ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 099.
Câu 1. Trong khai triển
A.

, tổng ba số hạng đầu trong khai triển lũy thừa a giảm dần là:
.

B.

C.
Đáp án đúng: B

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khai triển
A.

.

C.

Lời giải

.

, tổng ba số hạng đầu trong khai triển lũy thừa a giảm dần là:

B.
.

.

.

D.

.

Ta có:
Vậy tổng 3 số hạng đầu là
Câu 2.
Cho hình chóp
điểm

có đáy

thỏa mãn
. Gọi

.
là hình bình hành. Trên đường thẳng qua

với

. Gọi

là thể tích khối chóp

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

là phần thể tích chung của hai khối chóp
. Tỉ số

.

và song song với

lấy
và

bằng

C.

.

D.


.

Giải thích chi tiết:
1


Ta có:

.

Gọi

,

khối

. Do

khi đó thể tích chung của hai khối chóp
nên giao tuyến

của hai mặt

và

và

là thể tích

phải song song với


.

.
.
.
.

.
Vậy

.

Câu 3. Cho hình chóp đều
có cạnh đáy bằng , diện tích mỗi mặt bên bằng
đỉnh và đường trịn đáy nội tiếp hình vng
?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

. Thể tích khối nón có


D.

.

Giải thích chi tiết:

Bán kính hình nón là

.
2


Gọi

là trung điểm

. Ta có :

Chiều cao hình nón là :
Vậy thể tích khối nón là :
Câu 4.

.

Đồ thị các hàm số

và

A.

.
Đáp án đúng: B
Câu 5. Cho hàm số

B.

cắt nhau tại bao nhiêu điểm?
.

C.

D.

.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số đi qua điểm
.
B. Hàm số nghịch biến trên R.
C. Tập xác định của hàm số là R.
D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là trục Ox.
Đáp án đúng: C
Câu 6. Lăng trụ có 2022 cạnh có bao nhiêu mặt?
A. 1024
B. 1012
Đáp án đúng: C
Câu 7. Tìm nguyên hàm của hàm số
A.


C. 676

D. 674

.

.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 8.
Cho hàm số

.

B.
.

xác định, liên tục trên

.

D.

.

và có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng

B. Hàm số có đúng hai cực trị.
C. Hàm số đạt cực đại tại

và đạt cực tiểu tại

.

.
3


D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng
Đáp án đúng: A
Câu 9.
Cho hàm số

.

có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.
Đáp án đúng: A

để đồ thị hàm số

B.

C.


Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số
Do đó để đồ thị hàm số

có

có đúng

có

điểm cực trị.

D.

điểm cực trị.

điểm cực trị thì đường thẳng

hoặc tiếp xúc hoặc khơng cắt đồ thị

hàm số
Xét hàm số

có

Bảng biến thiên: với

4


Dựa vào bảng biến thiên ta có

Câu 10. Cho hàm số
có
;
A. Đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng

.

C. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang

.

D. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang
Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
đúng?

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

có

;

A. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang

. Khẳng định nào sau đây là


.

B. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang
.
C. Đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng
Câu 11.

.

Số nghiệm nguyên của bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: B

là

B. .

C. .

D. .

Giải thích chi tiết: Số nghiệm nguyên của bất phương trình

là

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Bất phương trình


.

Vì

.

Vậy bất phương trình đã cho có tất cả
Câu 12.
. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

C.
Đáp án đúng: C

.

.

là
B.

Câu 13. Đồ thị hàm số
A.

nghiệm ngun.

D.


.
.

có hai điểm cực trị
B.

. Tính

.

.
5


C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 14. Trong không gian với hệ trục tọa độ
của
là
A.
Đáp án đúng: A

, cho hai điểm

B.


B.

Câu 16. Cho số phức

.

A. . B. 5.
Lời giải

C.

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
C. 3.

D.

là điểm

Phần ảo của số phức

A. 3.
Đáp án đúng: D

. Tọa độ trung điểm

C.

Câu 15. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

A.
.
Đáp án đúng: C

.

.

D.

.

bằng
C.

.

Phần ảo của số phức

D. 5.
bằng

D.

Phần ảo của số phức
Câu 17.

bằng 5.

Tìm số nghiệm nguyên dương của bất phương trình

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:
Các nghiệm nguyên cần tìm là
.
Câu 18.
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số nào?

A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 19.

.

B.

.

.

D.


.

6


Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

A. 11.
Đáp án đúng: A
Câu 20.

B. 12.

C. 10.

Nghiệm của bất phương trình

D. 6.

là

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 21. Mặt phẳng ( AC C′ A ′ ) chia khối hộp ABCD . A′ B ′ C ′ D′ thành hai khối đa diện thuộc các loại nào sau
đây?

A. Hai khối lăng trụ tam giác.
B. Một khối lăng trụ tam giác và một khối chóp tứ giác.
C. Một khối lăng trụ tam giác và một khối chóp tam giác.
D. Hai khối lăng trụ tứ giác.
Đáp án đúng: A
Câu 22. Cho mặt cầu
cách từ tâm

tiếp xúc với ba cạnh của tam giác

đến mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: C

bằng
B.

.

Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu
và khoảng cách từ tâm
A.
. B.
Lời giải

C.

. D.


bằng

và khoảng

của mặt cầu đã cho.
.

tiếp xúc với ba cạnh của tam giác

đến mặt phẳng
. C.

. Tính bán kính

. Biết

. Tính bán kính

D.

.

. Biết
của mặt cầu đã cho.

.

7



Ta có diện tích tam giác

là

.

