ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 100.
Câu 1.
Hình đa diện dưới đây có bao nhiêu mặt ?

A. 6.
B. 8.
C. 7.
D. 4.
Đáp án đúng: B
Câu 2. Giả sử M là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z . Tập hợp các điểm M thỏa mãn điều kiện
| z − 2+ 3i |=4 là
A. đường tròn ( C ):( x − 2 )2 +( y +3 ) 2=16.
B. đường tròn (C ):( x +2 )2 +( y −3 ) 2=4 .
C. đường tròn ( C ) :( x − 2 )2 +( y +3 ) 2=4 .
D. đường tròn ( C ) :( x +2 )2 +( y −3 ) 2=16 .
Đáp án đúng: A
Câu 3. Cho Hình nón
khối nón

có bán kính đáy bằng

và diện tích xung quanh bằng

. Tính thể tích

của

?

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có diện tích xung quanh của hình nón là
Chiều cao của khối nón:

D.

.
.

.

Thể tích của khối nón:

.
3
2
Câu 4. Hàm số y=x −3 x + 4 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 4.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
[
]
Đáp án đúng: C
Câu 5. Cho hàm số

. Mệnh đề nào sau đây sai?
1


A. Hàm số có cực đại, cực tiểu khi

B. Hàm số có cực đại, cực tiểu khi

C. Hàm số có cực đại, cực tiểu khi
Đáp án đúng: B

D. Với mọi

, hàm số ln có cực trị.

Giải thích chi tiết: Hàm số bậc 3 có cực đại, cực tiểu thì
.

Câu 6. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

B.

trên
.

C.

bằng
.

D. .

Ta có

Câu 7. Trong khơng gian chỉ có
Tứ diện đều

loại khối đa diện đều.

Lập phương

Bát diện đều

12 mặt đều


20 mặt đều

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh.
B. Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho .
C. Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh.
D. Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng.
Đáp án đúng: A
Câu 8.
Hình nón có thể tích bằng
A.
Đáp án đúng: D
Câu 9.
Cho hàm số

và bán kính đáy bằng
B.

. Chiều cao của hình nón bằng
C.

D.

có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

2


Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hàm số

là
.

D. .

có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

là

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Trương Huyền
Dựa vào đồ thị của hàm số
nên đường thẳng

ta có:
là một đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số


.
3


nên đường thẳng
Đồ thị hàm số

là một đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

có hai đường tiệm cận ngang là

.

.

và

nên đường thẳng

là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

và

nên đường thẳng

là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

.


.
Đồ thị hàm số
Vậy đồ thị hàm số

có hai đường tiệm cận đứng là
có tất cả 4 đường tiệm cận.

Câu 10. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình
giá trị ngun của

(

để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt

là tham số thực). Có bao nhiêu

thỏa mãn

A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: B
Câu 11.
Khối mười hai mặt đều (hình vẽ dưới đây) là khối đa diện đều loại

?
D. .

A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 12.
Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên như sau?

A. y=

−x +2
.
x +1

B. y=

−x−2
.
x−1

4


−x−2
.
x +1
Đáp án đúng: C


C. y=

D. y=

Câu 13. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
tại
.
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

−x +2
.
x−1

để hàm số

.

đạt cực tiểu

C.

.

D.

.


Giải thích chi tiết:
Hàm số đạt cực tiểu tại

khi:

Câu 14. Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số
và hai đường thẳng

,

A.

liên tục trên

là:

.

C.
Đáp án đúng: C

,

B.

.

.


D.

.

Giải thích chi tiết: Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số
tục trên

và hai đường thẳng

A.

.

C.

. D.

Câu 15. Cho

Câu 17. Gọi
A.
.
Đáp án đúng: B

.
.
bằng?

B.


Câu 16. Cho hàm số

liên

là:

B.

. Giá trị của

A.
Đáp án đúng: A

A.
.
Đáp án đúng: D

,

,

. Gọi
B.

C.

là giao điểm của hai đường tiệm cận. Tọa độ điểm
.

C.


là hai nghiệm của phương trình
B.

D.

.

.
. Tích

C.

.

là

D.

.

bằng
D.

.
5


Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ
của

qua . Tìm tọa độ điểm .
A.

, cho

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

. Gọi

,

là điểm đối xứng

.

D.

Giải thích chi tiết:

Ta có:

,

.

,

là trung điểm

Vậy

.

Câu 19. Tại giao điểm của đồ thị hàm số (C):
trình là
A.

.

và trục Oy ta lập được tiếp tuyến có phương
B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Giao điểm của

.
.

và Oy là


nên phương trình tiếp tuyến là

.
Câu 20. Phương trình
A. 22.
Đáp án đúng: D
Câu 21.

có 2 nghiệm
B. 36.

khi đó tích
C. 32.

bằng
D. 18.

