Trờng THPT Ba Bể
Tổ: Toán-Tin
Chơng I:
hàm số lợng giác và phơng trình lợng giác.
Tiết 1-2-3
Hàm số lợng giác
Lớp:
Kiểm diện:
Ngày soạn:
Ngày giảng:
A. mục đích.
- Nhắc lại một số giá trị lợng giác đặc biệt.
- Nắm đợc định nghĩa hàm số lợng giác, sự biến thiên, đồ thị
1.Về kiến thức.
- Nắm chắc sự biến thiên, tính chất, đố thị của của các hàm số lợng giác.
2. Về kỹ năng.
- Các xác định cung khi biết giá trị lợng giác và ngợc lại. (Trên đờng tròn lợng giác).
-Kỹ năng vẽ đồ thị của các hàm số lợng giác.
3.Về thái độ.
-Nghiêm túc, cẩn thận và chính xác.
4.Về t duy.
- T duy logíc.
B.phơng pháp dạy học.
-Gợi mở, vấn đáp.
C.chuyển bị của thầy và trò.
- Đồ dùng dạy học, bảng phụ.
- Bài cũ.
D. Tiến trình bài học.
1.ổn định tổ chức lớp.
2.Kiểm tra bài cũ.
3.Bài giảng.
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động của học sinh.
Hoạt động của Thầy.
- Học sinh nhớ lại và dự kiến câu trả lời.
- Nhắc lại các giá trị lợng giác của các cung
đặc biệt.
- Giá trị lợng giác của các cung ( đối nhau,
phụ nhau, bù nhau, phụ nhau)
Hoạt động 2: Hàm số sin và hàm số cos
Hoạt động của học sinh.
Hoạt động của Thầy.
- Học sinh đa ra nhận xét theo hớng dẫn của giáo viên.
-Nhận định sự biến thiên cđa x vµ sinx
- Tõ sè thùc x sÏ cã bao nhiêu giá thị của sin
?
-Đa ra đờng tròn lợng giác để học sinh nhận
xét sự tơng ứng của x và sinx
- Đa ra định nghĩa hàm số sin.(SGK)/5.
Ngời soạn: Ph¹m Thanh Linh
2 0 0 5
1 9 8 3
1
Trờng THPT Ba Bể
Tổ: Toán-Tin
Hoạt động 3: Định nghĩa hàm số cos.
Hoạt động của học sinh.
Hoạt động của Thầy.
- Làm theo hớng dẫn của giáo viên.
- Đa ra sự tơng ứng giữa cung x và giá trị của
cosx.
-Sự biến thiên của x và cosx.
-Giáo viên chính xác hoá lại định nghĩa.
- Tơng tự học sinh phải đa ra định nghĩa hàm số cosx.
- Đa ra đợc tập xác định của hàm số.
- Nhận định giá trị của x và cosx
Hoạt động 4: Định nghĩa hàm số tang và cotang.
- Học sinh nhớ lại kiến thức và đa ra câu trả lời.
-Từ những nhận định trên, học sinh từng bớc xây dựng
định nghĩa.
- Đa ra các giá trị tang và cotang cña mét
cung.
sin
tan
cos
cos
y
cot
sin
B
- Cho học sinh tìm giá trịxcủa để tan và
cot xác định.
- Khi A'
R ?
A
*Chú ý:
cosx
x
-Hàm số y= cosx và y=sinx tuần hoàn với
chu kỳ 2 .
-Hàm số y=tanx vàB'y=cotx tuần hoàn với
chu kỳ
Hoạt động5: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lợng giác.
1. Hàm số y=sinx.
- Học sinh lập bảng giá trị của hàm số y=sinx trên đoạn
0; .
- Nhận xét chiều biến thiên của hàm số thông qua đờng
tròn lợng giác.
- Từ đó vẽ đồ thị của hàm số trên đoạn 0; .
- Cho häc sinh biÕt : TXĐ và TGT , tính
chẵn lẻ, chu kỳ của hàm số.
-Cho lập bảng giá trị, suy ra đợc bảng biến
thiên.
-Từ bảng biến thiên và một số tính chất của
hàm số y=sinx cho học sinh nhận xét dạng
của đồ thị trên đoạn 0; .
-Hàm số có chu kỳ 2 , nên tịnh tiến đồ thị
hàm số y=sinx trên đoạn ; theo véctơ
v (2 .0) , thì đợc đồ thị hàm số y=sinx
trên R
* Biểu diễn tơng ứng trên đờng tròn lợng giác và hệ trục toạ độ.
y
y
x
x
A'
0 A
2
sinx1
B
1
1
sinx
Ngời soạn: Ph¹m 0Thanh
Linh
x x
x
1
1
2 0 0 5
B'
1 9 8 3
2
2
x
2
Trờng THPT Ba Bể
Tổ: Toán-Tin
* Đồ thị hàm số y=sinx trên đoạn ; .
y
Hoạt động 5: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=cosx.
