Đề ôn tập kiến thức toán 12 thpt có đáp án (993)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.13 MB, 11 trang )
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP
ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------
Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 100.
3 5
1
Câu 1. Cho a là số thực dương. Viết biểu thức P= √ a . 3 dưới dạng lũy thừa cơ số a ta được kết quả là
√a
1
5
A. P=a 6 .
Đáp án đúng: A
19
B. P=a 6 .
Giải thích chi tiết: Cho a là số thực dương. Viết biểu thức P= √ a .
3
quả là
5
1
A. P=a 6 .
Lời giải
7
B. P=a 6 .
Ta có P= √ a .
3
5
1
√ a3
5
3
=a .
a
3
2
5
3
−3
2
=a . a =a
5
D. P=a 6 .
1
√ a3
dưới dạng lũy thừa cơ số a ta được kết
19
C. P=a 6 .
1
7
C. P=a 6 .
D. P=a 6 .
5 3
−
3 2
1
6
=a .
Câu 2.
Diện tích phần gạch chéo trong hình vẽ được giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số
đường thẳng
được tính bởi cơng thức
A.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
.
B.
.
D.
và
.
.
Từ đồ thị hàm số đã cho ta có :
1
Câu 3.
Cho hàm số
xác định trên
và có bảng biến thiên như hình bên. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
.
C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
và nghịch biến trên
D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
Đáp án đúng: D
Câu 4. Tam giác
có
.
và góc
A.
.
Đáp án đúng: D
B.
thì có diện tích bằng
.
C.
.
D.
Câu 5. Cho hình thang
vng tại
và
có
,
và
lần lượt là thể tích các khối trịn xoay tạo thành khi quay hình thang
đường thẳng
và
A.
.
Đáp án đúng: A
. Tìm
để
B.
.
.
với
. Gọi , ,
(kể cả các điểm trong) quanh
.
.
C.
.
D.
.
Giải thích chi tiết:
Dựng các điểm
,
• Khi quay hình thang
để có các hình chữ nhật
và
như hình vẽ.
(kể các điểm trong) quanh đường thẳng
ta được khối trịn xoay có thể tích là
.
Trong đó,
là thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính đáy bằng
trịn xoay có bán kính đáy bằng , chiều cao bằng
.
• Khi quay hình thang
, chiều cao bằng
(kể các điểm trong) quanh đường thẳng
;
là thể tích khối nón
ta được khối trịn xoay có thể tích là
.
2
Trong đó,
là thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính đáy bằng
Theo giả thiết ta có:
. Viết phương trình đường thẳng
C.
Đáp án đúng: A
Câu 7.
cho điểm
đi qua
B.
.
D.
Đồ thị của hàm số
A. Hàm số
có ba điểm cực trị.
B. Hàm số
đồng biến trên khoảng
.
C. Hàm số
nghịch biến trên khoảng
.
đồng biến trên khoảng
Giải thích chi tiết: Từ đồ thị hàm số
(làm
); đồng biến trên
Câu 8. Cho hình chóp
phẳng vng góc với đáy. Gọi
hình chóp
bằng
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
và đường thẳng
, vng góc và cắt
.
Cho hàm số
xác định và có đạo hàm
nào sau đây là đúng?
D. Hàm số
Đáp án đúng: A
.
.
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ
A.
, chiều cao bằng
có phương trình:
.
.
.
như hình dưới đây. Khẳng định
.
suy ra hàm số
nghịch biến trên
và
(làm
). Suy ra B, C, D sai và A đúng.
có đáy
là hình vng cạnh
là tam giác đều và nằm trong mặt
và
lần lượt là trung điểm của
và
Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp
B.
C.
D.
3
Đáy là tam giác
vng tại nên
Tâm của đường trịn ngoại tiếp tam giác
Chiều cao
là trung điểm
Áp dụng công thức đường trung tuyến trong tam giác
Trong tam giác vng
có
Vậy ta có
và
nên suy ra
Câu 9. Một hình trụ có diện tích tồn phần là
bằng
A.
Đáp án đúng: A
tính được
và bán kính đáy bằng
B.
Chiều cao của hình trụ đã cho
C.
D.
Câu 10. Có bạn học sinh trong đó có hai bạn là An và Bình. Có bao nhiêu cách xếp
một hàng dọc sao cho hai bạn An và Bình đứng cạnh nhau?
