Đề ôn tập kiến thức toán 12 thpt có đáp án (953)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.03 MB, 10 trang )
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP
ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------
Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 096.
Câu 1. Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền sẽ được nhập vào vốn ban đầu ( người ta gọi đó là lãi kép).
Để người đó lãnh được số tiền 250 triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời gian bao nhiêu năm ? ( nếu
trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi )
A. 12 năm
B. 15 năm
C. 13 năm
D. 14 năm
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: chọn C
Ta có:
người đó lãnh được số tiền 250 triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời gian gần 14 năm
Câu 2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để hàm số
đạt cực tiểu tại
?
A. .
B. .
C. vô số.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để hàm số
đạt cực tiểu tại
A. . B. . C. vô số.
Lời giải
Tập xác định:
.
D. .
?
D. .
,
với
.
Ta có
.
Trường hợp 1:
Khi
thì
hàm số đạt cực đại tại
.
; khi
.
thì
Trường hợp 2:
Khi
thì
hàm số đạt cực tiểu tại
đổi dấu từ dương sang âm qua
.
; khi
.
thì
đổi dấu từ âm sang dương qua
1
Trường hợp 3:
+) Với
+) Với
cực trị tại
, ta có
đổi dấu từ âm sang dương qua
, ta có
.
hàm số đạt cực tiểu tại
không đổi dấu qua
Như vậy hàm số đạt cực tiểu tại
Vậy có tất cả 4 giá trị nguyên của tham số
. Do
nguyên nên
thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 3. Cho phương trình
Tập nghiệm
.
B.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 4.
D.
Giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
.
C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 5. Giá trị lớn nhất của hàm số
A. 0
Đáp án đúng: D
hàm số khơng đạt
của phương trình đó là
A.
A.
.
B.
.
D.
.
bằng:
B. 3
Giải thích chi tiết: Tập xác định:
là:
C.
D. 2
;
2
Câu 6. Cho hàm số y=
x+ 4
(với mlà tham số). Điều kiện cần và đủ của tham số mđể hàm số nghịch biến
x−m
trên khoảng ( 1 ;+ ∞ ) là:
A. −1< m≤1 .
B. − 4< m≤ 1.
C. m ≥− 4 .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Cách giải:
Điều kiện xác định: x − m≠ 0 ⇔ x ≠ m→ m∉ ( 1;+∞ ) ( 1 ).
− m− 4
′
Ta có: y =
.
( x −m )2
Để hàm số nghịch biến trên ( 1 ;+ ∞ ) ⇔ y ′ < 0 ∀ x ∈( 1;+ ∞ ) ⇔− m− 4< 0 ( 2 ).
−m− 4 <0 ⇔ \{ m> −4 ⇔− 4
.
m ∉( 1 ;+ ∞)
m≤ 1
Câu 7. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng
là đúng?
và
B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên
.
.
C. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên
.
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
Đáp án đúng: A
và
.
Giải thích chi tiết: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng
và
B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên
là đúng?
.
.
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
và
A. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên
Lời giải
FB Tuấn Nguyễn: Nguyễn Văn Tuấn.
Hàm số có tập xác định
D. − 4< m<1 .
.
.
và đạo hàm
.
Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng
và
.
Câu 8. Cho khối chóp tam giác đều cạnh đáy bằng , chiều dài cạnh bên bằng hai lần chiều cao tam giác đáy.
Thể tích của khối chóp đó bằng.
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 9. Cho
B.
.
. Tính giá trị của
C.
.
D.
.
.
3
A. .
Đáp án đúng: D
B.
.
C.
Câu 10. Một hình trụ có diện tích tồn phần là
bằng
A.
Đáp án đúng: B
B.
Cho hàm số
liên tục trên
Chiều cao của hình trụ đã cho
C.
có đạo hàm liên tục trên
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 12.
D.
và bán kính đáy bằng
B.
Câu 11. : Cho
ta được kết quả
.
D.
và thỏa mãn
.
C.
. Tính
.
D.
.
và có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng
.
B. Hàm số khơng có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất bằng
.
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và có giá trị nhỏ nhất bằng
.
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng
Đáp án đúng: D
Câu 13. Công thức
A. Khối chóp
C. Khối hộp chữ nhật
Đáp án đúng: A
và hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng
dùng để tính thể tích khối nào sau đây?
B. Khối lăng trụ
D. Khối lập phương
Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ
mặt phẳng
A.
sao cho tổng
, cho hai điểm
,
.
B.
D.
Giải thích chi tiết: Hai điểm
. Gọi
có giá trị nhỏ nhất. Tìm tọa độ của điểm
C.
.
Đáp án đúng: D
Vì
.
,
vng góc với
là điểm thuộc
.
.
.
nằm về hai phía mặt phẳng
.
.
4
Vậy điểm
thuộc
sao cho tổng
chính là hình chiếu vng góc của
Vậy
có giá trị nhỏ nhất là giao điểm của
trên
với
, hay
.
.
Câu 15. Cho
A.
,
là các số thực thỏa mãn
. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
.
B.
C.
Đáp án đúng: C
.
.
D.
.
−2 x+ 3
là
x−2
C. x=−2.
Câu 16. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=
A. x=2.
Đáp án đúng: D
B. y=2.
Câu 17. Hàm số
D. y=−2.
nghịch biến trên khoảng
A.
.
Đáp án đúng: A
B.
.
C.
Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ
.
D.
, cho hai điểm
. Viết phương trình mặt phẳng
,
đi qua hai điểm
,
.
và mặt phẳng
và vng góc với mặt phẳng
.