1 Tơng tự học
-Từ tính chất và đồ thị của hàm số y=sinx.
* Cho học sinh đọc sách, giáo viên ®a ra nh sè y=cosx.
sinh ®a ra tÝnh chÊt vµ đồ thị hàm
ng câu hỏi pháp vấn.
hệ giữa hai đồ thị.
-Học sinh nhận xét về mối quan
2
-Đặt vấn đề về hai đồ thị có mối quan hệ gì?
0
x
Hoạt động 6: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y=tanx và y=cotx.
-Nghiên cứu sgk, đa ra vấn đề còn cha rõ, còn vớng.
-Hớng dẫn học, cho học sinh nghiên cứu
2
-1
SGK. Hớng cho các nghiên cứu.
-Giải đáp thắc mắc của học sinh.
Hoạt động7: Dặn dò và củng cố.
-Nắm chắc bảng giá trị lợng giác của cung
đặc biệt.
-Học tính chất, tính chẵn lẻ,bảng biến thiên,
tính tuần hoàn, đồ thị của các hàm số lợng
giác.
-Về nhà đọc bài đọc thêm, làm bài tâp
1,2,3,4,5,6,7,8 sgk.
Tiết 4-5
Bài tập
Hàm số lợng giác.
Lớp:
Kiểm diện:
Ngày soạn:
Ngày giảng:
A. mục đích.
- Khắc, hệ thống kiến thức.
1.Về kiến thức.
Ngời soạn: Phạm Thanh Linh
2 0 0 5
1 9 8 3
3
Trờng THPT Ba Bể
Tổ: Toán-Tin
- Nắm chắc sự biến thiên, tính chất, đố thị của của các hàm số lợng giác.
2. Về kỹ năng.
- Vận dụng kiến thức vào làm bài tập trong sgk.
3.Về thái độ.
-Nghiêm túc, cẩn thận và chính xác.
4.Về t duy.
- T duy logíc.
B.phơng pháp dạy học.
-Gợi mở, vấn đáp.
C.chuyển bị của thầy và trò.
- Đồ dùng dạy học, bảng phụ.
- Bài cũ.
D. Tiến trình bài học.
1.ổn định tổ chức lớp.
2.Kiểm tra bài cũ.
3.Bài giảng.
Hoạt động1: BT1(sgk)/17.
Hoạt động của học sinh.
Hoạt động của Thầy.
- Học sinh lên bảng làm, dới chú ý theo dõi và nhận xét.
-Từ giá trị mà hàm y=tanx nhận ta tìm đợc
các giá trị của x. Khi đó tìm k để x thuộc vào
3
đoạn ;
2
-Giáo viên chính xác hoá, đa ra những nhận
xét.
Hoạt động2: BT2(sgk)/17. Tìm tập xác định của các hàm số.
- Học sinh làm theo hớng dẫn của giáo viên.
-Xác định điều kiện để hàm số tồn tại.
-Từ đó suy ra tập xác định của hàm số.
1 cos x
a. y
-Các ý b,d học sinh làm tơng tự.
sin x
* ĐK: sinx 0 x k , k Z
*TX§: D=R \{k , k Z } .
sin( x )
3
c. y tan( x )
3
cos( x )
3
* §K: cos( x ) 0
3
5
x k x k , k Z
3 2
6
5
*TX§: D=R\{ x k , k Z }.
6
Ho¹t động3: BT3 (sgk)/17.
Hoạt động của học sinh.
Hoạt động của Thầy.
- Học sinh phải nhớ lại kiến thức A
-Khi đó ¸p dông:
sin x, voi,sin x 0
y sin x
sin x, voi,sin x 0
-Häc sinh sÏ dùa vµo đờng tròn lợng giác để xác định các
-Nhắc lại: A ?
-Cho học sinh bỏ trị tuyệt đối của hàm số.
-Từ đó dựa vào đồ thị hàm số y=sinx lấy các
nhánh tơng ứng, để suy ra đồ thị hàm số y=
sin x .
+ Sinx 0 suy ra giá trị của x?
Ngời so¹n: Ph¹m Thanh Linh
2 0 0 5
1 9 8 3
4
Trờng THPT Ba Bể
Tổ: Toán-Tin
giá trị của x.
-Từ đó suy ra đồ thị.
+Sin x<0 suy ra giá trị của x?
* y=sinx 2k x 2k , k Z
* y=-sinx 2k x 2 2k
*Đồ thị của hàm số y=sinx và y= sin x trên cùng một hệ trục.
y
-2
-
y=
1
0 c
2 -1
x
2
y=sinx
Hoạt động 4: Củng cố và dặn dò.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của Thầy
-Học sinh chú ý lắng nghe, ghi chép tóm tắt hớng dẫn của -BT5,6,7 xác định dựa trên đờng tròn lợng
giáo viên.
giác giống nh BT3.
