000 ( N )
B
a. Vì xe chuyển động thẳng đều nên:
v C = 72 ( km / h ) = 20 ( m / s )
b.
A = WdC − WdB
+ Áp dụng định lý động năng:
C
A P = PX .BC = P.sin α.BC = mg sin α BC
+ Công của trọng lực:
1
1
1
A P = 2000.10. .BC = 10 4.BC ( J ) ⇒ 104.BC = .m.v C2 − m.v 2B
2
2
2
+
1
1
⇒ 104.BC = .2000.202 − .2000.2 2 ⇒ BC = 39, 6 ( m )

2
2

A = WdD − WdC ⇒ A fr ms =

1 2 1 2
mv D − mvC
2
2

c. Áp dụng định lý động năng:
A f ms = −f ms .s = −µN.s = −µ.mg.s / = −µ.2000.10.200 = −µ.4.106 ( J )
+ Công của lực ma sát:
1
v D = 0 ( m / s ) = −µ.4.106 = 0 − .2000.20 2 ⇒ µ = 0,1
2
+ Dừng lại:
Bài 4
a. Mốc thế năng tại mặt đất
Thế năng tại A cách mặt đất 3m:
Gọi B là đáy giếng

WtA = mghA = 60.10.3 = 1800( J )

WtB = − mghB = −60.10.5 = −3000( J )

5


b. Mốc thế năng tại đáy giếng


WtA = mghA = 60.10.( 3 + 5) = 4800( J )

WtB = mgzB = 60.10.0 = 0( J )

c. Độ biến thiên thế năng

A = WtB − WtA = −mghB − mghA = −60.10.( 5 + 3) = −4800( J ) < 0

Công là cơng âm vì là cơng cản
Bài 5.
Chọn mốc thế năng tại mặt đất
a. Gọi A là vị trí ném, B là mặt đất
Theo định luật bảo toàn cơ năng:

1
mv2B ⇒ vB = 2ghA ⇒ v = 2.10.45 = 30 m / s
(
)
2

WA = WB ⇒ mghA =

b. Gọi C là vị trí

vA = 0( m / s) ;hA = 45( m) ;hB = 0( m)

Wd = 2Wt
WA = WC ⇒ WA = 3WtC ⇒ mghA = 3mghC ⇒ hA =


Theo định luật bảo toàn cơ năng:
2Wd = 5Wt ⇒ WtD =

c. Gọi D là vị trí để
Theo định luật bảo toàn cơ năng:

(

0

W = mgz = mgl 1− cos60

a. Ta có cơ năng
b. Theo định luật bảo tồn cơ năng

10
.ghA
7

⇒ v B = 2g ( zA − zB )

B

( 1)

zB

α = 30

vB = 2gl ( cosα − cosα0 )


(

⇒ v B = 2gl cos300 − cos600

ta có

M

l

A

N zA

H

zB

zB = l − l cosα

0

α

l

zA = HM = l − OM = l − l cosα 0

Thay vào ( 1) ta có


O

) = 0,5.10.1( 1− 0,5) = 2,5( J )

1
WA = WB ⇒ mgzA = mv2B + mgzB
2

+ Khi

7
7 1
2
WdD ⇒ mghA = . .mv D
⇒ vD =
5
5 2

10
.10.45 ≈ 25,355( m / s)
7

Bài 6.
Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng

Mà

2


45
= 15( m)
3

=

2
W
5 dD

WA = WD ⇒ WA =

⇒ vD =

hC

)

u
r α
T u
B r

u
rαu
Py
r
P yP

6



 3 1
⇒ vB = 2.10.1
− ÷ ≈ 2,71( m / s)
 2 2÷



+ Khi

α = 450

(

⇒ v B = 2gl cos450 − cos600

ta có

)

 2 1
⇒ v B = 2.10.1
− ÷ ≈ 2,035( m / s)
 2 2÷



Xét
tại B rtheo định luật II Newton ta có

ur ur
P + T = ma

Chiếu theo phương của dây
T − Py = maht ⇒ T − P cosα = m

v2
l

⇒ T − mgcosα = 2mg ( cos α − cosα 0 )
⇒ T = mg( 3cosα − 2cosα0 )

+ Khi

α = 300

(

⇒ T = mg 3cos300 − 2cos600

ta có

)


3
1
⇒ T = 0,5.10 3.
− 2. ÷ = 7,99( N )
 2

2÷



+ Khi

α = 450

(

⇒ T = mg 3cos450 − 2cos600

ta có

)


