ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 099.
Câu 1.
Cho hàm số

có đồ thị

A.

. Tìm tọa độ giao điểm

.

C.
Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

có đồ thị

của hai đường tiệm cận của đồ thị

B.

.

D.

.

. Tìm tọa độ giao điểm

của hai đường tiệm cận của

đồ thị
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

.
; và tiệm cận ngang là

.


Vậy tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận có tọa độ là
Câu 2. Cho nửa đường trịn đường kính
tuyến với nửa đường trịn tại
tứ giác
quanh trục
A.
.
Đáp án đúng: C

cm, điểm

di động trên nửa đường tròn đó. Gọi

,
cắt các tiếp tuyến của nửa đường trịn tại
lần lượt tại
ta được một vật thể trịn xoay có thể tích nhỏ nhất là
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho nửa đường trịn đường kính

.
cm, điểm

D.


. Khi quay

.

di động trên nửa đường trịn đó. Gọi

là tiếp tuyến với nửa đường trịn tại
Khi quay tứ giác
quanh trục

,
cắt các tiếp tuyến của nửa đường tròn tại
lần lượt tại
ta được một vật thể tròn xoay có thể tích nhỏ nhất là

A.
Lời giải

. D.

. B.

. C.

là tiếp

.

.


1


Đặt
Ta có

;



;

.

.



.


Thể tích khối nón cụt

.

.
khi
Vậy

(


là trung điểm cung

).

.

Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình lo g 1 ( x−1 ) ≥0 là:
A. (−∞ ;2 ] .
C. [ 2;+∞ ).
Đáp án đúng: D

2

B. ( 1 ; 2 ).
D. ( 1 ; 2 ].

Giải thích chi tiết: Điều kiện: x−1>0 ⇔ x>1 , lo g 1 ( x−1 ) ≥0 ⇔ x−1≤ 1 ⇔ x ≤2
2

2


Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S= ( 1; 2 ] .
Câu 4. Đạo hàm của hàm số y=lo g3 ( 2022 x ) là
2022
A. y '=
.
ln3
1

C. y '=
.
2022 ln 3
Đáp án đúng: B
Câu 5. Cho
A.

1
.
xln3
2022
D. y '=
.
xln 3

B. y '=

là một nguyên hàm của hàm số

và

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.


Giải thích chi tiết: Ta có
Vì
Từ đó ta có

. Tính

.

.
.
.

nên

.
. Vậy

.

Câu 6. Trong mặt phẳng cho một tập hợp gồm 6 điểm phân biệt. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ
và điểm cuối thuộc tập hợp điểm này?
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 7. Một ô tô đang đi với vận tốc lớn hơn

có điểm đầu


phía trước là đoạn đường chỉ cho phép chạy với tốc độ tối

đa là
vì thế người lái xe đạp phanh để ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc
trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc
đạt tốc độ
ô tô đã di chuyển quãng đường là bao nhiêu mét?
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Quảng đường
Do đó
Do đó
Xét
Ta có
hai.
Câu 8.

từ giây thứ ba trở đi thì viên đạn thứ nhất xa điểm xuất phát hơn viên đạn thứ

3


Cho hình chóp
bằng


có đáy là hình vng cạnh

, góc giữa cạnh

A.

, cạnh

và mặt phẳng

bằng

. Thể tích của khối chóp đã cho

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Câu 9. Hàm số bậc ba


có đồ thị

đi qua điểm

đi qua điểm

vng góc với mặt phẳng

; hàm số bậc hai

có đồ thị

cắt nhau tại 3 điểm phân biệt có hồnh độ lần lượt là

hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị
A.
.
Đáp án đúng: D

?

B.

Giải thích chi tiết: Vì

.

C.


.

D.

.

cắt nhau tại 3 điểm phân biệt có hồnh độ lần lượt là

ba

có ba nghiệm

Mặt khác vì

đi qua điểm

Suy ra

. Tính diện tích

. Do đó,
;

hay

nên đa thức bậc
với

đi qua điểm


nên

. Do đó,

.

Khi đó diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị

là
(đvdt).

−2 x+ 3
là
x−2
C. x=2.

Câu 10. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=
A. y=2.
Đáp án đúng: B
Câu 11. Tìm tập nghiệm

B. y=−2.

của bất phương trình

.

A.
B.
C.

Đáp án đúng: D
Câu 12. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện đều cạnh
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 13. Một hình trụ có diện tích tồn phần là
bằng
A.

B.

D. x=−2.

C.

D.
.

.

và bán kính đáy bằng
C.

D.


.

Chiều cao của hình trụ đã cho
D.
4


Đáp án đúng: C
Câu 14.
Cho hình lăng trụ tam giác đều
mặt phẳng

có tất cả các cạnh bằng

. Tính khoảng cách từ

.

A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B


D.

.

Câu 15. : Cho
ta được kết quả

có đạo hàm liên tục trên

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 16.
Trên

B.

và thỏa mãn

.

