ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 098.
Câu 1.
Tính

. Chọn kết quả đúng

A.

.

B.

.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần với

Phương pháp trắc nghiệm:
Cách 1: Sử dụng định nghĩa

.

Nhập máy tính

. CALC

tại một số giá trị ngẫu nhiên

trong tập xác định, nếu

kết quả xấp xỉ bằng
thì chọn.
Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng.
Câu 2. Cho đường thẳng
diện tích tam giác
, với
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

. Gọi ,
là gốc tọa độ.

là giao điểm của đường thẳng


.

C.

.

với hai trục tọa độ Tính
D.

.

Câu 3. Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

A.
Lời giải

. B.

.

C.

.D.

.

Ta có:

1


Mà
là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
Câu 4.
Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm nào sau đây?
A. x=1.
B. x=− 3.
Đáp án đúng: D
Câu 5. Gọi
sau


C. y=3 .

là giá trị lớn nhất của hàm số

trên

A.
.
C. 14< M <16 .
Đáp án đúng: C

D. x=2.

. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định

B. Không tồn tại giá trị hữu hạn của
D.
là số hữu tỉ.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
14< M <16

Do đó hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 6.
Có bao nhiêu số nguyên
mãn
A. 7.
Đáp án đúng: A


, sao cho ứng với mỗi

, tồn tại ít nhất bốn số ngun

B. 6.

C. 5.

thỏa

?

Giải

thích

chi

Xét

hàm

số

tiết:

Ta

D. 4.


có

Suy
. Do đó

đồng biến. Để

có it nhất

4 giá trị ngun thỏa mãn thì

. Do

. Có 7 giá trị ngun của
Câu 7. Phương trình
A.

.

.

có hai nghiệm trái dấu khi
B.

ra

.

C.


.

. Giá trị của
D.

là

.
2


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Đặt
Với

, ta có phương trình

thì

phương trình

, nên phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu

có hai nghiệm

,

khi và chỉ khi


.

Ta có
Vì

.

.
khơng là nghiệm phương trình

Xét hàm số
Ta có
Bảng biến thiên:

Phương trình

nên:

, với

.

với

.

có hai nghiệm

khi và chỉ khi phương trình


bảng biến thiên ta suy ra giá trị cần tìm của
Như vậy

,

.

là

. Do đó

. Từ

.
.

Câu 8. Cho hàm số

. Khẳng định nào dưới đây sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
Đáp án đúng: C
Câu 9. Thể tích khối lập phương đơn vị bằng:
A. V=-1


có hai nghiệm

B. 0

Đáp án đúng: C
Câu 10.
Trong số các hình trụ có diện tích toàn phần đều bằng
lớn nhất là

B. Hàm số đồng biến trên khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

1
D. V= B .h
3

C. V=1

thì bán kính

.

và chiều cao

của khối trụ có thể tích

3



A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

D.

Ta có
Khi đó
Xét hàm

Ta có

Lập bảng biến thiên ta thấy
tại
Suy ra
Câu 11.
Đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang theo thứ tự là

A.

,

C.
,

Đáp án đúng: A

.

B.

,

.

D.

,

.
.
4


Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt là
,
Câu 12.

.

Cho hàm số

liên tục trên

và có bảng xét dấu


Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
A. 1
B. 4
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hàm số

như sau

C. 3
liên tục trên

D. 2

và có bảng xét dấu

như sau

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
Câu 13.

bằng

A.

.

C.
Đáp án đúng: D


.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

Câu 14. Cho số phức

Phần ảo của số phức

A. 3.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A. . B. 5.
Lời giải

C. 3.

A.

C.

và

C.

.

Phần ảo của số phức

D. 5.
bằng

D.

Phần ảo của số phức
Câu 15. Với

bằng

bằng 5.
là các số nguyên dương thỏa mãn

.
.

. Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
B.

.


D.

.
5


Đáp án đúng: D
Câu 16. Mặt phẳng ( AC C′ A ′ ) chia khối hộp ABCD . A′ B ′ C ′ D′ thành hai khối đa diện thuộc các loại nào sau
đây?
A. Hai khối lăng trụ tam giác.
B. Một khối lăng trụ tam giác và một khối chóp tam giác.
C. Hai khối lăng trụ tứ giác.
D. Một khối lăng trụ tam giác và một khối chóp tứ giác.
Đáp án đúng: A
Câu 17.
Trong không gian
tuyến của

, cho mặt phẳng

. Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ pháp

?

A.

.

B.


.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
là một véc-tơ pháp tuyến của

?

A.
Lời giải

. C.

. B.

Véc-tơ pháp tuyến của

. D.

là

, tổng ba số hạng đầu trong khai triển lũy thừa a giảm dần là:

B.
.

.

.

, tổng ba số hạng đầu trong khai triển lũy thừa a giảm dần là:

B.
.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khai triển
C.
Lời giải

.

.

C.
Đáp án đúng: D

A.

. Véc-tơ nào dưới đây


.

Câu 18. Trong khai triển
A.

, cho mặt phẳng

.

D.

.

Ta có:
Vậy tổng 3 số hạng đầu là

.

Câu 19. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 20.

