ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 100.
Câu 1. Cho

là số thực dương, viết biểu thức

dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 2. Tính thể tích của một chiếc cốc hình trụ có chiều cao 8 cm và đường kính đáy 10 cm.
A.

.

B.

.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 3. Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x3 – 6x2 +9x -1. Tính độ dài đoạn AB
A.

.

B. 1.

C. AB =
.
D. AB =4.
Đáp án đúng: C
Câu 4.
Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) xác định, liên tục trên R và f ' ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào
sau đây là đúng?

A. Hàm số f ( x ) đồng biến trên R .
C. Hàm số f ( x ) đồng biến trên ( 1 ;+∞ ) .
Đáp án đúng: C

Câu 5. Trong không gian


, cho đường thẳng

B. Hàm số f ( x ) đồng biến trên (−∞ ;1 ) .
D. Hàm số f ( x ) nghịch biến trên ( 1 ;+∞ ) .

. Hình chiếu vng góc của

lên mặt phẳng

có phương trình là:

1


A.
Đáp án đúng: C
Câu 6. Với giá trị nào của
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

thì đồ thị hàm số
B.

Câu 7. Tập xác định của hàm số
A.


đi qua điểm

là
B.

C.
.
Đáp án đúng: B

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 9. Cho biểu thức
A. -1.
Đáp án đúng: B

D.

có đồ thị
B.

.
D.

C.

.

Câu 8. Cho hàm số


D.

. Tọa độ giao điểm
.

C.

với
B. 1.

.
.

của hai đường tiệm cận của
.

D.

. Biểu thức
C. 673.

là
.

có giá tri là
D. 2017.

Giải thích chi tiết: Cho biểu thức
với
. Biểu thức có giá tri là

3
Câu 10. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x +3 x+ 2 tại điểm M (− 1; − 2 ) có hệ số góc là
A. 0.
B. 1.
C. 3.
D. 6.
Đáp án đúng: D
Câu 11. Cho hình chữ nhật
có
và
lần lượt là trung điểm cạnh
quanh trục
ta sẽ nhận được
A. Một hình trụ trịn xoay chiều cao
, bán kính
.
B. Một hình trụ trịn xoay chiều cao
, bán kính
.
C. Một khối trụ trịn xoay chiều cao
, bán kính
.
D. Một hình trụ trịn xoay chiều cao
, bán kính
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Khi quay đường gấp khúc
chiều cao
, bán kính
.


quanh trục

. Khi quay đường gấp khúc

ta sẽ nhận được một hình trụ trịn xoay

2


Câu 12. Tập nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: D

B.

là
.

C.

Câu 13. Rút gọn biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: A

.

C.


Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức

Câu 14. Tập nghiệm

. C.

.

D.

.

ta được :
. D.

.

của phương trình

A.

là
B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 15. Biết rằng
đúng?

.


ta được :
B.

A.
.
B.
Hướng dẫn giải

D.

D.

là một nguyên hàm của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có

.

và
B.

.

. Mệnh đề nào sau đây
.


D.

.

.
3


Vì

nên

.

Câu 16. Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước
A.
B.
Đáp án đúng: A
Câu 17.
Đồ thị sau đây là của HS nào?

A.
C.
Đáp án đúng: A

C.

D.

.


B.

.

.

D.

.

Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 19. Cho lăng trụ đều
tích khối đa diện
A.
.
Đáp án đúng: D

là

.

.

B.

.


.

D.

.

có tất cả các cạnh bằnga. Gọi S là điểm đối xứng của A qua

. Thể

là
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Chia khối đa diện

thành 2 khối là khối chóp

và khối chóp

4


Gọi M là trung điểm BC.
Ta có:

. Tam giác ABC đều

Thể tích khối chóp

.

là:
.

Thể tích khối chóp

là:

.

Câu 20. Cho số phức
với ,
A. Số và có mơđun khác nhau.
C. Phần ảo của
Đáp án đúng: D

là

là các số thực bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

B.
không phải là số thực.

.

D. Môđun của

Giải thích chi tiết: Cho số phức

với

,

bằng

.

là các số thực bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Phần ảo của là .
B. Môđun của
bằng
.
C.
không phải là số thực.
D. Số và có mơđun khác nhau.
Lời giải
.
Câu 21. Cho số phức
của


thỏa mãn

. Gọi

. Tính tổng

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Giải thích chi tiết: [2D4-5.1-3] Cho số phức
trị lớn nhất và nhỏ nhất của
A.
Lời giải

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

thỏa mãn

D.
. Gọi

lần lượt là giá

. Tính tổng
B.


C.

D.

5


Đặt

có điểm

biểu diễn số phức

trong mặt phẳng tọa độ.