2
1
⇒ T = 0,5.10 3.
− 2. ÷ = 5,61( N )
 2
2÷



Lưu ý: Khi làm trắc nghiệm thì các em áp dụng ln hai cơng thức
+ Tốc độ của vật tại vị trí bất kỳ:
+ Lực căng của sợi dây:


T = mg( 3cosα − 2cosα 0 )

c. Gọi C là vị trí để vật có
Áp dụng cơng thức

(

vB = 2gl ( cosα − cosα0 )

v = 1,8( m / s)

vC = 2gl ( cosα − cosα 0 )

)

1,8 = 2.10.1 cosα − cos600 ⇒ cosα = 0,662 ⇒ α = 48,550

zC = l − l cosα = 1− 1.0,662 = 0,338( m)

Vật có độ cao
Bài 7.
Chọn mốc thế năng tại mặt nằm ngang BC

7


cotan α =

a. Ta có


BH 0,6
=
=6
A H 0,1

WA = m.g.AH = m.10.0,1= m( J ) ;WB =

Mà
A ms = µmgcosα.AB = 0,1.m.10.cosα.

Theo định luật bảo toàn năng lượng
⇒ m=

AH
= m.cotan α.0,1 = 0,6m ( J )
sin α

WA = WB + A ms

1
mv2B + 0,6m ⇒ vB = 0,8944( m / s)
2

b. Theo định luật bảo toàn năng lượng
Mà

1
mv2B ( J )
2


WA = WC + A ms

WA = mg.AH = m.10.0,1= m ( J ) ;WC = 0( J )

A ms = µmgcosα.AB + µmg.BC = 0,6m + m.BC

⇒ m = 0 + 0,6m + m.BC ⇒ BC = 0,4( m)

8


3. Vận dụng:
Câu 1. Công của trọng lực trong 2 giây cuối khi vật có khối lượng 8kg được thả rơi tự do từ độ cao 180m
là bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2.
A. 8000J
B. 7000J
C. 6000J
D. 5000J
Câu 2. Một ô tơ khối lượng m = 2 tấn lên dốc có độ nghiêng α = 30°. So với phương ngang, tốc độ không
đổi 10,8km/h. Công suất của động cơ lúc là 60kW. Tìm hệ số ma sát giữa ơ tơ và mặt đường.
3
2
3
2
3
3
4
6
A.
B.

C.
D.
Câu 3. Một ô tô, khối lượng là 4 tấn đang chuyển động đều trên con đường thẳng nằm ngang với tốc độ
10m/s, với công suất của động cơ ô tô là 20kW. Sau đó ô tô tăng tốc, chuyển động nhanh dần đều và sau
khi đi thêm được quãng đường 250m tốc độ ô tô tăng lên đến 54 km/h. Tính cơng suất trung bình của
động cơ ơ tô trên quãng đường này và công suất tức thời của động cơ Ơ tơ ở cuối qng đường. Lấy g =
10m/s2.
A. 675000(W)
B. 345000(W)
C. 365000(W)
D. 375000(W)
Câu 4. Muốn bơm nước từ một giếng sâu 15m lên mặt đất người ta dùng một máy bơm có cơng suất 2cv
(mã lực), hiệu suất 50%. Tính lượng nước bơm được trong 1 giờ. Cho biết lcv = 736W. Lấy g = 10m/s 2.
A. 12,664m3
B. 13,664m3
C. 14,664m3
D. 17,664m3
Câu 5. Cho một vật có khối lượng 8kg rơi tự do. Tính cơng của trọng lực trong giây thứ tư. Lấy g =
10m/s2.
A. 3800(J)
B. 2800(J)
C. 4800(J)
D. 6800(J)
Câu 6. Một người nhấc một vật có m = 6kg lên độ cao lm rồi mang vật đi ngang được một quãng đường
30m. Công tổng cộng mà người đã thực hiện là bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2
A. 1680J
B. 1860J
C. 1670J
D. 1250J
Câu 7. Một học sinh của trung tâm bồi dưỡng kiến thức Hà Nội nâng tạ có khối lượng 10kg lên cao 60cm

