ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023

Điện thoại: 0946798489

MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2023
• ĐỀ SỐ 15 - Fanpage| Nguyễn Bảo Vương - />PHẦN 1. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM
Câu 1.

Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ.

Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1 .
B. 2 .
Câu 2.

C. 4 .
D. 3 .
3x  2
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
là đường thẳng có phương trình
x 1
A. x  1 .
B. x  3 .
C. x  1 .
D. x  2 .

Câu 3.

Cho hàm số y  f  x  xác định trên  có bảng biến thiên như sau:

x ∞

y'
+∞
y

-1
0

+

0
0
0

1
0

+∞
+
+∞

-2

-2

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  1;1 .
B.   ;  1 .
C. 1;    .
Câu 4.


Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. y  x 4  4 x 2  2 .
Câu 5.

D.  2;    .

B. y  x 4  4 x 2  2 .

C. y  x3  3 x 2  1 .

D. y   x 4  4 x 2  2 .

Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ:

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số đã cho trên đoạn   2; 3 .
Facebook Nguyễn Vương Trang 1


Blog: Nguyễn Bảo Vương: />
A. M  0 .
Câu 6.

B. M  3 .

Cho hàm số y 

ax  b
có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
x 1


A. a  b .
Câu 7.

B. ab  0 .

C. ab  0 .

5
1
.
B. .
6
6
Đạo hàm của hàm số y  2023x là

a

1
3

D. b  a  0 .
1
3

b b a
 a m .a n .Tổng của m  n là
6
a b
1

2
C. .
D. .
9
3

Cho hai số thực dương a , b . Rút gọn biểu thức A 
A.

Câu 8.

1
D. M   .
2

C. M  3 .

6

2023x
.
B. y  2023x.ln 2023 . C. y  2023x .
ln 2023
Tìm tập nghiệm của bất phương trình log 2  x  4   1  0 .

D. y  x.2023x 1 .

A. y 
Câu 9.


5

 13 
A.  4;  .
 2

 13 
B.  4;  .
 2

13 

C.  ;  .
2


 13

D.  ;   .
2


Câu 10. Với a là số thực dương tùy ý, log 100a 3  bằng
A. 2  3log a .

B. 6 log a .

C.

1 1

 log a .
2 3

Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình 4x  8 là
3

A.  ;  .
B.  ; 2 .
C.  2;   .
2

1
Câu 12. Họ nguyên hàm của hàm số f  x    sin x là
x
A. ln x  cos x  C .
B. ln x  cos x  C .

D. 3  3log a .

3

D.  ;   .
2


1
 cos x  C .
x2
Câu 13. Tìm họ nguyên hàm của hàm số y  2 x .
C. ln x  cos x  C .


A.

x
 2 dx 

2x
C .
ln 2

4

Câu 14. Cho



D.

B.  2 x dx 
4

f  x  dx  3 và

1

A. 5 .

2x
 C . C.
x 1


x

 2 dx  2

x

ln 2  C . D.

x

 2 dx  2

4

 g  x  dx  2 . Tính   f  x   g  x  dx .
1

1

B. 6 .

C. 5 .

D. 6 .

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
x

C .



Điện thoại: 0946798489
4

Câu 15. Cho

ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023
2

 f  x  dx  1 . Tính  f  2 x  dx .
0

0

1
1
.
B. 2 .
C. .
D. 4
2
4
Câu 16. Cho số phức z  2i  8 . Số phức liên hợp của z là
A. z  2i  8 .
B. z  2i  8 .
C. z  2i  8 .
D. z  2i  8 .
Câu 17. Cho số phức z  4  3i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng toạ độ Oxy là M . Tính độ dài OM .


A.

C. 25 .
D. 4 .
z
Câu 18. Cho hai số phức z1  1  2i và z2  1  i . Số phức 1 bằng:
z2
3 1
1 3
1 3
A. 1  3i .
B.  i .
C.   i .
D.  i .
2 2
2 2
2 2
Câu 19. Trong không gian Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm
A.

7.

B. 5 .


M  2;1; 3 và có véc tơ chỉ phương u  1; 1;2 ?

x  2  t

A.  y  1  t .

 z  3  2t


x  2  t

B.  y  1  t .
 z  3  2t


 x  1  2t

C.  y  1  t .
 z  2  3t


x  2  t

D.  y  1  t .
 z  3  2t


Câu 20. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  : x  2 y  3z  1  0 có một vectơ pháp tuyến là




A. n3   2; 3;1 .
B. n1 1;2; 3 .
C. n4  1;1;2 .
D. n2 1;2;3 .

Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;0;0  và B  3;1;0 . Số đo góc 
AOB



của tam giác OAB bằng
A. 300 .
B. 1200 .

C. 1500 .
2

2



D. 600 .
2

Câu 22. Trong không gian Oxyz , mặt cầu  x  1   y  2    z  3  4 có tâm và bán kính lần lượt là
A. I  1; 2;3  , R  2 . B. I 1; 2; 3 , R  2 .
C. I 1; 2; 3  , R  4 .

