ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 098.
Câu 1. Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 2. Cho các số thực dương

thay đổi thoả mãn

của biểu thức

với

là

A.
Đáp án đúng: C

B.

có phương trình là
B.

.

D.

.
Biết giá trị nhỏ nhất

là các số nguyên dương và
.

C.

tối giản. Tính

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Do đó:

Đạt tại


Câu 3. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
phương trình là
A.

vng góc với đường thẳng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Giải phương trình

. Đồng thời

có

.
.
nên phương trình tiếp tuyến

cần tìm là
.
Câu 4. Thể tích của một vật thể trịn xoay được tạo bởi một hình phẳng giới hạn bởi các đường

và quay quanh trục
A.
Đáp án đúng: B

B.

là
C.

D.
1


Câu 5. Hàm số y=x 3 −3 x 2+ 4 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3.
[
]
B. 4.
C. 1.
D. 2.
Đáp án đúng: D
Câu 6. Cho lăng trụ tam giác
lên mặt phẳng
của khối lăng trụ
A.
Đáp án đúng: A

có đáy là tam giác vng cân, cạnh huyền

là trung điểm


của

B.

Hình chiếu của

góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng

C.

Tính thể tích

D.

Giải thích chi tiết:
Ta có

vng cân tại

có

.

Khi đó
Ta lại có
Xét

vng tại


Thể tích của khối lăng trụ

.

Câu 7. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

?
C.

Giải thích chi tiết: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số

.

D.

.

?
2


A.
Lời giải


.

B.

. C.

. D.

.

Thay lần lượt tọa độ điểm của các đáp án vào
Nhận thấy với
Vậy đáp ám đứn
Câu 8.

, ta có:

Cho hàm số

liên tục trên đoạn

phẳng

. Gọi

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

, trục hồnh, hai đường thẳng
,

(như hình vẽ dưới đây). Giả sử
. đúng trong các phương án A, B, C, D cho dưới đây?

A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 9.
Cho hàm số bậc bốn

.

B.
.

D.

là diện tích hình

.
.

có đồ thị như hình bên dưới

3


Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A. 1
B. 4
Đáp án đúng: B

1
dx
Câu 10. Tìm nguyên hàm ∫
( 4 x +1 )2
−4
+C .
A.
4 x +1
1
+C .
C.
3
4 ( x +1 )
Đáp án đúng: D

là
C. 2

1
+C .
4 x +1
−1
+C .
D.
4 ( 4 x+ 1 )

B.

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ
của

qua . Tìm tọa độ điểm .
A.

, cho

.

,

. Gọi

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
,

là điểm đối xứng

.

D.

Giải thích chi tiết:

Ta có:

D. 3


.
,

là trung điểm

Vậy

.

Câu 12. Cho Hình nón
khối nón

có bán kính đáy bằng

và diện tích xung quanh bằng

. Tính thể tích

của

?

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.


C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có diện tích xung quanh của hình nón là
Chiều cao của khối nón:

D.

.
.

.

Thể tích của khối nón:

.

Câu 13. Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên vào bia, biết xác suất trúng vòng 10 của xạ thủ thứ nhất là
của xạ thủ thứ hai là

và

. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng vòng 10.

A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên vào bia, biết xác suất trúng vòng 10 của xạ thủ thứ nhất
là

và của xạ thủ thứ hai là

A.
Lời giải

. B.

. C.

. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng vòng 10.
. D.

.
4


Xác suất xạ thủ thứ nhất bắn khơng trúng vịng 10 là
Xác suất xạ thủ thứ hai bắn không trúng vịng 10 là
Xác suất hai xạ thủ bắn đều khơng trúng vịng 10 là
Do đó, xác suất hai xạ thủ bắn có ít nhất một người trúng vịng 10 là
Câu 14. Cho hình chóp
và đáy bằng


có đáy

là hình vng cạnh

và

vng góc với đáy. Góc giữa

. Tính theo a thể tích khối chóp

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Câu 15. Biết rằng phương trình
dương và

.

D.

có một nghiệm dạng

, với

là các số nguyên


là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 16. Cho hàm số

. Gọi

.
.

là giao điểm của hai đường tiệm cận. Tọa độ điểm

là

A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 17. Cho tam giác ABC có trọng tâm G, I là trung điểm của cạnh BC. Khẳng định nào sau đây là sai?
A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

Câu 18. Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số
và hai đường thẳng

,

A.

B.

.


.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số
tục trên

và hai đường thẳng

A.

.

