ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 090.
Câu 1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

trên

B.

.

bằng

C. .

D.

.

Ta có

Câu 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
tại
.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

để hàm số

đạt cực tiểu

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Hàm số đạt cực tiểu tại

Câu 3. Gọi

khi:


là giá trị nhỏ nhất của hàm số

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 4. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
phương trình là
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

trên khoảng
C.

. Tìm

.

.
D. .


vng góc với đường thẳng

B.
D.

có

.
.
1


Giải thích chi tiết: Giải phương trình
cần tìm là

. Đồng thời

nên phương trình tiếp tuyến

.

Câu 5. Cho lăng trụ tam giác
lên mặt phẳng
của khối lăng trụ

có đáy là tam giác vng cân, cạnh huyền

là trung điểm


A.
Đáp án đúng: B

của

Hình chiếu của

góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng

B.

C.

Tính thể tích

D.

Giải thích chi tiết:
Ta có

vng cân tại

có

.

Khi đó
Ta lại có
Xét


vng tại

Thể tích của khối lăng trụ

.

Câu 6. Cho hai số phức

thoả mãn

. Tính

B.

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức
. Biết

A.
.
Lời giải

. Tính
B.

. Gọi

,

là các điểm biểu diễn cho


và

. Biết

.

A.
.
Đáp án đúng: A

và

,

. C.

.

C.

thoả mãn

,

.
. Gọi

D.
,


.

là các điểm biểu diễn cho

.
. D.

.

2


Ta có
Gọi

là điểm biểu diễn của số phức

.

Khi đó ta có

.

Do

và

nên

Vậy


đều suy ra

và

.

.

Câu 7. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

?
C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số
A.
Lời giải

.


B.

. C.

. D.

.

?
.

Thay lần lượt tọa độ điểm của các đáp án vào
Nhận thấy với
Vậy đáp ám đứn

, ta có:

Câu 8. Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

là
C.


.

D.

.

3


Giải thích chi tiết: Ta có:
Theo u cầu bài tốn suy ra nghiệm phức cần tìm là

.

Câu 9. Tìm tập nghiệm thực của phương trình
A.

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 10.
Với

.


D.

là số nguyên dương thỏa mãn

.

, hệ số của

trong khai triển của biểu thức

bằng
A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Giải thích chi tiết: Với


là số nguyên dương thỏa mãn

triển của biểu thức
A.
Lời giải

. B.

, hệ số của

trong khai

bằng
. C.

. D.

.

Ta có

.

Số hạng tổng quát trong khai triển
Số hạng chứa
Vậy, hệ số của

là

ứng với


.
.

trong khai triển của biểu thức

bằng

Câu 11. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình
giá trị nguyên của
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 12.
Gọi
A. 3

,

(

để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt
B.

.

.

C. .

là tham số thực). Có bao nhiêu


thỏa mãn

?
D. .

lần lượt là tổng các cạnh và tổng các mặt của hình chóp tứ giác. Tính hiệu
B. 7
C. 5
D. 4

.
4


Đáp án đúng: A
Câu 13. Cho

, biết

A.
C.
Đáp án đúng: D

, tính

.

.


B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

.

.
Do
Câu 14. Trong khơng gian chỉ có
Tứ diện đều

vậy
loại khối đa diện đều.

Lập phương

.

Bát diện đều

12 mặt đều


20 mặt đều

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng.
B. Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho .
C. Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh.
D. Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh.
Đáp án đúng: D
Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ
, cho ba điểm
và vuông góc với đường thẳng
có phương trình là
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 16. Cho
A. 2 - 3a
Đáp án đúng: D

.
.

,

,

. Mặt phẳng qua

B.


.

D.

.

. Khi đó log318 tính theo a là:
B. 2a + 3

C.

D.

Câu 17. Cho tập
gồm 20 số tự nhiên từ 1 đến 20. Lấy 3 số ngẫu nhiên thuộc
để ba số lấy được lập thành một cấp số cộng là

. Xác suất

5


A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

Đáp án đúng: A
Câu 18. Gieo hai con súc sắc đồng chất, tính xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc
bằng .
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Gieo hai con súc sắc cân đối, số phần tử của không gian mẫu là
Đặt

là biến cố “tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng

Tập tất cả các kết quả thuận lợi cho biến cố
Suy ra

là

, suy ra số kết quả thuận lợi là

C.
Đáp án đúng: D


B.

.

D.

quả cầu bất kỳ trong
là: “biến cố lấy được
quả cầu màu đỏ trong

.
quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời

C.

.

D.

quả cầu số cách chọn là

.

.

quả màu đỏ”
quả cầu màu đỏ số cách chọn là

Xác suất của biến cố lấy được


quả cầu màu đỏ bằng:

Câu 21. Cho

,

số thực dương

.

quả màu đỏ và

A. .
B. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Đỗ Mạnh Hà

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 22.

có phương trình là

.

