ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 099.
Câu 1.
Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A.

.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 2.
Cho hình trụ

B.
.

có

D.

và

là hai đường tròn đáy nội tiếp hai mặt đối diện của một hình lập phương. Biết

rằng, trong tam giác cong tạo bởi đường trịn
thước

. Tính thể tích

A.
.
Đáp án đúng: C

.

của khối trụ

B.

.

và hình vng ngoại tiếp của
theo

có một hình chữ nhật kích

.

C.

.


D.

.

Giải thích chi tiết:

Ta có

,

nên

và

.

Khi đó
1


.
Kí hiệu

thì

.

Ta có
.
Vì


nên

hay

Vậy thể tích khối trụ

.
là

.

Câu 3. Số giao điểm của đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: D

B.

Câu 4. Tính

.

C. .

là
D.

.

.


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Tính
A.
. B.
Lời giải

và đồ thị hàm số

. C.

C.

D.

.

.
. D.

.

Câu 5. Phương trình mặt cầu có tâm


và cắt trục Ox tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu có tâm
IAB vng là:
A.

B.

C.
Hướng dẫn giải:

D.

Gọi H là hình chiếu của

.

và cắt trục Ox tại hai điểm A, B sao cho tam giác

trên Ox

2


Vậy phương trình mặt cầu là :
Lựa chọn đáp án B.
Câu 6. Gọi là tập hợp các nghiệm thuộc khoảng
Tổng các phần tử của là
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

.

C.

.

là tập hợp các nghiệm thuộc khoảng
. Tổng các phần tử của

A.
. B.
Lời giải

của phương trình


. C.

. D.

.

D.

.
của phương trình

là

.

Ta có

.
Theo đề bài cho ta có
Mà
Vậy

.
Câu 7. Trong khơng gian
vecto pháp tuyến là
A.
C.
Đáp án đúng: B

cho các điểm


Mặt phẳng

một

B.
D.
3


Câu 8.
Đồ thị ở hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây.

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 9. Vậy

.

, thể tích

.

Trong mặt phẳng

và

tại

B.

đỉnh

và

A.
.
Lời giải

Gọi

B.

.

là trung điểm của

C.

thì

.

.

tại
D.


có toạ đợ đỉnh
. Gọi

D.

, cho hình chóp tam giác đều

. Đường thẳng

là mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng
thuộc khoảng nào sau đây?

.

. Khi đó bán kính của mặt cầu

C.

. Trong mặt phẳng

, thể tích

D.

có phương trình

và tiếp xúc cạnh

.


Giải thích chi tiết: Vậy

.

, cho hình chóp tam giác đều

. Đường thẳng

mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng
khoảng nào sau đây?
A.
.
Đáp án đúng: B

C.

và tiếp xúc cạnh

có phương trình

là
thuộc

.
có toạ độ
. Gọi

. Khi đó bán kính của mặt cầu


.

.
4


Gọi

là tâm của

đều có cạnh bằng

Áp dụng định lí Pytago cho

thì

vng tại

Thể tích của khối chóp

.
:

là 18 nên ta có:
.

Cách 1:
Gọi
là tâm của
thẳng

.
Do

,

là hình chiếu của

tiếp xúc với mặt phẳng

tại

lên mặt phẳng

và tiếp xúc cạnh

và

là hình chiếu của

nên

là hai tiếp tuyến của

lên đường
, suy ra

.
Gọi

là bán kính của


Xét tam giác
Do

.

vng tại

:

.

là hình chóp tam giác đều nên ta có:

Xét tam giác

vng tại

Ta có
Xét

.

:

.

nên
tam


.
giác

vng

tại

:

.

Từ , và suy ra
Cách 2:

.

5


Tọa độ

thỏa hệ

Tọa độ

.

thỏa hệ

Vì


.

là hình chóp tam giác đều và mặt cầu

tổng quát ta chọn

.

Có 2 mặt phẳng

chứa đường thẳng

trình
Gọi

suy ra
là tâm của

tiếp xúc với mặt phẳng

và thỏa
. Vì

suy ra

tại

nên khơng mất tính


, ta chọn 1 mặt phẳng có phương

là trọng tâm tam giác

nên suy ra

.

.

Ta có

.

Gọi
là bán kính của
, ta có
Vậy có 2 mặt cầu cần tìm thỏa u cầu bài tốn, chúng có bán kính lần lượt là
Câu 10. Biểu thức

.

có giá trị bằng:

A. 1.
Đáp án đúng: C

B.

.


C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 11.
Cho hàm số

Xét hàm số

có đạo hàm liên tục trên

và có đồ thị hàm số

như hình vẽ bên dưới.

và các mệnh đề sau:
6


I. Hàm số

đồng biến trên

.


II. Hàm số

nghịch biến trên

.

III. Hàm số

đồng biến trên

IV. Hàm số

đồng biến trên khoảng

.
.

V. Hàm số
nghịch biến trên khoảng
.
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?
A. .
Đáp án đúng: B

B. .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
vẽ bên dưới.


Xét hàm số
Câu 12. Cho số dương
A.

C.

và các mệnh đề sau:
khác và các số thực ,

.

mặt bên

B.

và

.
Tọa độ của

C.
có đáy là hình vng cạnh

tạo với đáy một góc

như hình

.

D.


