ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 095.
Câu 1. Diện tích đáy của khối chóp có chiều cao bằng h và thể tích đáy bằng V là:
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Thể tích khới chóp có chiều h và diện tích đáy B có công thức là:

.

.

.
Câu 2. Cho số phức

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

. C. . D.

. Tính

C. .

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A. . B.
Lời giải

và

D. .

thỏa mãn

và


. Tính

.

Ta có

Từ và suy ra

. Thế vào ta có

TH1:
TH2:
Vậy
Câu 3. Cho

.
là tâm hình hình hành

. Hỏi vectơ

bằng vectơ nào?

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: C

Câu 4. Nếu đặt t = 2x thì phương trình 4x+1 – 3.2x-1 -1=0 trở thành:
A. 4t2-3t-1=0
B. 4t2-3t-2=0.
C. 8t2-3t-1=0
D. 8t2-3t-2=0
Đáp án đúng: D
Câu 5.

D.

.

1


Trong mặt phẳng tọa độ

, cho phương trình tổng quát của mặt phẳng

tơ pháp tuyến của mặt phẳng

có tọa độ là:

A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 6. Cho hàm số


liên tục trên

trị của tích phân

. Một véc

C.

D.

thỏa mãn:

. Tính giá

.

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cách 1:

B.

.

C.

.

D.


.

.
.
Đặt

.

Đặt
Thay

.
và

vào

. Chọn phương án

.

Cách 2: Do
Thay

Từ

vào

và


ta có:

ta có hệ phương trình:

Câu 7. Tìm tổng các tham số nguyên dương m để hàm số y=x 4 + ( m− 5 ) x 2+5 có 3 điểm cực trị
A. 24 .
B. 14 .
C. 10.
D. 15.
Đáp án đúng: C
Câu 8. Gọi
quanh
A.
C.

lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung

của hình nón là:
.

B.
.

D.

.
.
2



Đáp án đúng: A
Câu 9. Phương trình

có số nghiệm thuộc

A. .
Đáp án đúng: C

B. .

là

C.

.

Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với

D. .
, SA vng góc với mặt đáy và

. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng.
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 11.

B.

.


C.

Cho biết

D.

. Khẳng định nào sau đây là sai?

A.

B.

.

C.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 12. Khi làm việc với cấu trúc bảng, để xác định kiểu dữ liệu của trường, ta xác định tên kiểu dữ liệu tại cột:
A. Data Type
B. Filed Properties
C. Filed Type
D. Description
Đáp án đúng: A
Câu 13.
Trong không gian với hệ tọa độ

, cho đường thẳng


. Gọi
chỉ phương của đường thẳng
A.

là hình chiếu của đường thẳng

lên mặt phẳng

, véc tơ

là

.

C.
Đáp án đúng: C

và mặt phẳng

B.

.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng

.

D.

.


đi qua điểm

và có 1 véc tơ chỉ phương

.
Mặt phẳng
Gọi

có 1 véc tơ pháp tuyến
là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng

.
.

3


Gọi

là mặt phẳng chứa đường thẳng

qua điểm

và vng góc với mặt phẳng

và có 1 véc tơ pháp tuyến

là hình chiếu của đường thẳng


. Khi đó
.

trên mặt phẳng

Véc tơ chỉ phương của đường thẳng

nên

là

.

.

Câu 14. Giả sử A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức của các số phức
,

trong đó

A.
.
Đáp án đúng: A

.

C.

.


D.

.

Giải thích chi tiết: Giả sử A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức của các số phức
A.
.
Lời giải

trong đó
B.

.

,

. Để tam giác ABC vng tại B thì giá trị của a là?
B.

,

đi

,

. Để tam giác ABC vng tại B thì giá trị của a là?

C.

.


D.

.

Ta có
Tam giác ABC vuông tại B

.

Câu 15. Trong không gian
Điểm

, cho mặt cầu

bất kỳ thuộc mặt cầu

và hai điểm

. Biết

đạt giá trị nhỏ nhất tại

.

