31-32. CHUYỂN ĐỘNG RƠI TỰ DO
TIẾT
Ngày soạn Ngày giảng
31/10/2022
27/10/2022
Lớp
10A7
Số tiết
2
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Củng cố kiến thức về chuyển động ném ngang.
2. Mức độ cần đạt:
- Vận dụng thấp, vận dụng cao.
II. NỘI DUNG KIẾN THỨC:
1. Kiến thức trọng tâm:
Trong chuyển động ném xiên có α = 00 thì có chuyển động ném ngang.
r
- Xét chuyển động của vật được ném với vận tốc ban đầu v 0 theo phương nằm ngang. ( trọng trường coi
là đều và bỏ qua lực cản của khơng khí)
Chọn hệ trục tọa độ x0y: M phân tích thành 2 chuyển động Mx, My
r
v
Gốc 0 là vị trí ném; trục 0x theo hướng vận tốc đầu 0 ; trục 0y thẳng đứng hướng xuống
Mx theo phương 0x: ax= 0 ; vx= v0 ; PT chuyển động x= v0t.
(chuyển động Mx thẳng đều)
My theo phương 0y: ay= g ; vy= gt ;
PT chuyển động y= gt2/2 (3.7) (My rơi tự do.)
g
y  2 x2
2v0

Phương trình quỹ đạo của vật:
(3.8)
Tầm bay xa (L): Khi chạm đất y = h
t

2h
g

 xmax= = L = v0 (3.9)

2. Vận dụng kiến thức:
- Phương pháp giải của dạng.
+ Xây dựng hệ trục tọa độ x0y phù hợp.
+ Phân tích chuyển động theo hai trục 0x ,0y, viết phương trình vận tốc theo hai 0x, 0y.
+ Viết phương trình chuyển động theo các trục 0x, 0y và phương trình quỹ đạo.
+ Dựa vào yêu cầu đầu bài dùng kiến thức liên quan để lập phương trình tìm ra kết quả.
- Lưu ý:
+ Giá trị của ay phụ thuộc vào việc chọn chiều dương trục 0y.
Trục 0y hướng thẳng đứng từ trên xuống thì ay = +g và vy > 0.
Trục 0y hướng thẳng đứng từ dưới lên thì ay = -g và vy < 0.
+ Trong phương trình chuyển động theo trục 0y: y = y0 + ayt2/2 có giá trị y0 phụ thuộc vào việc chọn gốc
toạ độ 0.
Nếu trục 0y hướng thẳng đứng xuống, gốc 0 tại vị trí ném thì y0 = 0  y = gt2/2
Nếu trục 0y hướng thẳng đứng lên, gốc 0 tại mặt đất thì y0 = h  y = h - gt2/2

1


+ Khi tìm vận tốc tại một vị trí nào đó trên quỹ đạo học sinh hay bị nhầm lẫn v = v0. Do vậy, đưa ra công
r r r

v  v x  v y  v  v 2x  v 2y  v0 2  (gt) 2
thức vận tốc:
(3.10)
v
v
tan   x  0
v y g.t
Từ hình (3.1)
(3.11)

v0 2  2gh

Khi chạm đất cho t = tCĐ vào phương trình (3.10) vCĐ =
- Ví dụ:
Câu 1. Chọn phát biểu đúng? Quỹ đạo chuyển động của vật ném ngang là
A. đường thẳng.
B. đường tròn.
C. đường hypebol.
D. nhánh parapol.
Lời giải:
Lưu ý: Theo dạng quỹ đạo ở phần lí thuyết thì là nhánh Parapol chứ khơng phải là cả Parapol
Câu 2. Chọn đáp án đúng.
Trong chuyển động ném ngang, chuyển động của chất điểm được phân tích thành
A. Chuyển động thẳng đều.
B. Chuyển động thẳng biến đổi đều.
C. Chuyển động rơi tự do.
D. Chuyển động thẳng đều theo chiều ngang, rơi tự do theo phương thẳng đứng.
Lời giải:
Phân tích chuyển động của một điểm M trên quỹ đạo thành 2 chuyển động của điểm:
Mx chuyển động thẳng đều theo chiều ngang và My rơi tự do theo phương thẳng đứng

