ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 098.
Câu 1. Trong

, nghiệm của phương trình

A.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Trong
A.
Hướng dẫn giải:

là:
D.

, nghiệm của phương trình

B.

Giả sử

C.

C.

là:

D.

là một nghiệm của phương trình.

Do đó phương trình có hai nghiệm là
Ta chọn đáp án A.
Câu 2.
Tính

. Giá trị của

bằng

A.
.
B.
.
C.
.
D. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần 2 lần.
Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng

Kết quả:
Vậy

.
.

Câu 3. Tập xác định của hàm số
A.
Đáp án đúng: C

B.

là
C.

D.
1


Giải thích chi tiết: Hàm số
Vậy tập xác định

xác định khi

.

.

Câu 4. Trong khơng gian


, cho đường thẳng

. Hình chiếu vng góc của

lên mặt phẳng

có phương trình là:

A.
B.
Đáp án đúng: B
Câu 5.
Đồ thị sau đây là của HS nào?

A.
C.
Đáp án đúng: B

C.

D.

.

B.

.

.


D.

.

Câu 6. Số nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: A

B.

có tập nghiệm là:
.

C. .

D.

Giải thích chi tiết: PT

.

Câu 7. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
A. 2025.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 8. : Cho hình chóp
tích của khối chóp
A.


.

.

, biết
bằng
B.

để hàm số
C.

đều,

nghịch biến trên khoảng
.

D.

, góc giữa mặt bên

. Khoảng cách giữa

với
C.

?

.
với đáy bằng


; thể

bằng bao nhiêu ?
D.
2


Đáp án đúng: C
Câu 9. Hàm số

có đạo hàm là :

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 10. Tập xác định của hàm số
A.

là

.

C.

Đáp án đúng: A

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số
A.
Lời giải
Chọn D

. B.

là

. C.

. D.

.

Hàm số xác định khi và chỉ khi
Câu 11. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Đồ thị hàm số


có trục đối xứng là trục

B. Đồ thị hàm số

có tiệm cận đứng là

C. Đồ thị hàm số
D. Hàm số
Đáp án đúng: C

.

có tâm đối xứng là gốc tọa độ.
đồng biến trên

Câu 12. Với giá trị nào của
A.

.

thì hàm số

.

C.
hoặc
Đáp án đúng: D
Câu 13.

đạt cực đại tại

B.

.

. Phương trình đường thẳng

?

.

D.

Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm

thẳng

.

.

và hai đường thẳng
đi qua

, vng góc với đường thẳng

,
và cắt

.
3



A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

.

D.

.

Câu 14. Biết

. Tính tích

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: A

Câu 15. Tính thể tích của một chiếc cốc hình trụ có chiều cao 8 cm và đường kính đáy 10 cm.
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

Câu 16. Tam giác

có

A.
Đáp án đúng: B

Độ dài cạnh
B.

.

.
bằng bao nhiêu?


C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.
3
2
Câu 17. Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x – 6x +9x -1. Tính độ dài đoạn AB
A. AB =4.

B.

C. 1.
Đáp án đúng: D

D. AB =

Câu 18. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

. C.

.

. D.


Ta có

C.

A. Điểm

D.

.

là:

.

khơng đi qua điểm

.

C. Điểm
Đáp án đúng: A

B. Điểm
.

Giải thích chi tiết: Thay
Thay

.


.

Câu 19. Đồ thị hàm số

Thay

.

là:

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình
A.
. B.
Lời giải

.

ta được
ta được

.

D. Điểm
ta được

.

, nên đồ thị hàm số đi qua điểm

, nên đồ thị hàm số không đi qua điểm

, nên đồ thị hàm số đi qua điểm

.

.
.
4


Thay

ta được

, nên đồ thị hàm số đi qua điểm

Câu 20. Cho bất phương trình
Giá trị của biểu thức
là
A. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

.

. Tập nghiệm của bất phương trình có dạng

B. .

C. .


D. .

Ta có

.

Tập nghiệm của bất phương trình là
Vậy giá trị biểu thức
Câu 21.

.
.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
?

để hàm số

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 22. Với giá trị nào của

thì biểu thức sau

A.


.

nghịch biến trên khoảng
C.

.

D.

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Với giá trị nào của
A.

. B.

.

xác định?

C.
.
Đáp án đúng: B


C.
Lời giải

.

.

thì biểu thức sau

xác định?

.

. D.

.

Biểu thức

xác định khi và chỉ khi
.

Vậy hàm số

xác định khi

Câu 23. Cho hai số phức

,


.
thỏa mãn các điều kiện

và

. Giá trị của

là
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.
5


Giải thích chi tiết: Giả sử
Theo giả thiết ta có:

Thay


,

vào

,( ,

);

ta được

,( ,

).

.

Ta có

.

Thay

,

,

vào

ta có


Câu 24. Tổ của lớp
có
cơng trực nhật, số cách chọn là

.
học sinh gồm

A.
.
B. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Mỗi cách chọn bạn từ
Vậy có
Câu 25.

C.

.

D.

bạn là một tổ hợp chập

của

bạn để phân

.


phần tử

có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tất cả các giá trị thực của tham số
có

B.

C.
hoặc
Đáp án đúng: D

D.

