ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 098.
Câu 1.
Kí hiệu S là diện tích hình phẳng gới hạn bởi đồ thị hàm số
b như hình bên. Tìm khẳng định đúng?

A.

trục hoành và hai đường thẳng x = a , x =

B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 2.
Cho tam giác đều và hình vng cùng có cạnh bằng 8 được xếp chồng lên nhau sao cho một đỉnh của tam giác
đều trùng với tâm của hình vng, trục của tam giác đều trùng với trục của hình vng (như hình vẽ). Tính thể
tích của vật thể trịn xoay sinh bởi hình đã cho khi quay quanh trục.

A.
C.
Đáp án đúng: B

B.
D.

1


Giải thích chi tiết:
Ta cần tìm
Ta có
Thể tích được tính bằng thể tích trụ cộng với thể tích nón lớn trừ đi thể tích nón nhỏ phía trong.

Câu 3. Cho hình chóp
trọng tâm các tam giác
thể tích khối chóp
A.
.
Đáp án đúng: A

có
,

Gọi
,

,

.

cắt


tại

,

,

,

. Khi thể tích khối

lần lươt là
lớn nhất thì

bằng
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Theo giả thiết ta có:

2


vng tại

.

Lại có:
Dựng

tại

Đặt
Ta có

Tam giác

vng tại

có đường cao

Suy ra
Dấu “ ” xảy ra
Khi

hay
ta có:

Vậy khi thể tích khối chóp
lớn nhất thì

Câu 4. Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào trong các hàm số sau ?

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 5. Nội dung nào sau đây không thuộc chủ đề “Giới hạn, hàm số liên tục” ở lớp 11, chương
trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn 2018?
A. Hàm số liên tục.
B. Khái niệm đạo hàm và ý nghĩa hình học của đạo hàm.
C. Tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn.
D. Giới hạn của dãy số, hàm số. Phép toán giới hạn dãy số, hàm số.
Đáp án đúng: B
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ
phẳng
bằng

sao cho tứ diện

, cho ba điểm

là một tứ diện đều. Kí hiệu

. Xét điểm
là tọa độ của điểm

thuộc mặt
. Tổng
3



A. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Tính được

Do

B.

.

C. .

D. .

.

. u cầu bài tốn

Câu 7. Tìm m để hàm số

luôn đồng biến trên R?

A.

B.


C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 8. Nếu đặt t = 2x thì phương trình 4x+1 – 3.2x-1 -1=0 trở thành:
A. 8t2-3t-2=0
B. 8t2-3t-1=0
C. 4t2-3t-1=0
D. 4t2-3t-2=0.
Đáp án đúng: A

Câu 9. Nếu
A. 4.
Đáp án đúng: D

thì

bằng:

B.

Giải thích chi tiết: Nếu

C. 0.

thì

D. 2.

bằng:


A.
B. 0. C. 4. D. 2.
Lời giải

.
Câu 10. Cho khối chóp có thể tích bằng
bằng.

và đường cao bằng

. Diện tích mặt đáy của khối chóp đó

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 11. Cho hàm số y=m x 4 +( 2 m− 5 ) x 2+ m+1 . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
có ba điểm cực trị?
A. 1.
B. Vơ số.
C. 2.
D. 3.
4


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Cách giải:


5
Hàm số có ba điểm cực trị khi m .( 2m −5 )< 0⇔ 0< m< .
2
Vì m∈ ℤ nên m=1 , m=2. Vậy có hai giá trị nguyên m thỏa mãn.

Câu 12. Phương trình

có số nghiệm thuộc

A. .
Đáp án đúng: A

B. .

là

C. .

Câu 13. Phương trình

D.

.

có tập nghiệm là:

A.
.
Đáp án đúng: A


B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện
.
Khi đó phương trình tương đương với:
.
Đặt

.

Ta có
thỏa mãn.
Câu 14. Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy 2 và đường cao 2 .
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 15. Cho các số thực dương

Giá trị của
A. 2.
Đáp án đúng: A

.

C.

khác 1 và thỏa mãn

.

D.

.

.

bằng

Giải thích chi tiết: ĐK:

B. 1.

C. 3.

D. 0.

.


Ta có

.
5


Câu 16. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng
hình trụ này.
A.

cm, độ dài đường cao bằng 4 cm. Tính diện tích xung quanh của

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 17. Một hộp chứa 7 quả cầu xanh, 5 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả. Xác suất để 3 quả được chọn có
ít nhất 2 quả cầu xanh là
A.

Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:
Xác suất để 3 quả được chọn có ít nhất 2 quả cầu xanh là:
Câu 18. Tập các giá trị của tham số m để phương trình
A.

có 2 nghiệm phân biệt là:
B.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có:

D.