trong t = 0,8s. Trong trường hợp học sinh đã hoạt động với công suất là bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2
A. 40W
B. 75W
C. 60W
D. 70W
Câu 8. Một xe ô tô khối lượng m = 2 tấn chuyển động nhanh dần đều trên đường nằm ngang với vận tốc
ban đầu bằng không, đi được quãng đường s = 200m thì đạt được tốc độ = 72km/h. Tính cơng do lực kéo
của động cơ ơ tơ và do lực ma sát thực hiện trên quãng đường đó. Cho biết hệ số ma sát lăn giữa ô tô và
mặt đường 0,05. Lấy g = 10m/s2.
A. – 200 kJ
B. –500kJ
C. –300kJ
D. –100kJ
Câu 9. Một thang máy có khối lượng m = 1 tấn chuyển động nhanh dần đều lên cao với gia tốc 2m/s 2.
Tính cơng mà động cơ thang máy đã thực hiện trong 5s đầu. Lấy g = 10m/s2.
A. 400 kJ
B. 500kJ
C. 200kJ
D. 300kJ
Câu 10. Một đoàn tàu có khối lượng m = 100 tấn chuyển động nhanh dần đều từ địa điểm A đến địa điểm B
cách nhau 2km, khi đó tốc độ tăng từ 15m/s (tại A) đến 20m/s (tại B). Tính cơng suất trung bình của đầu
máy tàu trên đoạn đường AB. Cho biết hệ số ma sát là 0,005. Lấy g = 9,8m/s2.
A. 142,4kW
B. 122,4kW
C. 140,4kW
D. 132,4kW
Câu 11. Động cơ của một đầu máy xe lửa khi chạy với vận tốc 20m/s cần có cơng suất P = 800kW. Cho
biết hiệu suất của động cơ là H = 0,8. Hãy tính lực kéo của động cơ.
A. 14000N
B. 8500N

C. 32000N
D. 12000N
Câu 12. Một nhà máy thủy điện có cơng suất phát điện 200000kW và có hiệu suất bằng 80%. Mực nước ở
hồ chứa nước có độ cao 100m so với tua bin của máy phát điện. Tính lưu lượng nước trong đường ống
dẫn nước từ hồ chứa nước đến tua bin của máy phát điện (m3/giây). Lấy g = 10m/s2.
A. 12 m3/s
B. 15 m3/s
C. 20 m3/s
D. 25m3/s
2
Câu 13. Cho một thang máy có khối lượng 2 tấn, bắt đầu đi lên với gia tốc 2m/s . Tìm cơng suất thang máy
trong 5s đầu tiên. Lấy g = 10m/s2
A. 140kW
B. 120kW
C. 102kW
D. 104kW

9


Câu 14. Một đồn tàu có khối lượng 100 tấn chuyển động nhanh dần đều đi qua hai địa điểm A và B cách

nhau 3km thì tốc độ tăng từ 36km/h đến 72km/h. Tính cơng suất trung bình của đầu máy trên đoạn đường
AB. Cho biết hệ số ma sát 0,005. Lấy g = 10m/s2
A. 150kW
B. 120kW
C. 102kW
D. 104kW
Câu 15. Đại lượng nào sau đây không phải là đại lượng véc tơ?
A. Động lượng

B. Lực qn tính
C. Cơng cơ học
D. Xung của lực(xung lượng)
Câu 16. Một động cơ có cơng suất không đổi, công của động cơ thực hiện theo thời gian là đồ thị nào sau
đây?

A.

B.

C.

D.

Câu 17. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Khi vật chuyển động thẳng đều, công của hợp lực là khác không.
B. Trong chuyển động trịn đều, lực hướng tâm thực hiện cơng khác không,
C. Lực là đại lượng vecto nên công cũng là vecto
D. Công của lực là đại lượng vô hướng và có giá trị đại số.
Câu 18. Khi khối lượng giảm đi bốn lần nhưng vận tốc của vật tăng gấp đơi thì động năng của vật so với
lúc đầu sẽ
A. Không đổi
B. Tăng gấp 2
C. Tăng gấp 4
D. Tăng gấp 8
Câu 19. Lực nào sau đây không làm vật thay đổi động năng của một vật?
A. Lực cùng hướng với vận tốc vật
B. Lực vng góc với vận tốc vật
C. Lực ngược hướng với vận tốc vật

D. Lực hợp với vận tốc 1 góc nào đó.
Câu 20. Động năng của vật tăng khi:
A. Vận tốc vật dương
B. Gia tốc vật dương
C. Gia tốc vật tăng
D. Ngoại lực tác dụng lên vật sinh công dương. 
Câu 21. Một vật đang đứng yên thì tác dụng một lực F khơng đổi làm vật bắt đầu chuyển động và đạt được
vận tốc v sau khi đi được quãng đường là s. Nếu tăng lực tác dụng lên 9 lần thì vận tốc vật sẽ đạt được bao
nhiêu khi cùng đi được quãng đường s.
A.