Câu 3. Hịn bi M có khối lượng lớn gấp đơi hòn bi N. Cùng một lúc từ độ cao h, bi M được thả rơi tự do
còn bi N được ném theo phương ngang. Bỏ qua sức cản của không khí. Hãy cho biết câu nào dưới đây là
đúng?
A. M chạm đất trước.
B. M chạm đất sau.
C. Cả hai chạm đất cùng một lúc.
D. Chưa đủ thông tin để trả lời.
Lời giải:
Phân tích chuyển động của một điểm M trên quỹ đạo thành 2 chuyển động của điểm: M x chuyển động
thẳng đều theo chiều ngang và My rơi tự do theo phương thẳng đứng
Nếu Bỏ qua lực cản thì thời gian rơi không phụ thuộc vào khối lượng
Câu 4. Cơng thức tính tầm ném xa của vật ném ngang từ độ cao h so với mặt đất là:
A. . B. .
C. .
D. .
Lời giải:
t CD 

2h
g

h = gt2/2
Theo công thức ném ngang: xmax = v0.tCĐ =
Câu 5. Công thức tính thời gian chuyển động của vật ném ngang cao h so với mặt đất là:
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải:
 t CD 


2h
g

Khi chạm đất h = gt2/2
Câu 6. Một vật được ném ngang từ độ cao 5m, tầm xa vật đạt được là 2m. Lấy g =10 m/s 2.Vận tốc ban
đầu của vật là
A. 10 m/s.
B. 2,5 m/s.
C. 5 m/s.
D. 2 m/s.
Lời giải:
2

h = gt /2

t CD 

2h
g

Công thức ném ngang: xmax = v0.tCĐ =

L  v0

2h
g

 v0  L


g
2h

= 2 m/s.

2


r
v
Câu 7. Một vật được ném theo phương ngang với vận tốc 0 từ độ cao h so với mặt đất. Chọn hệ trục toạ
độ Oxy sao cho gốc O trùng với vị trí ném, Ox theo phương vận tốc ban đầu, Oy hướng thẳng đứng xuống
dưới, gốc thời gian là lúc ném. Độ lớn vận tốc của vật tại thời điểm t xác định bằng biểu thức:
A.

v  v0  gt

.

B.

v  v02  g 2 t 2

.

C.
Lời giải:

v  v 0  gt


.

D. v  gt .

r r r
v  v x  v y  v  v 2x  v 2y  v 0 2  (gt) 2

vận tốc ở điểm bất kì:
Câu 8. Một vật được ném theo phương ngang với tốc độ v 0 = 10m/s từ độ cao h so với mặt đất. Chọn hệ
r
trục toạ độ Oxy sao cho gốc O trùng với vị trí ném, Ox theo chiều v0 , Oy hướng thẳng đứng xuống dưới,
gốc thời gian là lúc ném. Cho với g = 10 m/s2. Phương trình quỹ đạo của vật
2
2
2
B. y  10t  10t .
C. y  0, 05x .
D. y  0,1x .

A.

y  10t  5t 2 .

Lời giải:
2

2

2


2

y = gt /2 = g.x /(2v0 ) = 0,05 x
Câu 9. Một quả bóng được ném theo phương ngang với vận tốc đầu có độ lớn là v o = 20m/s từ độ cao
45m so với đất. Hỏi tầm bay xa (theo phương ngang) của quả bóng bằng bao nhiêu? Lấy g = 10m/s 2 và bỏ
qua sức cản của khơng khí.
A. 30m.
B. 45m.
C. 60m.
D. 90m.
Lời giải:
L  v0

2h
g

L = v0.tCĐ =
= 60m
Câu 10. Một viên bi sắt được ném ngang từ độ cao 80m. Sau 3s, vecto vận tốc hợp với phương ngang góc
450. Lấy g= 10m/s2. Góc hợp bởi vecto vận tốc khi chạm đất với phương nằm ngang là
A. 530.
B. 0,24  .
C. 0,26  .
D. 370.
Lời giải:
v
v
tan   x  0  v 0  gt.tan   30m / s
v y g.t
t CD 


2h
g

 tan  

vx



v0
g.t CD

0
vy
Khi chạm đất
= 4s
= ¾ suy ra   36,89
Câu 11. Bên cửa sổ của ôtô đang chuyển động thẳng đều từ bên phải qua bên trái, một hành khách thả
một quả cầu. Trời khơng có gió. Người đó nhìn thấy quả cầu rơi theo quỹ đạo nào ?