A.
.
Đáp án đúng: D
B.
.
C.
.
D.
học sinh trên thành
.
Giải thích chi tiết: Có bạn học sinh trong đó có hai bạn là An và Bình. Có bao nhiêu cách xếp
trên thành một hàng dọc sao cho hai bạn An và Bình đứng cạnh nhau?
A.
. B.
. C.
. D. .
Lời giải
Ta coi hai bạn An và Bình đứng cạnh nhau là một nhóm
Xếp
và
bạn cịn lại vào vị trí có
.
cách xếp.
Ứng với mỗi cách xếp ở trên, có
cách xếp hai bạn An và Bình trong nhóm
Theo quy tắc nhân ta có
cách xếp thỏa mãn u cầu bài tốn.
Câu 11. Cho hàm số y=
trên khoảng ( 1 ;+ ∞ ) là:
A. − 4< m≤ 1.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Cách giải:
học sinh
.
x+ 4
(với mlà tham số). Điều kiện cần và đủ của tham số mđể hàm số nghịch biến
x−m
B. − 4< m<1 .
C. m ≥− 4 .
D. −1< m≤1 .
4
Điều kiện xác định: x − m≠ 0 ⇔ x ≠ m→ m∉ ( 1;+∞ ) ( 1 ).
− m− 4
′
Ta có: y =
2.
( x −m )
Để hàm số nghịch biến trên ( 1 ;+ ∞ ) ⇔ y ′ < 0 ∀ x ∈( 1;+ ∞ ) ⇔− m− 4< 0 ( 2 ).
−m− 4 <0 ⇔ \{ m> −4 ⇔− 4
.
m ∉( 1 ;+ ∞)
m≤ 1
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ
điểm
,
A.
, cho mặt cầu
. Tìm giá trị nhỏ nhất của
để trên
.
B.
C.
.
Đáp án đúng: B
D.
Giải thích chi tiết: Gọi
thỏa mãn
Trên
sao cho
tồn tại điểm
sao cho
.
.
.
là
là mặt phẳng
khi và chỉ khi
và
có điểm chung
.
Câu 13. Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C
tồn tại điểm
, suy ra
Suy ra: Tập các điểm
Vậy giá trị nhỏ nhất của
và hai
B.
trên đoạn
.
C.
Giải thích chi tiết: . Giá trị lớn nhất của hàm số
là
.
trên đoạn
D.
.
là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Tác giả: Võ Thị Ngọc Trang ; Fb:Trang vo
Ta có
.
Hàm số liên tục trên đoạn
5
Và
Vậy
Câu 14.
.
Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:
Đồ thị hàm số đó có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. .
B. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta thấy:
. Suy ra đường thẳng
. Suy ra đường thẳng
C. .
D.
.
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
. Suy ra đường thẳng
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số trên có 3 đường tiệm cận.
Câu 15. Trong khơng gian với hệ toạ độ
. Thể tích tứ diện
B. 5
Câu 16. Hàm số
C.
Đáp án đúng: C
,
,
C. 2
D. 3
là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?
.
B.
.
.
D.
Câu 17. Đạo hàm của hàm số
A.
biết
là
A. 6
Đáp án đúng: D
A.
, cho tứ diện
.
.
là
B.
.
6
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 18. Số lượng một loại vi khuẩn Lactobacillus trong phịng thí nghiệm được tính theo cơng thức
s ( t )=s ( 0 ) .2t , trong đó s ( 0 ) là lượng vi khuẩn ban đầu, s(t ) là lượng vi khuẩn sau t phút. Biết rằng sau 2 phút thì
số lượng vi khuẩn Lactobacillus là 575 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc đầu, số lượng vi khuẩn là 9 triệu
200 nghìn con?
A. 7 phút.
B. 14 phút.
C. 6 phút.
D. 12 phút.
Đáp án đúng: D
Câu 19. Tính đạo hàm của hàm số
A.
.
.
B.
C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 20.
.
D.
.
Ông A vay dài hạn ngân hàng
triệu, với lãi suất
/năm. Ơng muốn hồn nợ cho ngân hàng theo
cách: Sau đúng một năm kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một
năm, số tiền hoàn ở mỗi lần là như nhau và trả hết nợ sau đúng
năm kể từ ngày vay. Hỏi, theo cách đó, số
tiền
mà ơng A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng, lãi suất ngân
hàng không thay đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
A.