Từ giả thiết:

Số phức

có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là

Đặt

thì từ

.

ta có


Lại có
Từ và suy ra

điểm

Mặt khác dễ thấy
Câu 22. Với

thuộc đoạn

tù tại đỉnh A và điểm

.

thuộc đoạn

nên:

là số thực dương. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 23. Đường thẳng ( d ) : y =−2 x+1 cắt đồ thị hàm số ( H ) : y =

Khi đó tổng T =x 1+ x2 + y 21 + y 22 bằng
A. T =36 .
B. T =44.
Đáp án đúng: A

x −8
tại hai điểm A ( x 1 ; y 1 ) và B ( x 2 ; y 2 ).
x −2

C. T =0 .

D. T =−14 .

Giải thích chi tiết: Đường thẳng ( d ): y =−2 x+1 cắt đồ thị hàm số ( H ) : y =
B ( x 2 ; y 2 ). Khi đó tổng T =x 1+ x2 + y 21 + y 22 bằng
A. T =0 . B. T =44. C. T =−14 . D. T =36 .
Lời giải
x −8
=−2 x+1 ( x ≠2 )
Xét phương trình hồnh độ giao điểm
x−2
2
2
⇒ x −8=( 1 −2 x ) ( x − 2)=− 2 x +4 x + x − 2⇔ 2 x − 4 x − 6=0
⇔ [ x=−1 ( TM ) ⇒ y =3 ⇒ A (− 1; 3 ) , B (3 ; −5 ) ⇒ T =−1+3+ 9+25=36 .
x=3 (TM )⇒ y=− 5

Câu 24. Cho khối nón có chiều cao bằng
tương ứng ?
A.

C.
Đáp án đúng: A

, độ dài đường sinh bằng

x −8
tại hai điểm A ( x 1 ; y 1 ) và
x −2

. Tính thể tích

.

B.

.

.

D.

.

của khối nón

6


Giải thích chi tiết: Bán kính đáy của hình nón:


.

Vậy thể tích khối nón tương ứng:

.

Câu 25. Cho phương trình

Tập nghiệm

A.

của phương trình đó là

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 26. Cho ba điểm
A.
C.
Đáp án đúng: B

,

,


phân biệt, đẳng thức nào sau đây sai?

.

B.

.

.

D.

.

Câu 27. Số nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: B

có tập nghiệm là:

B. .

C. .

D.

Giải thích chi tiết: PT

.


Câu 28. Cho hình chóp tứ giác đều chiều cao là
thể tích khối chóp là lớn nhất.
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

B.

nội tiếp trong một mặt cầu bán kính

.

C.

Gọi là độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều
hình chóp.
Tam giác

theo

để

.

lần lượt là tâm đáy và tâm cầu ngoai tiếp

.
với


,

D.

. Tìm

.

Thể tích của khối chóp là:

Trên

.

. Gọi

có

Xét hàm số

.

,

đổi dấu từ “+” sang “-” qua

.
nên thể tích hình chóp đạt lớn nhất tại

.


7


Câu 29. Cho hình phẳng

giới hạn bởi các đường cong

trịn xoay tạo thành khi quay
A.
.
Đáp án đúng: B

quanh trục hoành có thể tích
B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng

B.

.

C.

.

C.


D.

.

, trục hồnh và đường thẳng
bằng bao nhiêu?

.

Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số
Khối tròn xoay tạo thành khi quay

.

quanh trục hồnh có thể tích
D.

. Khối

bằng bao nhiêu?

giới hạn bởi các đường cong

. Khối tròn xoay tạo thành khi quay
A.
.
Lời giải

, trục hoành và đường thẳng


và trục hoành là

quanh trục hồnh có thể tích

.
Câu 30.
Tính

. Giá trị của

bằng

A.
.
B.
.
C. .
D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần 2 lần.
Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng
Kết quả:
Vậy

.
.

Câu 31. Cho bất phương trình
Giá trị của biểu thức

là
A. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

B. .

. Tập nghiệm của bất phương trình có dạng
C. .

Ta có
Tập nghiệm của bất phương trình là

D.

.

.

.
.
8


Vậy giá trị biểu thức
Câu 32.

.

Cho hàm số

của

thỏa mãn

thoả mãn

A.

và

. Khi đó

với mọi

là một nguyên hàm

bằng

.

C.
Đáp án đúng: D

. Biết

B.
.

D.


.
.

Giải thích chi tiết: Ta có
Do đó ta có

và

Mặt khác

nên ta có

Vậy

. Suy ra

.

.
.
.
.

Câu 33. Tìm tất cả các số thực của tham số

để hàm số

có tập xác định là

A.

B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 34. Cho hàm số y = x2 – 5x – 8 có đồ thị là (P). Khi đường thẳng (d): y = 3x + m tiếp xúc với (P) thì toạ độ
tiếp điểm là:
A. M(- 4 ; - 12)
B. M(4 ; 12)
C. M(- 4 ; 12)
D. M(4 ; - 12)
Đáp án đúng: D
Câu 35. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B

là :
B.
D.

9


Giải thích chi tiết: Đặt

----HẾT---

10