ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 080.
Câu 1. Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên vào bia, biết xác suất trúng vòng 10 của xạ thủ thứ nhất là
của xạ thủ thứ hai là

và

. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng vịng 10.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên vào bia, biết xác suất trúng vòng 10 của xạ thủ thứ nhất
là

và của xạ thủ thứ hai là

A.
Lời giải

. B.

. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng vịng 10.

. C.

. D.

.

Xác suất xạ thủ thứ nhất bắn không trúng vịng 10 là
Xác suất xạ thủ thứ hai bắn khơng trúng vòng 10 là
Xác suất hai xạ thủ bắn đều khơng trúng vịng 10 là
Do đó, xác suất hai xạ thủ bắn có ít nhất một người trúng vịng 10 là
Câu 2. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 3.

B.

là đường thẳng
.

Hình trụ trịn xoay có bán kính đáy


A.

C.
, chiều cao

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

A.
Đáp án đúng: A

.

D.

có diện tích xung quanh

.

Câu 4. Cho

.

.
bằng


.

. Khi đó log318 tính theo a là:
B. 2a + 3

C.

D. 2 - 3a

Câu 5. Đặt ngẫu nhiên hết các số
vào ô vuông của lưới (Hình vẽ lưới dưới đây) sao cho
mỗi ơ vng chỉ được đặt đúng một số. Tính xác suất để tổng các số trên mỗi hàng là số lẻ và tổng các số trên
mỗi cột cũng là số lẻ.
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.
1



Giải thích chi tiết: Đặt ngẫu nhiên hết các số
vào ô vuông của lưới (Hình vẽ lưới dưới
đây) sao cho mỗi ơ vng chỉ được đặt đúng một số. Tính xác suất để tổng các số trên mỗi hàng là số lẻ và tổng
các số trên mỗi cột cũng là số lẻ.
A.
.B.
Lời giải

. C.

.D.

.

Xét phép thử: “Đặt ngẫu nhiên hết các số
được đặt đúng một số.”
Mỗi cách xếp các số

vào

vào

ô vuông của lưới sao cho mỗi ô vuông chỉ

ô vuông là một hốn vị của

phần tử.

Do đó

.
Gọi biến cố A: Tổng các số trên mỗi hàng là số lẻ và tổng các số trên mỗi cột cũng là số lẻ.
Ta có các trường hợp sau:
TH1:
L

L

L

L

C

C

L

C

C

L

C

C

L


L

L

L

C

C

L

C

C

L

C

C

L

L

L

L


L

L

C

C

L

C

C

L

C

C

L

L

L

L

C


C

L

C

C

L

C

C

L

L

L

L

L

L

L

C


L

C

C

L

C

C

L

C

L

L

L

C

L

C

C


L

C

C

L

C

L

L

L

TH2:

TH3:

Mỗi mẫu trên có

cách sắp xếp. Chín mẫu có

cách.

Vậy
Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ
trịn có bán kính là:


. Phép vị tự tâm

A.
.
Đáp án đúng: B

.

Câu 7. Cho các số thực dương

B.

thay đổi thoả mãn

tỉ số
C.

biến đường trịn bán kính
.

D.

thành đường
.

Biết giá trị nhỏ nhất

2



của biểu thức

là

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

với

là các số nguyên dương và
.

tối giản. Tính

C.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Do đó:

Đạt tại

Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số

biệt

để phương trình

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 9. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
Đáp án đúng: D
Câu 10.
Cho
A.

có ba nghiệm phân

là

B.

là số thực dương khác
.

C.


. Tính

.
B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

D.

.
.

Giải thích chi tiết:

.
2 x−1
Câu 11. Họ tất cả các nguyên hàm của f ( x )=
trên khoảng (−1 ;+∞ ) là
( x +1 )2
3
3
+C .
+ C.
A. 2 ln ( x+1 )+
B. 2 ln ( x+1 )−

x +1
x +1
2
2
+ C.
+C .
C. 2 ln ( x+1 )−
D. 2 ln ( x+1 )+
x +1
x +1
Đáp án đúng: A
Câu 12.

bằng
3


A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

.


D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 13. Cho bảng biến thiên của hàm số f ( x )=x 3 −3 x+ 2 trên đoạn [ −3 ; 3 ] như sau
x
-3 -1 1 3
f ' (x)

+0-0+

f (x)

4 20

-16 0

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây.
A. Hàm số có giá trị cực tiểu y=− 16.
C. Hàm số nhận điểm x=1 làm điểm cực đại.
Đáp án đúng: B
Câu 14. Trong không gian

, cho mặt phẳng

. Phương trình tổng quát của mặt phẳng
A.
C.
Đáp án đúng: C


B. Hàm số có giá trị cực đại y=4 .
D. Hàm số nhận điểm x=− 3 làm điểm cực tiểu.
đi qua

và có một vectơ pháp tuyến

là

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng

đi qua

và vectơ pháp tuyến

có phương trình là

.