B.

.

là điểm

C.

.

D.

.

Tìm số nghiệm nguyên dương của bất phương trình
6


A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:
Các nghiệm nguyên cần tìm là

.

Câu 21. Trong không gian
A.
C.
Đáp án đúng: B


, mặt phẳng nào sau đây nhận

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
A.
Lời giải

.
.

, mặt phẳng nào sau đây nhận

. B.

. C.

Mặt phẳng có phương trình
pháp tuyến của mặt phẳng.

. D.

là một vectơ pháp tuyến?

.

có vectơ pháp tuyến

Câu 22. Tìm nghiệm của phương trình

nên

cũng là vectơ

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 23. Cho khối chóp
bên đều bằng

là một vectơ pháp tuyến?

có đáy là hình bình hành, một cạnh của hình bình hành bằng

và các cạnh


. Thể tích của khối chóp có giá trị lớn nhất là

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp

C.

.

D.

.

có đáy là hình bình hành, một cạnh của hình bình hành bằng

các cạnh bên đều bằng

. Thể tích của khối chóp có giá trị lớn nhất là

A.
. B.
. C.
Lời giải

FB tác giả: Jerry Kem

. D.

và

.

7


Gọi

. Vì

nên

là hình chữ nhật và
Giả sử

. Đặt

là hình chiếu vng góc của

xuống

. Khi đó

Ta có


Dấu xảy ra khi

hay

.

Vậy thể tích của khối chóp có giá trị lớn nhất là
Câu 24.
Cho hàm số

xác định, liên tục trên

khi

.

và có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng
B. Hàm số đạt cực đại tại

và đạt cực tiểu tại

.

.
8



C. Hàm số có đúng hai cực trị.
D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng
Đáp án đúng: A
Câu 25. Biết

.

với

A. .
Đáp án đúng: C

B.

là các số nguyên;

.

Giải thích chi tiết: Xét

C.

là phân số tối giản. Tính

.

D.

.


.

.
.

Tính

.

Đặt

.

Khi đó

.

Tính

.

Đặt

. Đổi cận

.

.
Do đó


.

Vậy
Câu 26.
Cho hàm số

.
có đồ thị như hình vẽ sau. Tìm

để phương trình

có đúng hai nghiệm trên

.

9


A.

.

C.
hoặc
Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết: Xét phương trình:
Đặt


.

.

có đúng hai nghiệm

.

Để phương trình (1) có đúng hai nghiệm
Từ đồ thị hàm số

D.

(2)

có đúng một nghiệm

Với

.

(1)

, ta được phương trình:

Với

B.


thì phương trình (2) có đúng một nghiệm

.

ta thấy, phương trình (2) có đúng một nghiệm

Vậy

thỏa mãn u cầu bài tốn.
Câu 27. Phươg trình có
A.
.
Đáp án đúng: D

có tổng các nghiệm bằng
.
C.

B.

Câu 28. Trong khơng gian với hệ tọa độ
Tìm tọa độ trọng tâm của tứ diện
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải

thích

B.


chi

tiết:

, cho tứ diện

.

Trong

khơng

gian

với

hệ

. B.

. C.

Trọng tâm

của tứ diện

Ta có tọa độ trung điểm của
Vậy trọng tâm
Câu 29.

Cho hàm số

của tứ diện

. D.

D.

.
tọa

độ

cho

tứ

.
diện

có

của tứ diện

.

, tọa độ trung điểm của
có tọa độ là

D.

,

là trung điểm của trung đoạn của tứ diện
là

.

có

C.

Tìm tọa độ trọng tâm
A.
Lời giải

.

là

.
.

.

có bảng biến thiên như sau:

10


Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

A. .
B. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên ta có:

C. .

nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang

.

nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang

.

nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
Vậy đồ thị hàm số có
Câu 30.

.

.

tiệm cận.
bằng

A.
.
Đáp án đúng: B


B.

Câu 31. Tính thể tích
A.
Đáp án đúng: D
Câu 32.

.

C.

của khối nón biết bán kính đáy bằng
B.

A.
.

.

D.
. Tìm điểm biểu diễn của số phức

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

.


D.

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

.

, góc tạo bởi đường sinh và đáy bằng

Câu 33. Cho số phức

B.

D.

là

.

C.
Đáp án đúng: A

.

C.

. Tập nghiệm của bất phương trình


A.
Lời giải

D.

.

C.

D.

. Tìm điểm biểu diễn của số phức
D.
là điểm biểu diễn.

Câu 34.
Số nghiệm nguyên của bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: C

B. .

là
C. .

D. .

11



Giải thích chi tiết: Số nghiệm nguyên của bất phương trình

là

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Bất phương trình
Vì

.
.

Vậy bất phương trình đã cho có tất cả nghiệm nguyên.
Câu 35. Khi chọn dữ liệu cho các trường chỉ chứa một trong hai giá trị như: trường “giới tính”, trường “đoàn
viên”, ...nên chọn kiểu dữ liệu nào để sau này nhập dữ liệu cho nhanh?
A. Number
B. Yes/No
C. Auto Number
D. Text
Đáp án đúng: B
----HẾT---

12