ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 095.
Câu 1. Cho hình bình hành

mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 2. Cho lăng trụ tam giác

có đáy

là tam giác đều cạnh

mặt phẳng
trùng vào trọng tâm của tam giác

Tính thể tích khối lăng trụ
.
A.
Đáp án đúng: B

B.

. Biết tam giác

C.

. Hình chiếu của điểm
có diện tích bằng

trên
.

D.

Giải thích chi tiết:

+ Ta có
Nên
Do

đều cạnh bằng

nên

1



+ Trong

vng tại

ta có

Vậy
Câu 3.
Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) xác định, liên tục trên R và f ' ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào
sau đây là đúng?

A. Hàm số f ( x ) nghịch biến trên ( 1 ;+∞ ) .
C. Hàm số f ( x ) đồng biến trên ( 1 ;+∞ ) .
Đáp án đúng: C
Câu 4. Với giá trị nào của
A.

hoặc

B. Hàm số f ( x ) đồng biến trên (−∞ ;1 ) .
D. Hàm số f ( x ) đồng biến trên R .

thì hàm số

đạt cực đại tại

.


B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 5. Biết
B.

.

.

C.

Câu 6. Cho khối nón có chiều cao bằng
tương ứng ?

.

.

Vậy thể tích khối nón tương ứng:
Câu 7.

của

thoả mãn


thỏa mãn
. Khi đó

.

. Tính thể tích

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Bán kính đáy của hình nón:

Cho hàm số

D.

, độ dài đường sinh bằng

.

C.
Đáp án đúng: D

.


. Tính tích

A.
.
Đáp án đúng: D

A.

?

của khối nón

.
.

và

với mọi

. Biết

là một nguyên hàm

bằng
2


A.


.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có
Do đó ta có

và

Mặt khác

nên ta có

Vậy

. Suy ra

.

.
.

.
.

Câu 8. Tập xác định của hàm số
A.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Hàm số
Vậy tập xác định

là
C.
xác định khi

D.
.

.

Câu 9. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để hàm số

nghịch biến trên khoảng

?

A.

.
B.
.
C. .
D. 2025.
Đáp án đúng: A
Câu 10.
Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số ngun m để phương trình f ( x3 −3 x )=m có
6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [ − 1; 2 ]?

3


A. 7 .
B. 6 .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Đặt t=g ( x )= x3 −3 x , x ∈[ − 1; 2 ]
′
2
g ( x )=3 x − 3=0 ⇔ [ x=1
x=−1
Bảng biến thiên của hàm số g ( x ) trên [ − 1; 2 ]

C. 6 .

D. 2.

Suy ra với t=−2 , có 1 giá trị của x thuộc đoạn [ − 1; 2 ].
t ∈ ( − 2; 2 ], có 2 giá trị của x thuộc đoạn [ − 1; 2 ].
Phương trình f ( x3 −3 x )=m có 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [− 1; 2 ] khi và chỉ khi phương trình f ( t )=m

có 3 nghiệm phân biệt thuộc ( − 2; 2 ]. (1)
Dựa vào đồ thị hàm số y=f ( x ) và m nguyên ta có hai giá trị của m thỏa mãn điều kiện (1) là: m=0 , m=−1.
Câu 11.
Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

4


Câu 12. Tập tất cả các giá trị thực của tham số

để hàm số

đồng biến trên khoảng

là
A.

.


B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: TXĐ:

.

D.

.

.

Có

.

Có

.

Để hàm số đồng biến trên khoảng

thì:
.

Câu 13.

Đồ thị sau đây là của HS nào?

A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.

Câu 14. Tìm tọa độ giao điểm
A.
Đáp án đúng: C
Câu 15.

của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số
B.

C.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm
. Phương trình đường thẳng

thẳng
A.

D.

và hai đường thẳng
đi qua

, vng góc với đường thẳng

,
và cắt

.
.

B.

.
5


C.
Đáp án đúng: A

.

Câu 16. Với giá trị nào của
A.
Đáp án đúng: C


D.

thì đồ thị hàm số
B.

Câu 17. Họ nguyên hàm của hàm số

.

đi qua điểm
C.

.
D.

là :

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Đặt

Câu 18. Tìm giá trị cực tiểu của hàm số

A.
Đáp án đúng: C
Câu 19. Cho lăng trụ đều
tích khối đa diện
A.
.
Đáp án đúng: C

.

B.

C.

D.

có tất cả các cạnh bằnga. Gọi S là điểm đối xứng của A qua

. Thể

là
B.

.

C.

.

D.


.