D. I  1; 2;3 , R  4 .

Câu 23. Cho tam giác ABC vng tại A có AB  3, AC  4 . Tính diện tích xung quanh khối nón sinh ra
khi cho tam giác ABC quay quanh trục AB .
A. 20 .
B. 15 .
C. 12 .

D. 60 .
Câu 24. Diện tích xung quanh của hình trụ trịn xoay có bán kính đáy bằng chiều cao r  h  2 bằng
A. 2π .
B. 4π 2 .
C. 4π .
D. 2π 2 .
3
2
Câu 25. Một khối chóp có thể tích V  15 cm và diện tích đáy S  45 cm . Chiều cao của khối chóp bằng
1
1
A. 1cm .
B. 3cm .
C. cm .
D. cm .
3
2
  120 .
Câu 26. Cho lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy là tam giác cân ABC với AB  AC  a , BAC
Biết cạnh bên AA  4a . Thể tích khối lăng trụ này bằng
4a3 3
a3 3
3
A.
.
B. 4 a 3 .
C.
.
D. a 3 3 .
3

3
Câu 27. Tìm cơng bội q của cấp số nhân  un  , n  * có u1  1, u3  4 .
A. q  1 .

B. q  2 .

C. q  6 .

D. q  3 .

Câu 28. Với k , n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  n , mệnh đề nào sau đây đúng ?
n!
n!
k ! n  k  !
n!
k
k
A. Cn 
.
B. Cnk  .
C. Cn 
.
D. Cnk 
.
k ! n  k !
n

k
!
k!

n!


Facebook Nguyễn Vương 3


Blog: Nguyễn Bảo Vương: />
PHẦN 2. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 7-8 ĐIỂM
3

Câu 29. Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1 x  4  , x   . Số điểm cực tiểu của hàm số là
A. 1 .

B. 2 .

C. 3 .
D. 0 .
3
x
Câu 30. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y   2 x 2  mx  304 đồng biến trên 
3
A. m  4 .
B. m  4 .
C. m  4 .
D. m  4 .
3
Câu 31. Cho hàm số y  x  3 x  1 . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ
thị hàm số với trục tung
A. y  1 .
B. y  3 x  1 .

C. y  3 x  1 .
D. y  3 x  1 .





Câu 32. Cho số phức z  a  bi,  a, b    thỏa mãn  2 z  11  i   z  3i 1  i   3  7i . Tính
2

P  a b.
A. 5 .
B. 2 .
C. 13 .
D. 7 .
Câu 33. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy
ABCD , góc giữa hai mặt phẳng  SBD  và  ABCD  bằng 60 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm
của cạnh SB , SC . Tính thể tích khối chóp S . ADNM .
3a 3 6
a3 6
a3 6
a3 6
.
B. V 
.
C. V 
.
D. V 
.
16

24
16
8
Câu 34. Trong không gian Oxyz, ( P) : ax  2 y  bz  c  0 chứa đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt
phẳng ( ) : x  y  z  1  0, (  ) : x  y  2 z  1  0 . Biết rằng khoảng cách từ điểm M (2;1;1) đến
mặt phẳng ( P) bằng 3 . Khi đó hãy tính tổng a  b  c
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 1;3) và hai đường thẳng
x  4 y  2 z 1
x  2 y 1 z 1
, d2 :
. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm
d1 :




1
4
2
1
1
1
A, vng góc với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng d 2 .
x 1 y 1 z  3
x 1 y  1 z  3
A.

.
B.
.




2
1
1
2
1
1
x 1 y  1 z  3
x 1 y 1 z  3
C.
.
D.
.




2
1
1
2
1
1


A. V 

Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  2; 4;5 . Viết phương trình mặt cầu tâm A
và cắt trục Oz tại hai điểm B, C sao cho tam giác ABC vuông.
2

2

2

B.  x  2    y  4    z  5   82 .

2

2

2

D.  x  2    y  4    z  5   40 .

A.  x  2    y  4    z  5   58 .
C.  x  2    y  4    z  5   90 .

2

2

2

2


2

2

Câu 37. Giả sử hai đường cong cắt nhau tại A và B có hồnh độ lần lượt là 1; 2 . Diện tích hình phẳng
phần gạch chéo trong hình vẽ sau được tính theo cơng thức nào dưới đây?

Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />

Điện thoại: 0946798489

ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023

2

A. S 

2

3
2
   x  2 x  5 x  6  dx .

B. S 

1

3


 2 x 2  x  10  dx .

1

2

C. S 

 x
2

3
2
  x  2 x  5 x  6  dx .

D. S 

1

 x

3

 2 x 2  x  10  dx .