-BT8: Tính GTLN của hàm số dựa vào điều
kiện của sinx và cosx nằm trong khoảng
nào?
-Dựa vào hàm số và yêu cầu mà đầu bài ta
lấy đợc giá trị của sinx và cosx thay vào hàm
số thì đợc GTLN.
Tiết 6-7-8: Bài2
phơng trình lợng giác cơ bản
Lớp:
Kiểm diện:
Ngày soạn:
Ngày giảng:
A. mục đích.
1.Về kiến thức.
2. Về kỹ năng.
- Các xác định cung khi biết giá trị lợng giác và ngợc lại. (Trên đờng tròn lợng giác).
-Kỹ năng vẽ đồ thị của các hàm số lợng giác.
3.Về thái độ.
-Nghiêm túc, cẩn thận và chính xác.
4.Về t duy.
- T duy logíc.
B.phơng pháp dạy học.
-Gợi mở, vấn đáp.
C.chuẩn bị của thầy và trò.
- Đồ dùng dạy học, bảng phụ.
- Bài cũ.
D. Tiến trình bài học.
Ngời soạn: Phạm Thanh Linh
2 0 0 5
1 9 8 3
5
Trờng THPT Ba Bể
Tổ: Toán-Tin
1.ổn định tổ chức lớp.
2.Kiểm tra bài cũ.
3.Bài giảng.
1. Phơng trình sin x a
Hoạt động 1: Tìm một giá trị của x sao cho 2sin x 1 0 .
Hoạt động của Học sinh
+ sin x
Hoạt động của Giáo viên
- Chuyển vế dẫn đến đẳng thức nào?
- Chỉ ra một giá trị của x thoả mÃn (*)?
- Dẫn dắt đa ra phơng trình lợng giác cơ
bản : sin x a;cos x a; tan x a;cot x a.
1
(*)
2
5
+ x hoặc x .
6
6
Hoạt động 2: Có giá trị nào của x thoả mÃn phơng trình sin x 2 không?
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên
* 1 sin x 1 . Không có giá trị nào thoả mÃn pt đà cho.
Nói cách khác phơng trình vô nghiệm.
* 1 a 1 .
- Vẽ đờng tròn lợng giác, tập giá trị của hàm
số y sin x ?
- Mét c¸ch tỉng qu¸t, xÐt pt sin x a . HÃy
dự đoán giá trị của a để pt trên có nghiệm.
- Giáo viên dẫn dắt đa ra công thức nghiệm,
các chú ý.
Hoạt động 3: Giải các phơng trình sau:
1
a) sin x
b) sin( x 450 ) 2 .
3
2
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên
- Vận dụng các công thức:
x arcsin b k 2
sin x b
x arcsin b k 2
1
x arcsin k 2
1
3
a) sin x
, k ;
3
x arcsin 1 k 2
3
x c o k .360o
sin x sin c o
o
o
o
x 180 c k .360
2=
sin( 45o )
2
o
o
x 45 45 k 360o
o
o
o
o
x 45 180 45 k 360
, k .
x 90o k 360o
o
o
x 180 k 360
2. Phơng trình cos x a
Hoạt động 4: Giải các phơng trình sau:
1
2
a) cos x
b) cos x
2
3
b) sin( x 450 )
c) cos( x 30o ) 3 .
2
Hoạt động của Học sinh
a) cos x
Hoạt động của Giáo viên
- Vận dụng các công thức:
+ cos x a cos x k 2 , k ;
+ cos x b x arccos b k 2 , k ;
+ cos x cos c o x c o k 360o , k .
1
cos x cos( )
2
3
x k 2 , k ;
3
2
2
b) cos x x arccos ;
3
3
c) cos( x 30o ) 3 = cos 30o
2
Ngêi so¹n: Ph¹m Thanh Linh
2 0 0 5
1 9 8 3
6
Trêng THPT Ba BĨ
Tỉ: To¸n-Tin
x k 360o
, k .
o
o
x
60
k
360
3. Phơng trình tan x a
Hoạt động 5: Giải các phơng trình sau:
a) tan x 1;
b) tan x 1;
c) tan x 0.
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên
- Đặt điều kiện cho pt:
cos x 0 x k , k
2
a) tan x 1 x k , k ;
4
b) tan x 1 x k , k ;
4
sin x 0
tan x 0
sin x 0
c)
, k .
cos x 0
x k
4. Phơng trình cot x a
Hoạt động 6: Giải các phơng tr×nh sau:
a) cot x 1
b) cot x 1
c) cot x 0
Hoạt động của Học sinh
a) cot x 1 x k , k ;
4
b) cot x 1 x k , k ;
4
cos
x
0
c ) cot x 0
cos x 0
sin x 0
x k
2
Hoạt động của Giáo viên
- Đặt điều kiện cho pt:
sin x 0 x k , k .
, k .