Câu 20. Từ một hộp chứa
quả bóng gồm
quả. Xác suất để lấy được quả màu đỏ bằng


Chọn

.

.

A.

Gọi

.

”

Câu 19. Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số

Chọn

.

B.

thỏa mãn
.

.
.

và

C.

. Tính

.

.

D.

.

6


Cho hàm số
phẳng

liên tục trên đoạn

. Gọi

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

, trục hoành, hai đường thẳng
,
(như hình vẽ dưới đây). Giả sử
. đúng trong các phương án A, B, C, D cho dưới đây?

A.


.

C.
Đáp án đúng: D

B.

.

D.

5

2

−1

−1

là diện tích hình

.
.

Câu 23. Cho ∫ f ( x ) dx=6 .Tính tích phân I =∫ f ( 2 x +1 ) dx
A. I =3.

B. I =12.


1
C. I = .
2

D. I =6 .

Đáp án đúng: A
Câu 24.
Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

7


Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

là

C. .

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hàm số

D.


.

có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

là

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Trương Huyền
Dựa vào đồ thị của hàm số
nên đường thẳng

ta có:
là một đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

.
8


nên đường thẳng
Đồ thị hàm số

là một đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

có hai đường tiệm cận ngang là

.


.

và

nên đường thẳng

là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

và

nên đường thẳng

là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

.

.
Đồ thị hàm số

có hai đường tiệm cận đứng là

Vậy đồ thị hàm số

có tất cả 4 đường tiệm cận.

Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ
của
qua . Tìm tọa độ điểm .
A.


, cho

.

. Gọi

là điểm đối xứng

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của

để phương trình

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

Giải thích chi tiết:

Ta có:

,

,


.
,

là trung điểm

Vậy

.

Câu 26. Cho hàm số
A. 5.
Đáp án đúng: D
Câu 27. Gọi

có
có nghiệm
B. 2.

.
C. 6.

là hai nghiệm của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: A

B.


.

Câu 28. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
tại một điểm
A.
.
Đáp án đúng: C

D. 4.
. Tích

C.

.

bằng
D.

để hàm số

.

liên tục và đạt giá trị nhỏ nhất trên

.
B.

.

C.


.

D.

.
9


Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
đạt giá trị nhỏ nhất trên
A.
. B.
Lời giải
Điều kiện xác định

tại một điểm
. C.

Hàm số liên tục trên đoạn

để hàm số

liên tục và

.

. D.

.


nên

Ta có:

.

Vì

nên chỉ có nhiều nhất một nghiệm thuộc

Ta thấy:

.

do đó để hàm số liên tục và đạt giá trị nhỏ nhất trên

tại một điểm

thì
Từ

và

ta có

.

Câu 29. Cho số phức thỏa mãn điều kiện
. Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức

là một đường trịn. Tìm bán kính của đường trịn đó.
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có:

B.

.

C.

Gọi

.

D.

.

.

Khi đó
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức

là một đường trịn có bán kính

Câu 30. Gọi
là tập hợp các giá trị nguyên
đứng. Số phần tử của là

A. .
Đáp án đúng: A

B.

để đồ thị hàm số

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định

C. vơ số.

có hai đường tiệm cận
D.

.

.

10


Để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng thì phương trình

lớn hơn

có hai nghiệm phân biệt

.


Do đó tập
có
giá trị.
Câu 31. Mỗi đỉnh của khối bát diện đều là đỉnh chung của bao nhiêu cạnh ?
A. 6.
B. 4.
C. 7.
Đáp án đúng: B

D. 5.

Giải thích chi tiết: Mỗi đỉnh của khối bát diện đều là đỉnh chung của 4 cạnh.
Câu 32.
Cho hàm số
và
có đồ thị giao nhau tại hai điểm phân biệt có hồnh độ
hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số này (phần tô đậm ở hình vẽ).

Diện tích của
A.
C.
Đáp án đúng: B

. Gọi

là

được tính theo cơng thức
.


B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức
nên

và

.
.

. Quan sát hình vẽ ta thấy

trên

.

Câu 33. Cho hình trụ có các đáy là
hình trịn tâm
và
đường trịn đáy tâm
lấy điểm , trên đường trịn đáy tâm
diện
theo là

, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng . Trên

lấy điểm
sao cho
. Thể tích khối tứ

11


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Kẻ đường sinh
Do

. Gọi

là điểm đối xứng với


qua

và

là hình chiếu của

trên đường thẳng

,

đều

, mà diện tích

Vậy thể tích khối tứ diện

là

Câu 34. Trong khơng gian
của tam giác
lần lượt là

cho ba điểm

A.
C.
Đáp án đúng: D

là

.
. Độ dài các cạnh

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
của tam giác

cho ba điểm

. Độ dài các cạnh

lần lượt là

A.
. B.
.
C.
3
2

Câu 35. Hàm số y=x −3 x + 4 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2.
B. 4.

.

D.

.

12


C. 1.
D. 3.
[
]
Đáp án đúng: A
----HẾT---

13