. Giá trị của biểu thức

bằng
A. .
Đáp án đúng: D


B.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
. Điểm

+) Gọi

. C.

.

D.

.

, cho mặt cầu

bất kỳ thuộc mặt cầu

Giá trị của biểu thức
A. . B.
Lời giải

C.

. Biết


và hai điểm
đạt giá trị nhỏ nhất tại

.

bằng
. D.

.

thì ta có

. Do đó

4


Gọi

ta có

Dấu bằng xẩy ra khi

điểm của đường thẳng
+) Đường thẳng

với mặt cầu

và


đi qua điểm

nên có phương trình tham số là
mãn hệ

nằm giữa

và

và nhận vectơ

. Tọa độ giao điểm

là giao

làm vectơ chỉ phương

của đường thẳng

với mặt cầu

thỏa

.

Với

ta có

nên


thỏa mãn yêu cầu bài tốn. Vậy

Câu 16.
Nghiệm của phương trình

A. Điểm

được biểu diễn trên đường trịn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?

, điểm

.

B. Điểm

, điểm

.

C. Điểm , điểm
Đáp án đúng: B

.

D. Điểm

, điểm

.


Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình
là những điểm nào?

được biểu diễn trên đường trịn lượng giác ở hình bên

5


A. Điểm
Lời giải

, điểm

. B. Điểm

Ta có:
Vậy chỉ có hai điểm

, điểm

. C. Điểm

và

.

, cho đường thẳng
. Mặt cầu


. Mặt phẳng

tiếp xúc với mặt cầu

A.
C.
Đáp án đúng: A

là giao điểm của đường thẳng

. Viết phương trình mặt cầu

và mặt

.

B.

.

.

D.

.

.

nên


Vậy

có tâm

và hai mặt phẳng

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.
.

Câu 18. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng
hình trụ này.
A.

, điểm

thỏa mãn.

;

tiếp xúc với

. D. Điểm

.

Câu 17. Trong không gian


phẳng

, điểm

cm, độ dài đường cao bằng 4 cm. Tính diện tích xung quanh của

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 19.
Một khối gỗ có hình trụ với bán kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 8. Trên một đường trịn đáy nào đó ta lấy hai
điểm A,B sao cho cung
có số đo
Người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua A, B và tâm của hình
trụ (tâm của hình trụ là trung điểm của đoạn nối tâm hai đáy) để được thiết diện như hình vẽ. Biết diện tích
của thiết diện thu được có dạng


. Tính

.

6


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi giao tuyến của mặt phẳng cắt với đáy còn lại là đoạn
Kẻ các đường sinh
Góc
Gọi

. Khi đó


;
là góc giữa mặt cắt và mặt đáy.

.

là hình chữ nhật.
;

.

.
Thiết diện cần tìm có hình chiếu xuống đường trịn đáy tâm

là phần hình nằm giữa cung

và cung

.

Áp dụng cơng thức hình chiếu
.
Suy ra
Do đó
nên
.
Câu 20.
Cho hàm số y=f (x )có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng

7



f (x)=4 .
A. min
[1 ; 4]

f ( x)=4 .
B. max
[1 ;4 ]

C. Khơng có GTLN trên đoạn [1; 4].

f ( x)=3.
D. max
[1 ;4 ]

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số y=f (x )có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau
đây là đúng

f (x)=4 .
A. min
[1 ; 4]

B. Khơng có GTLN trên đoạn [1; 4].

f ( x)=3.
C. max
[1 ;4 ]


f ( x)=4 .
D. max
[1 ;4 ]

Lời giải
f ( x)=4
Dựa vào bảng biến thiên nhận thấy hàm số đã cho liên tục trên đoạn [1; 4] đồng thời max
[1 ;4 ]

Câu 21. Một khối cầu có thể tích là
A.

Diện tích của mặt cầu bằng:

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Một khối cầu có thể tích là

Diện tích của mặt cầu bằng:


A.
Lời giải

.