Ho¹t động 7:(Củng cố toàn bài) Giải các phơng trình sau:
a) 2sin x 1 0 ;
c) tan(2 x 15o ) 3 0
3
b) 2 cos x 3 0 ;
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên
- Hớng dẫn học sinh chuyển vế đa về các
dạng phơng trình cơ bản.
x k 2
1
6
a) 2sin x 1 0 sin x
2
x 7 k 2
6
, k .
b) 2 cos x 3 0 cos x
3
5
x k 2
2
6
, k .
c) tan(2 x 10o ) 3 0
3
o
o
2 x 10 30 k180o
x 20o k 90o
TiÕt 9-10
Ngêi so¹n: Ph¹m Thanh Linh
2 0 0 5
1 9 8 3
7
Trờng THPT Ba Bể
Tổ: Toán-Tin
Bài tập
phơng trình lợng giác cơ bản
Lớp:
Kiểm diện:
Ngày soạn:
Ngày giảng:
A. mục đích.
- Giải thành thạo phơng trình lợng giác cơ bản, một số phơng trình đơn giản quy về nó.
1.Về kiến thức.
- Nắm vững cách giải, công thức nghiệm các pt lợng giác cơ bản.
2. Về kỹ năng.
- Vận dụng kiến thức vào làm bài tập trong sgk.
3.Về thái độ.
-Nghiêm túc, cẩn thận và chính xác.
4.Về t duy.
- T duy logíc.
B.phơng pháp dạy học.
-Gợi mở, vấn đáp.
C.chuyển bị của thầy và trò.
- Đồ dùng dạy học, bảng phụ.
- Bài cũ.
D. Tiến trình bài học.
1.ổn định tổ chức lớp.
2.Kiểm tra bài cũ.
3.Bài giảng.
Hoạt động 1: BT1.(SGK- 28)
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên
- Gọi học sinh lên bảng chữa.
1
x arcsin 2 k 2
1
3
a) sin( x 2)
;
3
x arcsin 1 2 k 2
3
2
b) sin 3 x 1 x k
;
6
3
2x
2x
c )sin( ) 0
k
3 3
3
(3k 1)
2 x k 3 x
2
3
d ) sin(2 x 20o )
2
o
o
2 x 20 60 k 360o
o
0
o
o
2 x 20 180 60 k 360
x 40o k180o
o
o
x 110 k180
Hoạt động 2: BT3.(SGK- 28)
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên
Ngời soạn: Phạm Thanh Linh
2 0 0 5
1 9 8 3
8
Trêng THPT Ba BĨ
Tỉ: To¸n-Tin
- Híng dÉn :
2
3
;
2
x arccos 1 k 2
3
b) cos 3 x cos12o 3 x 12o k 360o
a ) cos( x 1)
1
cos 4 x 1 1
d ) cos 2 2 x
4
2
4
1
cos 4 x x k , k
2
6
2
x 4o k120o , k
6 x 2
4 3 k 2
3x
1
c) cos( )
2 4
2
6 x 2 k 2
4
3
11
4
x 18 k 3
x 5 k 4
18
3
Hoạt động 3: BT4.(SGK- 29)
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên
- Tìm điều kiƯn cđa pt:
1 sin 2 x 0 sin 2 x 1
x k , k
4
Phơng trình đà cho tơng đơng với:
cos 2 x 0 x l , l
4
2
+ l 2k : x k (vi phạm điều kiện nên
4
loại).
3
+ l 2k 1 : x k là nghiệm của pt đÃ
4
cho.
Hoạt động 4: BT5.(SGK- 29)
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên
- Hớng dẫn các ý:
3
x 15o 30o k180o
3
o
x 45 k1800 , k
b) cot(3 x 1) 3 3 x 1 k
6
1
x
k ,k
18 3
3
a ) tan( x 15o )
cos 2 x 0
c )cos 2 x tan x 0 cos x 0
sin x 0
x k
cos 2 x 0
4
2
sin x 0
x k
Ngêi so¹n: Ph¹m Thanh Linh
2 0 0 5
1 9 8 3
9
Trêng THPT Ba BĨ
Tỉ: To¸n-Tin
sin 3x 0
d )sin 3x cot x 0 cos x 0
sin x 0
,k
x
k
sin 3x 0
3
cos
x
0
x k
2
Hoạt động 5:(Củng cố, dặn dò)
BT7.(SGK- 29)
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên
- GV hớng dẫn học sinh
a ) sin 3 x cos 5 x 0 sin 3 x cos 5 x
5
x
3x k 2
2
cos( 3 x) cos 5 x
2
5 x ( 3 x) k 2
2
x 16 k 4
8 x 2 k 2
x k
2 x k 2
2
4
,k
1
b) tan 3 x tan x 1 tan 3 x
cot x
tan x
(cos 3x 0, cos 0)
,k
tan 3x tan( x) 3 x x k
2
2
x k
8
4
TiÕt 11-12-13: Bµi3 . một số phơng trình lợng giác
thờng gặp
Lớp:
Kiểm diện:
Ngày soạn:
Ngày giảng:
A. mục đích.
1.Về kiến thức.
