ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 100.
Câu 1. Trong khơng gian
tuyến là

cho mặt phẳng

A.

Mặt phẳng

có một vecto pháp

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với

, SA vng góc với mặt đáy và

. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng.
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 3. Trong khơng gian

C.
, cho hai vectơ

D.
và

.

. Tích vơ hướng của hai

vectơ
và
bằng
A. 5
B. 13
C. 7.
D. 11
Đáp án đúng: C
Câu 4. Cho hàm số y=m x 4 +( m2 −9 ) x 2 +1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đã cho có hai điểm
cực đại và một điểm cực tiểu.

A. 0< m<3
B. m<−3
C. −3< m< 0
D. m>3
Đáp án đúng: B

Câu 5. Nếu
A. 0.
Đáp án đúng: B

thì

bằng:

B. 2.

Giải thích chi tiết: Nếu

C. 4.

thì

D.

bằng:

A.
B. 0. C. 4. D. 2.
Lời giải


.
1


Câu 6. Cho tam giác
là đúng?

. Gọi

lần lượt là trung điểm của các cạnh

A.

Hệ thức nào sau đây

B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 7. Cho hàm số y=x 3 +2 x 2+(m+1) x − 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể hàm số có hai điểm cực trị
1 1
+ =1
x 1 , x 2thỏa mãn
x1 x 2
A. m=5 .
B. m=− 5.
C. m=− 1.
D. m=1.
Đáp án đúng: B

Câu 8. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 9. Gọi
quanh

D.
lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung

của hình nón là:

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 10. Cho
A. .
Đáp án đúng: D


.

B.

.

C.

.

. Khi đó

bằng

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

2


.
Câu 11.
Một cơ sở sản xuất có 2 bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt bằng


và

. Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích bằng tổng thể tích
của 2 bể nước trên. Bán kính đáy của bể nước dự định làm gần nhất với kết quả nào dưới đây?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 12. Cho các số thực dương
Giá trị của
A. 0.
Đáp án đúng: D

.
.

khác 1 và thỏa mãn

.

bằng


Giải thích chi tiết: ĐK:

B. 1.

C. 3.

D. 2.

.

Ta có

.
Câu 13. Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng 4. Thể tích của khối nón đã cho
bằng
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 14.

B.

.

C.

Kí hiệu S là diện tích hình phẳng gới hạn bởi đồ thị hàm số
b như hình bên. Tìm khẳng định đúng?

.


D.

.

trục hồnh và hai đường thẳng x = a , x =

3


A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 15. Giá trị cực đại của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

bằng
.

C.


Giải thích chi tiết: Giá trị cực đại của hàm số
A.
. B. . C.
Lời giải
Tập xác định

. D.

.

D.

.

bằng

.

.

Ta có
. Xét
Bảng biến thiên của hàm số:

.

Từ bảng biến thiên ta có giá trị cực đại của hàm số là .
Câu 16.
Cho hàm số y=f (x )có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng


4


f ( x)=4 .
A. max
[1 ;4 ]

f (x)=4 .
B. min
[1 ; 4]

f ( x)=3.
C. max
[1 ;4 ]

D. Khơng có GTLN trên đoạn [1; 4].

Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số y=f (x )có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau
đây là đúng

f (x)=4 .
A. min
[1 ; 4]

B. Khơng có GTLN trên đoạn [1; 4].

f ( x)=3.
C. max

[1 ;4 ]

f ( x)=4 .
D. max
[1 ;4 ]

Lời giải
f ( x)=4
Dựa vào bảng biến thiên nhận thấy hàm số đã cho liên tục trên đoạn [1; 4] đồng thời max
[1 ;4 ]

Câu 17. Phương trình

có số nghiệm thuộc

là

A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: B
Câu 18. Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy 2
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 19.
Cho hàm số

B.


.

C.

.

D. .
và đường cao 2 .
D.

.

có bảng biến thiên như sau:
5


Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

là ?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ

phẳng
sao cho tứ diện
bằng
A. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Tính được

Do

, cho ba điểm

là một tứ diện đều. Kí hiệu
B.

.

C. .

. Xét điểm
là tọa độ của điểm

thuộc mặt

. Tổng

D. .

.


. u cầu bài tốn

Câu 21.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Khi đó hàm số đã cho có :
A. Một điểm cực đại , hai điểm cực tiểu.
C. 2 điểm cực đại , 1 điểm cực tiểu.
Đáp án đúng: D

B. 1 điểm cực đại, khơng có điểm cực tiểu.
D. Một điểm cực đại, một điểm cực tiểu.

Câu 22. Tìm tập xác định của hàm số
6


A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

.