Hình A

A. Hình B.

Hình B

Hình C

Hình D


B. Hình D.

C. Hình A.
D. . Hình C.
Lời giải:
Theo tính tương đối của chuyển động quả cầu bị thả rơi cùng xe (người) cùng chuyển động theo phương
ngang cùng vận tốc. Do đó, người ngồi trên xe nhìn thấy quỹ đạo của vật là hình B
Lưu ý: Người đứng ở vỉa hè nhìn thấy quỹ đạo của vật là hình C vì vật bị thả rơi cùng xe cùng chuyển
động theo phương ngang cùng vận tốc sáng trái nên đối với đường quả cầu bị ném ngang sang trái.
Câu 12. Một máy bay theo phương thẳng ngang với vận tốc v 1= 150m/s, ở độ cao 2km (so với mực nước
biển) và cắt bom tấn công một tàu chiến. Máy bay và tàu chiến chuyển động cùng chiều.Tìm khoảng cách

3


giữa máy bay và tàu chiến theo phương ngang để máy bay cắt bom rơi trúng đích khi tàu đang chạy với
vận tốc v2= 20m/s.
A. 260m.

B. 400m.

C. 140m.

D. 300m.

Lời giải:
Chọn gốc tọa độ tại vị trí ném vật, trục 0Y thẳng đứng hướng xuống, trục 0x nằm ngang cùng chiều
chuyển động
2h

Khi bom rơi xuống chạm tàu chiến thì : y = gt2/2 = h Suy ra t = g =20s; x = v .t
1

1

01

x2 = x02 + v02.t Có x1 = x2 Suy ra x02 = 260m
3. Luyện tập:
Câu 1.
(Sách GK KNTT). Một máy bay chở hàng đang bay ngang ở độ cao 490 m với vận tốc
100 m/s thì thả một gói hàng cứu trợ xuống một làng đang bị lũ lụt. Lấy g = 9,8 m/s 2 và bỏ qua sức cản
của khơng khí.
a. Sau bao lâu thì gói hàng chạm đất.
b. Tầm xa của gói hàng là bao nhiêu.
c. Xác định vận tốc của gói hàng khi chạm đất.
Đáp số: a) 10 s; b) 1000 m; c) 140 m/s (hướng xuống dưới, hợp với phương ngang một góc 44,40)
Câu 2.
(Sách BT KNTT). Một viên đạn được bắn theo phương nằm ngang từ một khẩu súng đặt ở
độ cao 45,0 m so với mặt đất. Vận tốc của viên đạn khi vừa ra khỏi nịng súng có độ lớn là 250 m/s. Lấy g
= 9,8 m/s2.
a. Sau bao lâu thì viên đạn chạm đất?
b. Viên đạn rơi xuống đất cách điểm bắn theo phương nằm ngang bao nhiêu mét ?
c. Ngay trước khi chạm đất, vận tốc của viên đạn có độ lớn bằng bao nhiêu ?Đáp số: a) 3 s; b) 758 m; c)
252 m/s.
Câu 3. (Sách BT CSTS). Một chiếc máy bay muốn thả hàng
tiếp tế cho những người leo núi đang bị cô lập. Máy bay đang
bay ở độ cao 235 m so với vị trí đứng của những người leo núi
với tốc độ 250 km/h theo phương ngang. Máy bay phải thả
hàng tiếp tế ở vị trí cách những người leo núi bao xa để họ có

thể nhận được hàng? Lấy g = 9,8 m/s2 và bỏ qua lực cản khơng
khí.
Đáp số: 481 m
Câu 4.
(Sách BT KNTT). Một vật được ném theo phương nằm ngang từ độ cao 4,9 m có tầm xa
trên mặt đất L = 5 m. Lấy g = 9,8 m/s2.
a. Tính tốc độ ban đầu.
b. Xác định vận tốc của vật ngay trước khi chạm đất.
c. Chứng minh quỹ đạo của chuyển động ném ngang là một nhánh parabol.
Đáp số: a) 5 m/s; b) 11 m/s (hướng xuống dưới, hợp với phương nằm ngang một góc 630)

4


Câu 5.