, đạo hàm của hàm số

A.

C.

.

C.

Đáp án đúng: C
Câu 18. Cho

D.

B.

.

.
.

là:

.

B.
.

D.

.
.

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

B.


C.
Đáp án đúng: B
Câu 19.
Rút gọn biểu thức

.

D.

: Đạo hàm của hàm số
A.

. Tính

là

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 17.

A.

đến

D.

(với

và

B.
5


C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 20. Tỉnh Tuyên Quang có 10 bác sĩ chống dich, tỉnh Phú Thọ có
bác sĩ, tỉnh Hà Giang có
bác sĩ.
Lập được bao nhiêu nhóm bác sĩ gồm người tham gia chống dịch trong đó ít nhất có một người là bác sĩ ở
Tuyên Quang.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 21. Tính đạo hàm của hàm số
A.

.

C.

.

D.


.

.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 22. Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu khơng rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền sẽ được nhập vào vốn ban đầu ( người ta gọi đó là lãi kép).
Để người đó lãnh được số tiền 250 triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời gian bao nhiêu năm ? ( nếu
trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi )
A. 12 năm
B. 15 năm
C. 14 năm
D. 13 năm
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: chọn C

Ta có:
người đó lãnh được số tiền 250 triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời gian gần 14 năm
Câu 23. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 24. Cho phương trình

Tập nghiệm

của phương trình đó là

A.

B.

C.

D.
6


Đáp án đúng: A
Câu 25. Gọi
là điểm biểu diễn của số phức
điểm

như vậy.
A. Một đường thẳng.
C. Một parabol.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Gọi số phức

thỏa mãn

. Tìm tập hợp tất cả những

B. Một đường trịn.
D. Một elip.

có điểm biểu diễn là

trên mặt phẳng tọa độ:

Theo đề bài ta có:

.
.
.

Vậy tập hợp các điểm
biểu diễn số phức z theo yêu cầu của đề bài là Một parabol
.
Câu 26. Số lượng một loại vi khuẩn Lactobacillus trong phịng thí nghiệm được tính theo cơng thức
t
s ( t )=s ( 0 ) .2 , trong đó s ( 0 ) là lượng vi khuẩn ban đầu, s(t ) là lượng vi khuẩn sau t phút. Biết rằng sau 2 phút thì
số lượng vi khuẩn Lactobacillus là 575 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc đầu, số lượng vi khuẩn là 9 triệu

200 nghìn con?
A. 12 phút.
B. 7 phút.
C. 14 phút.
D. 6 phút.
Đáp án đúng: A
Câu 27.
Nguyên hàm của hàm số

là:

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 28. Một công ty kinh doanh thương mại chuẩn bị cho một đợt khuyến mại nhằm thu hút khách hàng bằng
cách tiến hành quảng cáo sản phẩm của công ty trên hệ thống phát thanh và truyền hình. Chi phí cho 1 phút
quảng cáo trên sóng phát thanh là 800.000 đồng, trên sóng truyền hình là 4.000.000 đồng. Đài phát thanh chỉ
nhận phát các chương trình quảng cáo dài ít nhất là 5 phút. Do nhu cầu quảng cáo trên truyền hình lớn nên đài
truyền hình chỉ nhận phát các chương trình dài tối đa là 4 phút. Theo các phân tích, cùng thời lượng một phút
quảng cáo, trên truyền hình sẽ có hiệu quả gấp 6 lần trên sóng phát thanh. Cơng ty dự định chi tối đa 16.000.000
đồng cho quảng cáo. Công ty cần đặt thời lượng quảng cáo trên sóng truyền hình bao nhiêu phút để hiệu quả
nhất?
A.
.
Đáp án đúng: A


B.

.

C.

Câu 29. Giá trị lớn nhất của hàm số

bằng:

A.
Đáp án đúng: D

C. 0

B. 3

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

.

D.

.

D. 2

;
7



Câu 30.
Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
bằng?
A.

và cạnh bên bằng

. Thể tích của khối chóp đã cho

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Câu 31. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong

, trục hoành và các đường thẳng

. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hồnh có thể tích V bằng bao nhiêu ?
A.


B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 32.

D.

Diện tích phần gạch chéo trong hình vẽ được giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số
đường thẳng
được tính bởi cơng thức

A.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

.

B.

.

D.

và

.
.


Từ đồ thị hàm số đã cho ta có :
Câu 33. Hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

nghịch biến trên khoảng
B.

.

C.

.

D.

.

8


Câu 34. Trong không gian với hệ toạ độ
. Thể tích tứ diện

, cho tứ diện

,


,

là

A. 3
B. 6
Đáp án đúng: A
Câu 35. Cho khối chóp tam giác đều cạnh đáy bằng
Thể tích của khối chóp đó bằng.
A.
.
Đáp án đúng: B

biết

B.

.

C. 5

D. 2

, chiều dài cạnh bên bằng hai lần chiều cao tam giác đáy.

C.

.

D.


.

----HẾT---

9