3

v

B. 3.v

C. 6.v

D. 9.v

Câu 22. Hệ thức liên hệ giữa động lương p và động năng Wd của 1 vật khối lượng m là:

A.

Wd = mp 2

B.

2Wd = mp 2


C.

p = 2mWd

D.

p = 2 mWd

Câu 23. Một viên đạn có khối lượng 10g bay khỏi nòng súng với tốc độ v 1 = 600 m/s và xuyên qua tấm gỗ

dày 1cm. Sau khi xuyên qua tấm gỗ viên đạn có tốc độ v2 = 600m/s. Lực cản trung bình của tấm gỗ là:
A. 10000N
B. 6000N
C. 1000N
D. 2952N
Câu 24. Một ô tô có khối lượng 1500kg đang chuyển động với tốc độ 54km/h. Tài xế tắt máy và hãm
phanh, ô tô đi thêm 50m thì dừng lại. Lực ma sát có độ lớn?
A. 1500N
B. 3375N
C. 4326N
D. 2497N
Câu 25. Một vật có khối lượng khơng đổi đang chuyển động có động năng W d nếu động năng của nó tăng
lên bằng 16 lần giá trị ban đầu của nó. Khi đó động lượng của vật sẽ:
A. Bằng 8 lần giá trị ban đầu
B. Bằng 4 lần giá trị ban đầu
C. Bằng 256 lần giá trị ban đầu
D. Bằng 16 lần giá trị ban đầu
Câu 26. Một học sinh hạ 1 quyển sách khối lượng m xuống dưới 1 khoảng h với vận tốc không đổi v. Công
đã thực hiện bởi trọng lực là:

10


A. Dương
B. Âm
C. Bằng 0
D. Không xác định
được
Câu 27. Một vật khối lượng 2kg có thế năng 8J đối với mặt đất. Lấy g = 10m/s2, Khi đó vật ở độ cao
A. 4m
B. 1,0m
C. 9,8m
D. 32m
Câu 28. Khi 1 vật từ độ cao h, với cùng vận tốc đầu, bay xuống đất theo những con đường khác nhau (bỏ
qua ma sát). Chọn câu sai
A. Gia tốc rơi bằng nhau B. Thời gian rơi bằng nhau
C. Công của trọng lực bằng nhau
D. Độ lớn chạm đất bằng nhau
Câu 29. Một người đi lên đồi dốc bằng xe đạp leo núi. Trong bản chỉ dẫn có 1 đường nhưng thực tế khi đi
người đó thấy có 2 đường, đường thứ nhất có chiều dài gấp 2 lần đường kia. Bỏ qua ma sát, nghĩa là xem
như bạn chỉ cần "chống lại lực hấp dẫn". So với lực trung bình người đó sinh ra khi đi theo đường thứ hai
thì lực trung bình của người đó sinh ra khi đi theo đường thứ nhất là:
A. Nhỏ hơn 4 lần
B. Nhỏ hơn 2 lần
C. Lớn gấp 2 lần
D. Như nhau
Câu 30. Một vật chuyển động khơng nhất thiết phải có:
A. Thế năng
B. Độ biến thiên động năng
C. Động năng D.

Cơ
năng
Câu 31. Từ điểm M có độ cao so với mặt đất bằng 4m ném lên một vật với vận tốc đầu 4m/s. Biết khối
lượng của vật bằng 200g, lấy g =10 m/s2. Khi đó cơ năng của vật bằng:
A. 6J
B. 9,6 J
C. 10,4J
D. 11J
Câu 32. Một vật có khối lượng 100g được ném thẳng đứng lên cao với tốc độ 10m/s từ mặt đất. Bỏ qua ma
sát. Lấy g =10 m/s2. Tính độ cao của vật khi thế năng bằng động năng.
A. 10m
B. 20m
C. 40m
D. 60m 
Câu 33. Một quả bóng khối lượng 200g được ném từ độ cao 20 m theo phương thẳng đứng. Khi chạm đất
quả bóng nảy lên đến độ cao 40 m. Bỏ qua mất mát năng lượng khi va chạm, vận tốc ném vật là?
A. 15(m/s)
B. 20(m/s)
C. 25(m/s)
D. 10(m/s).
Câu 34. Một vật thả rơi tự do từ độ cao 20m. Lấy gốc thế năng tại mặt đất. Lấy g = 10m/s 2.Vận tốc cực đại
của vật trong quá trình rơi là?
A. 10(m/s)
B. 15(m/s)
C. 20(m/s)
D. 25(m/s)
Câu 35. Một vật thả rơi tự do từ độ cao 20m. Lấy gốc thế năng tại mặt đất. Lấy g = 10m/s 2. Vị trí mà ở đó
động năng bằng thế năng là?
A. 10(m)
B. 5(m)