(SGK CTST). Một vận động biên ném một quả bóng chày với

tốc độ 90 km/h từ độ cao 1,75 m. Giả sử quả bóng chày được ném theo phương
ngang, lực cản khơng khí là khơng đáng kể và lấy
g = 9,8 m/s2.
a.Viết phương trình chuyển động của quả bóng chày theo hai trục Ox, Oy.
b. Quả bóng chày đạt tầm xa bao nhiêu ?
c. Tính tốc độ của nó ngay trước khi chạm đất.
Đáp số: a) Chọn gốc tọa độ O tại vị trí ném, trục hồnh Ox hướng theo vận tốc
ban đầu của vật ném, trục tung Oy hướng xuống. Phương trình chuyển động trên hai trục Ox, Oy lần lượt
2
là: x  25t ; y  4,9t (x, y tính theo mét, t tính theo giây)

Câu 6.


(Sách BT Cánh Diều). Một quả bóng được ném với

tốc độ 8,2 m/s theo phương ngang từ đỉnh của một tòa nhà như hình
vẽ. Mặt bên của tịa nhà là thẳng đứng. Tại một điểm Đ trên đường
đi của mình, quả bóng cách mặt bên tịa nhà một khoảng x, có vận
tốc hợp với phương ngang góc 600. Bỏ qua lực cản của khơng khí.
Đối với quả bóng tại điểm đang xét. Lấy g = 9,81 m/s 2. Hãy xác
định:
a. Độ lớn thành phần thẳng đứng của vận tốc.
b. Khoảng cách mà quả bóng đã rơi theo phương thẳng đứng.
c. Khoảng cách x theo phương nằm ngang.
Đáp số: a) 14,2 m/s; b) 10,3 m; c)11,9 m;

5


TIẾT 33-34. CHUYỂN ĐỘNG NÉM NGANG
Ngày soạn Ngày giảng
01/11/2022
27/10/2022
Lớp
10A7
Số tiết
2
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Các kiến thức về chuyển động ném xiên.
2. Mức độ cần đạt: Vận dụng thấp, vận dụng cao.
II. NỘI DUNG KIẾN THỨC:
1. Kiến thức trọng tâm:


r
v
- Xét chuyển động của vật được ném lên với vận tốc ban đầu 0 hợp với phương nằm ngang góc α
( trọng trường coi là đều và bỏ qua lực cản của khơng khí)
Chọn hệ trục tọa độ x0y như hình vẽ, gốc thời gian là lúc ném vật, gốc tọa độ tại vị trí ném. Điểm M trên
quỹ đạo được phân tích thành 2 chuyển động theo 2 hệ trục là Mx và My.
r
v
* Chuyển động Mx theo phương 0x (0x nằm ngang theo chiều vận tốc đầu 0 )
y
ax= 0 (chuyển động thẳng đều).
K
ym
vx = v0x = v0cosα
ax
Phương trình chuyển động: x = v0.cosα.t (3.1)
My
* Chuyển động My theo phương 0y
(chọn 0y thẳng đứng hướng lên).
ay= -g chuyển động thẳng biến đổi đều.
x
vy = v0.sinα – gt (3.2)
0
Mx
Đ
Phương trình chuyển động:

y  v0 .sin .t 


g.t 2
2

Hình 3.1

(3.3)

g.x 2
y  tan .x  2
2v0 .cos 2  (3.4)
* Phương trình quỹ đạo của vật:
 Quỹ đạo chuyển động của vật ném xiên là một parabol
v .sin 
t1  0
g
* Tầm bay cao: Ở vị trí cao nhất vy = 0 = v0.sinα – gt 
Thay vào phương trình (3.3) ta được

H

v02 .sin 2 
2g

(3.5)

* Tầm bay xa (L): có từ phương trình (3.3) cho y = 0 tìm được

t2 

2v0 .sin 

g

v 02 .sin 2
g

(3.6)
2. Vận dụng kiến thức:
A. PHƯƠNG PHÁP
- Phương pháp giải của dạng.
+ Xây dựng hệ trục tọa độ x0y phù hợp.
+ Phân tích chuyển động theo hai trục 0x ,0y, viết phương trình vận tốc theo hai 0x, 0y.
+ Viết phương trình chuyển động theo các trục 0x, 0y và phương trình quỹ đạo.
L  x max 

