ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 100.
Câu 1. Giải phương trình:

ta được các nghiệm là ?

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 2. Cho hàm số
Tính
A.
.
Đáp án đúng: C

.

C.

có đạo hàm trên đoạn

D.

và

.
B.

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 4.

.

C.

B.

D.

A.
.
Đáp án đúng: B

.

B.

C.


.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
hình vng. Góc giữa đường thẳng
.

.

là
.

D.

có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và
và mặt phẳng đáy là góc giữa cặp đường thẳng nào sau đây?

A.

.

.

Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình

Cho hình chóp
đường thẳng

.


C.

.

là hình vng. Góc giữa

.

D.

.

có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và
và mặt phẳng đáy là góc giữa cặp đường thẳng nào sau đây?
B.

. C.

. D.

là

.

Lời giải
Gọi
ta có
nên hình chiếu của
lên mặt phẳng
góc giữa đường thẳng

và mặt phẳng đáy là góc giữa cặp đường thẳng
và
.
Câu 5.
Bảng biến thiên trong hình vẽ bên là của
0

là

, do đó

1
1


0

+

0

hàm số nào trong các hàm số sau đây:
A. y = x 4 - 2 x2 - 5
C. y = - x 4 + 2 x2 - 5
Đáp án đúng: A
Câu 6.
Diện tích

của mặt cầu bán kính


A.

mặt phẳng

được tính theo công thức nào dưới đây?
B.

.

.

. Véc tơ nào trong các véctơ dưới đây là một véctơ pháp tuyến của

?

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho mặt phẳng
tuyến của mặt phẳng
A.
Lời giải


.

D.

Câu 7. Cho mặt phẳng

+

B. y = x 4 + 2 x2 - 5
D. y = x 4 + 2 x2 +1

.

C.
Đáp án đúng: D

0

. B.

. C.

Câu 8. Trên khoảng

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

D.


.

. Véc tơ nào trong các véctơ dưới đây là một véctơ pháp

?
. D.

Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng

A.

.

.
là

.

, họ nguyên hàm của hàm số
.

B.

.

D.

là
.
.


Ta có
.
Câu 9. Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là một cấp số cộng?
A. un =n2 +1 ,n ≥ 1.
B. un =2n , n ≥ 1.
C. un =2n − 3 ,n ≥ 1.
D. un =√ n+1, n ≥ 1.
Đáp án đúng: C
2


Giải thích chi tiết: Ta có: un +1 − un=2 ( n+1 ) −3 −2 n+3=2 ⇒ un là một cấp số cộng có d=2.
1 3 2
Câu 10. Cho hàm số y= x − x + m( 1 ). Tìm giá trị m nguyên để hàm số có hai điểm cực trị nằm hai phía đối
3
với trục hồnh.
3
4
A. m=0 .
B. m=1.
C. m= .
D. 0< m< .
2
3
Đáp án đúng: B
Câu 11. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A


là

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 12. Tính
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 13. Trong khơng gian với hệ tọa độ
Khoảng cách từ điểm

đến đường thẳng


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

, cho đường thẳng

và điểm

.

bằng

.

C.

.

D.

.

.
.

Vậy khoảng cách từ điểm


đến đường thẳng

bằng

Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình:

là:

A.
Đáp án đúng: B

C.

B.

Câu 15. Điểm cực đại của đồ thị hàm số
A. 2.
B. 3.
Đáp án đúng: C

là

D.
. Khi đó

C. 5.

D. 6.
3



Cõu 16. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA=4a, BC=3a, gọi I là trung điểm của
AB , hai mặt phẳng (SIC) và (SIB) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa hai mặt phẳng (SAC)
và (ABC) bẳng 600. Tính thể tích khối chãp S.ABC
3
3
3
3
12 √ 3 a
a
a
a √3
A.
B.
C.
D.
5
12
5
3
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: tự giải
Câu 17.
Cho hàm số
. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số khơng có cực trị.
B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng

và


C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
Đáp án đúng: B
Câu 18. Số cạnh của một hình bát diện đều là
A. 12
B. 8
Đáp án đúng: A

.

.
.

C. 16

D. 4

Giải thích chi tiết:
Một hình bát diện đều có 12 cạnh.
Câu 19.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 20. Cho

B.

.


đồng biến trên
C.

.

D.

.

.

là các số thực dương và khác . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A.
C.

sao cho hàm số

.
.

B.
D.

.
.
4



Đáp án đúng: C
Câu 21. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một hình vng có diện tích bằng 4.
Thể tích của khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho bằng
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [2H2-1.1-2] Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một hình vng
có diện tích bằng 4. Thể tích của khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho bằng
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

.