C. 6,67(m)
D. 15(m)
Câu 36. Một vật có khối lượng 1500g thả không vận tốc đầu từ đỉnh dốc nghiêng cao 2m. Do ma sát nên

2
3

vận tốc vật ở chân dốc chỉ bằng vận tốc vật đến chân dốc khi khơng có ma sát. Công của lực ma sát là?
A. 25(J)
B. 40(J)
C. 50(J)
D. 65(J)
Câu 37.
Một tàu lượn bằng đồ chơi chuyển động khơng ma sát trên đường
ray như hình vẽ. Khối lượng tàu 50g, bán kính đường trịn R = 20cm. Độ cao h
tối thiêu khi thả tàu đế nó đi hết đường tròn là?
A. 80cm
B. 50cm
C. 40cm
D. 20cm
Câu 38. Cho một con lắc đơn gồm: sợi dây (khối lượng không đáng kể) dài 320 cm, đầu trên cố định, đầu
dưới treo một vật nặng có khối lượng 1000g. Khi vật đang ở vị trí cân bằng thì truyền cho vật một vận tốc
4 2
là
(m/s) theo phương ngang. Lấy g = 10m/s 2. Xác định vận tốc của vật ở vị trí dây lệch với phương
thẳng đứng là 30° và lực căng sợi dây khi đó?
A. 2,9(m/s); 16,15(N)
B. 4,9(m/s); 16,15(N)
C. 4,9(111/5); 12,15(N) D. 2,9(m/s); 12,15(N)
Câu 39. Một học sinh ném một vật có khối lượng 200g theo phương thẳng đứng lên cao với vận tốc ban

đầu 8 m/s từ độ cao 8m so với mặt đất. Lấy g = 10m/s 2. Nếu có lực cản 5N tác dụng thì độ cao cực đại mà
vật lên được là bao nhiêu?
11


A. 4,56(m)
B. 2,56(m)
C. 8,56(m)
Câu 40.
Trên hình vẽ, hai vật lần lượt có khối lượng m 1 = 1kg;
m2 = 2kg, ban đầu được thả nhẹ nhàng. Động năng của hệ bằng bao
nhiêu khi vật 2 rơi được 50cm? Bỏ qua mọi ma sát rịng dọc có khối
lượng khơng đáng kế, lấy g =10m/s2
A. 7,5(J)
C. 75(J)
1A
12D
23A
34C

D. 9,2l(m)

B. 15(J)
D. 10(J)
2A
13B
24B
35A

3D

14A
25B
36C

4D
15C
26A
37B

5B
16D
27A
38B

Hướng dẫn giải
6B
7B
17D
18A
28B
29C
39C
40A

8A
19B
30A

9D
20D

31B

10A
21B
32A

11C
22C
33B

Câu 1. Chọn A

+ Thời gian rơi của vật khi được thả rơi từ độ cao 180 m
1
2s
2.180
s = gt 2 ⇒ t =
=
= 6s
2
g
10

1
1
s, = gt ,2 = .10.4 2 = 80(m)
2
2

Quãng đường đi trong 4s đầu:

Khi đi được 4s đầu thì vật đang ở độ cao 100m vậy cơng của trọng lực trong 2 giây cuối
→ Ap = mg.h = 8.10.100 = 8000 (J)
Câu 2. Chọn A
A
P = = F.v ( 1)
t
Ta có cơng suất động cơ là:
Mà lực kéo của vật: F = mgsinα + µmgcosα (2)
P
60.103
1
3
µ=
− tan α =
−
=
v.m.g.cos α
3
3
3
3.2000.10.
2
Từ (1) và (2) ta có:
Câu 3. Chọn D
Gia tốc chuyển đông của ô tô:
v 2t − v 02 152 − 102
a=
=
= 0, 25 m / s 2
2s

2.250
u
r ur r r
r
P + N + Fk + Fms = ma
Áp dụng định luật II Newton ta có:
(5)
Chiếu (5) lên trục nằm ngang và trục thẳng đứng ta tìm được:

Fk − Fms = ma; N = P = mg → Fk = ma + µmg = 4000.0, 25 + 0, 05.4000.10 = 3000(N)

Công suất tức thời của động cơ ô tơ ở cuối qng đường là:
Ta có:
v − v 0 15 − 10
v = v 0 + at ⇒ t =
=
= 20 ( s )
a
0, 25

P = Fk .v t = 3000.15 = 45000(W)

.