Số nghiệm phương trình là số giao điểm của đồ thị

với đường thẳng

Xét
Bảng biến thiên:
x-∞+∞-101y’y000++--+∞+∞100
Qua


đồ

thị

ta

thấy

đường

thẳng

cắt

đồ

thị

tại

2

điểm

phân

biệt

khi


Cách 2: Đặt
Phương trình

trở thành

Để pt (1) có 2 nghiệm x thì pt (2) có duy nhất 1 nghiệm
TH1: pt (2) có 2 nghiệm trái dấu
6


TH2: pt(2) có nghiệm kép dương

Vậy
Câu 19.
Cho tam giác đều
điểm ?

( xem hình vẽ ), với góc quay nào sau đây thì phép quay tâm

A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 20. : Giá trị lớn nhất của hàm số y= √− x2 + 4 x − 3 là:
A. 1
B. √ 2
C. 3 √ 2

Đáp án đúng: A
Câu 21. Tìm đạo hàm của hàm số
A.

.

biến điểm

D.

D.

thành

.

√3

trong điều kiện xác định.

.

B.

.

C.
.
D.
.

Đáp án đúng: A
Câu 22. Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng 4. Thể tích của khối nón đã cho
bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 23. Tìm

?

A.

C.
Đáp án đúng: B

.

C.

.

D.

.

B.


.

D.
7


Giải thích chi tiết: Ta có:
Đặt:

Câu 24.
Cho tam giác đều
nội tiếp đường trịn tâm đường kính
,
với nữa hình trịn đường kính
xung quanh đường thẳng
nón và khối cầu có thể tích lần lượt

A.
Đáp án đúng: B

B.

.Tỉ số

là trung điểm
. Khi quay tam, giác
(như hình vẽ minh hoạ), ta được khối

bằng:


C.

D.

8


Giải thích chi tiết:
Gọi tam giác đều cạnh

. Ta có

là bán kính đường trịn đáy của khối nón.
là bán kính khối cầu.

Câu 25. Cho tam giác
là đúng?

. Gọi

lần lượt là trung điểm của các cạnh

A.

Hệ thức nào sau đây

B.

C.
Đáp án đúng: A


D.

Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với

, SA vng góc với mặt đáy và

. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng.
A.
Đáp án đúng: D
Câu 27.

B.

Họ nguyên hàm của hàm số

C.

.

D.

.

là
9


A.


.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 28. Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng:
A.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Đáy hình lăng trụ là tam giác đều cạnh bằng

D.

nên

Chiều cao của hình lăng trụ bằng
Thể tích
Câu 29.


.

Cho một tấm nhơm hình chữ nhật
có
. Ta gập tấm nhơm theo hai cạnh
và
vào phía trong cho đến khi
và
trùng nhau như hình vẽ để được hình lăng trụ khuyết hai đáy. Khi
đó có thể tạo được khối lăng trụ với thể tích lớn nhất bằng:

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.
.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho một tấm nhơm hình chữ nhật
có
. Ta gập tấm nhơm
theo hai cạnh
và

vào phía trong cho đến khi
và
trùng nhau như hình vẽ để được hình lăng
trụ khuyết hai đáy. Khi đó có thể tạo được khối lăng trụ với thể tích lớn nhất bằng:

A.
Lời giải

. B.

. C.

Ta có
Thể tích hình lăng trụ tạo thành bằng:

D.
nên

.
.
10


Để thể tích khối lăng trụ lớn nhất thì
Xét hàm số

phải đạt giá trị lớn nhất.
trên

ta có:


Vậy thể tích lớn nhất của

là

khi

Khối lăng trụ với thể tích lớn nhất bằng
Câu 30. Cho lăng trụ
của

lên

là trung điểm

B.

.

C.

D.

.

là trung điểm của
đều cạnh

Xét


là tam giác đều. Hình chiếu của

. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

Gọi

.

có

Biết

.

có

vng tại

có

Câu 31. Cho khối nón có bán kính bằng , người ta cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục, Thiết diện thu
được là một tam giác vuông cân. Thể tích của khối nón đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: C


B.

.

C.

.

D.

.
11


Giải thích chi tiết:
Do thiết diện qua trục của khối nón là một tam giác vng cân nên ta có
Do vậy thể tích khối nón đã cho bằng

.

.

Câu 32. Tìm tập xác định của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.


.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định của hàm số
A.

. B.

C.
Lời giải

.
. D.

Điều kiện xác định:

.

.

Vậy tập xác định là
.
Câu 33. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?
A.


B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 34.
Cho hàm số

D.

có bảng biến thiên như sau

Khi đó hàm số đã cho có :
A. 2 điểm cực đại , 1 điểm cực tiểu.

B. Một điểm cực đại , hai điểm cực tiểu.
12


C. 1 điểm cực đại, khơng có điểm cực tiểu.
Đáp án đúng: D
Câu 35. Gọi
phần

lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích tồn

của hình trụ (T) là

A.
C.
Đáp án đúng: B


.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Gọi
tích tồn phần
A.
Lời giải

D. Một điểm cực đại, một điểm cực tiểu.

.
.

lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện

của hình trụ (T) là
. B.

. C.

. D.

.


----HẾT---

13