- Giúp học sinh biết cách giải các phơng trình lợng giác mà sau một vài phép biến đổi đơn
giản có thể đa về phơng trình cơ bản.
2. Về kỹ năng.
- Biết cách giải phơng trình bậc nhất, bậc hai, bậc nhất đối với sinx và cosx.
Ngời so¹n: Ph¹m Thanh Linh
2 0 0 5
1 9 8 3
10
Trờng THPT Ba Bể
Tổ: Toán-Tin
- Thành thạo một số kỹ năng biến đổi phơng trình lợng giác: Chuyển về, đặt nhân tử
trung, sử dụng các công thức lợng giác.
3.Về thái độ.
-Nghiêm túc, cẩn thận và chính xác.
4.Về t duy.
- T duy logíc.
B.phơng pháp dạy học.
-Gợi mở, vấn đáp.
C.chuẩn bị của thầy và trò.
- Đồ dùng dạy học, bảng phụ.
- Bài cũ.
D. Tiến trình bài học.
1.ổn định tổ chức lớp.
2.Kiểm tra bài cũ.
3.Bài giảng.
I - Phơng trình bậc nhất đối với một hàm số lợng giác
1. Định nghĩa:
Hoạt động 1: Giải các phơng trình:
a) 2sin3x - 3 = 0 ;
b) 3 tan x 1 0
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên
- HÃy chuyển vế và đa về phơng trình cơ
bản.
3
a ) 2sin 3 x 3 0 sin 3 x 1 .
2
Phơng trình vô nghiệm.
1
b) 3 tan x 1 0 tan x
3
(cos x 0)
x k , k .
6
2. Cách giải
3. Phơng trình đa về phơng trình bậc nhất đối với một hàm số lơng giác
Hoạt động 2: Giải các phơng trình sau:(Ví dụ 3(SGK-30))
II - Phơng trình bậc hai đối với một hàm số lợng giác
1. Định nghĩa
Hoạt động 3: Giải các phơng trình sau:
a) 3cos 2 x 5cos x 2 0
b) 3 tan 2 x 2 3 tan x 3 0
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên
- Hớng dẫn: a)+ Đặt cosx = t , ( 1 t 1 )
+ Thu đợc phơng trình bậc 2
nào?
+ Giải pt bậc hai tìm t .
b) Tơng tụ a) gọi học sinh lên bảng.
ĐS: ' 6 0 , phơng trình v« nghiƯm.
1 t 1
cos x t , ( 1 t 1)
t 1
a) 2
3t 5t 2 0
t 2
, k .
3
cos x 1
x k 2
cos x 2
x arccos 2 k 2
3
3
2. Cách giải
3. Phơng trình đa về dạng phơng trình bậc hai đối với một hàm số lợng giác
Hoạt động 4: HÃy nhắc lại:
a) Các hằng đẳng thức lợng giác cơ bản;
b) Công thức cộng;
c) Công thức nhân đôi;
Ngời soạn: Phạm Thanh Linh
2 0 0 5
1 9 8 3
11
Trờng THPT Ba Bể
Tổ: Toán-Tin
d) Công thức biến đổi tích thành tổng và tổng thành tích.
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên
a) SGK-Lớp10-Tr.145
b) SGK-Lớp10-Tr.149
c) SGK-Lớp10-Tr.150
d) SGK-Lớp10-Tr.151,152.
- Cho hs ôn lại kt lớp 10, khoảng 15phút.
Hoạt động 5: Giải phơng trình
3cos 2 6 x 8sin 3 x cos 3 x 4 0. (1)
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên
+ 2sin 3 x cos3 x ?
+ cos 2 6 x 1 ?
+ Tõ ®ã pt đa cho đợc viết lại ?
2
(1) 3(1 sin 6 x) 4sin 6 x 4 0
3sin 2 6 x 4sin 6 x 1 0
x
k
12
3
sin 6 x 1
1
1
x arcsin k
sin 6 x 1
6
3
3
3
x 1 arcsin 1 k
6 6
3
3
( k ).
III - Ph¬ng trình bậc nhất đối với sinx và cosx
1. Công thức biÕn ®ỉi biĨu thøc a sin x b cos x
Hoạt động 6: Dựa vào công thức cộng đà học và kết quả cos sin 2 , h·y chøng minh:
4
4
2
a ) sin x cos x 2 cos( x )
b) sin x cos x 2 sin( x ).
4
4
Hoạt động của Học sinh
a )VP 2 cos( x
Hoạt động của Giáo viên
)
4
a) VP =
b) VP =
sin x sin )
4
4
sin x cos x VT
(®pcm).
b)VP 2 sin( x )
4
2(sin x cos cos x sin )
4
4
sin x cos x VT
(đpcm).
