ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 030.
Câu 1. Cho tập hợp A=[ − 4 ;1 ) ; B=( − 2; 3 ]. Khi đó, tập A ¿ là
A. [ − 4 ;1 ¿
B. (− 2; 3)
C. [- 4 ; 2 ¿
Đáp án đúng: C
Câu 2. Tìm giá trị cực tiểu của hàm số

D. [ − 2;3 ]

.

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
2018
2019
Câu 3. Giá trị của biểu thức P=(5+2 √ 6) ⋅ (5−2 √ 6) bằng
A. P=10−4 √6 .
B. P=5+ 2 √ 6 .

C. P=10+ 4 √ 6 .
D. P=5−2 √ 6 .
Đáp án đúng: D
Câu 4. Cho hàm số y = x2 – 5x – 8 có đồ thị là (P). Khi đường thẳng (d): y = 3x + m tiếp xúc với (P) thì toạ độ
tiếp điểm là:
A. M(- 4 ; 12)
B. M(4 ; - 12)
C. M(4 ; 12)
D. M(- 4 ; - 12)
Đáp án đúng: B
Câu 5. Hàm số

có đạo hàm là :

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 6. Biểu thức

được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A.
Đáp án đúng: C


B.

Câu 7. Cho hình bình hành

C.
mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 8.

D.

Cho hàm số bậc ba
thị

D.

. Biết rằng

có đồ thị
và

cùng đi qua các điểm

và hàm số bậc hai


có đồ

, đồng thời phần hình phẳng giới hạn bởi
1


và
có diện tích bằng 1. Gọi
là thể tích của khối trịn xoay tạo thành khi quay phần hình phẳng đó
quanh trục hoành. Hỏi
gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba
có đồ thị

. Biết rằng

D.
có đồ thị

và


cùng đi qua các điểm

và hàm số bậc hai
, đồng thời

phần hình phẳng giới hạn bởi
và
có diện tích bằng 1. Gọi
là thể tích của khối trịn xoay tạo thành
khi quay phần hình phẳng đó quanh trục hồnh. Hỏi
gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

A.
B.
Lời giải

C.

D.
2


Do

:

Vậy
Vì

đi qua các điểm


nên ta có hệ:

:
và

cắt nhau tại ba điểm

nên

Mà

Nên
Vậy thể tích khối trịn xoay là

Câu 9. Với

.
là số thực dương. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 10. Trong khơng gian

phẳng

, cho đường thẳng

lên mặt

có phương trình là:

A.
Đáp án đúng: A
Câu 11.

B.

Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm
. Phương trình đường thẳng
thẳng

. Hình chiếu vng góc của

C.

D.

và hai đường thẳng
đi qua

, vng góc với đường thẳng

,

và cắt

.
3


A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 12. Cho hai số phức

.

B.

.

.

D.

.

,

thỏa mãn các điều kiện

và

. Giá trị của


là
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Giả sử
Theo giả thiết ta có:

Thay

,

vào

.

C.

,( ,

ta được

);

.

D.


,( ,

).

.

Ta có
Thay

.

.
,

,

vào

ta có

.

Câu 13. Tập nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.


là
.

Câu 14. Tìm tất cả các số thực của tham số
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

.

để hàm số

có tập xác định là
C.

Câu 15. Đường thẳng ( d ) : y =−2 x+1 cắt đồ thị hàm số ( H ) : y =
Khi đó tổng T =x 1+ x2 + y 21 + y 22 bằng
A. T =−14 .
B. T =44.
Đáp án đúng: C

D.

D.
x −8
tại hai điểm A ( x 1 ; y 1 ) và B ( x 2 ; y 2 ).
x −2


C. T =36 .

Giải thích chi tiết: Đường thẳng ( d ) : y =−2 x+1 cắt đồ thị hàm số ( H ) : y =
B ( x 2 ; y 2 ). Khi đó tổng T =x 1+ x2 + y 21 + y 22 bằng
A. T =0 . B. T =44. C. T =−14 . D. T =36 .
Lời giải
x −8
=−2 x+1 ( x ≠2 )
Xét phương trình hồnh độ giao điểm
x−2
2
2
⇒ x −8=( 1 −2 x ) ( x − 2)=− 2 x +4 x + x − 2⇔ 2 x − 4 x − 6=0

D. T =0 .
x −8
tại hai điểm A ( x 1 ; y 1 ) và
x −2

4


⇔ [ x=−1 ( TM ) ⇒ y =3 ⇒ A ( − 1; 3 ) , B ( 3 ; −5 ) ⇒ T =−1+3+ 9+25=36 .
x=3 ( TM ) ⇒ y=− 5
Câu 16. Cho lăng trụ đều
tích khối đa diện
A.
.
Đáp án đúng: B


có tất cả các cạnh bằnga. Gọi S là điểm đối xứng của A qua

. Thể

là
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Chia khối đa diện

thành 2 khối là khối chóp

và khối chóp

Gọi M là trung điểm BC.
Ta có:

. Tam giác ABC đều


Thể tích khối chóp

.

là:
.

