ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 096.
Câu 1. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình
A.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

Câu 2. Cho mặt cầu
điểm

Điểm

Độ dài nhỏ nhất của dây cung

A.
Đáp án đúng: C

tại hai điểm

A.
B.
Lời giải

Gọi

C.

B.

.

D.

.

cố định sao cho

Đường thẳng đi qua

cắt

tại hai

bằng:

B.

Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu


có nghiệm.

C.
Điểm

Độ dài nhỏ nhất của dây cung

cố định sao cho

D.
Đường thẳng đi qua

cắt

bằng:

D.

là khoảng cách từ

đến
1


Ta có:
Do đó

nhỏ nhất

lớn nhất


Khi đó
Vậy chọn đáp án A.
Câu 3. Cho hàm số
xác định của nó.

. Tìm điều kiện của tham số

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số
biến trên từng khoảng xác định của nó.
A.
Lời giải

. B.

. C.

Tập xác định:

để hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng


.

. Tìm điều kiện của tham số

. D.

D.

.

để hàm số đã cho đồng

.

.Ta có:

Nếu

(khơng thỏa mãn)

Do đó, u cầu bài tốn
Câu 4. Cơng thức ngun hàm nào sau đây là sai?

.

A.

B.


C.
Đáp án đúng: C
Câu 5.

D.

Giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn

là

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 6. Cho

là hai số phức thỏa mãn điều kiện

diễn số phức

trong mặt phẳng tọa độ

đồng thời

. Tập hợp các điểm biểu

là đường trịn có phương trình

2


A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: +)Đặt
Khi đó
Gọi A, B lần lượt là 2 điểm biểu diễn số phức
A, B thuộc đường trịn

có tâm I, bán kính R = 5 và

+) Gọi H là điểm biểu diễn số phức
H là trung điểm AB
Xét tam giác AIH vuông tại H có AH = 4, AI = 5 nên
H thuộc đường trịn


có tâm I, bán kính

+) Gọi M là điểm biểu diễn số phức
M là ảnh của H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2 với O là gốc tọa độ
Từ và

tập hợp M là đường tròn

+) Giả sử đường tròn

Câu 7. Cho hai số thực

là
thỏa mãn phương trình

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho hai số thực
A.
Lời giải

.

phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2

có tâm J và bán kính


Phương trình đường trịn

A.

là ảnh của

B.

. Khi đó giá trị của
B.

.

D.

.

thỏa mãn phương trình
.

C.

.

và

là

. Khi đó giá trị của

D.

và

là

.

3


Câu 8. Hàm số

đồng biến trên các khoảng xác định thì tham số

thỏa mãn

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 9. Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp một hình lập phương cạnh a. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.
B.
C.

D.
Đáp án đúng: B
Câu 10.
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vng, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng
vng góc với đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng
phẳng (SCD).
A.

Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Kẻ

tại

Đặt
Ta có

Câu 11. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy
A.
Đáp án đúng: D

B.


Giải thích chi tiết: Đặt

. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:

C.

Câu 12. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: D

và chiều cao

D.

thỏa
B.

.

Tính
C.

, suy ra

.

D.

.


.

Từ

4


Câu 13. Tích phân

bằng

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 14. Cho
.

là một ngun hàm của hàm số

A.

.

C.

Đáp án đúng: B
Giải

C.

.

thích

chi

tiết:

D.

.

. Tìm ngun hàm của hàm số

B.

.

D.

.

Do

là


. Suy ra:
Khi đó

.

một

nguyên

hàm

của

.
.

Đặt
.
Câu 15. Đạo hàm của hàm số

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số


D.
là

A.
B.
C.
D.
Lời giải
Tác giả: Hồ Hữu Tình ; Fb: Hồ Hữu Tình
Áp dụng quy tắc đạo hàm của một tích, ta có
.
Câu 16. Tính số cách sắp xếp 4 nam sinh và 6 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi sao cho tất
cả nữ sinh luôn ngồi cạnh nhau.
5


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.


.

Câu 17. Một vật chuyển động theo quy luật
với (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt
đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian
giây,
kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Một vật chuyển động theo quy luật
với (giây) là khoảng thời gian tính từ
lúc vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời
gian
giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
A.

Lời giải

. B.

. C.

Ta có

. D.

.

.

Ta có:
Tính:

;

Vậy vận tốc lớn nhất là

,

.
.

Câu 18. Tổng giá trị các nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A


bằng

B.

C.

D.

Câu 19. Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên R
B. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định
C. Hàm số đồng biến trên R
D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tập xác định:
. Ta có
Vậy hàm số ln nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Câu 20. Cho mặt cầu

cố định. Hình nón

đáy và đỉnh thuộc mặt cầu
A.
.
Đáp án đúng: D

. Tính bán kính đáy
B.


.

gọi là nội tiếp mặt cầu nếu hình nón
của
C.

để khối nón
.

có đường trịn

có thể tích lớn nhất.
D.

.

6


Giải thích chi tiết:

Thể tích khối nón

:

.

Nhận thấy


Với

Suy ra:

.