2. Phơng trình dạng a sin x b cos x c
Hoạt động 7: Giải phơng trình 3 sin 3 x cos 3 x 2 (2)
2(cos x cos
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên
3 sin 3 x cos 3x ( 3) 2 ( 1) 2 sin( x )
Ta cã:
2sin( x ),sin
) =....?
4
2 sin( x ) =....?
4
2 cos( x
- áp dụng công trức (1) SGK-Tr.35
1
3
, cos
2
2
6
Ngêi so¹n: Ph¹m Thanh Linh
2 0 0 5
1 9 8 3
12
Trêng THPT Ba BĨ
Tỉ: To¸n-Tin
2
) 2 sin( x )
6
6
2
5
k 2
x
k 2
4
12
3
x 11 k 2
k 2
4
12
(2) 2sin( x
x 6
x
6
, k .
Hoạt động 8: (Củng cố dặn dò) BT1.(SGK-36) Giải phơng trình: sin 2 x sin x 0 .
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên
- Gọi học sinh lên bảng.
- Cho bài tập về nhµ.
(1) sin x(sin x 1) 0
x k
sin x 0
x k 2
sin
x
1
2
, k .
Tiết 14-15:
Bài tập
phơng trình lợng giác thờng gặp
Lớp:
Kiểm diện:
Ngày soạn:
Ngày giảng:
A. mục đích.
- Giải thành thạo phơng trình lợng giác thờng gặp, một số phơng trình đơn giản quy về nó.
1.Về kiến thức.
- Nắm vững cách giải, công thức nghiệm các pt lợng giác cơ bản.
2. Về kỹ năng.
- Vận dụng kiến thức vào làm bài tập trong sgk.
3.Về thái độ.
-Nghiêm túc, cẩn thận và chính xác.
4.Về t duy.
- T duy logíc.
B.phơng pháp dạy học.
-Gợi mở, vấn đáp.
C.chuyển bị của thầy và trò.
- Đồ dùng dạy học, bảng phụ.
- Bài cũ.
D. Tiến trình bài học.
1.ổn định tổ chức lớp.
2.Kiểm tra bài cũ.
3.Bài giảng.
Hoạt động 1: BT2(SGK.Tr.36)
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên
a) Đặt cosx = t, ( 1 t 1 ). Phơng trình đà cho tơng đơng với:
- Hớng dẫn học sinh:
a) Đặt cosx = t, ? §K cđa t.
b) sin4x = . . . ?
Ngêi so¹n: Ph¹m Thanh Linh
2 0 0 5
1 9 8 3
13
Trờng THPT Ba Bể
Tổ: Toán-Tin
t 1
. Từ đó:
2t 3t 1 0
t 1
2
x k 2
cos x 1
, k .
x k 2
cos x 1
3
2
2
b) 2sin 2 x 2 2 sin 2 x.cos 2 x 0
2sin 2 x(1 2 cos 2 x) 0
, k .
sin 2 x 0
x k 2
cos 2 x 1
x 3 k
2
8
Hoạt động 2: BT3.(SGK-Tr.37)
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên
x
t , ( 1 t 1 ). Biến đổi phơng trình về:
2
t 1 (1)
t 2 2t 3 0
t 3 1 (2)
(2) Loại,
a) Đặt cos
- Hớng dẫn học sinh
x
a) Đặt cos t , ? ĐK của t
2
b) Đặt sin x t , ? ĐK của t
c) Đặt tan x t , ? ĐK của t
d) §Ỉt tan x t , ? §K cđa t.
(1) cos x 1 x k 2 , k .
b) Đặt sin x t , ( 1 t 1 ). Biến đổi phơng trình về:
8t 2 2t 1 0
x 6 k 2
1
1
x 5 k 2
t 2
sin x 2
6
t 1
sin x 1
x arcsin( 1 ) k 2
4
4
4
1
x arcsin( ) k 2
4
, k .
1
c) §S: x k ; x arctan( ) k , k .
4
2
d) §S: x k ; x arctan( 2) k , k .
4
Hoạt động 3: BT4.(SGK- Tr.37)
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên
a) Dễ thấy cosx = 0 không phải là nghiệm của phơng
trình, chia cả hai vế của phơng tr×nh cho cos 2 x 0 ,
- Híng dÉn häc sinh:
a) Giải thích tại sao cosx = 0 , phơng trình vô
nghiệm?
Ngời soạn: Phạm Thanh Linh
2 0 0 5
1 9 8 3
14
Trờng THPT Ba Bể
Tổ: Toán-Tin
Chia cả hai vế của phơng trình cho
cos 2 x 0 đa về phơng trình bậc hai nào?
b) Điểm khác biệt giữa ý b) và ý a).
c),d) tơng tự ý b).
ta đợc phơng trình: 2 tan 2 x tan x 3 0
tan x 1
x 4 k
, k Z .
tan x 3
x arctan( 3 ) k
2
2
2
b) Chia cả hai vế cho cos x 0 ta đợc:
x k
tan x 1
, k Z .