Thể tích khối chóp

là:

.

Câu 17. Biết
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 18.
. Cho hai số phức

. Tính tích
B.

và

.

C.

. Số phức


.

D.

.

bằng
5


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 19.
Cho số phức

.

D.

.

thỏa mãn điều kiện


A.
C.
Đáp án đúng: A

. Số phức liên hợp của

.

B.

.

.

D.

.

là

Câu 20. Người yêu ad vẽ năm đoạn thẳng có độ dài lần lượt là
. Sau đó ad và người yêu
lấy ngẫu nhiên ra ba đoạn thẳng, tính xác suất để ba đonaj thẳng được chọn là độ dài ba cạnh của một tam giác.
A.
Đáp án đúng: C
Câu 21.

B.


Cho hàm số bậc bốn

có đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới

Tìm tất cả các giá trị của

để hàm số

A.
Đáp án đúng: A

A.
.
B.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Mỗi cách chọn

D.

điểm cực trị.
C.

học sinh gồm
.
bạn từ

nam và

D.
nữ. Cần chọn ra hai bạn trong


C.

.

bạn là một tổ hợp chập

D.
của

bạn để phân

.

phần tử

cách chọn.

Câu 23. Cho số phức
của

có

B.

Câu 22. Tổ của lớp
có
cơng trực nhật, số cách chọn là

Vậy có


C.

thỏa mãn

. Gọi

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

. Tính tổng
6


A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Giải thích chi tiết: [2D4-5.1-3] Cho số phức
trị lớn nhất và nhỏ nhất của
A.
Lời giải

thỏa mãn

. Gọi

lần lượt là giá


. Tính tổng
B.

Đặt

D.

C.

có điểm

D.

biểu diễn số phức

trong mặt phẳng tọa độ.

Từ giả thiết:

Số phức

có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là

Đặt

thì từ

.


ta có

Lại có
Từ và suy ra

điểm

Mặt khác dễ thấy

thuộc đoạn

tù tại đỉnh A và điểm

Câu 24. Trong khơng gian

cho mặt cầu

. Viết phương trình mặt cầu
A.
C.
Đáp án đúng: D

thuộc đoạn
có tâm là điểm

và tiếp xúc với mặt phẳng

.

B.


.

.

D.

.

. Viết phương trình mặt cầu

cho mặt cầu

có tâm là điểm

. B.

.

C.
Lời giải

. D.

.

có tâm là điểm

Do đó, mặt cầu


và tiếp xúc với mặt phẳng

có phương trình là

Câu 25. Trong khơng gian
độ?

và tiếp xúc với mặt

.

A.

Mặt cầu

nên:

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
phẳng

.

, hình chiếu vng góc của điểm

thì có bán kính

.


.
trên mặt phẳng

có tọa
7


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Hình chiếu vng góc của điểm

trên mặt phẳng

có tọa độ là

.

Câu 26. Cho hình trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng
xung quanh của hình trụ bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

. Biết thể tích của khối trụ
C.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng
diện tích xung quanh của hình trụ bằng

D.

. Khi đó diện tích
.

. Biết thể tích của khối trụ

. Khi đó

A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Trí Chính; Fb: Nguyễn Trí Chính.

Gọi
Gọi
Suy ra

lần lượt là tâm của hai đáy, có
là thể tích khối trụ, có

.

, có

.

.

Có
. Vậy
.

Câu 27.
Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như hình bên dưới


Hàm số y=f ( x ) có đường tiệm cận đứng là?
A. x=− 2
B. y=3
Đáp án đúng: A

C. x=1

D. x=3

8


Câu 28. Tập xác định của hàm số
A.

là

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số
A.
Lời giải

Chọn D

.

. B.

.

là

. C.

. D.

.

Hàm số xác định khi và chỉ khi
Câu 29. Cho phương trình

Tập nghiệm

A.

của phương trình đó là
B.

C.
Đáp án đúng: B

D.


Câu 30. Hàm số

đồng biến trên các khoảng xác định thì tham số

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 31. Biết rằng
đúng?

B.

.

C.

là một nguyên hàm của hàm số

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.


nên

Câu 32. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

D.

và

.

. Mệnh đề nào sau đây

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Vì

.

thỏa mãn

.

.
.
là :
B.

9


C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Đặt

Câu 33. Đồ thị hàm số nào dưới nay nhận gốc tọa độ
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

làm tâm đối xứng?

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số

.

có tập xác định là

Ta có:


D.

.

cũng là tập đối xứng.

.
là hàm lẻ trên

.

có đồ thị nhận gốc tọa độ

làm tâm đối xứng.

Câu 34.
Tính thể tích

của một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 12 và chiều cao bằng 5.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 35. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hàm số
B. Đồ thị hàm số

C. Đồ thị hàm số
D. Đồ thị hàm số
Đáp án đúng: B

đồng biến trên

D.

.

có tâm đối xứng là gốc tọa độ.
có tiệm cận đứng là

.

có trục đối xứng là trục

.

----HẾT---

10