.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định của hàm số
A.

. B.

C.
Lời giải

.
. D.

.

Điều kiện xác định:

.

Vậy tập xác định là

.

Câu 23. Cho hàm số


liên tục trên

giá trị của tích phân

.

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cách 1:

B.

thỏa mãn:

.

. Tính

C.

.

D.

.

.
.
Đặt


.

Đặt
Thay

.
và

vào

. Chọn phương án

.

Cách 2: Do
Thay

Từ

vào

và

ta có:

ta có hệ phương trình:
7



Câu 24. Tìm đạo hàm của hàm số
A.

trong điều kiện xác định.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 25. Ông An mua một chiếc ơ tơ trị giá 700 triệu đồng. Ơng An trả trước 500 triệu đồng, phần tiền còn lại
được thanh tốn theo phương thức trả góp với một số tiền cố định hàng tháng, lãi suất 0, 75%/ tháng. Hỏi hàng
tháng, ông An phải trả số tiền là bao nhiêu để sau 2 năm thì ơng trả hết nợ?
A.

đồng.

B.

đồng.

C.
đồng.
D.

đồng
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ơng An mua một chiếc ô tô trị giá 700 triệu đồng. Ông An trả trước 500 triệu đồng, phần
tiền cịn lại được thanh tốn theo phương thức trả góp với một số tiền cố định hàng tháng, lãi suất 0, 75%/ tháng.
Hỏi hàng tháng, ông An phải trả số tiền là bao nhiêu (làm trịn đến nghìn đồng) để sau 2 năm thì ơng trả hết nợ?
(Giả sử lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian này)
A.
đồng. B.
đồng. C.
đồng. D.
đồng
Lời giải
Theo giả thiết bài tốn ta có số tiền ơng An vay là: N = 200 triệu đồng.
Lãi suất: r = 0,75 %/tháng
Số tháng phải trả xong: n = 2 năm = 24 tháng.
Giả sử số tiền ông An trả hàng tháng để sau đúng 2 năm hết nợ là (triệu đồng).
Số tiền ông An còn nợ sau tháng thứ nhất là:

(triệu đồng).

Số tiền ơng An cịn nợ sau tháng thứ hai là:
đồng).
Số
tiền
ơng
An
cịn

(triệu
nợ


sau

tháng

thứ

ba

là:

(triệu đồng).
…..
Số tiền ơng An cịn nợ sau tháng thứ

là:
(triệu đồng).

Để ông An trả hết nợ sau

tháng, nghĩa là

.
Vậy số tiền ông A trả mỗi tháng là

đồng.
8


Câu 26. Cho hàm số


có đạo hàm trên

Tích phân

thỏa mãn

và

.

bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có


.
.
Thay

vào

ta được

Do đó

.
.

Khi đó

.
Câu 27. Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào trong các hàm số sau ?

A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 28. Có bao nhiêu số phức
A. .
Đáp án đúng: A
Câu 29.
A.


C.

thỏa mãn
B.

.

?
C.

Họ nguyên hàm của hàm số
.

D.

.

D.

.

là
B.

.
9


C.
Đáp án đúng: B


.

D.

Câu 30. Cho hình chóp
và

có đáy

.

là hình vng. Thể tích khối chóp là

. Diện tích đáy của hình chóp

. Biết

là:

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 31. Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng:

A.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Đáy hình lăng trụ là tam giác đều cạnh bằng

D.

nên

Chiều cao của hình lăng trụ bằng
Thể tích
.
Câu 32. Khi làm việc với cấu trúc bảng, để xác định kiểu dữ liệu của trường, ta xác định tên kiểu dữ liệu tại cột:
A. Filed Properties
B. Description
C. Data Type
D. Filed Type
Đáp án đúng: C
Câu 33. Gọi y 1 , y 2 lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y=x 3−3 x 2−9 x + 4. Tính P= y1 . y 2 .
A. P=25 .
B. P=−207.
C. P=−302.
D. P=−82.
Đáp án đúng: B

Câu 34. Phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

có tập nghiệm là:
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện
.
Khi đó phương trình tương đương với:
.
Đặt

.

Ta có
Câu 35. : Giá trị lớn nhất của hàm số y= √− x2 + 4 x − 3 là:
A. √ 3
B. √ 2

C. 1

thỏa mãn.
D. 3 √ 2
10


Đáp án đúng: C
----HẾT---

11