4
tan x 3
x arctan 3 k
Hoạt động 4: BT5(SGK- Tr.37)
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên
a) Chia cả hai vÕ cho 12 ( 3) 2 2 , ta đợc:
1
cos
1
3
2 , Đặt 2
cos x
sin x
3
2
2
2
3 sin
2
cos x cos sin x sin 2
3
2
x k 2
2
3 4
cos( x )
3
2
x k 2
3
4
, k .
x 12 k 2
x 7 k 2
4
b) Chia car hai vế cho 5, ta đợc :
3
5 cos
3
4
,
sin 3 x cos 3 x 1 , Đặt
5
5
4 sin
5
sin 3 x cos cos 3 x sin 1
sin(3 x ) 1 3 x k 2
2
, k .
2
x k
6 3
3
Hoạt động 5: (Củng cố dặn dò) BT6(SGK- Tr.37)
- Hớng dẫn HS:
a) Xác định a, b, c. Tính
bài toán theo pp đà học.
b), c), d) tơng tự a).
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên
Ngời soạn: Phạm Thanh Linh
2 0 0 5
a 2 b 2 , từ đó giải
1 9 8 3
15
Trờng THPT Ba Bể
Tổ: Toán-Tin
a) Đa phơng trình về dạng pt cơ bản:
tan x tan a .
b) Sử dụng công thøc céng tan(a b) ......
1
,
tan(3 x 1)
(cos(2 x 1) 0, cos(3 x 1) 0)
tan(2 x 1) cot(3 x 1)
tan(2 x 1) tan( 3 x 1)
2
2 x 1 3 x 1 k
2
x k , k .
10
5
tan x 1
b) tan x
1, (tan x 1, cos x 0)
1 tan x
tan x tan 2 x tan x 1 1 tan x
a ) tan(2 x 1)
tan 2 x 3 tan x 0
tan x 0
tan x(tan x 3) 0
tan x 3
x k
x arctan 3 k , k .
Tiết 16-17: Thực hành giải toán trên các máy casio, Vinacal . . .
Tiết 18-19:
ôn tập chơng I
Lớp:
Kiểm diện:
Ngày soạn:
Ngày giảng:
A. mục đích.
- Ôn lại một số k/t trọng tâm của chơng:
+ TXĐ một số hàm số lợng giác đơn giản.
+ Tìm GTLN, GTLN của một số hàm số lợng giác đơn giản.
+ Giải phơng trình lợng giác cơ bản.
+ Giải các phơng trình lợng giác thờng gặp.
1.Về kiến thức.
- Nắm vững cách giải, công thức nghiệm các pt lợng giác cơ bản.
2. Về kỹ năng.
- VËn dơng kiÕn thøc vµo lµm bµi tËp trong sgk.
3.VỊ thái độ.
-Nghiêm túc, cẩn thận và chính xác.
4.Về t duy.
- T duy logíc.
B.phơng pháp dạy học.
-Gợi mở, vấn đáp.
C.chuyển bị của thầy và trò.
- Đồ dùng dạy học, bảng phụ.
- Bài cũ.
D. Tiến trình bài học.
Ngời soạn: Phạm Thanh Linh
2 0 0 5
1 9 8 3
16
Trờng THPT Ba Bể
Tổ: Toán-Tin
1.ổn định tổ chức lớp.
2.Kiểm tra bài cũ.
3.Bài giảng.
Hoạt động 1: KT sự chuẩn bị của học sinh về tổng kết k/t của chơng I.
Hoạt động 2: Tìm TXĐ của các hàm số sau:
sin x 1
a) y
;
b) y 1 cos 2x .
cos x 1
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên
a) ĐK:
- Trớc tiên tìm điều kiện để các hàm sè ®·
cho cã nghÜa?
cos x 1 0 cos x 1
x k2,k .
VËy TX§: \ {k2, k } .
b) Vì
1 cos 2x 1
nên 0 1 cos 2x 2 , Vậy:
TXĐ: .
Hoạt động 3: Tìm GTLN và GTNN của các hàm số cho dới ®©y:
a) y = 2sinx - 1;
b) y 1 cos x 1 .
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên
a) Ta có:
_- Gọi HS lên bảng
1 sin x 1 2 2sin x 2
3 2sin x 1 1
Suy ra: GTLN cña y = 1 Khi sinx = 1
x k2,k
2
GTNN cña y = - 3 Khi sinx = -1
x 2 k2
,k .
3
x k2
2
b) Ta cã:
1 cos x 1 0 1 cos x 2
1 1 cos x 1 2 1
GTLNy = 2 1
Khi cosx = 1 x k2 , k .