1

Câu 38. Cho hai hàm số liên tục f và g có nguyên hàm lần lượt là F và G trên đoạn 1; 2 . Biết rằng
2


2

67
13
. Tích phân  F  x  .g  x  dx có giá trị bằng
 F 1 .G 1 và  f  x .G  x  dx 
2
12
1
1
11
145
11
145
A.  .
B.
.
C.
.
D. 
.
12
12
12
12
Câu 39. Xếp ngẫu nhiên 5 học sinh A, B, C , D, E ngồi vào một dãy 5 ghế thẳng hàng (mỗi bạn ngồi một
ghế). Tính xác suất để hai bạn A, B không ngồi cạnh nhau.
1
2
3

4
A. .
B. .
C. .
D. .
5
5
5
5
Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a , SO vng góc với mặt phẳng
 ABCD  và SO  a (tham khảo hình bên). Khoảng cách giữa SC và AB bằng
F  2  .G  2  

S

H
A

D
K

O
B

C

a 5
2a 3
2a 5
a 3

.
B.
.
C.
.
D.
.
15
5
15
5
Câu 41. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z 2  2mz  8m  12  0 ( m là tham số thực). Có bao
nhiêu giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 ; z2 thỏa mãn z1  z2  4 ?
A.

A. 1 .

B. 2 .

C. 3 .

D. 4 .
Câu 42. Cho hình nón  N  có góc ở đỉnh bằng 120 . Mặt phẳng qua trục của  N  cắt  N  theo một thiết
diện là tam giác có bán kính đường trịn ngoại tiếp bằng 4 . Tính thể tích khối nón  N  .
A. V  8 .

B. V  4 3 .

C. V  3 .


D. V  6 .

Facebook Nguyễn Vương 5


Blog: Nguyễn Bảo Vương: />
Câu 43. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB  AA '  a
(tham khảo hình vẽ). Tính tang của góc giữa đường thẳng BC ' và mặt phẳng  ABB ' A ' 

3
2
6
.
B.
.
C. 2 .
D.
.
3
2
3
Câu 44. Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0, 7%/ tháng . Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính
lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng 5 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi)
gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và
lãi suất không thay đổi?
A. 103.473.000 đồng.
B. 103.548.000 đồng.
C. 103.549.000 đồng .
D. 103.474.000 đồng.

A.

Câu 45. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log 3
A. 116.

B. 58.

x2  9
x2  9
?
 log 5
125
27
C. 117.

D. 110

PHẦN 3. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 9-10 ĐIỂM
Câu 46. Cho hàm số y  f ( x ) có f ( 2)  0 , có đạo hàm liên tục trên  và bảng xét dấu đạo hàm như
sau





Hàm số g ( x)  3 f  x 4  2 x 2  2  2 x6  6 x 2 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 5.

B. 3.


C. 4.

D. 7.
2

2

x y
 4 x  y  2023x  y . Tìm tổng giá
x y
trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  x 2  y 2  8 x  2 y  10

Câu 47. Cho x  0, y  0, x  y  0 thoả mãn 2 x

2

 y2

 2023x  y  log 2

A. 8
B. 12
C. 4  6 2
D. 14  6 2
Câu 48. Cho hai mặt cầu  S1  và  S2  đồng tâm I , có bán kính lần lượt là R1  2 và R2  10 . Xét tứ
diện ABCD có hai đỉnh A, B nằm trên  S1  và hai đỉnh C , D nằm trên  S2  . Thể tích lớn nhất
của khối tứ diện ABCD bằng
A. 6 2 .
B. 3 2 .
C. 4 2 .

D. 7 2 .
Câu 49. Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1  2  i  z1  4  7i  6 2 và iz2  1  2i  1 . Giá trị nhỏ nhất
của biểu thức P  z1  z2 bằng
A. 3 2  2 .

B. 2 2  2 .

C. 3 2  1 .

D. 2 2  1

Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />

Điện thoại: 0946798489

ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023

Câu 50. Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên  , biết rằng f (0)  0 và hàm số
1
g ( x)   xf ΄΄( x)  f ΄( x) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ.
16

Thể tích khối trịn xoay sinh bời hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số
f ΄΄( x)  40
y  f ( x), y 
khi quay quanh trục Ox có giá trị nằm trong khoảng nào sau đây?
12
A. (116;117) .
B. (117;118) .
C. (118;119) .

D. (115;116) .

1D
16B
31B
46A

2A
17B
32A
47D

3C
18C
33D
48A

4B
19D
34C
49D

5D
20B
35D
50B

6C
21C
36D


7D
22B
37A

8B
23A
38C

9A
24C
39C

10A
25A
40B

11A
26D
41B

12C
27B
42A

13A
28A
43D

14A

29B
44C

15A
30D
45D

NẾU TRONG Q TRÌNH GIẢI TỐN, CÁC BẠN GẶP CÂU SAI ĐÁP ÁN, HOẶC LỜI GIẢI SAI
VUI LÒNG GỬI PHẢN HỒI VỀ
Fanpage: />Xin cám ơn ạ!
Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  />Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  />Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN)  />
Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương
 />Tải nhiều tài liệu hơn tại: />
Facebook Nguyễn Vương 7