Cho hàm số
và
có đồ thị giao nhau tại hai điểm phân biệt có hồnh độ
hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số này (phần tơ đậm ở hình vẽ).

Diện tích của
A.
C.
Đáp án đúng: A

và

. Gọi


là

được tính theo cơng thức
.

B.

.

D.

.
.

6


Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức
nên

trên

.

Câu 22. Biết rằng phương trình
dương và

. Quan sát hình vẽ ta thấy


có một nghiệm dạng

, với

là các số nguyên

là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 23. Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng
đều đã cho là:

, cạnh bên bằng

A.
Đáp án đúng: C

C.


B.

.
.
. Khi đó thể tích của khối chóp

D.

Câu 24. Thể tích khối trịn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số
trục hoành, đường thẳng
và
quanh trục hoành bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 25. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
Đáp án đúng: C
Câu 26.
Mặt phẳng đi qua 3 điểm
A.

C.

.


D.

,

.

là

B.

C.

;

;

D.

có phương trình là?
B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 27. Giải phương trình tan 2 x +( √ 3 −1 ) tan x − √ 3=0
π
π
x= + kπ
x= + kπ

4
4
( k ∈ ℤ ).
( k ∈ ℤ ).
A. [
B. [
π
π
x=− +kπ
x=− +kπ
3
6
π
π
x=− +kπ
x= + kπ
4
4
( k ∈ ℤ ).
( k ∈ ℤ ).
C. [
D. [
π
π
x=− +kπ
x= + kπ
3
6
7



Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Giải phương trình tan 2 x +( √ 3 −1 ) tan x − √ 3=0.
π
π
x= + kπ
x= + kπ
4
4
( k ∈ ℤ ). B. [
( k ∈ ℤ ).
A. [
π
π
x=− +kπ
x=− +kπ
3
6
π
π
x= + kπ
x=− +kπ
4
4
( k ∈ ℤ ). D. [
( k ∈ ℤ ).
C. [
π
π
x= + kπ

x=− +kπ
6
3
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Thu Thủy
π
x= +kπ
tan x=1 ⇔ [
4
2
( k ∈ ℤ)
tan x +( √ 3 −1 ) tan x − √ 3=0 ⇔ [
π
tan x=− √ 3
x=− + kπ
3
Câu 28. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol

với nửa đường trịn

bằng

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol
với nửa đường tròn
A.
Lời giải
Đặt

. B.

bằng

. C.

. D.

và

.

. Ta có

.

Ta có
Minh hoạ bằng đồ thị

Diện

tích


.

của

hình

phẳng

đã

cho

là

.
8


Đặt

,

ta

có:

.
.
Câu 29.
Cho hàm số bậc bốn


có đồ thị như hình bên dưới

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A. 3
B. 2
Đáp án đúng: C
Câu 30. Trong không gian
pháp tuyến của

C. 4

D. 1

, cho mặt phẳng

. Vectơ nào dưới đây là một vectơ

?

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.


D.

Giải thích chi tiết: Trong không gian
một vectơ pháp tuyến của
A.
Lời giải

là

. B.

.
.

, cho mặt phẳng

. Vectơ nào dưới đây là

?
. C.

Mặt phẳng
Câu 31. Trong mặt phẳng tọa độ
trịn có bán kính là:

. D.

.

có một vectơ pháp tuyến là

. Phép vị tự tâm

tỉ số

biến đường trịn bán kính

A.
.
B. .
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 32. Cho bảng biến thiên của hàm số f ( x )=x 3 −3 x+ 2 trên đoạn [ −3 ; 3 ] như sau

D.

thành đường
.

9


x

-3 -1 1 3

f ' (x)

+0-0+


f (x)

4 20

-16 0

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây.
A. Hàm số có giá trị cực đại y=4 .
C. Hàm số nhận điểm x=− 3 làm điểm cực tiểu.
Đáp án đúng: A
Câu 33. Cho

B. Hàm số nhận điểm x=1 làm điểm cực đại.
D. Hàm số có giá trị cực tiểu y=− 16.

. Khi đó log318 tính theo a là:

A.
Đáp án đúng: A
Câu 34.

B.

Cho phương trình
trình có nghiệm duy nhất?
A.
Đáp án đúng: A

C. 2a + 3


D. 2 - 3a

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
B.

C.

để phương

D.

Giải thích chi tiết:
Yêu cầu bài tốn

phương trình

có một nghiệm thỏa mãn

●

có nghiệm kép thỏa

●

có hai nghiệm

thỏa

●


có hai nghiệm

thỏa

Câu 35.

Hình trụ trịn xoay có bán kính đáy

A.

, chiều cao

có diện tích xung quanh

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

bằng

.

----HẾT---


10