Suy ra bán kính đường trịn nội tiếp

Khi đó bán kính

là

.

của mặt cầu là

.

Câu 23. Cho hàm số
. Hàm số có
A. Một cực đại và khơng có cực tiểu
C. Một cực tiểu và một cực đại
Đáp án đúng: D

B. Một cực tiểu và hai cực đại
D. Một cực đại và hai cực tiểu

Câu 24. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
A.


?

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Câu 25. Cho
A. 0.
Đáp án đúng: B

. Có bao nhiêu số thực x để là số thuần ảo?
B. 1.
C. Vô số.

Câu 26. Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B


(
B.

là tham số). Với giá trị nào của

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có
Suy ra hàm số đã cho đồng biến trên đoạn

.

D. 2.

thì

?
D.

.

.
.
8


Do đó
Câu 27.


.

Cho hàm số

có đồ thị của hàm số

như hình vẽ dưới.

Khẳng định nào sau đây là SAI?
A. Ba cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác đều.
B. Hàm số có 3 cực trị.
C. Đồ thị hàm số có 2 cực trị đối xứng với nhau qua
D. Hệ số
là một số dương.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Ta có đồ thị hàm số

cắt

Giả sử đồ thị hàm số
khẳng định đúng.

cắt

tại 3 điểm phân biệt nên hàm số có
tại 3 điểm

điểm cực trị nên


thì hàm số đồng biến trên

đúng.
nên

Đồ thị hàm số
có điểm cực trị thì
điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác cân,
chưa đủ dữ kiện để khẳng định là tam giác đều nên
sai.
Đáp án
đúng vì tính chất của hàm trùng phương có 3 điểm cực trị.
Câu 28.

bằng

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.


Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 29.
Trong khơng gian
tuyến của

?

.
.

.
, cho mặt phẳng

. Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ pháp
9


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

là một véc-tơ pháp tuyến của

?

A.
Lời giải

. C.

. B.

Véc-tơ pháp tuyến của

là

Câu 30. Cho hàm số
trị?

có

A.
Đáp án đúng: D

. D.

. Véc-tơ nào dưới đây

.

.

,
B.

B.

.

, cho mặt phẳng

C.

. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực

C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị?
A.
Lời giải

.

có

D.
,

. Hàm số đã cho

D.


.
Lập bảng biến thiên

Vậy hàm số chỉ có hai điểm cực trị.
10


Câu 31. Cho các số thực

,

trị của biểu thức

gần với số nào nhất trong các số sau

A. .
Đáp án đúng: D

thỏa mãn
B.

Giải thích chi tiết: Đặt

,

và

.


. Giá
C.

,

. Do

.

,

D. .

nên

,

.

Theo giả thiết ta có:
Coi

là phương trình bậc hai ẩn

,

là tham số. Để phương trình

có nghiệm


thì:

.
Với

. Khi đó

Với

: hệ vơ nghiệm do

Vậy giá trị biểu thức
Câu 32. Cho

là số thực thoả mãn

trị nhỏ nhất của biểu thức

Gọi

.

gần nhất với 8.

là số phức,

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.


.

và

là số thực. Tổng giá trị lớn nhất và giá

là
B.

C.

D.

lần lượt là hai điểm biểu diễn số phức

Suy ra
Do đó từ
⏺
⏺

Suy ra đường thẳng
tập hợp các điểm

là số thực

tập hợp các điểm

là đường trịn


có tâm

có VTPT
bán kính

là đường thẳng

11


Gọi là góc giữa
và
, ta có
Theo u cầu bài tốn ta cần tìm GTLN và GTNN của
Do
Vì

nên suy ra
nên

khơng cắt

là hình chiếu của

Câu 33. Cho khối chóp
bên đều bằng

trên

, ta có


có đáy là hình bình hành, một cạnh của hình bình hành bằng

và các cạnh

. Thể tích của khối chóp có giá trị lớn nhất là

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp

C.

.

D.

.

có đáy là hình bình hành, một cạnh của hình bình hành bằng

các cạnh bên đều bằng

. Thể tích của khối chóp có giá trị lớn nhất là


A.
. B.
. C.
Lời giải
FB tác giả: Jerry Kem

. D.

và

.

12


Gọi

. Vì

nên

là hình chữ nhật và
Giả sử

. Đặt

là hình chiếu vng góc của

xuống


. Khi đó

Ta có

Dấu xảy ra khi

hay

.

Vậy thể tích của khối chóp có giá trị lớn nhất là
khi
.
Câu 34.
Một chiếc tạ tay có hình dạng gồm 3 khối trụ, trong đó hai khối trụ ở hai đầu bằng nhau và khối trụ làm tay cầm
ở giữa. Gọi khối trụ làm đầu tạ là
ứng là

,

,

,

thỏa mãn

và khối trụ làm tay cầm là
,


lần lượt có bán kính và chiều cao tương

.

13


Biết rằng thể tích của khối trụ tay cầm

bằng 30

và chiếc tạ làm bằng inox có khối lượng riêng là

. Khối lượng của chiếc tạ tay bằng
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải

thích

B.
chi

tiết:

.
Thể

tích


C.
của

.

hai

khối

D.
trụ

làm

.
đầu

tạ

:

.
Tổng thể tích của chiếc tạ tay:

.

Khối lượng của chiếc tạ:
Câu 35. Tính thể tích
A.

Đáp án đúng: C

.
của khối nón biết bán kính đáy bằng
B.

C.

, góc tạo bởi đường sinh và đáy bằng

.

D.

----HẾT---

14