ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 099.
Câu 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số đồng biến?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Xét các cơ số ta có:
Câu 2. Cho hàm số
định nào sai?

C.
Đáp án đúng: B

và số thực

.

B.

.

D.

Câu 3. Giải phương trình:

D.

.

tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng

.
.

ta được các nghiệm là ?
B.

và

.

còn các sơ số kia đều nhỏ hơn 1.

liên tục trên đoạn

A.

A.

.
Đáp án đúng: D
Câu 4.
Cho hàm số

C.

.

C.

. Hai hàm số

đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số

và

.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ dưới đây, trong

Hàm số

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

1


A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: (Đề thi THPT QG 2018) Cho hàm số
và
. Hai hàm số
có đồ thị như hình vẽ dưới đây, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số

Hàm số

đây?
A.
Lời giải
Ta có
thì

. B.


. C.

. D.

và
.

đồng biến trên khoảng nào dưới

.

. Nhìn vào đồ thị của hàm số
và
do đó
.
3
3
9
19
Lại có g ' ( 2 x − )<5 nếu 3<2 x − <8 ⇔ < x<
2
2
4
4

và

9
f ' ( x+ 4 ) >10 nếu 3< x +4 <8 ⇔ −1< x< 4 . Suy ra trên khoảng ( ; 4 ) thì

4

ta thấy trên khoảng

và

hay

hay
đồng biến. Do đó đáp án đúng là B.
.
Câu 5. Tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi một vng góc và OA .OB . OC=12 có thể tích bằng
A. 12.
B. 6 .
C. 4 .
D. 2.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

2


}

1
1 1
1
OA ⊥ OB ⇒ OA ⊥ ( OBC ) ⇒ V
OB . OC .OA = .12=2 .

A .OBC = S Δ OBC . OA= .
3
3
2
6
OA ⊥OC
Câu 6.

Cho hàm số

liên tục trên

và có đồ thị như đường cong trong hình vẽ bên. Gọi

lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giá trị

.

C.

.


lần lượt là giá trị

bằng

D.

.

Giải thích chi tiết:
Ta có
Khi đó
Đặt
Quan sát đồ thị của hàm số
Do đó

trên đoạn

.

Câu 7. Cho hàm số
phân số tối giản. Giá trị của hiệu
A.
.
Đáp án đúng: B

ta có

B.

. Biết


với

là

bằng
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
3


Đặt

. Đổi cận

.

Đặt

. Đổi cận


.

Do
.
Vậy
Câu 8. Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương m để đồ thị của hàm số
điểm cực trị nằm khác phía so với trục tung?
A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 9. Đặt

,

A.
.
Đáp án đúng: C
A.

C.

là tham số thực. Tìm
B.

Câu 10. Số phức

.


có số phức liên hợp

.

D.

là số thực dương tùy ý,
B.

. C.

.

.

D.

.

bằng
.

Giải thích chi tiết: (MĐ 103-2022) Với

Ta có
Câu 12.

.

B.


A.
.
Đáp án đúng: B
. B.

D.

là

C.
.
Đáp án đúng: C

A.
Lời giải

để
C.

.

Câu 11. Với

có 2

C.
là số thực dương tùy ý,

. D.


.

D.

.

bằng

.
.

4


Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số
đứng.
A.

có đúng một tiệm cận

hoặc

B.
C.
hoặc
D. Khơng có giá trị thực nào của tham số m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng khi phương trình:
nghiệm kép hoặc có 2 nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm bằng 2.


có

Khi đó:
Câu 13. Cho

là các số thực dương và khác . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

Câu 14. Hàm số
A.

B.

.

D.

.

đồng biến trên khoảng nào sau đây?
.


B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Hàm số

.

đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Tác giả:Quỳnh Giao ; Fb: QGiaoDo
Xét hàm số

.

.

D.


.

có bảng biến thiên như sau:

5


Từ đó ta có BBT của hàm số

Vậy chọn đáp án A
Câu 15. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số
phân biệt là

để đồ thị hàm số

cắt trục hồnh tại ba điểm

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 16. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một hình vng có diện tích bằng 4.
Thể tích của khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho bằng
A.
.
B.
.
C.
.

D. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [2H2-1.1-2] Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một hình vng
có diện tích bằng 4. Thể tích của khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho bằng
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

.

Thiết diện qua trục của hình trụ là hình vng có diện tích

.