6


+ Dựa vào yêu cầu đầu bài dùng kiến thức liên quan để lập phương trình tìm ra kết quả.
- Lưu ý:
+ Giá trị của ay phụ thuộc vào việc chọn chiều dương trục 0y (tương tự chuyển động ném ngang).
+ Trong phương trình chuyển động theo trục 0y: y = y0 + v0.sinα.t + ayt2/2 có giá trị y0 phụ thuộc vào
việc chọn gốc toạ độ 0. Chọn 0y hướng thẳng đứng lên.
Nếu gốc 0 tại vị trí ném, vật ném từ mặt đất thì y0 = 0  y = v0.sinα.t - gt2/2
Nếu gốc 0 tại mặt đất, vật ném từ độ cao h so mặt đất thì y0 = h
 y = h + v0.sinα.t - gt2/2
+ Khi tìm độ cao cực đại chúng ta cho vy = 0 rồi tìm được t thay vào phương trình y = hmax
Khi tìm thời gian rơi chúng ta cho y = 0 rồi tìm được t (thường chọn gốc 0 tại đất).
+ Khi tìm vận tốc tại một vị trí nào đó trên quỹ đạo học sinh hay bị nhầm lẫn v = v0. Do vậy, đưa ra công
r r r
v  v x  v y  v  v 2x  v 2y  (v 0cos) 2  (v 0sin  gt) 2

thức vận tốc:
(3.11)
v
v0 cos
tan   x 
v0sin  gt
vy
Từ hình (3.1)
(3.12)
Khi chạm đất cho t = tCĐ vào phương trình (3.11)
B. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1. Chọn đáp án đúng.
Trong chuyển động ném xiên góc α so với phương ngang từ mặt đất, chuyển động của chất điểm được
phân tích
A. Chuyển động thẳng đều thẳng đứng.
B. Chuyển động thẳng biến đổi đều phương ngang.
C. Chuyển động rơi tự do thẳng đứng.
D. Chuyển động thẳng đều theo phương ngang, thẳng biến đổi đều theo phương thẳng đứng.
Lời giải:
Phân tích chuyển động của một điểm M trên quỹ đạo thành 2 chuyển động của điểm: M x chuyển động
thẳng đều theo phương ngang và My thẳng biến đổi đều theo phương thẳng đứng
Câu 2. Vật ném xiên góc α so với phương ngang từ mặt đất, với vận tốc đầu v 0. Cơng thức tính thời gian
chuyển động từ lúc ném tới độ cao cực đại
v .sin 
v .c os
2v .sin 
2v .c os
t 0
t 0
t 0

t 0
g
g
g
g
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải:
v .sin 
t1  0
g
Ở vị trí cao nhất vy = v0.sinα – gt = 0 
Câu 3. Vật ném xiên góc α so với phương ngang từ mặt đất, với vận tốc đầu v 0. Công thức tính thời gian
chuyển động từ lúc ném tới khi chạm đất.
v .sin 
v .c os
2v .sin 
2v .c os
t 0
t 0
t 0
t 0
g
g

g
g
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải:
2v
.sin 
g.t
t2  0
y  v 0 .sin .t 
g
2 = 0 thì tìm được
cho
2

7


Câu 4. Vật ném xiên góc α so với phương ngang từ mặt đất, với vận tốc đầu v 0. Quãng đường theo
phương ngang từ khi ném (tầm xa) cho tới khi chạm đất.
v02 .sin 
v02 .cos 
v02 .sin 2
v 02 .co s 2

S
S
S
S
g
g
g
g
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải:
v0 .sin 
t1 
g

Ở vị trí cao nhất vy = v0.sinα – gt = 0
thay vào phương trình
2
2
g.t 2 H  v0 .sin 
y  v0 .sin .t 
2g
2 =
Câu 5. Chọn phát biểu đúng .

Quỹ đạo chuyển động của vật ném xiên từ mặt đất là
A. đường thẳng.
B. đường tròn.
C. đường hypebol.
D. Đường parapol.
Lời giải:
Theo dạng quỹ đạo ở phần lí thuyết thì là đường Parapol chứ không phải là nhánh Parapol
Câu 6. Một người ném một vật xiên góc 450 so với phương ngang từ mặt đất, với vận tốc đầu 25 m/s. Lấy
g = 10m/s2. Tính vận tốc của vật sau khi ném 1,2s.
A. 17,68 m/s.
B. 5,68 m/s.
C. 18,57 m/s.
D. 25 m/s
Lời giải:
v .sin 
t1  0
g
Ở vị trí cao nhất vy = v0.sinα – gt = 0 
= 1,77s

t = 1,2 s vật chưa đến độ cao cực đại
vx = v0cosα = 17,68 m/s

v  v 2x  v 2y
vy = v0sinα - gt = 5,68 m/s Suy ra
= 18,57 m/s
Câu 7. Từ mặt đất, một vật được ném chếch lên với véc tơ vận tốc đầu 20m/s hợp với phương nằm ngang
góc 300. Tính thời gian từ lúc ném đến lúc vật chạm đất
A. 4s.


