ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 099.
Câu 1. Cho hàm số y = x2 – 5x – 8 có đồ thị là (P). Khi đường thẳng (d): y = 3x + m tiếp xúc với (P) thì toạ độ
tiếp điểm là:
A. M(- 4 ; 12)
B. M(4 ; 12)
C. M(- 4 ; - 12)
D. M(4 ; - 12)
Đáp án đúng: D
Câu 2. Tìm

là một nguyên hàm của hàm số

A.

.

trên

, biết

B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 3. Với là số thực dương. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 4.

D.

. Cho hai số phức
A.

.

và

. Số phức

.


B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 5. Hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 6.

bằng
.

D.

đồng biến trên các khoảng xác định thì tham số
B.

.

C.

.

thỏa mãn
D.

.


Cho hình nón chứa bốn mặt cầu cùng có bán kính là
, trong đó ba mặt cầu tiếp xúc với đáy, tiếp xúc lẫn
nhau và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón. Mặt cầu thứ tư tiếp xúc với ba mặt cầu kia và tiếp xúc với

1


mặt

xung

quanh

A.
C.
Đáp án đúng: C

của

hình

nón.

Tính

bán

kính

.


B.

.

.

D.

.

đáy

của

hình

nón.

Giải thích chi tiết:
Gọi

lần lượt là tâm của mặt cầu thứ tư và ba mặt cầu tiếp xúc đáy
2


Suy ra

là tứ diện đều cạnh


Xét hình nón có đỉnh

có

, bán kính đáy

là tâm của

.

như hình vẽ.

.
Ta chứng minh được

.
Vậy bán kính đáy của hình nón là
Câu 7. Với giá trị nào của
A.
Đáp án đúng: A
Câu 8.
Cho hàm bậc ba

thì đồ thị hàm số
B.

.
đi qua điểm
C.


.
D.

có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tất cả các giá trị thực của tham số
có

để hàm số

điểm cực trị là

3


A.
C.
hoặc
Đáp án đúng: B
Câu 9. Tìm tất cả các số thực của tham số
A.
Đáp án đúng: C

, tích phân

A.
Đáp án đúng: A

B.

.


.

C.

D.

C.

D.

, trục hồnh và đường thẳng

C.

.

C.

Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số
Khối tròn xoay tạo thành khi quay

.

quanh trục hồnh có thể tích
D.

. Khối

bằng bao nhiêu?


giới hạn bởi các đường cong

. Khối tròn xoay tạo thành khi quay
B.

có tập xác định là

quanh trục hồnh có thể tích

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng

A.
.
Lời giải

hoặc

giới hạn bởi các đường cong

tròn xoay tạo thành khi quay
A.
.
Đáp án đúng: A

D.

thành:

B.


Câu 11. Cho hình phẳng

hoặc

để hàm số

B.

Câu 10. Đổi biến

B.

D.

.

, trục hoành và đường thẳng
bằng bao nhiêu?

.

và trục hoành là

quanh trục hồnh có thể tích

.
Câu 12. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật lần lượt là a, b, c . Thể tích của hình hộp đã cho là :
4



A.
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 13. Họ nguyên hàm của hàm số

C.

.

D.

.

là :

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Đặt


Câu 14.
Đồ thị sau đây là của HS nào?

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

Câu 15. Cho hình trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng
xung quanh của hình trụ bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

.
.

. Biết thể tích của khối trụ
C.


Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng
diện tích xung quanh của hình trụ bằng

.

D.

. Khi đó diện tích
.

. Biết thể tích của khối trụ

. Khi đó

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Trí Chính; Fb: Nguyễn Trí Chính.

5


Gọi

Gọi

lần lượt là tâm của hai đáy, có
là thể tích khối trụ, có

Suy ra

, có

.

.

Có

Câu 16. Với giá trị nào của
A.

.

hoặc

. Vậy

.

thì hàm số

đạt cực đại tại


.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 17.

D.

Cho hàm số bậc ba
thị

. Biết rằng

có đồ thị
và

?

.
.

và hàm số bậc hai

cùng đi qua các điểm

có đồ


, đồng thời phần hình phẳng giới hạn bởi

và
có diện tích bằng 1. Gọi
là thể tích của khối trịn xoay tạo thành khi quay phần hình phẳng đó
quanh trục hồnh. Hỏi
gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

6


Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba
có đồ thị

. Biết rằng

có đồ thị
và

cùng đi qua các điểm


và hàm số bậc hai
, đồng thời

phần hình phẳng giới hạn bởi
và
có diện tích bằng 1. Gọi
là thể tích của khối trịn xoay tạo thành
khi quay phần hình phẳng đó quanh trục hoành. Hỏi
gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

A.
B.
Lời giải
Do

Vậy
Vì

C.

D.

:

đi qua các điểm

nên ta có hệ:

:
và


cắt nhau tại ba điểm

nên

Mà

Nên
Vậy thể tích khối trịn xoay là
7


.
Câu 18. Cho khối nón có chiều cao bằng
tương ứng ?
A.
C.
Đáp án đúng: A

, độ dài đường sinh bằng

.

B.

.

D.

.

.

