ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 096.
Câu 1.
Cho phương trình
trình có nghiệm duy nhất?
A.
Đáp án đúng: B

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
B.

C.

để phương

D.

Giải thích chi tiết:
u cầu bài tốn

phương trình

●

có nghiệm kép thỏa

●

có hai nghiệm

thỏa

●

có hai nghiệm

thỏa

Câu 2. Đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: C

có một nghiệm thỏa mãn

có bao nhiêu tiệm cận ngang ?
B. .

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số

C. .

D. .


có bao nhiêu tiệm cận ngang ?

A. . B. . C. . D. .
Lời giải

Ta có
và
Nên đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang.
Câu 3.
Họ nguyên hàm của hàm số

là

1


A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.


.

Câu 4. Từ một hộp chứa
quả bóng gồm
Xác suất để lấy được quả màu đỏ bằng

quả màu đỏ và

A. .
B. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Đỗ Mạnh Hà
Chọn
Gọi

quả cầu bất kỳ trong
là: “biến cố lấy được

Chọn

quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời

C.

.

D.

quả cầu số cách chọn là


.

quả cầu màu đỏ số cách chọn là

Xác suất của biến cố lấy được

quả cầu màu đỏ bằng:

.
.

Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ
, cho ba điểm
và vng góc với đường thẳng
có phương trình là
.

C.
Đáp án đúng: D

.

Câu 6. Trong khơng gian
tuyến của

,

,

. Mặt phẳng qua


B.

.

D.

.

, cho mặt phẳng

. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp

?

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Trong không gian
một vectơ pháp tuyến của
A.
Lời giải

.

quả màu đỏ”


quả cầu màu đỏ trong

A.

quả.

. B.

.

D.

.

, cho mặt phẳng

. Vectơ nào dưới đây là

?
. C.

Mặt phẳng

. D.

.

có một vectơ pháp tuyến là


Câu 7. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

B.

.

là đường thẳng
C.

.

D.

.
2


Câu 8.
Mặt phẳng đi qua 3 điểm

;

;

A.


B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 9. Với

, giá trị của

A.
.
Đáp án đúng: D

bằng

B.

Câu 10. Trong khơng gian
A.

.

C.

.

C.

Đáp án đúng: C

có tọa độ là

.

cho ba điểm

. Độ dài các cạnh
B.

.

.

D.

.

B.

.

.

.

của tam giác

Câu 12. Cho


trên trục

D.

Giải thích chi tiết: Trong không gian
.

D.

B.

Câu 11. Trong không gian
của tam giác
lần lượt là
A.

.

, hình chiếu vng góc của điểm

C.
.
Đáp án đúng: A

A.

có phương trình là?

cho ba điểm


. Độ dài các cạnh

lần lượt là
.

C.

.

D.

.

. Khi đó log318 tính theo a là:

A. 2 - 3a
B.
C.
D. 2a + 3
Đáp án đúng: C
Câu 13. Giả sử M là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z . Tập hợp các điểm M thỏa mãn điều kiện
| z − 2+ 3i |=4 là
A. đường tròn ( C ) :( x +2 )2 +( y −3 ) 2=16 .
B. đường tròn ( C ) :( x − 2 )2 +( y +3 ) 2=16 .
C. đường tròn ( C ):( x − 2 )2 +( y +3 ) 2=4 .
D. đường tròn ( C ):( x +2 )2 +( y −3 ) 2=4 .
Đáp án đúng: B
Câu 14.
Một hình trụ có bán kính đáy

A.

.

, chiều cao

. Tính diện tích xung quang của hình trụ.
B.

.
3


C.
Đáp án đúng: B

.

D.

Câu 15. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
Đáp án đúng: C

trên khoảng

B.

Câu 16. Giá trị


bằng:

C.

D.

C. 3

D.

C.

D.

là:

A.
Đáp án đúng: A
Câu 17. Cho

B. -3

. Giá trị của

A.
Đáp án đúng: C

bằng?

B.


Câu 18. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm
A.

.

là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm

là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

A.
Lời giải
Điểm

. B.


.

C.

biểu diễn số phức

Câu 19. Cho lăng trụ tam giác
của
tích

lên mặt phẳng
của khối lăng trụ

A.
Đáp án đúng: A

.

.

D.

.

.
có đáy là tam giác vng cân, cạnh huyền

là trung điểm

B.


của

góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng

C.

Hình chiếu
Tính thể

D.

4


Giải thích chi tiết:
Ta có

vng cân tại

có

.

Khi đó
Ta lại có
Xét

vng tại


Thể tích của khối lăng trụ
.
Câu 20.
Khối mười hai mặt đều (hình vẽ dưới đây) là khối đa diện đều loại

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 21. Gọi
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

là hai nghiệm của phương trình
B.

.

Câu 22. Tìm tất cả các giá trị của tham số
của một tam giác có một góc bằng
.
A.
.
Đáp án đúng: D


B.

.

Giải thích chi tiết: ▪ Hàm số có 3 cực trị

.

D.
. Tích

C.

.

bằng

.

D.

.

để ba điểm cực trị của đồ thị hàm số

C.

.


là ba đỉnh

D.

.

