ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 096.
Câu 1. Cho hàm số
A.

có đạo hàm

đồng biến trên

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

C.
nghịch biến trên
Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết: Vì
Câu 2.

nghịch biến trên

.

D.

nghịch biến trên

.

nên

Nghiệm của bất phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: A

đồng biến trên

.

B.
D.

Câu 3. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 4. Gọi

B.


là

B.

.

C.

.

D.

là các số thực dương thỏa mãn điều kiện

là hai số nguyên dương. Tính
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

và

, với

?
.


C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta đặt:

Ta có:
Mà
Do đó:

.
và

.

1


Câu 5. Trong khơng gian

cho mặt cầu

.
sao cho
nhất.

,


,

có tâm

, bán kính

là một điểm di động trên
là các tiếp tuyến của

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

. Ba điểm phân biệt

. Tính tổng

.

và mặt phẳng
,

khi

C.

.


,

thuộc
đạt giá trị lớn

D.

.

Giải thích chi tiết:

Vì

nên điểm

được các tiếp tuyến với mặt cầu
Gọi

là giao điểm của đường thẳng

luôn kẻ

và mặt phẳng

, ta có

. Xét tam giác

vng tại


.

Do đó

lớn nhất khi

Đường thẳng

Vì

. Do đó qua điểm

.

ta có

thẳng

ln nằm ngồi mặt cầu

là

đi qua

nhỏ nhất hay

là hình chiếu của

và nhận vectơ pháp tuyến của


trên mặt phẳng

làm vectơ chỉ phương. Phương trình đường

.
nên

Vậy
.
Câu 6. Số cạnh của một hình bát diện đều là
A. 8
B. 16
Đáp án đúng: D

hay

C. 4

.

D. 12

2


Giải thích chi tiết:
Một hình bát diện đều có 12 cạnh.
Câu 7. Cho hàm số
Tính

A.
.
Đáp án đúng: C

có đạo hàm trên đoạn

và

.

.
B.

.

Câu 8. Cho hàm số
A. Hàm số đạt cực đại tại điểm
C. Hàm số đạt cực tiểu tại
Đáp án đúng: C

C.

D.

.

. Khẳng định nào sau đây đúng?
B. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
D. Hàm số khơng có cực trị


Câu 9. Họ nguyên hàm của hàm số

là:

A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

D.

.

. Đặt:

Khi đó:
Suy ra
Câu 10. Biết
A. .
Đáp án đúng: A


.
. Giá trị của
B.

.

bằng:
C.

.

D.

.

3


Giải thích chi tiết: Biết
A. . B.
Lời giải

. C.

. Giá trị của
. D.

bằng:


.

Theo tính chất của tích phân, ta có:

.

Câu 11. Hàm số
có:
A. một cực đại và hai cực tiểu.
B. một cực tiểu và hai cực đại.
C. một cực tiểu duy nhất.
D. một cực đại duy nhất.
Đáp án đúng: D
Câu 12. Tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi một vng góc và OA .OB . OC=12 có thể tích bằng
A. 2.
B. 6 .
C. 12.
D. 4 .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

}

1
1 1
1
OA ⊥ OB ⇒ OA ⊥ ( OBC ) ⇒ V
S Δ OBC . OA= . OB . OC .OA = .12=2 .
A .OBC =

3
3 2
6
OA ⊥OC

Câu 13. Tìm cực đại của hàm số
A.
Đáp án đúng: B

B.

.
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tập xác định là
Ta có

Bảng biến thiên

4



Ta thấy cực đại của hàm số là
Câu 14.
Trong không gian

.

cho hai điểm

. Đường phân giác trong của tam giác

có phương trình là

A.

C.
Đáp án đúng: C

B.

D.

Giải thích chi tiết:
Ta có:

5


Câu 15.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của
A.

.
Đáp án đúng: D

B.

sao cho hàm số

đồng biến trên

.

C.

.

D.

Câu 16. Cho khối cầu có thể tích
. Bán kính của khối cầu đã cho bằng
A. 4
B. 5
C. 2
Đáp án đúng: C
Câu 17.
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A.
Đáp án đúng: D

B.


C.

B.

.

D. 3

D.

Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

.

là
.

C.

.

Câu 19. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

D.

thuộc khoảng


.
để hàm số

luôn xác định với mọi giá trị của
A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 20. Cho các hàm số

C.
có đạo hàm trên

A.

. Mệnh đề nào sau đây SAI?

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 21. Với

D.

D.
là các số thực dương tùy ý và


bằng
6


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Với
A.
Lời giải

. B.

.

C.

.

D.

là các số thực dương tùy ý và
. C.