Xét:
Bảng biến thiên:

Suy ra
Câu 21.

.

với

. Ta có:

đạt giá trị lớn nhất khi

Cho hàm số

Hỏi phương trình

hay

;

.


.

xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên

có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

7


A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: B
Câu 22. Cho hình nón

có đỉnh là

Hình chóp đều

, đường trịn đáy là

có các đỉnh

A.
Đáp án đúng: C

B.

có bán kính


thuộc đường trịn

góc ở đỉnh của hình nón là
có thể tích?

C.

D.

Giải thích chi tiết:
Do hình chóp đều

nội tiếp hình nón

là đường cao của hình chóp đều

và đáy

là hình vng nội tiếp đường trịn
và
Ta có:
Câu 23.
Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

8



A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 24. Cho hàm số
. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số có đúng 2 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số có đúng 3 tiệm cận đứng và 2 tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng và có đúng 1 tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng, khơng có tiệm cận ngang.
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

.

Với điều kiện trên ta có,

.
Ta có

;

Mặt khác
thị hàm số khi


nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng.

nên đường thẳng

.

là tiệm cận ngang của đồ

không tồn tại.
Câu 25. Hàm số nào sau đây không phải nguyên hàm của hàm số
A.

.

B.

.

C.

.
.

D.

.
9



Đáp án đúng: D
Câu 26. Cho hình lăng trụ tam giác đều
có tất cả các cạnh đều bằng
điểm của
và
. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
và
bằng:
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 27. Biết

. Khi đó, giá trị của

A.
Đáp án đúng: C
Câu 28.

B.

A.
Đáp án đúng: D


lần lượt là trung

D.

.

là:

C.

Tập tất cả các giá trị thực của tham số
phân biệt

.

. Gọi

D.

để phương trình

có hai nghiệm

thỏa
B.

C.

D.


Câu 29. Cho hàm số
. Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục
bằng:
A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 0.
Đáp án đúng: B
Câu 30. Cho khối chóp tam giác đều S . ABC có cạnh đáy là a , cạnh bên là 2 a. Khi đó thể tích khối chóp là
a3 √ 7
a3 √ 5
a3 √11
a3 √ 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
3
14
12
8
Đáp án đúng: C
Câu 31. Một hình chóp có tất cả 1908 cạnh thìcó số đỉnh là
A.
.
Đáp án đúng: C


B.

.

Giải thích chi tiết: Hình chóp có số cạnh đáy la

C.

.

thì có số đỉnh là

D.

.

và có tổng số cạnh là

Vậy hình chóp có tổng số cạnh là1908 thì số cạnh đáy là:
Vậy số đỉnh của hình chóp là: 954+1= 955.
Câu 32. Để thiết kế một chiếc bể cá khơng có nắp đậy hình hộp chữ nhật có chiều cao
, người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành là
làm mặt đáy có giá thành là
đồng/ . Chi phí thấp nhất để làm bể cá là
A.
đồng.
B.
đồng.
C.

đồng.
D.
đổng.
Đáp án đúng: C

đồng/

, thể tích là
và loại kính để

10


Câu 33. Cho khối chóp
mặt phẳng

có đáy là hình vng cạnh

bằng

và

. Khoảng cách từ điểm

. Biết thể tích nhỏ nhất của khối chóp

là

đến
. Tính


.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp
điểm
Tính

đến mặt phẳng
.

.

D.

có đáy là hình vng cạnh

bằng

.

và


. Khoảng cách từ

. Biết thể tích nhỏ nhất của khối chóp

là

.

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Phong Huynh
Ta có

Kẻ

.

Ta có
Từ

và

Xét

ta có

suy ra

.


ta có
.

Diên tích tam giác

là

Vậy thể tích của khối chóp
Xét hàm số

là
với

.
.

11


,

.

BXD

Vậy ta có
Câu 34.

.


Một chiếc lều vải du lịch dạng hình cong như hình bên . Khung chính bao gồm đáy là hình vng cạnh
hai xương dây , nằm trên các đường parabol đỉnh
đáy. Tính thể tích chiếc lều .

. Biết chiều cao của lều là

,

và

là tâm của

A.
.
B. .
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Một chiếc lều vải du lịch dạng hình cong như hình bên . Khung chính bao gồm đáy là hình
vng cạnh

và hai xương dây
,

,

nằm trên các đường parabol đỉnh


. Biết chiều cao của lều là

là tâm của đáy. Tính thể tích chiếc lều .

12


A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

13


Gắn hệ trục như hình vẽ. Ta tính được
Gọi phương trình của đường
Ta có

đi qua các điểm

Mặt phẳng vng góc

là


.
.

Suy ra ta có hệ
Gọi

.

.
.
tại

cắt hình đã cho theo 1 thiết diện là hình vng

có diện tích

.

14


Theo giả thiết trên các điểm
phương trình

cùng có tung độ bằng

. Mà hai điểm

thuộc đường


có

.

Suy ra

.
.
.

Suy ra thể tích chiếc lều là

.

Câu 35. Rút gọn biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Với

với
B.

.

.
C.

.


D.

.

, ta có
----HẾT---

15