12


Tốc độ trung bình của ơ tơ trên qng đường đó:
s 250
v= =

= 12,5 m / s
t 20
Cơng suất trung bình của động cơ ơ tơ trên qng đường đó là:

P = Fk .v = 375000(W)

Câu 4. Chọn D

P = 2cv = 2.736 = 1472(W)
Công suất của máy bơm:
Công của máy bơm thực hiện trong 1 giờ (cơng tồn phần) là: A = Pt = 5299200(J).
Công để đưa lượng nước có khối lượng m lên độ cao h (h = 15m) (cơng có ích) là:
Ta có hiệu suất của máy:
A/
H.A 0,5.5299200
H=
⇒ A / = H.A = m.g.h ⇒ m =
=
= 17664kg
A
gh /
10.15

A / = mgh

Tương đương với 17,664m3 nước.
Câu 5. Chọn B

1
1

h 3 = gt 32 = .10.32 = 45m
2
2

Vật rơi tự do trong 3s đã đi được:
1
1
h 4 = gt 24 =
2
2
Trong 4s đã đi được:
.10.42 =80(m)
Vậy trong giây thứ tư đã đi đ ược: s = h4 – h3 = 80 −45 = 35(m)
ϑ
Công của trọng lực trong giây thứ tư là: A = .s = mgs = 8.10.35 = 2800(J)
Câu 6. Chọn B
A1 = mgh1 = 6.10.1 = 60 ( J )
+ Công nâng vật lên cao lm:
A 2 = mgs = 6.10.30 = 1800 ( J )
+ Công của vật đi ngang được đoạn đường 30m:
+ Công tổng cộng mà người đã thực hiện là:

A = A1 + A 2 = 60 + 1800 = 1860J

Câu 7. Chọn B

P=
+ Ta có cơng suất của học sinh:

F = mg = 10.10 = 100 ( N ) ⇒ P =

+

A F.s
=
t
t

100.0, 6
= 75 ( W )
0,8

Câu 8. Chọn A

Hình vẽ

u
r ur r
r
r
P + N + Fms + Fk = ma

+ Theo định luật II Niuton:
+ Chiếu lên trục nằm ngang và trục thẳng đứng ta có:

Fk − Fms = ma; −P + N = 0 ⇒ N = P = mg

Vậy: Fk = ma +Fms = ma + kP = m(a + kg)

u
r

uuu
r Nuur

Fms

O

u
r FK

P

x
13


a=
Gia tốc chuyển động của ô tô:

v 2t − v 02 202 − 02
=
= 1( m / s 2 )
2s
2.200

Fk − m.(a + k.g) = 2000.1,5 = 3000(N)

Lực kéo của động cơ ơ tơ là
Vì lực kéo cùng hướng chuyển động, công do lực kéo của động cơ ô tô thực hiện trên
quãng đường s là: A = F.k.s = 600.000(J) = 600(kJ)

Công do lực ma sát thực hiện trên quãng đường đó là:
A = −Fms.s = −kmg.s = − 200.000(J) = − 200(kJ)
Câu 9. Chọn D
Gọi F làr lựcu
r kéo rcủa động cơ thang máy.
F + P = ma
Ta có:
chọn chiều dương là chiều chuyển động ta có:
F − P = ma ⇒ F = P + ma = m ( g + a ) = 100 ( 10 + 2 ) = 12000N

1
2,52
h = at 2 =
= 25 ( m )
2
2

Trong 5s đầu, thang máy đi được:
Vậy công của động cơ thang máy thực hiện trong 5s đầu là: A = F.h = 300000(J) = 300(kJ).
Câu 10. Chọn A
v 2 − v02
a=
t
+ Gọi gia tốc của đoàn tàu:
 v = 20 m / s
202 − 152

⇒a=
= 0, 04 m / s 2
 v 0 = 15 m / s

2.200
s = 2km = 2000m

+
r
r
Fms
F
+r Gọi
là
là lực ma sát trên đoàn tàu:
r
u
r lực
ur kéo của
r đầu máy và
F + Fms + P + N = ma ⇒ F − Fms = ma ⇒ F = Fms + ma