Câu 15. Phương trình
A. 32.
Đáp án đúng: B
Câu 16.

có 2 nghiệm
B. 18.

khi đó tích
C. 22.

bằng
D. 36.

Cho hàm số
và
có đồ thị giao nhau tại hai điểm phân biệt có hồnh độ
hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số này (phần tô đậm ở hình vẽ).

và

. Gọi

là

4


Diện tích của


được tính theo cơng thức

A.

.

C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức

. Quan sát hình vẽ ta thấy

nên

trên

.
5


2

−1

−1

Câu 17. Cho ∫ f ( x ) dx=6 .Tính tích phân I =∫ f ( 2 x +1 ) dx
A. I =12.

B. I =3.

1
D. I = .
2

C. I =6 .

Đáp án đúng: B
Câu 18. Cho hình chóp
và đáy bằng

có đáy

là hình vng cạnh

và

vng góc với đáy. Góc giữa

. Tính theo a thể tích khối chóp


A.
Đáp án đúng: C
Câu 19.

B.

C.

Biết rằng phương trình

có hai nghiệm

D.

Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 20. Thể tích của một vật thể trịn xoay được tạo bởi một hình phẳng giới hạn bởi các đường
và quay quanh trục
A.
Đáp án đúng: C
Câu 21.

B.


là
C.

D.

5


Họ nguyên hàm của hàm số
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 22.
Gọi
,
A. 4
Đáp án đúng: B

D.

C.
Đáp án đúng: A


.

lần lượt là tổng các cạnh và tổng các mặt của hình chóp tứ giác. Tính hiệu
B. 3
C. 7
D. 5

Câu 23. Cho
A.

.

, biết

, tính

.

.

B.

.

.

D.

.


Giải thích chi tiết:

.

.

.
Do

vậy

Câu 24. Gọi
là tập hợp các giá trị nguyên
đứng. Số phần tử của là
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.
để đồ thị hàm số

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định

có hai đường tiệm cận

C. vơ số.


D.

.

Để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng thì phương trình

lớn hơn

.

có hai nghiệm phân biệt

.
6


Do đó tập

có

giá trị.

Câu 25. Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số
và hai đường thẳng
A.

,

liên tục trên


là:

.

C.
Đáp án đúng: A

,

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số
tục trên

và hai đường thẳng

A.

.

C.


. D.

,
B.

.
.
có một nghiệm dạng

, với

là các số nguyên

là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 27.

D.

Giao điểm của đường cong


.
.

và trục hoành là điểm M có tọa độ

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Giao điểm của đường cong

và trục hoành

Câu 28. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình
giá trị nguyên của

(

để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt

A. .
Đáp án đúng: B
Câu 29. Đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: D


B.

.

là tham số thực). Có bao nhiêu

thỏa mãn

C. .

?
D.

.

có bao nhiêu tiệm cận ngang ?
B. .

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số
A.

liên

là:

Câu 26. Biết rằng phương trình
dương và

,


C. .

D. .

có bao nhiêu tiệm cận ngang ?

. B. . C. . D. .
7


Lời giải

Ta có
và
Nên đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang.
Câu 30. Mỗi đỉnh của khối bát diện đều là đỉnh chung của bao nhiêu cạnh ?
A. 4.
B. 6.
C. 5.
Đáp án đúng: A

D. 7.

Giải thích chi tiết: Mỗi đỉnh của khối bát diện đều là đỉnh chung của 4 cạnh.
Câu 31. Cho

số thực dương

A.

.
Đáp án đúng: B

,
B.

thỏa mãn

và

.

.

C.
Đáp án đúng: A

.

Câu 33. Cho lăng trụ tam giác
của
tích

lên mặt phẳng
của khối lăng trụ

A.
Đáp án đúng: B

.


.

D.

C.

Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ
, cho ba điểm
và vng góc với đường thẳng
có phương trình là
A.

. Tính

,

,

.
. Mặt phẳng qua

B.

.

D.

.


có đáy là tam giác vng cân, cạnh huyền
là trung điểm

B.

của

góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng

C.

Hình chiếu
Tính thể

D.

Giải thích chi tiết:
8


Ta có

vng cân tại

có

.

Khi đó
Ta lại có

Xét

vng tại

Thể tích của khối lăng trụ
Câu 34. Phép quay tâm

.
, góc quay

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

biến điểm
.

Câu 35. Tìm tập nghiệm thực của phương trình
A.
C.
.
Đáp án đúng: D

.

thành điểm
C.


có tọa độ là:
.

D.

.

.
B.

.

D.

.

----HẾT---

9