Câu 26. Trong khơng gian

cho mặt cầu

. Viết phương trình mặt cầu
A.
C.
Đáp án đúng: D

để hàm số

điểm cực trị là

hoặc

hoặc


có tâm là điểm

và tiếp xúc với mặt phẳng

.
.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
phẳng

nữ. Cần chọn ra hai bạn trong

cách chọn.

Cho hàm bậc ba

A.

nam và


. Viết phương trình mặt cầu

cho mặt cầu

có tâm là điểm

và tiếp xúc với mặt

.

A.

. B.

.

C.

. D.

.

6


Lời giải
Mặt cầu

có tâm là điểm


Do đó, mặt cầu
Câu 27.

và tiếp xúc với mặt phẳng

có phương trình là

Cho hàm số bậc bốn

.

để hàm số

A.
Đáp án đúng: B

có

B.

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

điểm cực trị.
C.

Câu 28. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ

đoạn thẳng
là

D.

, cho hai điểm

.

và

C.

.

C.
Đáp án đúng: B

D.

và

B.

.

D.

.


. Mệnh đề nào sau đây

.

.
.

Câu 30. Đường thẳng ( d ) : y =−2 x+1 cắt đồ thị hàm số ( H ) : y =
Khi đó tổng T =x 1+ x2 + y 21 + y 22 bằng
A. T =44.
B. T =36 .
Đáp án đúng: B

của

.

Giải thích chi tiết: Ta có
nên

. Tọa độ trung điểm

.

là một ngun hàm của hàm số

A.

Vì


.

có đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới

Tìm tất cả các giá trị của

Câu 29. Biết rằng
đúng?

thì có bán kính

x −8
tại hai điểm A ( x 1 ; y 1 ) và B ( x 2 ; y 2 ).
x −2

C. T =0 .

D. T =−14 .
7


Giải thích chi tiết: Đường thẳng ( d ) : y =−2 x+1 cắt đồ thị hàm số ( H ) : y =
B ( x 2 ; y 2 ). Khi đó tổng T =x 1+ x2 + y 21 + y 22 bằng
A. T =0 . B. T =44. C. T =−14 . D. T =36 .
Lời giải
x −8
=−2 x+1 ( x ≠2 )
Xét phương trình hồnh độ giao điểm
x−2
2

2
⇒ x −8=( 1 −2 x ) ( x − 2)=− 2 x +4 x + x − 2⇔ 2 x − 4 x − 6=0
⇔ [ x=−1 ( TM ) ⇒ y =3 ⇒ A ( − 1; 3 ) , B ( 3 ; −5 ) ⇒ T =−1+3+ 9+25=36 .
x=3 ( TM ) ⇒ y=− 5

Câu 31. Tìm tọa độ giao điểm
A.
Đáp án đúng: A

x −8
tại hai điểm A ( x 1 ; y 1 ) và
x −2

của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số
B.

C.

D.

Câu 32. Cho hình chữ nhật
có
và
lần lượt là trung điểm cạnh
quanh trục
ta sẽ nhận được
A. Một hình trụ trịn xoay chiều cao
, bán kính
.
B. Một hình trụ trịn xoay chiều cao

, bán kính
.
C. Một khối trụ trịn xoay chiều cao
, bán kính
.
D. Một hình trụ trịn xoay chiều cao
, bán kính
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Khi quay đường gấp khúc
chiều cao
, bán kính
.

quanh trục

. Khi quay đường gấp khúc

ta sẽ nhận được một hình trụ trịn xoay

Câu 33.
Cho hình nón chứa bốn mặt cầu cùng có bán kính là
, trong đó ba mặt cầu tiếp xúc với đáy, tiếp xúc lẫn
nhau và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón. Mặt cầu thứ tư tiếp xúc với ba mặt cầu kia và tiếp xúc với

8


mặt


xung

quanh

A.
C.
Đáp án đúng: B

của

hình

nón.

Tính

bán

kính

.

B.

.

.

D.


.

đáy

của

hình

nón.

Giải thích chi tiết:
Gọi

lần lượt là tâm của mặt cầu thứ tư và ba mặt cầu tiếp xúc đáy
9


Suy ra

là tứ diện đều cạnh

Xét hình nón có đỉnh

có

, bán kính đáy

là tâm của

.


như hình vẽ.

.
Ta chứng minh được

.
Vậy bán kính đáy của hình nón là
Câu 34. Tính diện tích
A.

.

của hình phẳng giới hạn bởi các đường

,

(đvdt).

B.

(đvdt).

C.
(đvdt).
Đáp án đúng: B

D.

(đvdt).


,

và trục hoành

10


Giải thích chi tiết:
* Phương trình hồnh độ giao điểm:
* Khi đó diện tích

.

của hình phẳng là:

với

và

.

*Tính

Đặt

, ta có

.
*Tương tự


.

Vậy diện tích của hình phẳng cần tìm là:

(đvdt).

Câu 35. Người yêu ad vẽ năm đoạn thẳng có độ dài lần lượt là
. Sau đó ad và người yêu
lấy ngẫu nhiên ra ba đoạn thẳng, tính xác suất để ba đonaj thẳng được chọn là độ dài ba cạnh của một tam giác.
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.

----HẾT---

11