ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 090.
Câu 1. Cho hình lăng trụ tứ giác
Tính chiều cao của lăng trụ đã cho.

có đáy

là hình vng cạnh

và thể tích bằng

.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 2. Bạn Hùng trúng tuyển vào đại học nhưng vì khơng đủ tiền nộp học phí Hùng quyết định vay ngân hàng

trong năm, mỗi năm
đồng để nộp học với lãi suất
/năm. Sau khi tốt nghiệp đại học Hùng phải
trả góp hàng tháng số tiền
A.
tháng.
Đáp án đúng: A

đ, cùng với lãi suất
B.

tháng.

tháng trong thời gian bao lâu thì hết nợ?
C.

tháng.

D.

tháng.

1 3 1
2
2
Câu 3. Cho hàm số y= x − ( 2 m+4 ) x +( m + 4 m+3 ) x+ 1. Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x 0=2?
3
2
A. m=− 1.
B. m=− 2.

C. m=2 .
D. m=1.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [2D1-2.7-2] (GK1 - K 12 - THPT Nhân Chính - Hà Nội - Năm 2018 - 2019) Cho hàm số
1 3 1
2
2
y= x − ( 2 m+4 ) x +( m + 4 m+3 ) x+ 1 (m là tham số). Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x 0=2?
3
2
A. m=1. B. m=− 2. C. m=− 1. D. m=2 .
Lời giải
FB Người gắn ID: Chí Tính

Tập xác định:
.
′
2
2
″
y =x − ( 2 m+ 4 ) x +m +4 m+3 ; y =2 x − 2m − 4.

′

y (2 )=0 ⇔ \{ m2 − 1=0 ⇔ m=1
Hàm số là bậc 3 nên hàm số đạt cực đại tại x 0=2 khi và chỉ khi \{ ″
.
m> 0
y (2 )< 0
Câu 4.


Trên

, đạo hàm của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

là
B.

.

D.

.
.

1


Câu 5. Trong mặt phẳng cho một tập hợp gồm 6 điểm phân biệt. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ
và điểm cuối thuộc tập hợp điểm này?
A.
B.
C.
D.

Đáp án đúng: C
Câu 6. Cho biểu thức

, với

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

C.

Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

có điểm đầu

.

D.


.

là
.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

D.

.

.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là
Câu 8.
Cho a là số dương, biểu thức

.

viết được dưới dạng lũy thừa là:

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D

Câu 9. Một công ty kinh doanh thương mại chuẩn bị cho một đợt khuyến mại nhằm thu hút khách hàng bằng
cách tiến hành quảng cáo sản phẩm của công ty trên hệ thống phát thanh và truyền hình. Chi phí cho 1 phút
quảng cáo trên sóng phát thanh là 800.000 đồng, trên sóng truyền hình là 4.000.000 đồng. Đài phát thanh chỉ
nhận phát các chương trình quảng cáo dài ít nhất là 5 phút. Do nhu cầu quảng cáo trên truyền hình lớn nên đài
truyền hình chỉ nhận phát các chương trình dài tối đa là 4 phút. Theo các phân tích, cùng thời lượng một phút
quảng cáo, trên truyền hình sẽ có hiệu quả gấp 6 lần trên sóng phát thanh. Cơng ty dự định chi tối đa 16.000.000
đồng cho quảng cáo. Công ty cần đặt thời lượng quảng cáo trên sóng truyền hình bao nhiêu phút để hiệu quả
nhất?
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 10. Cơng thức
A. Khối chóp
C. Khối lăng trụ
Đáp án đúng: A
Câu 11. Cho hàm số
A.
Đáp án đúng: D
Câu 12. Cho phương trình

B.

.

C.

.

D.


.

dùng để tính thể tích khối nào sau đây?
B. Khối hộp chữ nhật
D. Khối lập phương

có đạo hàm trên đoạn

,

B.

và

. Tính

C.
Tập nghiệm

D.
của phương trình đó là

2


A.

B.

C.

Đáp án đúng: A

D.

Câu 13. Số lượng của một số loài vi khuẩn sau (giờ) được xấp xỉ bởi đẳng thức
lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là
con thì sau bao lâu có
quả gần đúng nhất )
A.

giờ

phút.

B.

giờ

C. giờ
phút.
Đáp án đúng: A

D.

giờ.

Câu 14. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
nguyên?
A.
.

Đáp án đúng: C

B.

phút.

để bất phương trình

.

Giải thích chi tiết: Gọi

trong đó
là số
con? ( Chọn kết

C.

có 5 nghiệm
D.

.

(1)

Trường hợp 1: Xét

.

Khi đó,

Nếu

thì

vơ nghiệm.

Nếu
thì
Do đó, để bất phương trình có 5 nghiệm ngun
thì tập hợp
Suy ra có 65024 giá trị

.
có 5 giá trị nguyên

.
nguyên thỏa mãn.

Trường hợp 2: Xét
. Vì
trị
nào để bất phương trình có 5 nghiệm nguyên.
Vậy có tất cả 65024 giá trị
nguyên thỏa yêu cầu bài tốn.
Câu 15. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện đều cạnh
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: C

Câu 16.
Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

C.

.

chỉ có hai số ngun nên khơng có giá
.
D.

.

3


A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 17. Cho hình chóp
phẳng vng góc với đáy. Gọi
hình chóp
bằng
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

Lời giải.

B.

.

D.

.

có đáy
là hình vng cạnh
và
lần lượt là trung điểm của

B.

C.

Đáy là tam giác
vng tại nên
Tâm của đường trịn ngoại tiếp tam giác

là trung điểm
tính được

Trong tam giác vng

có


Vậy ta có

và

Câu 18. Cho

. Khẳng định nào sau đây đúng?