C.

. D.

liên tục trên

là:

.

C.
Đáp án đúng: D

,


,

,

liên

là:

B.

.
.

Câu 19. Cho hình trụ có các đáy là
hình tròn tâm
và
đường tròn đáy tâm
lấy điểm , trên đường tròn đáy tâm
diện
theo là

, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng . Trên
lấy điểm
sao cho
. Thể tích khối tứ
5


A.

.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Kẻ đường sinh
Do

. Gọi

là điểm đối xứng với

qua

và

là hình chiếu của

trên đường thẳng


,

đều

, mà diện tích

Vậy thể tích khối tứ diện
Câu 20. Phương trình
A. 18.
Đáp án đúng: A

là

.
có 2 nghiệm

B. 32.

Câu 21. Cho các số nguyên
A. .
Đáp án đúng: C

là

bằng
D. 22.

C. 36.


thỏa
B.

khi đó tích

. Số các chỉnh hợp chập
.

C.

của

phần tử bằng

.

Giải thích chi tiết: Ta có: Số các chỉnh hợp chập của phần tử là
Câu 22. Trong khơng gian chỉ có loại khối đa diện đều.
Tứ diện đều

Lập phương

Bát diện đều

D.

.

.


12 mặt đều

20 mặt đều
6


Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh.
B. Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng.
C. Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho .
D. Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh.
Đáp án đúng: A
Câu 23. Gọi
là tập hợp các giá trị nguyên
đứng. Số phần tử của là
A. .
Đáp án đúng: A

để đồ thị hàm số

B. vơ số.

C.

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định

có hai đường tiệm cận

.


D.

.

.

Để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng thì phương trình

có hai nghiệm phân biệt

lớn hơn

.

Do đó tập

có

giá trị.

Câu 24. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm
A.

là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

.

B.

.


C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm

là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

A.
Lời giải
Điểm

. B.

.

biểu diễn số phức

Câu 25.

.

D.

.

.


bằng

A.
C.
Đáp án đúng: A

C.

.

.
.

B.

.

D.

.
7


Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 26. Cho bảng biến thiên của hàm số f ( x )=x 3 −3 x+ 2 trên đoạn [ −3 ; 3 ] như sau
x
-3 -1 1 3
f ' (x)


+0-0+

f (x)

4 20

-16 0

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây.
A. Hàm số nhận điểm x=− 3 làm điểm cực tiểu.
C. Hàm số có giá trị cực tiểu y=− 16.
Đáp án đúng: B
Câu 27.
Hình nón có thể tích bằng
A.
Đáp án đúng: A

và bán kính đáy bằng
B.

C.
Đáp án đúng: B

. Chiều cao của hình nón bằng
C.

Câu 28. Cho
A.

B. Hàm số có giá trị cực đại y=4 .

D. Hàm số nhận điểm x=1 làm điểm cực đại.

D.

, biết

, tính

.

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

.

.
Do
Câu 29.
Cho hàm số


vậy

.

có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

8


Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

là

C. .

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hàm số

D.

.

có đồ thị như hình vẽ dưới đây.


Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

là

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Trương Huyền
Dựa vào đồ thị của hàm số
nên đường thẳng

ta có:
là một đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

.
9


nên đường thẳng
Đồ thị hàm số

là một đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

có hai đường tiệm cận ngang là

.

.

và


nên đường thẳng

là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

và

nên đường thẳng

là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

.

.
Đồ thị hàm số

có hai đường tiệm cận đứng là

Vậy đồ thị hàm số
có tất cả 4 đường tiệm cận.
Câu 30.
Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên như sau?

−x−2
.
x−1
−x−2
.
C. y=
x +1
Đáp án đúng: C

Câu 31.

−x +2
.
x−1
−x +2
.
D. y=
x +1

A. y=

B. y=

Một hình trụ có bán kính đáy
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 32.

. Tính diện tích xung quang của hình trụ.

.

B.

.

D.


Giao điểm của đường cong
A.

, chiều cao

.
.

và trục hoành là điểm M có tọa độ
B.
10


C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Giao điểm của đường cong
Câu 33.
Họ nguyên hàm của hàm số
A.

và trục hoành
là

.

B.


C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 34.

D.

Mặt phẳng đi qua 3 điểm

;

;

A.

A.
.
Đáp án đúng: D

.

có phương trình là?
B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 35. Gọi

.


D.
là hai nghiệm của phương trình
B.

.

. Tích
C.

.

bằng
D.

.

----HẾT---

11