Bài giảng Hình học lớp 12: Bài tập thể tích của khối đa diện (tiết 3) - Trường THPT Bình Chánh
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.23 MB, 16 trang )
TRƯỜNG THPT BÌNH CHÁNH
TỔ TỐN
KHỐI 12
CHỦ ĐỀ:
BÀI TẬP THỂ TÍCH CỦA KHỐI
ĐA DIỆN
(TIẾT 3)
NHẮC LẠI KIẾN THỨC
BÀI TẬP ÁP DỤNG SỐ 1
(Tham khảo THPTQG 2019) Thể tích khối lập phương có cạnh 2a bằng
A. 8a3 .
B. 2a3 .
C. a 3 .
Lời giải
𝑉 = 2𝑎 3 = 8𝑎3
D. 6a3 .
BÀI TẬP ÁP DỤNG SỐ 2
(Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho khối chóp có đáy là hình vng cạnh a và chiều cao bằng 2a .
Thể tích của khối chóp đã cho bằng
2 3
4 3
3
3
A. 4a
B. a
C. 2a
D. a
3
3
Lời giải
Khối chóp có đáy là hình vng cạnh a nên có diện tích đáy: Sđáy a2 .
Chiều cao h 2a .
1
1 2
2 3
Vậy thể tích khối chóp đã cho là V .Sđáy .h .a .2a a .
3
3
3
BÀI TẬP ÁP DỤNG SỐ 3
(Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho khối lăng trụ có đáy là hình vng cạnh a và chiều cao bằng 4a
. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. 4a 3
B.
16 3
a
3
4
3
C. a3
Lời giải
V Sday .h a2 .4a 4a3 .
D. 16a3
BÀI TẬP ÁP DỤNG SỐ 4
(Đề thử nghiệm THPT QG 2017) Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích
bằng a 3 . Tính chiều cao h của hình chóp đã cho.
A. h
3a
6
B. h
3a
2
C. h
3a
3
Lời giải
Do đáy là tam giác đều cạnh 2a nên SABC
2a
3V
3a 3
1
Mà V SABC .h h
3a
2
S
3
3a
ABC
2
4
3
a2 3 .
D.
h 3a
BÀI TẬP ÁP DỤNG SỐ 5
(THPT QG 2017 Mã đề 110) Cho khối lăng trụ đứng ABC.ABC có BB a , đáy ABC là tam giác
vuông cân tại B và AC a 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
a3
a3
a3
A. V
B. V
C. V
D. V a 3
6
3
2
Lời giải
A'
C'
a
B'
a 2
A
C
B
Tam giác ABC vuông cân tại B AB BC
SABC
3
AC
1 2
1
a
a VABC . ABC BB.SABC a2 .a .
2
2
2
2
a . Suy ra:
BÀI TẬP ÁP DỤNG SỐ 6
(Đề minh họa lần 1 2017) Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a , cạnh
bên SA vng góc với mặt phẳng đáy và SA a 2 . Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD
2a 3
2a 3
2a 3
3
A. V
B. V
C. V 2a
D. V
6
4
3
Lời giải
S
B
A
D
C
Ta có SA ABCD SA là đường cao của hình chóp
1
1
a3 2
2
Thể tích khối chóp S . ABCD : V SA.S ABCD .a 2.a
3
3
3
BÀI TẬP ÁP DỤNG SỐ 7
(Đề tham khảo lần 2 2017) Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vng cạnh a , SA vng góc với
mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng
SAB
một góc bằng 30 . Tính thể tích V của khối chóp
S . ABCD .
A. V
6a 3
18
B. V
C. V
3a3
6a 3
3
Lời giải
S
A
D
Góc giữa SD và mp(SAB) là DSA 300 .
Ta có SA
V
AD
a 3
tan 300
1 2
a3 3
a .a 3
.
3
3
B
C
D. V
3a 3
3
BÀI TẬP ÁP DỤNG SỐ 8
(THPT QG 2017 Mã đề 110) Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a ,
AD a 3 , SA vng góc với mặt phẳng đáy và mặt phẳng SBC tạo với đáy một góc 60 .
Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD .
A. V 3a
3a 3
3
B. V
3
C. V a
a3
D. V
3
3
Lời giải
S
A
a 3
60
a
C
D
Ta có SABCD
B
3a 2 .
SBC ABCD BC
·
·
·
Vì BC SB SBC
. Vậy SBA
SBC , ABCD SBA
60
BC AB ABCD
ˆ 1v có: tan 60 SA SA AB tan 60 a 3
Xét tam giác vuông SAB A
AB
1
1
Vậy VS. ABCD SABCD .SA a 2 3.a 3 a 3 .
3
3
BÀI TẬP CỦNG CỐ
CÂU 1
Câu 1.
Cho khối chóp có diện tích đáy B 3 và chiều cao h 2. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A. 6 .
B. 12 .
C. 2 .
Lời giải
Chọn C
1
1
Thể tích khối chóp đã cho là V Bh .3.2 2.
3
3
D. 3 .
BÀI TẬP CỦNG CỐ
CÂU 2
Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là
4
A. 3Bh .
B. Bh .
C. Bh .
3
Lời giải
V=Bh
1
D. Bh .
3
BÀI TẬP CỦNG CỐ
CÂU 3
(Tham khảo 2018) Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là:
1
1
1
A. V Bh
B. V Bh
C. V Bh
D. V Bh
3
6
2
Lời giải
1
Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là: V Bh
3
BÀI TẬP CỦNG CỐ
CÂU 4
Câu 4. Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước 2; 4; 6. Thể tích của khối hộp đã cho bằng
A. 16.
B. 12.
C. 48.
Lời giải
Chọn C
Thể tích của khối hộp đã cho là V 2.4.6 48.
D. 8.
BÀI TẬP CỦNG CỐ
CÂU 5
Cho khối lăng trụ đứng ABC. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a và AA 2a (minh hoạ như hình
vẽ bên).
A/
C/
A
A
C
B
Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A.
3a 3
.
3
a3 3
B.
.
6
C.
3
3a .
D.
3a 3
.
2
Lời giải
Đáp án D
Ta có S ABC
a2 3
3a 3
a2 3
. Vậy VABC . ABC AA.S ABC 2a.
.
4
2
4
