ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 100.
Câu 1. Gọi
là thể tích của khối hộp
sau đây là đúng.
A.
Đáp án đúng: B

là thể tích của khối tứ diện

B.

C.

Hệ thức nào

D.

Câu 2. Xét các số phức thỏa mãn
là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các
điểm biểu diễn số phức là một đường trịn có bán kính bằng
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Giải thích chi tiết: Gọi

D.

.

Khi đó:
Do

là số thuần ảo

.

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức
Câu 3. Cho số phức

thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: C

B.

Câu 4. Cho hai số thực dương
biểu thức


là đường tròn tâm

, bán kính

. Tìm giá trị nhỏ nhất của
.

C.

.

.

.

D.

thỏa mãn

.

. Giá trị lớn nhất của

thuộc khoảng nào dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Điều kiện:


B.

.

C.

.

D.

.

.

1


Xét hàm số
đồng biến trên

.

Từ (*) suy ra
.
Xét hàm số

.
BBT:
x2


+ ∞y'+ 0– y

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức
.
Câu 5.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Đồ thị của hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận ?
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Câu 6. Cho khối lập phương
đa diện nào?

. Mặt phẳng

A. Hai khối lăng trụ tam giác
B. Hai khối chóp tứ giác

.


và
và

D. .
chia khối lập phương trên thành những khối

.
.
2


C. Hai khối chóp tam giác

và

.

D. Hai khối lăng trụ tam giác
Đáp án đúng: D

và

.

Giải thích chi tiết:
Ta có mặt phẳng
Cho nên mặt phẳng
và

.

phân chia khối lập phương
.

Câu 7. Đạo hàm của hàm số
A. .
Đáp án đúng: D

thành hai khối lăng trụ tam giác
tại điểm x = 2 bằng

B.

Câu 8. Cho hình nón có bán kính đáy
cho bằng

.

C.
và góc ở đỉnh bằng

.

D.

.

Diện tích xung quanh của hình nón đã

A.
B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 9. Mỗi đỉnh hình đa diện là đỉnh chung ít nhất :
A. Hai mặt
B. Ba mặt
C. Năm mặt
D. Bốn mặt
Đáp án đúng: B
Câu 10. Cho hàm số y=f ( x ) xác định trên ℝ ¿ 0 \}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên
như sau:
1 xyy' − ∞ 0 1 2 − ∞ − ∞ + ∞ − ∞ − +¿ 0 −
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x=0.
B. Giá trị lớn nhất của hàm số là 2.
C. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng.
D. Hàm số khơng có cực trị.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên, ta có nhận xét như sau:
A đúng vì
B sai vì tại x=0 hàm số không xác định.

là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

3


C sai vì hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 1 trên khoảng (0 ;+ ∞ ) mà không đạt giá trị lớn nhất trên khoảng
(− ∞ ; 0 ).
❑


đổi dấu từ + sang − khi đi qua điểm x=1 → x=1 là điểm cực đại của hàm số.

D sai vì đạo hàm

Câu 11. Tính đạo hàm của hàm số
A.

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 12. Cho hình chóp
phẳng

.

có đáy là hình vng cạnh

một góc bằng

. Tính thể tích


.
,

vng góc với mặt đáy,

của khối chóp

A.

tạo với mặt

.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

D.

Góc giữa SD và mp(SAB) là

.

Ta có
.
Câu 13. Cho số phức


. Phần ảo của số phức

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

bằng
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
do đó phần ảo của bằng
.
Câu 14. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vng có cạnh bằng
. Tính thể tích của khối trụ.
A.

.

B.


.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Câu 15. Cho hàm số

có đạo hàm trên

là

và

. Tính tích phân

.
4


A.
.
Đáp án đúng: B

B.


.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

.
,

.

Khi đó:
.
Câu 16. Hàm số

có đạo hàm cấp

A.

là

.

C.

.
Đáp án đúng: A
Câu 17.
Cho hàm số

có đạo hàm trên

A.

.

D.

.

,

và

.

C.
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
Tính

B.

. Tính


B.

.

D.

.

có đạo hàm trên

,

.

và

.

.

A.