Thiết diện qua trục của hình trụ là hình vng có diện tích


.

Ta có:
Vậy thể tích khối trụ
Câu 22. Cho hàm số

(

hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
A.
B.
Lời giải
+) Gọi

C.

) có các giá trị cực trị là

và

. Diện tích


và trục hồnh bằng
C.

D.
(

) có các giá trị cực trị là

và

.

và trục hoành bằng

D.
là ba điểm cực trị của hàm số

. Ta có bảng biến thiên:

5


+) Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số

+)

Diện

và trục hồnh là:


tích

cần

tìm

là

Câu 23.
Diện tích mặt cầu bán kính

có cơng thức là

A.
B.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: chọn B
Diện tích mặt cầu bán kính r có cơng thức là:
Câu 24.
Tìm điểm cực đại

C.

của hàm số

A.

B.

C.

Đáp án đúng: D
Câu 25. Cho tứ diện
diện
.
A. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Theo giả thiết ta có:

D.

D.
có
B.

đơi một vng góc và
.

Câu 26. Họ nguyên hàm của hàm số

C.

.

. Tính thể tích tứ
D.

.


là:
6


A.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

B.

.

D.

.

. Đặt:

Khi đó:
Suy ra
.
Câu 27. Số nào trong các số phức sau là số thuần ảo?
A.


.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
cho mặt cầu

.
,

,

A.
.
Đáp án đúng: C

.

.

Câu 28. Trong khơng gian

sao cho

nhất.

.

có tâm

, bán kính

là một điểm di động trên
là các tiếp tuyến của

B.

.

. Ba điểm phân biệt

. Tính tổng

C.

và mặt phẳng

khi

.

,

,


thuộc
đạt giá trị lớn

D.

.

Giải thích chi tiết:

Vì
được các tiếp tuyến với mặt cầu

nên điểm

ln nằm ngồi mặt cầu

. Do đó qua điểm

ln kẻ

.
7


Gọi

là giao điểm của đường thẳng

và mặt phẳng


ta có

. Xét tam giác

vng tại

.

Do đó

lớn nhất khi

Đường thẳng

thẳng

đi qua

là

Vì

nhỏ nhất hay

là hình chiếu của

và nhận vectơ pháp tuyến của

trên mặt phẳng


làm vectơ chỉ phương. Phương trình đường

.
nên

hay

Vậy

.

.

Câu 29. Trong mặt phẳng tọa độ
biến đường tròn
A.
C.
Đáp án đúng: A

, cho đường tròn

thành đường tròn

Phép vị tự

.

D.


.

. B.

C.
Lời giải

. D.

là ảnh của

, cho đường trịn

thành đường trịn

có phương trình

.

có phương trình là

.
.
,

.

qua phép vị tự

. Suy ra


có phương trình là
.

biến đường trịn

có tâm

. Phép vị tự

B.

A.

Đường trịn

có phương trình

.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ

Vì

, ta có

, suy ra

và


.

Phương trình đường trịn
là
.
Câu 30.
Diện tích phần hình phẳng gạch sọc trong hình vẽ được tính theo cơng thức nào dưới đây?

8


A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có
Câu 31.
Cho hàm số


liên tục trên

.
và có đồ thị như đường cong trong hình vẽ bên. Gọi

lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

Giá trị

C.

.

lần lượt là giá trị

bằng

D.

.

Giải thích chi tiết:

9


Ta có
Khi đó
Đặt
Quan sát đồ thị của hàm số
Do đó
Câu 32.

trên đoạn

ta có

.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số
đứng.

có đúng một tiệm cận

A.
hoặc
B. Khơng có giá trị thực nào của tham số m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
C.

hoặc

D.
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng khi phương trình:
nghiệm kép hoặc có 2 nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm bằng 2.

có

Khi đó:
Câu 33. Đâu là một điểm khác biệt của chương trình mơn Tốn 2018 so với chương trình mơn Tốn
2006?
A. Nội dung “Phép biến hình phẳng” được chuyển sang chuyên đề tự chọn.
B. Nội dung “Phép biến hình phẳng” được bổ sung thêm kiến thức.
C. Nội dung “Phép biến hình phẳng” được lược bỏ.
D. Nội dung “Phép biến hình phẳng” được chuyển xuống dạy ở lớp 9.
Đáp án đúng: A
Câu 34.
Nghiệm của bất phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 35.
Bất phương trình:
A.

B.
D.

có tập nghiệm là:
B. (0; 1)
10



C.
Đáp án đúng: D

D.
----HẾT---

11