. B.

. C.

. D.

8


Thể tích của khối cầu là
Diện tích của mặt cầu là
Câu 22. : Giá trị lớn nhất của hàm số y= √− x2 + 4 x − 3 là:
A. √ 3
B. √ 2
C. 3 √ 2
Đáp án đúng: D
Câu 23.

D. 1

Cho hình lăng trụ đứng

,


có đáy

(tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

là tam giác vng tại
đến

A.
.
Lời giải

,

B.

.

C.

.

D.
có đáy


(tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ

.

C.

.

D.

,

bằng

Giải thích chi tiết: [1H3-5.3-2] Cho hình lăng trụ đứng
,

,

.

là tam giác vng tại

đến

,

bằng

.


Dựng

Khi đó:

.

Ta có:

Xét tam giác

.

vng tại

:

.
9


Vậy khoảng cách từ
đến
bằng
Câu 24. Tính số cạnh của hình bát diện đều.
A. 12
B. 24
Đáp án đúng: A

.


Câu 25. Tìm tập nghiệm S của phương trình
A.
Đáp án đúng: C
Câu 26.
Cho tam giác đều
điểm ?

B.

C. 8

D. 10

C.

D.

.

( xem hình vẽ ), với góc quay nào sau đây thì phép quay tâm

biến điểm

thành

A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 27. Cho hàm số y=m x 4 +(2 m− 5 ) x 2+ m+1 . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
có ba điểm cực trị?
A. 1.
B. Vơ số.
C. 2.
D. 3.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Cách giải:
5
Hàm số có ba điểm cực trị khi m .( 2m −5 )< 0⇔ 0< m< .
2
Vì m∈ ℤ nên m=1 , m=2. Vậy có hai giá trị nguyên m thỏa mãn.
Câu 28.
Anh Bảo gửi

triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kỳ hạn là một quý, với lãi suất

một quý. Hỏi thời gian tối thiểu bao nhiêu để anh Bảo có được ít nhất
A.

triệu đồng tính cả vốn lẫn lãi?

quý.


B.

quý.

C.
quý.
Đáp án đúng: D
Câu 29.

D.

quý.

Cho hàm số

%

có bảng biến thiên như sau

10


Khi đó hàm số đã cho có :
A. Một điểm cực đại, một điểm cực tiểu.
C. 1 điểm cực đại, khơng có điểm cực tiểu.
Đáp án đúng: A
Câu 30. Cho hình chóp
và
A.
.

Đáp án đúng: D

có đáy

B.

.

C.

.

D.
Gọi

,

,

,

.

. Biết

là:

có

thì thể tích khối chóp

A.
.
Đáp án đúng: D

là hình vng. Thể tích khối chóp là

. Diện tích đáy của hình chóp

Câu 31. Cho hình chóp
là trọng tâm các tam giác

B. 2 điểm cực đại , 1 điểm cực tiểu.
D. Một điểm cực đại , hai điểm cực tiểu.

cắt

tại

,

.
,

. Khi thể tích khối

,

lần lươt
lớn nhất


bằng
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Theo giả thiết ta có:
vng tại

.
11


Lại có:
Dựng

tại

Đặt
Ta có


Tam giác

vng tại

có đường cao

Suy ra
Dấu “ ” xảy ra
Khi

hay
ta có:

Vậy khi thể tích khối chóp
lớn nhất thì
Câu 32. Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng:
A.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Đáy hình lăng trụ là tam giác đều cạnh bằng

D.

nên


Chiều cao của hình lăng trụ bằng
Thể tích
Câu 33. Gọi
A.

.
là tập tất cả các giá trị thực của
.

để

có nghĩa. Tìm
B.

?

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 34. Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng 4. Thể tích của khối nón đã cho
bằng
12


A.

.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 35. Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào trong các hàm số sau ?

D.

A.
Đáp án đúng: B

D.

B.

C.

.

----HẾT---

13