GTNN y = 1
Khi cosx = -1 x (2k 1) ,k .
Hoạt động 4: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:
a) y sin x sin 2x
b) y cos x cos 2x
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên
a) y sin x sin 2x
- Nhắc lại cách chứng minh một hàm số
chẵn hay lẻ.
Ngời soạn: Phạm Thanh Linh
2 0 0 5
1 9 8 3
17
Trờng THPT Ba Bể
Tổ: Toán-Tin
TXĐ: .
x , x
y( x) sin( x) sin( 2x) y(x)
Vậy hàm số đà cho là hàm số lẻ.
b) y cos x cos 2x
TXĐ: .
x , x
y( x) cos( x) cos( 2x) y(x)
VËy hµm sè đà cho là hàm số chẵn.
Hoạt động 5: Giải các phơng trình sau:
a) 3 tan 3x 1 0 ;
c) cos 2x sin 4x 0
b) sin 2 x 2cos x 2 0
d) sin 2 x sin 2x 2cos 2 x 1
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên
_Gọi
HS
lên bảng
1
a) tan 3x
, k .
x k
18
3
3
b) Thay sin 2 x 1 cos 2 x quy vÒ pt bËc 2:
cos x 1
cos 2 x 2cos x 3 0
cos x 3 1(loai)
x k2,k .
c)
cos 2x 2sin 2x cos 2x 0
cos 2x(1 2sin 2x) 0
x
k
4
2
cos 2x 0
1 x k , k .
sin 2x
12
2
5
x k
12
d)
2sin x cos x 1 cos 2 x
2sin x cos x sin 2 x
sin x 0
2cos x sin x
x k
tan x 2
cos x 0
x k
,k .
x arctan 2 k
Ngêi so¹n: Ph¹m Thanh Linh
2 0 0 5
1 9 8 3
18
Trêng THPT Ba BĨ
Tỉ: To¸n-Tin
TiÕt 20: KiĨm tra 1 tiÕt
Líp:
KiĨm diện:
Ngày soạn:
Ngày giảng:
A. mục đích.
- Kiểm tra nhận thức của học sinh về chơng I
B. Đề bài
Câu 1: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:
a) y = sinx - sin2x
b) y = cos(x - 3).
Câu 2: Tìm GTLN cđa hµm sè y 1 cos x 2 .
Câu 3: Giải các phơng trình sau:
a) 3 tan 2x 1 0 ;
b) cos3x sin 6x 0 ;
c) 1 sin 2x 1 sin 2x 1 , sinx > cosx.
C. Đáp án & Thang điểm
Câu 1: (2 điểm)
a) lẻ
b) Chẵn.
Câu 2: (2 điểm)
GTLNy= 2 2 Tại x k2, k .
Câu 3: (6 điểm)
a) x
k , k .
12
2
b)
cos3x(1 2sin 3x) 0
x 6 k 3
cos3x 0
2 , k .
x k
1
sin 3x
18
3
2
x 5 k 2
18
3
c)
Ngêi so¹n: Ph¹m Thanh Linh
2 0 0 5
1 9 8 3
19
Trêng THPT Ba BĨ
Tỉ: To¸n-Tin
sin x cos x sin x cos x 1
(sin x cos x)
sin x cos x sin x cos x 1
x k2
1
6
sin x
2
x 5 k2
6
, k .
ChơngII.
Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp
Tiết 21-22-23:
Bài 1: Quy Tắc Đếm
Lớp:
Kiểm diện:
Ngày soạn:
Ngày giảng:
A. mục đích.
1.Về kiến thức.
- Nắm vững quy tắc cộng, quy tắc nhân và biết vận dụng các quy tắc này vào giải toán;
2. Về kỹ năng.
- Biết phân biệt bài toán này thì vận dụng quy tắc nào.
3.Về thái độ.
-Nghiêm túc, cẩn thận và chính xác.
4.Về t duy.
- T duy logíc.
B.phơng pháp dạy học.
-Gợi mở, vấn đáp.
C.chuyển bị của thầy và trò.
- Đồ dùng dạy học, bảng phụ.
- Bài cũ.
D. Tiến trình bài học.
1.ổn định tổ chức lớp.
2.Kiểm tra bài cũ.
3.Bài giảng.
I. Quy tắc cộng
Hoạt động 1:(Nhắc lại kiến thức cũ)
Cho tập A gồm các số chính phơng không vợt quá 100, và
Tập B {n n(n 1) 20} . HÃy liệt kê các phần tử của tập A và B.
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên
Ta có:
A = { 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100}
B = {0, 1, 2, 3, 4}
VËy n(A) = 11, n(B) = 5.
- VÊn ®¸p häc sinh;
- Tõ ®ã ®a ra kÝ hiƯu sè phần tử của tập hợp.
(SGK - ).
Ngời soạn: Phạm Thanh Linh
2 0 0 5
1 9 8 3
20