(triệu đồng)
C.
Đáp án đúng: D
B.
(triệu đồng)
(triệu đồng)
D.
(triệu đồng)
Câu 21. Tỉnh Tuyên Quang có 10 bác sĩ chống dich, tỉnh Phú Thọ có
bác sĩ, tỉnh Hà Giang có
bác sĩ.
Lập được bao nhiêu nhóm bác sĩ gồm người tham gia chống dịch trong đó ít nhất có một người là bác sĩ ở
Tuyên Quang.
A.
.
Đáp án đúng: A
B.
.
C.
Câu 22. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
nguyên?
A.
.
Đáp án đúng: C
B.
Giải thích chi tiết: Gọi
Trường hợp 1: Xét
.
D.
.
để bất phương trình
.
C.
có 5 nghiệm
D.
.
(1)
.
Khi đó,
Nếu
thì
vơ nghiệm.
7
Nếu
thì
Do đó, để bất phương trình có 5 nghiệm ngun
.
thì tập hợp
có 5 giá trị nguyên
.
nguyên thỏa mãn.
Suy ra có 65024 giá trị
Trường hợp 2: Xét
. Vì
trị
nào để bất phương trình có 5 nghiệm ngun.
Vậy có tất cả 65024 giá trị
ngun thỏa u cầu bài tốn.
Câu 23. Cho hàm số
có đạo hàm trên đoạn
A.
Đáp án đúng: B
Câu 24.
,
B.
và
. Tính
C.
Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
bằng?
A.
chỉ có hai số ngun nên khơng có giá
D.
và cạnh bên bằng
. Thể tích của khối chóp đã cho
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
D.
.
Câu 25. Xét hàm số
,
,
, tính
A. 1.
Đáp án đúng: B
. Biết
và
.
B. 3.
C.
.
D.
Giải thích chi tiết: Ta có
Suy ra
Lại có
,
. Khi
.
.
.
hay
Vậy
.
.
Khi đó
Kết hợp giả thiết ta suy ra
.
,
.
8
Câu 26.
Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
trên đoạn
là:
.
B.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 27. Cho
D.
. Tính giá trị của
A.
Đáp án đúng: A
Câu 28. : Cho
ta được kết quả
B.
.
B.
liên tục trên
.
.
.
C.
có đạo hàm liên tục trên
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 29.
Cho hàm số
.
.
D.
và thỏa mãn
C.
. Tính
.
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng
Đáp án đúng: B
Câu 30. Đạo hàm của hàm số
D.
.
và có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Hàm số khơng có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất bằng
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng
.
.
và hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng
.
và giá trị nhỏ nhất bằng
.
và có giá trị nhỏ nhất bằng
.
là hàm số nào dưới đây?
9
A.
.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 31.
B.
.
D.
Cho hàm số
A.
có đồ thị
.
. Tìm tọa độ giao điểm
.
C.
Đáp án đúng: A
.
của hai đường tiệm cận của đồ thị
B.
.
.
D.
Giải thích chi tiết: Cho hàm số
có đồ thị
.
. Tìm tọa độ giao điểm
của hai đường tiệm cận của
đồ thị
A.
Lời giải
. B.
. C.
. D.
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
.
; và tiệm cận ngang là
.
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận có tọa độ là
Câu 32. Một ô tô đang đi với vận tốc lớn hơn
phía trước là đoạn đường chỉ cho phép chạy với tốc độ
tối đa là
vì thế người lái xe đạp phanh để ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc
trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc bắt đầu
đạp phanh đến lúc đạt tốc độ
ô tô đã di chuyển quãng đường là bao nhiêu mét?
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Quảng đường
Do đó
Do đó
Xét
Ta có
hai.
Câu 33. Hàm số
từ giây thứ ba trở đi thì viên đạn thứ nhất xa điểm xuất phát hơn viên đạn thứ
có cùng tập xác định với hàm số nào trong các hàm số sau đây?
10
A.
Đáp án đúng: A
B.
Câu 34. Đạo hàm của hàm số
A.
B.
C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Nghiệm của bất phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: D
D.
.
là
.
Ta có
Câu 35.
C.
D.
.
.
.
B.
D.
----HẾT---
11