.
5


▪ Giả sử ba cực trị tạo thành
▪

Ta

có

cơng

cân tại
thức:

Câu 23. Cho bảng biến thiên của hàm số f ( x )=x 3 −3 x+ 2 trên đoạn [ −3 ; 3 ] như sau
x
-3 -1 1 3
f ' (x)

+0-0+

f (x)


4 20

-16 0

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây.
A. Hàm số nhận điểm x=1 làm điểm cực đại.
C. Hàm số có giá trị cực đại y=4 .
Đáp án đúng: C
Câu 24.
Cho hàm số

Hỏi đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Ta có đồ thị hàm số

liên tục trên tập số thực

B. Hàm số nhận điểm x=− 3 làm điểm cực tiểu.
D. Hàm số có giá trị cực tiểu y=− 16.

và có đồ thị như hình vẽ sau.

có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
B. .

C.


.

D.

.

cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
6


Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng.
Câu 25. Cho hàm số

. Gọi

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 26. Với giá trị nào của tham số

A.

.

C.


.

thì hàm số

D.

là
.

đạt cực tiểu tại

.

B.
C.

là giao điểm của hai đường tiệm cận. Tọa độ điểm

.
.

D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 27.

bằng

A.


.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 28. Cho số phức

thỏa mãn

và số phức

có phần ảo là số

thực không dương. Trong mặt phẳng phức
, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là một hình phẳng.
Diện tích hình phẳng này gần nhất với số nào sau đây?
A. 7.
B. 21.
C. 17.
D. 22.

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Gọi

là điểm biểu diễn của số phức

Ta có:

.
.

Mặt khác:
.
7


Theo giả thiết, ta có:

.

Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức

thỏa mãn

và

có tọa độ là tất cả các nghiệm

của hệ

.


Ta có
Ta vẽ hình minh họa như sau:

.

Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức

là một hình phẳng

bằng 2 và nằm bên trong hình trịn

có tâm

Diện tích hình phẳng

;

.

là

.

Câu 29. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
Đáp án đúng: B

chứa các điểm nằm bên ngồi hình vng cạnh


là

B.

C.

D.

Câu 30. Đặt ngẫu nhiên hết các số
vào ơ vng của lưới (Hình vẽ lưới dưới đây) sao cho
mỗi ô vuông chỉ được đặt đúng một số. Tính xác suất để tổng các số trên mỗi hàng là số lẻ và tổng các số trên
mỗi cột cũng là số lẻ.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.
8



Giải thích chi tiết: Đặt ngẫu nhiên hết các số
vào ô vuông của lưới (Hình vẽ lưới dưới
đây) sao cho mỗi ơ vng chỉ được đặt đúng một số. Tính xác suất để tổng các số trên mỗi hàng là số lẻ và tổng
các số trên mỗi cột cũng là số lẻ.
A.
.B.
Lời giải

. C.

.D.

.

Xét phép thử: “Đặt ngẫu nhiên hết các số
được đặt đúng một số.”
Mỗi cách xếp các số

vào

vào

ô vuông của lưới sao cho mỗi ô vuông chỉ

ô vuông là một hốn vị của

phần tử.

Do đó
.

Gọi biến cố A: Tổng các số trên mỗi hàng là số lẻ và tổng các số trên mỗi cột cũng là số lẻ.
Ta có các trường hợp sau:
TH1:
L

L

L

L

C

C

L

C

C

L

C

C

L

L


L

L

C

C

L

C

C

L

C

C

L

L

L

L

L


L

C

C

L

C

C

L

C

C

L

L

L

L

C

C


L

C

C

L

C

C

L

L

L

L

L

L

L

C

L


C

C

L

C

C

L

C

L

L

L

C

L

C

C

L


C

C

L

C

L

L

L

TH2:

TH3:

Mỗi mẫu trên có

cách sắp xếp. Chín mẫu có

Vậy
Câu 31. Tìm ngun hàm ∫
−4
+C .
4 x +1
1
+C .

C.
3
4 ( x +1 )
Đáp án đúng: D

A.

cách.

1
dx
( 4 x +1 )2
1
+C .
4 x +1
−1
+C .
D.
4 ( 4 x+ 1 )

B.

9


Câu 32. Tại giao điểm của đồ thị hàm số (C):
trình là
A.

và trục Oy ta lập được tiếp tuyến có phương


.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

Giải thích chi tiết: Giao điểm của

.

và Oy là

nên phương trình tiếp tuyến là

.
Câu 33. Cho hàm số f ( x ) xác định trên ℝ và f ' ( x )=4 x 2+ 4 x +10− m2 , ∀ x ∈ ℝ . Có bao nhiêu giá trị
3π
)?
nguyên của tham số m để hàm số y=f ( sin x ) nghịch biến trên khoảng ( π ;
2
A. 7 .
B. 3.
C. 5.

D. 9 .
Đáp án đúng: A
Câu 34. Cho mặt cầu có bán kính
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 35.
Giao điểm của đường cong

và trục hoành là điểm M có tọa độ

A.
C.
Đáp án đúng: D


B.
D.

Giải thích chi tiết: Giao điểm của đường cong

và trục hoành
----HẾT---

10