B. 6s.

C. 8s.

D. 2s.

Lời giải:
2v0 .sin 
t2 
g
Từ
= 2s
Câu 8. Một hòn đá được ném từ độ cao 2,1 m so với mặt đất với góc ném  = 450 so với mặt phẳng nằm
ngang. Hòn đá rơi đến đất cánh chỗ ném theo phương ngang một khoảng 42 m. Tìm vận tốc v 0 của hịn đá
khi ném?
A. 20 m/s.
B. 10m/s.
C. 40 m/s.
D. 15 m/s.
Lời giải:
Chọn gốc O tại mặt đất. Trục Ox nằm ngang, trục Oy thẳng đứng hướng lên (qua điểm ném).
Gốc thòi gian lúc ném hịn đá.
Các phương trình của hịn đá
x = V0cos450.t (1)
Vx = V0cos450 (3)
0
2
y = H + V0sin 45 t − \f(1,2gt (2)
Vy = V0sin450 - gt (4)
Từ (1)  t =

Thế vào (2) ta được: y = H + tg450.x − (5)
Tính vận tốc hịn đá khi ném v0
Khi hòn đá rơi xuống đất y = 0, theo bài ra x = 42 m. Do vậy
 H + tg450.x − = 0  = (thay số) = 20 m/s

8


Câu 9. Một vật được ném lên từ mặt đất theo phương xiên góc α, tại điểm cao nhất của quỹ đạo vật có vận
tốc bằng một nửa vận tốc ban đầu và độ cao h0 =15m. Lấy g = 10m/s2. Tính ở độ lớn vận tốc v0?
A. 20 m/s.
B. 10m/s.
C. 40 m/s.
D. 15 m/s.
Lời giải:
Chọn: Gốc O là chỗ ném
y
* Hệ trục toạ độ xOy
K
ym
* t = 0 là lúc ném Vận tốc tại 1 điểm:
ax
Tại S: vy = 0 
My
Mà vS =   cosα = \f(1,2  α = 600
Và yS =  v0 = = 20 m/s
v = 2 10
Câu 10. Em bé ngồi dưới sàn nhà ném 1 viên bi lên bàn cao h = 1m với vận tốc o
m/s.xĐể viên
r

0
Mx
Đ
v
bi có thể rơi xuống mặt bàn ở B xa mép bàn A nhất thì véctơ vận tốc 0 phải nghiêng với phương ngang 1
g = 10 m/s2
góc bằng bao nhiêu. Lấy
α
A. 600.
B. 300.
C. 450.
D. 550.
B
1 A
Lời giải:
Để viên bi có thể rơi xa mép bàn A nhất thì quỹ đạo của viên
r
v1
a
bi phải rất sát A. Gọi là vận tốc tại A hợp AB góc 1 mà
2v2 sin2a 1
α

(

)

1

AB =


H

g

. Coi như được ném từ A với tầm xa AB. Để
a
Þ α1 = π / 4
AB lớn nhất thì sin(2 1 )=1

Þ cosa =
Thành phần vận tốc nằm ngang vận tốc bằng nhau: v0cosα = v1cosα1

v1
v0

cosa 1 =

O

v1
v0 2

2
v12.sin2 a 1 - (v0 sin a)2 = - 2gh Þ v1 = (v0 - 2gh

Þ cosa =

v20 - 2gh
v0 2


=

1
2

Suy ra α = 600

3. Luyện tập:
Câu 1.
Từ mặt đất một vật được ném chếch lên với vận tốc ban đầu 20 m/s với phương nằm ngang
một góc 300. Lấy g = 10 m/s2 và bỏ qua sức cản khơng khí. Hãy tính:
a.Thời gian từ lúc ném đến lúc vật chạm đất.
b. Độ cao lớn nhất (so với mặt đất) mà vật đạt tới.
c. Tầm bay xa của vật (khoảng cách từ hình chiếu của điểm ném trên mặt đất đến điểm rơi).
Đáp số: a) 2s; 5 m; c) 34,6 m.