. D.

.


bằng

.

Ta có
Vậy
Câu 22.
Cho hình chóp
đường thẳng

có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và
và mặt phẳng đáy là góc giữa cặp đường thẳng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
hình vng. Góc giữa đường thẳng
A.

.

C.


là hình vng. Góc giữa

.

D.

.

có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và
và mặt phẳng đáy là góc giữa cặp đường thẳng nào sau đây?
B.

. C.

. D.

là

.

Lời giải
Gọi
góc giữa đường thẳng
Câu 23.

ta có
nên hình chiếu của
lên mặt phẳng
và mặt phẳng đáy là góc giữa cặp đường thẳng
và

.

Cho hàm số
thị

.Tìm tất cả các giá trị thực tham số

tạo với đường thẳng
A.

hoặc

C.
hoặc
Đáp án đúng: A

một góc
.

.

D.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng đi qua ĐCĐ, ĐCT là
Đường thẳng đã cho

, do đó

để đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ


biết
B.

là

.
.
hoặc

.

có

có

u cầu bài tốn
7


Câu 24.
Cho hàm số

và

. Hai hàm số

và

đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số


có đồ thị như hình vẽ dưới đây, trong

.

Hàm số

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: (Đề thi THPT QG 2018) Cho hàm số
và
. Hai hàm số
có đồ thị như hình vẽ dưới đây, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số

Hàm số

đây?
A.
Lời giải


. B.

. C.

. D.

và
.

đồng biến trên khoảng nào dưới

.

8


Ta có
thì

. Nhìn vào đồ thị của hàm số
và
do đó
.
3
3
9
19
Lại có g ' ( 2 x − )<5 nếu 3<2 x − <8 ⇔ < x<
2

2
4
4

và

ta thấy trên khoảng

9
f ' ( x+ 4 ) >10 nếu 3< x +4 <8 ⇔ −1< x< 4 . Suy ra trên khoảng ( ; 4 ) thì
4

hay

đồng biến. Do đó đáp án đúng là B.

Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ
Khoảng cách từ điểm
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Gọi

hay

.

, cho đường thẳng

đến đường thẳng

B.

và

và điểm

.

bằng

.

C.

.

D.

.

.
.

Vậy khoảng cách từ điểm
đến đường thẳng
bằng
Câu 26.
Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào?

A.

.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Câu 27. Điểm cực đại của đồ thị hàm số
A. 2.
B. 3.
Đáp án đúng: D
Câu 28. Cho hình chóp

là

.

C. 6.

có đáy

A.

và

D. 5.

là tam giác vng tại


, khoảng cách giữa hai đường thẳng

.

B.

.

.

. Khi đó

, mặt bên

nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Hai mặt phẳng
góc
.

D.

và

và

bằng

C.

.


là tam giác cân tại

và

lần lượt tạo với đáy các

. Tính thể tích khối chóp

D.

theo

.
9


Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:
Gọi

là trung điểm cạnh

, có

cân tại

nên


.

Lại có:

Suy ra:

.

Kẻ

Ta có:

Vậy có:

.

Tương tự,
Từ

, kẻ đường thẳng

.
//

, kẻ

, nối

, kẻ


Có

.

.

Mà

.
.

10


Ta có:

mà

.
Lại

có:

Tam giác

thẳng

vng tại

hàng


và

.

,

vng tại
Tam giác
Mặt khác,

.

vng tại

,

vng tại B nên

.
// 

,

// 

mà

là trung điểm của


đường trung bình của

nên

là các

.

Vậy
Câu 29.
Cho hàm số

Đặt:

.
có bảng biến thiên như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: D
Câu 30. Cho khối hộp chữ nhật
khối hộp đó là

.
.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

.


D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

có các cạnh

,

,

. Thể tích của
11


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 31. Cho hai tích phân
A.
.
Đáp án đúng: D

.

C.


và

. Tính

B.

Câu 32. Trên khoảng
A.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

C.

.

B.

.

D.

.

.
.

D.

.


là
.
.

.

Cho hàm số

. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
B. Hàm số khơng có cực trị.
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng
Đáp án đúng: D
Câu 34. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số
phân biệt là
A.
Đáp án đúng: A

B.
là hai số thực dương khác 1 và

A.
C.
Đáp án đúng: C

D.


, họ nguyên hàm của hàm số

Ta có
Câu 33.

Câu 35. Cho

.

.
.

.
.
và

.

để đồ thị hàm số

cắt trục hoành tại ba điểm

C.

D.

là hai số thực tuỳ ý. Mệnh đề nào sau đây là sai?
B.
D.


.
.

----HẾT---

12