Ta có:
6


Vậy thể tích khối trụ
Câu 17. Lập phương trình mặt cầu đường kính AB với A(6;2;5) và B(-4;0;7)

A. ( x +5 )2 + ( y +1 )2+ ( z−6 )2=3
B. ( x−5 )2 + ( y −1 )2+ ( z −6 )2=3
C. ( x−5 )2 + ( y −1 )2+ ( z −1 )2=3
Đáp án đúng: B

D. ( x +1 )2+ ( y−1 )2 + ( z−6 )2 =3

Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình
những số nguyên. Mối liên hệ giữa
A.
Đáp án đúng: A

và

B.

có dạng

với

là

là
C.

D.

Giải thích chi tiết:

Do đó


, nên

và

.

Vậy

. Ta chọn đáp án D.
1 3 2
Câu 19. Cho hàm số y= x − x + m( 1 ). Tìm giá trị m ngun để hàm số có hai điểm cực trị nằm hai phía đối
3
với trục hồnh.
3
4
A. m= .
B. m=0 .
C. 0< m< .
D. m=1.
2
3
Đáp án đúng: D
Câu 20. Bất phương trình:

có tập nghiệm là

A.
B.
C.

D.
Đáp án đúng: B
Câu 21.
Diện tích phần hình phẳng gạch sọc trong hình vẽ được tính theo cơng thức nào dưới đây?

7


A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có
Câu 22. Gọi

.

là các số thực dương thỏa mãn điều kiện


là hai số nguyên dương. Tính
A.
.
Đáp án đúng: A

và

, với

?

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta đặt:

Ta có:
Mà
Do đó:

.
và


.

Câu 23. Cho hàm số
A. Hàm số đạt cực tiểu tại
C. Hàm số khơng có cực trị
Đáp án đúng: A
Câu 24. Cho hàm số
A.

đồng biến trên

C.
nghịch biến trên
Đáp án đúng: A

. Khẳng định nào sau đây đúng?
B. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
D. Hàm số đạt cực đại tại điểm
có đạo hàm
.

B.

nghịch biến trên

.

.


D.

nghịch biến trên

.

Giải thích chi tiết: Vì
Câu 25.
Diện tích mặt cầu bán kính

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

nên

đồng biến trên

.

có cơng thức là

A.
B.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: chọn B
Diện tích mặt cầu bán kính r có công thức là:

C.

D.


8


Câu 26. Nghiệm của bất phương trình

là

A.
B.
Đáp án đúng: B
Câu 27. Số cạnh của một hình bát diện đều là
A. 12
B. 16
Đáp án đúng: A

C.

D.

C. 8

D. 4

Giải thích chi tiết:
Một hình bát diện đều có 12 cạnh.
Câu 28. Tìm tập nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D


B.

.
.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tìm tập nghiệm của phương trình
A.
Lời giải

.

B.

.

C.

.

D.

.

.


.

Ta có

.

Tìm tập nghiệm của phương trình
Câu 29. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

là

A. Hai vectơ cùng phương với vectơ thứ ba khác

.

thì cùng phương với nhau.

B. Hai vectơ khác cùng phương thì cùng hướng.
C. Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có độ dài bằng nhau.
D. Nếu 4 điểm
Đáp án đúng: A

thỏa mãn

thì

là hình bình hành.
9



Câu 30.
Cho hàm số

. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
B. Hàm số khơng có cực trị.

.

C. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng

và

.

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
.
Đáp án đúng: C
Câu 31.
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A.
Đáp án đúng: D
Câu 32.
Diện tích

B.


của mặt cầu bán kính

A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 33. Cho

C.

được tính theo công thức nào dưới đây?

.

B.

.

D.

là hai số phức thỏa mãn điều kiện

biểu diễn số phức
A.
C.
Đáp án đúng: C

D.

trong mặt phẳng tọa độ
.


.
đồng thời

. Tập hợp các điểm

là đường trịn có phương trình
B.

.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: +)Đặt
Khi đó
Gọi A, B lần lượt là 2 điểm biểu diễn số phức
A, B thuộc đường trịn

có tâm I, bán kính R = 5 và
10


+) Gọi H là điểm biểu diễn số phức
H là trung điểm AB
Xét tam giác AIH vng tại H có AH = 4, AI = 5 nên

H thuộc đường trịn

có tâm I, bán kính

+) Gọi M là điểm biểu diễn số phức
M là ảnh của H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2 với O là gốc tọa độ
Từ và

tập hợp M là đường tròn

+) Giả sử đường tròn

A.

phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2

có tâm J và bán kính

Phương trình đường trịn
Câu 34. Cho hai số phức

là ảnh của

là
thỏa

. Mệnh đề nào là đúng?

.


B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Mà

A.

C.
Đáp án đúng: C

.

.
.

Vậy ta có
Câu 35. Cho các hàm số

.

.
có đạo hàm trên

. Mệnh đề nào sau đây SAI?

B.

D.
----HẾT---

11