Vậy thể tích khối nón tương ứng:

.

có

A.
Đáp án đúng: D

Độ dài cạnh
B.

bằng bao nhiêu?
C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

Câu 20. Trong khơng gian
phẳng

của khối nón

.


Giải thích chi tiết: Bán kính đáy của hình nón:

Câu 19. Tam giác

. Tính thể tích

, cho đường thẳng

. Hình chiếu vng góc của

lên mặt

có phương trình là:

A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 21. Trong khơng gian
độ?
A.

C.

D.

, hình chiếu vng góc của điểm

trên mặt phẳng


.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Giải thích chi tiết: Hình chiếu vng góc của điểm

trên mặt phẳng

có tọa

có tọa độ là

.
Câu 22. Với mọi số thực
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 23.


dương,

bằng

.

B.

.

D.

.
.

8


Cho hàm số
nào dưới đây sai ?

A. Hàm số
C. Hàm số
Đáp án đúng: C

có đạo hàm liên tục trên

nghịch biến trên
đồng biến trên


Giải thích chi tiết: Cho hàm số
hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây sai ?

và có đồ thị của hàm số

.
.

như hình vẽ bên. Mệnh đề

B. Hàm số

đồng biến trên

D. Hàm số

nghịch biến trên

có đạo hàm liên tục trên

và có đồ thị của hàm số

.
.
như

9


A. Hàm số


đồng biến trên

B. Hàm số

nghịch biến trên

C. Hàm số

đồng biến trên

D. Hàm số
Lời giải

nghịch biến trên

.
.
.
.

.
Theo đồ thị hàm số

ta có bảng biến thiên

Dựa theo bảng biến thiên ta thấy phương án C sai.
Câu 24. Cho tập hợp A=[ − 4 ;1 ) ; B=( − 2;3 ]. Khi đó, tập A ¿ là

10



A. [ − 2; 3 ]
Đáp án đúng: C
Câu 25. Với
A.

C. [- 4 ; 2 ¿

B. (− 2; 3)

và

giá trị của

D. [ − 4 ; 1 ¿

bằng

.

B.
C. .
D.
Đáp án đúng: A
Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ
đường thẳng
cho
là trung điểm của
A.

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

, cho mặt phẳng

. Đường thẳng
có phương trình là
.
.

cắt

điểm
và

lần lượt tại hai điểm

B.

.

D.

.

và
và


sao

là trung điểm

Câu 27. Đồ thị hàm số nào dưới nay nhận gốc tọa độ
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số

làm tâm đối xứng?
C.

có tập xác định là

Ta có:

.

D.

.

cũng là tập đối xứng.


.
là hàm lẻ trên

.

có đồ thị nhận gốc tọa độ
Câu 28. Tính đạo hàm của hàm số

làm tâm đối xứng.
.
11


A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

.

D.

.

Câu 29. Biết


. Tính tích

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 30.
Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số ngun m để phương trình f ( x3 −3 x )=m có
6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [ − 1; 2 ]?

A. 2.
B. 6 .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Đặt t=g ( x )= x3 −3 x , x ∈[ − 1; 2 ]
g′ ( x )=3 x 2 − 3=0 ⇔ [ x=1
x=−1
Bảng biến thiên của hàm số g ( x ) trên [ − 1; 2 ]

C. 6 .

D. 7 .

Suy ra với t=−2 , có 1 giá trị của x thuộc đoạn [ − 1; 2 ].
t ∈ ( − 2; 2 ], có 2 giá trị của x thuộc đoạn [ − 1; 2 ].

Phương trình f ( x3 −3 x )=m có 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [− 1; 2 ] khi và chỉ khi phương trình f ( t )=m
có 3 nghiệm phân biệt thuộc ( − 2; 2 ]. (1)
Dựa vào đồ thị hàm số y=f ( x ) và m nguyên ta có hai giá trị của m thỏa mãn điều kiện (1) là: m=0 , m=−1.
Câu 31. Cho lăng trụ tam giác

có đáy

mặt phẳng
trùng vào trọng tâm của tam giác
Tính thể tích khối lăng trụ
.

là tam giác đều cạnh
. Biết tam giác

. Hình chiếu của điểm
có diện tích bằng

trên
.

12


A.
Đáp án đúng: D

B.

C.


D.

Giải thích chi tiết:

+ Ta có
Nên
Do

đều cạnh bằng

+ Trong

nên

vng tại

ta có

Vậy
Câu 32.
Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số
?
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 33. Cho hàm số
A.

B.


để hàm số
.

nghịch biến trên khoảng
C.

có đồ thị

.

. Tọa độ đỉnh của

D.

.

là

B.
13


C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 34. Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x3 – 6x2 +9x -1. Tính độ dài đoạn AB
A. AB =4.

B. AB =


C. 1.
Đáp án đúng: B
Câu 35. Trong

D.
, nghiệm của phương trình

A.
Đáp án đúng: A

A.
Hướng dẫn giải:
Giả sử

C.

, nghiệm của phương trình

B.

.

là:

B.

Giải thích chi tiết: Trong

.


C.

D.
là:

D.

là một nghiệm của phương trình.

Do đó phương trình có hai nghiệm là
Ta chọn đáp án A.
----HẾT---

14