(

Với

)

Fms = µN = µP = µmg ⇒ F = m ( µ.g + a ) = 8900N
t=

v 2 − v1 20 − 15
=
= 125 ( s )

a
0, 04

+ Thời gian tàu chạy từ A đến B là:
+ Công của đầu máy trên đoạn đường AB: A = F.s = 17800000 (J)
A 178.105
P= =
= 142400W = 142, 4 ( kW )
t
125
+ Công suất trung bình của đầu máy trên đoạn đường AB:
Câu 11. Chọn C
P
H = ci
P
+ Ta có hiệu suất

Pci :

+ Trong đó:
là cơng suất có ích (
máy), cịn P là cơng suất toàn phần.

Pci = Fk .v

với Fk là lực kéo của động cơ, v là vận tốc của đầu

14



H=

Fk .v
H.P
⇒ Fk =
P
v

+ Do đó:
Mà
0,8.800000
⇒ Fk =
= 32000 ( N )
20

H = 0,8; P = 800kW = 800000W; v = 20m / s

Câu 12. Chọn D

Ở nhà máy thủy điện, cơng của dịng nước chảy từ hồ chứa nước xuống tua bin được chuyển hóa thành
cơng của dịng điện (công phát điện) ở máy phát. Hiệu suất của nhà máy được tính theo cơng thức:
P
H = ci
Pci
P
trong đó
là cơng suất phát điện (cơng suất có ích) và P là cơng suất của đường ống (cơng suất
tồn phần).

Pci


Mà H = 80% = 0,8;
= 200000(kW) = 2.108(W). Gọi m là khối lượng nước chảy tới tua bin mỗi
giây. Công của trọng lực của khối lượng nước đó trong mỗi giây bằng mgh, với h = 1000m, cơng này
chính là cơng suất của dòng nước: P = mgh
P
P
P
2.108
P = ci ⇒ mgh = ci ⇒ m = ci ⇒ m =
= 2,5.10 4 kg
H
H
hg.H
1000.0,8.10
Ta biết 2,5.104 kg nước tương ứng với 25m3 nước. Vậy lưu lượng nước trong đường ống là 25m3/giây.
Câu 13. Chọn B
r u
r
r
F + P = ma
Chọn chiều dương là chiều chuyến động. Theo định luật II Newton:
F − P = ma ⇒ F = P + ma = m ( g + a ) ⇒
Chiếu lên chiều chuyển động:
F = 2000.(10 + 2) = 24000N
1 2 1 2
h = at = 2.5
2
2
Quãng đường đi của thang máy trong 5s đầu:

= 25 (m)
Công của động cơ: A = F.h = 24.000.25 = 600.000(J)
A 600.000
P= =
= 120.000W = 120kW
t
5
Công suất
Câu 14. Chọn A
Chọn chiều dương là chiều chuyển động:
Gia tốc của đoàn tàu:
v 2 − v 2 202 − 102
v 22 − v12 = 2as ⇒ a = 2 1 =
= 0,05m / s 2
2s
2.3000
⇒ F − Fms = ma ⇒ F = Fms + ma = m ( kg + a )
⇒ F = 100.000 ( 0, 005.10 + 0, 05 ) = 10.000N

Thời gian tàu chạy từ A đến B:
v − v 20 − 10
t= 2 1 =
= 200s
a
0, 05
Công của đầu máy trên đường AB: A = F.s = 10000.3000 = 3.107 (J)

15



P=
Cơng suất trung bình của đầu máy trên đoạn đường AB:

A 3.107
=
= 150.000W = 150kW
t
200

Câu 15. Chọn A

+

1 m
1
2
Wd/ = . ( 2v ) = mv 2 = Wd
2 4
2

Câu 16. Chọn B

+ Vì những vật có lực vng góc với phương chuyển động thì khơng sinh cơng
Câu 17. Chọn B

1
F.s
mv 2 = F.s ⇒ v 2 = 2.
2
m


+ Theo định lý động năng:
+ Khi F tăng lên 9 lần thì v tăng lên 3 lần.
Câu 18. Chọn C
1
1
2
Wd = mv 2 =
( mv ) ⇒ 2mWd = p 2 ⇒ p = 2mWd
2
2m
+
Câu 19. Chọn A
1
1
m 2
A = mv 22 − mv12 = −F.s ⇒ F =
v1 − v 22 = 10000 ( N )
2
2
2s
+
Câu 20. Chọn B
1 2
mv 2 1500.152
mv = F.s ⇒ F =
=
= 3375 ( N )
2
2s