Giải thích chi tiết:
Chia khối đa diện

thành 2 khối là khối chóp

và khối chóp

Gọi M là trung điểm BC.
6


Ta có:

. Tam giác ABC đều

Thể tích khối chóp

.

là:
.

Thể tích khối chóp

là:

.


Câu 20.
Cho hàm số
nào dưới đây sai ?

A. Hàm số

có đạo hàm liên tục trên

đồng biến trên

.

và có đồ thị của hàm số

B. Hàm số

như hình vẽ bên. Mệnh đề

đồng biến trên

.
7


C. Hàm số
Đáp án đúng: A

nghịch biến trên


.

D. Hàm số

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây sai ?

có đạo hàm liên tục trên

A. Hàm số

đồng biến trên

.

B. Hàm số

nghịch biến trên

C. Hàm số

đồng biến trên

D. Hàm số
Lời giải

nghịch biến trên

nghịch biến trên
và có đồ thị của hàm số


.
như

.
.
.

.
Theo đồ thị hàm số

ta có bảng biến thiên

8


Dựa theo bảng biến thiên ta thấy phương án C sai.
Câu 21. Tổ của lớp
có
cơng trực nhật, số cách chọn là

học sinh gồm

A.
.
B. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Mỗi cách chọn bạn từ
Vậy có


nam và
C.

nữ. Cần chọn ra hai bạn trong
.

D.

bạn là một tổ hợp chập

của

.

phần tử

cách chọn.

Câu 22. Tập nghiệm

của phương trình

là

A.

B.

C.
D.

Đáp án đúng: A
Câu 23. Giá trị của biểu thức P=(5+2 √ 6)2018 ⋅(5−2 √ 6)2019 bằng
A. P=10−4 √6 .
B. P=5+ 2 √ 6 .
C. P=10+ 4 √ 6 .
Đáp án đúng: D
Câu 24. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
đoạn thẳng
là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 25. Đồ thị hàm số
A. Điểm
C. Điểm
Đáp án đúng: A
ta được

Thay

ta được

Thay
Câu 26.

ta được


, cho hai điểm

.

D. P=5−2 √ 6 .

và

C.

. Tọa độ trung điểm

.

D.

của

.

khơng đi qua điểm

.

B. Điểm

.

D. Điểm


Giải thích chi tiết: Thay
Thay

bạn để phân

ta được

.
.

, nên đồ thị hàm số đi qua điểm

, nên đồ thị hàm số không đi qua điểm
, nên đồ thị hàm số đi qua điểm
, nên đồ thị hàm số đi qua điểm

.

.
.
.

9


Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
?
A.
.
Đáp án đúng: B


B.

để hàm số
.

Câu 27. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

nghịch biến trên khoảng
C.

.

D.

.

C.

.

D.

.


là:
.

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình
A.
. B.
Lời giải
Ta có
Câu 28. Với

. C.

. D.

là:

.

.
là số thực dương. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 29.

D.


Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án
, , . Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.

.

B.

,

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở
bốn phương án , , , . Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.

. B.

. C.

. D.


.

10


Lời giải
Dựa vào lý thuyết đây là đồ thị của hàm
.
Câu 30. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Đồ thị hàm số

có trục đối xứng là trục

B. Đồ thị hàm số
C. Hàm số

có tiệm cận đứng là
đồng biến trên

D. Đồ thị hàm số
Đáp án đúng: D

.

.

có tâm đối xứng là gốc tọa độ.

Câu 31. Tập xác định của hàm số
A.


là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

Câu 32. Cho phương trình

Tập nghiệm

A.

.
của phương trình đó là

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 33. Biểu thức
A.

Đáp án đúng: C
Câu 34. Tính diện tích
A.

.

D.
được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
B.

C.

của hình phẳng giới hạn bởi các đường

(đvdt).

B.

C.
(đvdt).
Đáp án đúng: B

D.

D.

,

,


và trục hoành

(đvdt).
(đvdt).

11


Giải thích chi tiết:
* Phương trình hồnh độ giao điểm:
* Khi đó diện tích

.

của hình phẳng là:

với

và

.

*Tính

Đặt

, ta có

.
*Tương tự


.

Vậy diện tích của hình phẳng cần tìm là:
Câu 35. Cho hình trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng
xung quanh của hình trụ bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

(đvdt).
. Biết thể tích của khối trụ
C.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng
diện tích xung quanh của hình trụ bằng

D.

. Khi đó diện tích
.

. Biết thể tích của khối trụ


. Khi đó

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Trí Chính; Fb: Nguyễn Trí Chính.
12


Gọi
Gọi

lần lượt là tâm của hai đáy, có
là thể tích khối trụ, có

Suy ra
Có


.

, có

.


.
. Vậy

.
----HẾT---

13