C.
Đáp án đúng: A

D.

Chiều cao

Áp dụng công thức đường trung tuyến trong tam giác

A.

và

là tam giác đều và nằm trong mặt
Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp

nên suy ra

B.
D.
4



Câu 19. Hàm số

có cùng tập xác định với hàm số nào trong các hàm số sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 20. Cho hàm số

C.
có đạo hàm là

nguyên hàm của hàm số

thỏa mãn

A. 2.
Đáp án đúng: B

B.

,

A.

.


Trên

sao cho

tồn tại điểm

là

Câu 22. Một nguyên hàm

sao cho

.

.
.

là mặt phẳng
khi và chỉ khi

và

của hàm số

thỏa mãn

là

.


B.

.

.

D.

.

tuyến với nửa đường trịn tại
tứ giác
quanh trục

có điểm chung

.

Câu 23. Cho nửa đường trịn đường kính

.

tờn tại điểm

, suy ra

thỏa mãn

A.


và hai

D.

Suy ra: Tập các điểm

C.
Đáp án đúng: B

là

D. 3.

để trên
B.

C.
.
Đáp án đúng: C

Vậy giá trị nhỏ nhất của

.

, cho mặt cầu

. Tìm giá trị nhỏ nhất của

Giải thích chi tiết: Gọi


Biết

bằng

C.

.

A.

và
, khi đó

Câu 21. Trong khơng gian với hệ tọa độ
điểm

D.

cm, điểm

di động trên nửa đường trịn đó. Gọi

,
cắt các tiếp tuyến của nửa đường trịn tại
lần lượt tại
ta được một vật thể trịn xoay có thể tích nhỏ nhất là
B.

.


C.

.

D.

là tiếp

. Khi quay

.
5


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho nửa đường trịn đường kính

cm, điểm

di động trên nửa đường trịn đó. Gọi

là tiếp tuyến với nửa đường tròn tại
Khi quay tứ giác
quanh trục

,
cắt các tiếp tuyến của nửa đường tròn tại
lần lượt tại
ta được một vật thể trịn xoay có thể tích nhỏ nhất là


A.
Lời giải

. B.

. D.

Đặt
Ta có

;



. C.

;

.

.

.

.



.



Thể tích khối nón cụt

.

.
khi

(

là trung điểm cung

).
6


Vậy

.

Câu 24. Gọi
là điểm biểu diễn của số phức
điểm
như vậy.
A. Một đường thẳng.
C. Một elip.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Gọi số phức


thỏa mãn

. Tìm tập hợp tất cả những

B. Một parabol.
D. Một đường trịn.

có điểm biểu diễn là

trên mặt phẳng tọa độ:

Theo đề bài ta có:

.
.
.

Vậy tập hợp các điểm
biểu diễn số phức z theo yêu cầu của đề bài là Một parabol
.
Câu 25. Cho khối chóp tam giác đều cạnh đáy bằng , chiều dài cạnh bên bằng hai lần chiều cao tam giác đáy.
Thể tích của khối chóp đó bằng.
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.


C.

.

D.

Câu 26. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn [0; 2].

A. 29
Đáp án đúng: B

C. - 3

B.

Câu 27. Cho các số thực

,

thay đổi thỏa mãn

tương ứng là GTLN và GTNN của
A.
.
Đáp án đúng: C

B.


Giải thích chi tiết: Đặt

D. 1
và hàm số

. Tổng
.

.

C.

. Gọi

bằng:
.

D.

.

. Theo giả thiết,

nên ta đặt

.

Khi đó,
Phương trình


,

.
có nghiệm

.
7


Xét hàm số

.

. Cho

.

;

;

;

.

.
Vậy

.


Câu 28. Một khối trụ có thể tích

, độ dài đường cao bằng 2. Khi đó bán kính đường trịn đáy bằng:

A. .
Đáp án đúng: A

.

B.

C.

Giải thích chi tiết: Một khối trụ có thể tích
bằng:
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

D.

.

, độ dài đường cao bằng 2. Khi đó bán kính đường trịn đáy

.


Diện tích hình trịn đáy là:
Bán kính đường trịn đáy là:
Câu 29.
Cho hàm số

.

.
.

có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số đó có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. .
B. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta thấy:

C.

.

D.

.

8



. Suy ra đường thẳng
. Suy ra đường thẳng

là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

. Suy ra đường thẳng
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số trên có 3 đường tiệm cận.
Câu 30. Cho

là một nguyên hàm của hàm số

A.

và

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.


.

. Tính

Giải thích chi tiết: Ta có
Vì

.

nên

.

Từ đó ta có
Câu 31.

. Vậy

.

Ngun hàm của hàm số

là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

Câu 32.

D.

: Đạo hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B

là:
.

B.

.

Câu 33. Cho miền phẳng

.

D.
giới hạn bởi

khối tròn xoay tạo thành khi quay
A.
.
Đáp án đúng: A

.


B.

.

, hai đường thẳng

,

và trục hồnh. Tính thể tích

quanh trục hồnh.
.

Câu 34. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số

C.

.

D.

.

là đúng?
9


A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

và


B. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên

.

.

C. Hàm số luôn luôn đồng biến trên

.

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng
Đáp án đúng: D

và

.

Giải thích chi tiết: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng

và

B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên

và

A. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên
Lời giải
FB Tuấn Nguyễn: Nguyễn Văn Tuấn.


.

.

và đạo hàm

Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng
Câu 35.
Nghiệm của bất phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

.

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

Hàm số có tập xác định

là đúng?

.
và

.

B.

D.
----HẾT---

10