Bài giảng Đại số lớp 10: Tích vô hướng của hai véc tơ - Trường THPT Bình Chánh
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (165.85 KB, 11 trang )
TỔ TỐN
Chương II
TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ
1. TÓM TẮT KIẾN THỨC
1) ⃗. = ⃗ .
⃗,
2) ⃗. = 0 ⇔ ⃗ ⊥ .
3) ⃗ =
4)
⃗.
;
, =
;
= 0 ⇔ ⃗ ⊥ . Thì
thì ⃗.
+
5) Độ dài véc tơ: ⃗ =
+
6) Góc giữa hai véc tơ:
⃗;
1) Khoảng cách hai điểm
=
=
=0
với ⃗ =
=
.
.
−
+
;
=
.
+
−
2. BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Câu 1. Cho ⃗ và
đây đúng?
A. .
Giải:
Chọn A
=
.
là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ 0. Mệnh đề nào sau
.
B. .
= . C. .
=− .
D. .
=−
.
.
2. BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Câu 2. Cho hai vectơ = 2; −1 , ⃗ = −3; 4 . Tích . ⃗ là
A. .
B. − .
C. .
D. − .
Lời giải
• Chọn B
= 2; −1
• Với
⇒ . ⃗ = 2. −3 + −1 4 = −10
⃗ = −3; 4
2. BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Câu 3. Cho
A. .
Lời giải
Chọn D
;
= 4; −3 ;
Ta có
Vậy
;
.
;
;
− ;−
B. .
. Tính
C. − .
= −6; −5
= 4. −6 + −3 . −5 = −9.
.
.
D. − .
2. BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Câu 4. Cho tam giác đều
và
là
A. 8 .
Lời giải
• Chọn A
• Ta có
8 .
B. 8 .
.
=
có cạnh bằng 4 .Tích vơ hướng của hai vectơ
C. 8 3
.
D. 8 3 .
.
,
= 4 .4 .
6 0° = 4 . 4 . =
2. BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Câu 5. Cho hình vng
A.
.
= 0.
B.
có cạnh
.
= .
Tính
C.
.
.
.
=
.
D.
Lời giải
• Chọn A
• Vì
là hình vng nên
⊥
do đó
.
= 0.
.
=
.
2. BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Câu 6. Cho hai véctơ ⃗, khác véctơ-khơng thỏa mãn ⃗. = − ⃗ .
góc giữa hai vectơ ⃗, bằng:
A. ⃗; = 45 .
Lời giải
• Chọn C
• Ta có:
B. ⃗;
=0 .
⃗. = − ⃗ .
⃗. = − ⃗ .
⃗,
C. ⃗;
⇒
= 180 . D. ⃗;
⃗;
= −1 ⇔ ⃗;
. Khi đó
= 90 .
= 180 .
2. BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Câu 7. Cho hai vectơ ⃗ = 4; 3 và
bằng
A. 45 .
B. 90 .
C. 60 .
Lời giải
• Chọn A
• Ta có
=
.
.
=
.
.
.
= 1; 7 . Số đo góc
giữa hai vectơ ⃗ và
D. 30 .
=
=
nên
= 45 .
2. BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Câu 8. Trong mặt phẳng
, cho hai điểm −1; 3 và 3; 1 . Tìm tọa độ
điểm sao cho tam giác
vuông cân tại .
A. 0; 0 hoặc 2; −4 .
B. 0; 0 hoặc 2; 4 .
C. 0; 0 hoặc −2; −4 .
D. 0; 0 hoặc −2; 4 .
Lời giải
• Chọn B
• Tìm tọa độ điểm sao cho tam giác
vng cân tại .
• Gọi
;
. Tam giác
vng cân tại
⇔
=
⊥
⇔
=
.
=0
2. BÀI TẬP LUYỆN TẬP
−1 −
+ 3−
−1 −
3− +
2 =
⇔
+
−2 −4
2 =
= 0,
⇔
= 0 ⇔ = 2,
=2
⇔
Vậy
0; 0 hoặc
= 3−
+ 1−
3−
1− =0
2 =
⇔
=0
−2 =0
=0
.
=4
2; 4 .