Câu 18. Cho
A.
.
Đáp án đúng: C

.


B.

.

. Tính
B.

C.

.

D.

.
.

C.

Câu 19. Tập nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

.


.
.

C. S= {4}.

D.

.
5


Câu 20. Tập nghiệm

của phương trình

A.
Đáp án đúng: A
Câu 21. Hàm số

là:

B.

D.

C.

D.


nghịch biến trên khoảng

A.
Đáp án đúng: A
Câu 22. Cho các số phức

B.
,

,

lượt là các điểm biểu diễn của

,

A.
.
Đáp án đúng: C

thỏa mãn
,

B.

và

. Giá trị của

A.
.

Đáp án đúng: D

. Gọi

trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác
.

C.

Câu 23. đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số
mọi

C.

,

lần

bằng

.

D.

thỏa mãn

,

.


và

với

bằng
B.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Do

, nên ta có

. Do đó

Câu 24. Tập xác định của hàm số

.
là

A.
C.
Đáp án đúng: B

Câu 25. Cho khối chóp
mặt bên

Câu 26. Biết
A. 9.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

có đáy là hình vng cạnh

tạo với đáy một góc

A.
Đáp án đúng: D

B.

vng góc với mặt phẳng đáy,

. Thể tích của khối chóp bằng :

B.

với
B. 11.


, cạnh bên

C.

D.

C. 10.

D. 6.

. Tính

6


Giải thích chi tiết: Biết
với
. Tính
Câu 27.
Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây ?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 28.


D.

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng
bằng
A.

và bán kính đáy bằng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

. Thể tích của khối nón đã cho

.

Câu 29. Tập nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:


.

C.

.

.

.

Ta có:
Câu 30.
Cho hàm số

D.

.
có đạo hàm liên tục trên

và có đồ thị hàm số

như hình vẽ bên dưới.

7


Xét hàm số
I. Hàm số


và các mệnh đề sau:
đồng biến trên

.

II. Hàm số

nghịch biến trên

.

III. Hàm số

đồng biến trên

IV. Hàm số

đồng biến trên khoảng

.
.

V. Hàm số
nghịch biến trên khoảng
.
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?
A. .
Đáp án đúng: A

B.


.

C. .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
vẽ bên dưới.

Xét hàm số

D.

có đạo hàm liên tục trên

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

A. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

,

C.

Câu 32. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
nghiệm thực?
.

như hình

và trục hồnh như hình vẽ.

.

D.

.

để phương trình
C.

.

có
D.

.

.

Đặt
Mà


và có đồ thị hàm số

và các mệnh đề sau:

Câu 31. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

Điều kiện:

.

.
.

8


Ta có

.

Khi đó phương trình đã cho trở thành:
Phương trình

có nghiệm

Xét hàm số

Do đó hàm số


với
trên

.

đồng biến trên

.

mà

Vậy
Câu 33.

hay có 6 giá trị

A. 1
Đáp án đúng: B
Câu 34.

.

. Ta có:

Suy ra

Cho hàm số

.


.
thỏa mãn yêu cầu bài toán.

. Đạo hàm
B. 2

bằng
C.

D.

Hỏi có bao nhiêu số ngun dương
để bất phương trình
nghiệm đúng với mọi
?
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 35. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ a⃗ =(2 ; 1 ) biến N thành điểm M , biết điểm
M ( 7 ;3 ), tọa độ điểm N là
A. (5 ; 2 ).
B. ( 9; 4 ) .
C. (− 5 ;− 2 ).
D. ( − 9 ;− 4 ).
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ a⃗ =( 2 ; 1 ) biến N thành điểm M ,
biết điểm M ( 7 ; 3 ), tọa độ điểm N là
A. (5 ; 2 ). B. ( − 5 ;− 2 ). C. ( 9; 4 ). D. (− 9 ; − 4 ).

Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Quyền Chương
Gọi N ( x ; y ).
NM =⃗a ⇔ \{ 7 − x=2 ⇔ \{ x=5 .
Theo đề: T ⃗a ( N )=M ⇔⃗
3 − y=1
y=2
Vậy N ( 5 ; 2 ).
----HẾT---

9