A.
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Ta có
,
.
B.
.
.
D.
.
có vtpt
.
có vtpt
.
.
Câu 19. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
. Giá trị của tổng
bằng bao nhiêu?
A.
C.
Đáp án đúng: D
trên đoạn
.
B.
.
.
D.
.
Giải thích chi tiết: Tập xác định:
.
Ta có
.
lần lượt là
5
.
Câu 20. Trong mặt phẳng cho một tập hợp gồm 6 điểm phân biệt. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ
đầu và điểm cuối thuộc tập hợp điểm này?
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 21. Đạo hàm của hàm số
A.
là
.
C.
Đáp án đúng: A
B.
.
.
D.
Câu 22. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
nguyên?
A.
.
Đáp án đúng: D
có điểm
B.
để bất phương trình
.
C.
Giải thích chi tiết: Gọi
.
có 5 nghiệm
.
D.
(1)
Trường hợp 1: Xét
.
Khi đó,
Nếu
thì
vơ nghiệm.
Nếu
thì
Do đó, để bất phương trình có 5 nghiệm ngun
thì tập hợp
.
có 5 giá trị nguyên
.
nguyên thỏa mãn.
Suy ra có 65024 giá trị
Trường hợp 2: Xét
. Vì
trị
nào để bất phương trình có 5 nghiệm nguyên.
Vậy có tất cả 65024 giá trị
nguyên thỏa yêu cầu bài toán.
Câu 23.
Trên
, đạo hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A
.
là
B.
.
chỉ có hai số ngun nên khơng có giá
D.
.
.
Câu 24. Giải bất phương trình
6
A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
D.
Câu 25. Trong không gian cho hai điểm
trên mặt cầu đường kính
. Xét khối trụ
và có hai tâm nằm trên đường thẳng
phẳng chứa hai đường tròn đáy của
của
và
có hai đường trịn đáy nằm
. Khi có thể tích
có phương trình dạng
lớn nhất thì hai mặt
và
. Giá trị
bằng:
A. .
Đáp án đúng: B
B.
.
C.
.
D.
.
Giải thích chi tiết:
Ta có:
Gọi
. Mặt cầu có bán kính
, tâm
là trung điểm của
.
lần lượt là tâm của hai đường trịn đáy của hình trụ.
.
Thể tích khối trụ:
.
Ta có:
.
.
.
Dấu
xảy ra
.
7
Gọi
vng góc với
và cách tâm
của mặt cầu một khoảng là
.
.
Có
. Mà
.
Nhận xét mặt phẳng chứa hai đường trịn đáy chính là mặt phẳng
Khơng mất tính tổng qt gọi
Câu 26.
.
.
Rút gọn biểu thức
(với
A.
và
B.
C.
Đáp án đúng: D
D.
Câu 27. Trong không gian với hệ toạ độ
. Thể tích tứ diện
, cho tứ diện
,
,
là
A. 6
B. 3
C. 5
Đáp án đúng: B
Câu 28. Cho hình chóp
có đáy
là hình vng cạnh
phẳng vng góc với đáy. Gọi
và
lần lượt là trung điểm của
hình chóp
bằng
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
biết
B.
C.
D. 2
và
là tam giác đều và nằm trong mặt
Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp
D.
8
Đáy là tam giác
vng tại nên
Tâm của đường trịn ngoại tiếp tam giác
Chiều cao
là trung điểm
Áp dụng công thức đường trung tuyến trong tam giác
Trong tam giác vng
tính được
có
Vậy ta có
và
nên suy ra
Câu 29. Cho khối chóp có diện tích đáy là chiều cao tương ứng là
. Khi đó thể tích khối chóp đó là
A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 30. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện đều cạnh .
D.
.
A.
.
Đáp án đúng: A
D.
.
B.
.
Câu 31. Cho biểu thức
C.
, với
A.
.
Đáp án đúng: A
B.
Câu 32. Một khối trụ có thể tích
A. .
Đáp án đúng: C
.
B.
. C.
. D.
Bán kính đường trịn đáy là:
Câu 33.
.
C.
.
Đáp án đúng: B
.
D.
.
C.
.
D.
.
, độ dài đường cao bằng 2. Khi đó bán kính đường trịn đáy
.
.
Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
bằng?
.
C.
.
Diện tích hình tròn đáy là:
A.
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
, độ dài đường cao bằng 2. Khi đó bán kính đường trịn đáy bằng:
Giải thích chi tiết: Một khối trụ có thể tích
bằng:
A.
. B.
Lời giải
.
và cạnh bên bằng
. Thể tích của khối chóp đã cho
B.
D.
.
.
9
Câu 34.
Cho hình chóp
bằng
A.
có đáy là hình vng cạnh
, góc giữa cạnh
và mặt phẳng
, cạnh
bằng
vng góc với mặt phẳng
. Thể tích của khối chóp đã cho
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: C
D.
.
Câu 35. Một ơ tơ đang đi với vận tốc lớn hơn
phía trước là đoạn đường chỉ cho phép chạy với tốc độ
tối đa là
vì thế người lái xe đạp phanh để ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc
trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc bắt đầu
đạp phanh đến lúc đạt tốc độ
ô tô đã di chuyển quãng đường là bao nhiêu mét?
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Quảng đường
Do đó
Do đó
Xét
Ta có
hai.
từ giây thứ ba trở đi thì viên đạn thứ nhất xa điểm xuất phát hơn viên đạn thứ
----HẾT---
10