2.50
+
Câu 21. Chọn B

(

2

+

)

2

 v2 
Wd 2 m 2  v 2 
P2 m 2 v 2
=
=4
 ÷ ⇒  ÷ = 16 ⇒ v 2 = 4v1; =
Wd1 m1  v1 
P1 m1v1
 v1 

Câu 22. Chọn A
Câu 23. Chọn A
Câu 24. Chọn B

+


W = mgh ⇒ 8 = 2.10.h ⇒ h = 4m

F.s = mgh ⇒ F =
Câu 25. Chọn C
Câu 26. Chọn A

Câu 27. Chọn B
Câu 28. Chọn A

mgh
s

1
1
W = mv 2 + mgz = .0, 2.4 2 + 0, 2.10.4 = 9, 6 ( J )
2
2

W = Wt + Wd = 2Wt ⇒
Định luật bảo toàn cơ năng:

1
v 2 102
mv 2 = 2mgh ⇒ h =
=
= 2,5m
2
4g 4.10

Câu 29. Chọn B


+ Ta có:

h / = 2h

16


+ Bảo toàn cơ năng:

1
1
mgh + mv 02 = mgh ⇒ mv 02 = mgh ⇒ v 0 = gh
2
2

⇒ v = 2.10.20 = 20 ( m / s )

Câu 30. Chọn C

1
mgh = mv 2 ⇒ v = 2gh ⇒ v = 2.10.20 = 20 ( m / s )
2
Câu 31. Chọn A

mgh = Wd + Wt = 2Wt = 2.mgh ⇒ h =
Câu 32. Chọn C

Wd = Wt = mgh


+ Khi khơng có ma sát:
Wd/ =

+ Có ma sát:

h
⇒ h / = 10 ( m )
2

4
Wd
9

v/ =

(do

2
v
3

)

∆Wd = Wd − Wd/ =

+ Độ giảm động năng:

5
5
5

Wd = mgh = .1,5.10.6 = 50 ( J )
9
9
9

Câu 33. Chọn B

+ Vận tốc tại điếm cao nhất D.

1
mgh = mg.2R + mv 2 ⇒ v 2 = 2 ( h − 2R ) g
2

P + N = ma ht = m
+ Tai điểm D theo đinh luât 2 Niutơn ta có:

N ≥ 0:h ≥

v2
mv 2
⇒N=
−P
R
R

5R
= 50 ( cm ) ⇒ h min = 50cm
2

+ Để tàu không rời khỏi đường ray thì

Câu 34. Chọn B
+ Theo điều kiện cân bằng năng lượng WA = WB
1
1
mgz A = mgz B + mv 2B ⇒ 10.1, 6 = 10.3, 2 ( 1 − cos 300 ) + v 2B
2
2
⇒ v B = 4,9 m / s
u
r ur
r
P + T = ma
+ Xét tại B theo định luật II Newton:
v2
− P cos α + T = m B
l
+ Chiếu theo phương của dây:
4,92
⇒ −1.10.cos 300 + T = 1.
⇒ T = 16,15 ( N )
3, 2
Câu 35. Chọn C

+ Gọi H là vị trí mà vật có thể lên được khi vật chịu một lực cản F = 5N.

17


mv 2A 0, 2.82
1

A = WdH − WdA ⇒ −F.s = 0 − mv 2A ⇒ s =
=
= 2,56 ( m )
2
F
5

+ Theo định lý động năng:
Vậy độ cao của vị trí H so với mặt đất là 6 + 2,56 = 8,56m.
Câu 36. Chọn A
m1 sin α < m 2
+ Trong bài này
nếu được thà nhẹ nhàng thì m2 đi xuống và m1 đi lên. Khi vật m2 đi
xuống 1 đoạn bằng h thì m2 lên dốc bằng 1 đoạn h và có độ cao tăng thêm h.sinα.
1
Wd = ( m1 + m 2 ) v 2 = m 2 gh − gh sin α = ( m 2 − m1 ) gh = 7,5 ( J )
2
Động năng của hệ khi đó bằng:
Duyệt của tổ CM
Đã duyệt Ngày 26/2/2023
Tổ phó chun mơn

Nguyễn Văn Ngọc

18