9


Câu 2.

(Sách BT KNTT). Hình bên dưới vẽ quỹ đạo

của một quả cầu lông được đánh lên với vận tốc ban đầu v 0 =
10 m/s ở độ cao 2 m so với mặt đất. Bỏ qua sức cản của khơng
khí và lấy g = 9,8 m/s2
a. Xác định góc α.
b. Xác định vận tốc của quả cầu ở vị trí B.
c. Tính khoảng cách giữa vị trí rơi chạm đất của quả cầu và vị

trí đứng của người đánh cầu.
Đáp số: a) 620; b) 4,7 m/s; c) 9,4 m.
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM
Câu 3.

(Sách BT KNTT). Bi A có khối lượng lớn gấp 4 lần bi

B. Tại cùng một lúc và ở cùng

một độ cao, bi A được thả rơi còn bị B được ném theo phương nằm ngang. Nếu coi sức cản của khơng khí
là khơng đáng kể thì
A. bi A rơi chạm đất trước bi B.
B. bi A rơi chạm đất sau bi B.
C. cả hai bi đều rơi chạm đất cùng một lúc với vận tốc bằng nhau.
D. cả hai bi đều rơi chạm đất cùng một lúc với vận tốc khác nhau.
Câu 4.

(Sách BT KNTT). Một quả bóng đặt trên mặt bàn được truyền một vận tốc theo phương

nằm ngang. Hình nào dưới đây mơ tả đúng quỹ đạo của quả bóng khi rời khỏi mặt bàn?

A.Hình b.
Câu 5.

Hình
a

Hình
b


B. Hình a.

Hình
c

C. Hình d.

Hình
d

D. Hình c.

(Sách BT KNTT). Một vật được ném từ độ cao H với vận tốc ban đầu v 0 theo phương nằm

ngang. Nếu bỏ qua sức cản của khơng khí thì tầm xa L
A. tăng 4 lần khi v0 tăng 2 lần.

B. tăng 2 lần khi H tăng 2 lần.

C. giảm 2 lần khi H giảm 4 lần.

D. giảm 2 lần khi v0 giảm 4 lần.

Câu 6.

Chọn phát biểu sai?

A. Gia tốc của chuyển động ném ngang là gia tốc rơi tự do.
B. Từ cùng một cao so với mặt đất ta có thể tăng độ lớn vận tốc ban đầu của vật ném ngang để vật rơi
xuống đất nhanh hơn.

C. Trong chuyển động ném ngang, vectơ vận tốc của vật luôn đổi phương.

10


D. Trong chuyển động ném ngang, độ lớn vận tốc của vật tăng dần.
Câu 7.

(Sách BT CSTS). Một diễn viên đóng phim phải thực hiện một pha hành động khi điều

khiển chiếc mô tô nhảy khỏi vách đá cao 50 m. Lấy g = 9,8 m/s 2, bỏ qua lực cản của khơng khí và xem
chuyển động của mơ tơ khi rời vách đá là chuyển động ném ngang. Để tiếp đất tại vị trí cách chân vách đá
90 m thì xe máy phải rời khỏi vách đá với tốc độ bằng
A. 11,7 m/s.
Câu 8.

B. 28,2 m/s.

C. 56,3 m/s.

D. 23,3 m/s.

Một cậu bé ngồi trên một toa xe đang chạy với vận tốc khơng đổi và ném một quả bóng lên theo

phương thẳng đứng. Bỏ qua sức cản khơng khí. Quả bóng rơi xuống chỗ nào?
A. Trước cậu bé.
Câu 9.

B. Bên cạnh cậu bé.


C. Đúng chỗ cậu bé.

D. Sau cậu bé.

(Sách BT CSTS). Một vận động viên sút

một quả bóng bầu dục ba lần theo quỹ đạo a, b và c như
hình. Bỏ qua lực cản khơng khí. Gọi thời gian chuyển
động trong khơng khí của quả bóng bầu dục trong ba lần
sút trên lần lượt là t a, tb và tc. Khi so sánh thời gian
chuyển động với ba lần sút trên ta có
A.ta = tb= tc.

B. ta < tb < tc.

C. ta > tb > tc.

D. ta + tb = tc.

Cầu thủ đá bóng
bầu dục

Đã duyệt
Ngày 30/10/2022
Tổ phó chuyên môn

Nguyễn Văn Ngọc

11