Câu 13. Trong khơng gian Oxyz, cho điểm

Câu 14. Cho khối chóp

và có đồ thị hàm số

.

. Đẳng thức nào sau đây đúng?
B.

A.
Đáp án đúng: C

D.

có đạo hàm liên tục trên

.

C.
Đáp án đúng: D

.

là
D.

, cạnh bên


vng góc với mặt phẳng đáy,

. Thể tích của khối chóp bằng :

A.
B.
Đáp án đúng: A
Câu 15.
Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?

C.

D.

7


A.

.

B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?

.

A.
. B.
. C.
Lời giải
Đồ thị bên có dạng bậc 3 nên loại B,C.

.

Đồ thị bên đi qua điểm

. D.

nên chọn D.

Câu 16. Xét các số phức thỏa mãn
là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các
điểm biểu diễn số phức là một đường trịn có bán kính bằng
A.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

C.


D.

.

Khi đó:
Do

là số thuần ảo

.

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức
Câu 17. Giải phương trình:

A.

là đường trịn tâm

, bán kính

.

.

.

B.

.


8


C.
Đáp án đúng: B
Giải

thích

.

chi

tiết:

D.

Ta

.

có

.
Câu 18. : Diện tích xung quanh của hình nón được sinh ra khi quay tam giác đều ABC cạnh
đường cao AH là:
A.
Đáp án đúng: A

B.


C.

xung quanh

D.

Giải thích chi tiết: : Diện tích xung quanh của hình nón được sinh ra khi quay tam giác đều ABC cạnh
quanh đường cao AH là:

xung

A.
B.
C.
D.
Câu 19. Cho hàm số y=f ( x ) xác định trên ℝ ¿ 0 \}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên
như sau:
1 xyy' − ∞ 0 1 2 − ∞ − ∞ + ∞ − ∞ − +¿ 0 −
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=0.
C. Giá trị lớn nhất của hàm số là 2.
D. Hàm số khơng có cực trị.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên, ta có nhận xét như sau:
A đúng vì
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
B sai vì tại x=0 hàm số khơng xác định.
C sai vì hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 1 trên khoảng ( 0 ;+ ∞ ) mà không đạt giá trị lớn nhất trên khoảng

( − ∞ ; 0 ).
D sai vì đạo hàm

❑

đổi dấu từ + sang − khi đi qua điểm x=1 → x=1 là điểm cực đại của hàm số.

Câu 20. Cho các số phức

,

,

lượt là các điểm biểu diễn của

,

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 21. Hàm số

B.

thỏa mãn
,

và

. Gọi


trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác
.

C.

.

,

,

lần

bằng
D.

.

nghịch biến trên khoảng
9


A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 22. Cho số phức


C.

thỏa mãn

D.

. Trên mặt phẳng tọa độ

, tập hợp điểm biểu diễn các số phức

là một đường trịn có bán kính bằng
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

D.

.


Giải thích chi tiết: ⬩ Theo bài ra
.
Đặt

Tập hợp điểm biểu diễn

là đường trịn bán kính

.

Câu 23. Cho số phức

. Phần ảo của số phức

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

bằng
C.

Giải thích chi tiết:

do đó phần ảo của

.

bằng

.

Câu 24. Tìm tập nghiệm của phương trình:
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Tìm tập nghiệm của phương trình:
A.
Lời giải

. B.

Điều kiện:

. C.

. D.


D.

.

.

.

.
.

Vậy tập nghiệm của phương trình:
Câu 25.

.

Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên đoạn

và

. Tích phân
A.

B.

thỏa mãn


,

bằng
C.

D.

10


Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Tính:

. Đặt:

Ta có:

,.

Mà:
,

.
Với

.

Khi đó:


.

Vậy
Câu 26. Mỗi đỉnh hình đa diện là đỉnh chung ít nhất :
A. Năm mặt
B. Hai mặt
Đáp án đúng: C
Câu 27. Họ nguyên hàm
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 28.
Cho hàm số

Hàm số

C. Ba mặt

D. Bốn mặt

là
.

.

.

B.
D.


.
.

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

đồng biến trên khoảng nào sau đâu ?

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 29.
Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo cơng thức nào?
11


A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.


Câu 30. Cho hai số thực dương
biểu thức

.

thỏa mãn

. Giá trị lớn nhất của

thuộc khoảng nào dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

.

C.

.

D.

.


.

Xét hàm số
đồng biến trên

.

Từ (*) suy ra
.
Xét hàm số
12


.
BBT:
x2

+ ∞y'+ 0– y

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức
.
Câu 31. đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số
mọi

. Giá trị của

thỏa mãn

và


với

bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Do

, nên ta có

Câu 32. Trên khoảng

. Do đó
, đạo hàm của hàm số

A.
.

Đáp án đúng: A

B.

. B.

. C.

Câu 33. Hàm số

C.
Đáp án đúng: A

C.

.

, đạo hàm của hàm số
. D.

có đạo hàm cấp

A.

là:

.

Giải thích chi tiết: Trên khoảng
A.

Lời giải

.

D.

.

là:

.
là

.
.

Câu 34. . Cho hình chóp
có đáy
. Tính theo a, thể tích V của khối chóp

B.
D.

.
.

là hình vng cạnh 3a,

vng góc với đáy


và
13


A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 35. Tập xác định của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

C.

D.

.

là
B.
D.

.

----HẾT---


14