ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 050.
Câu 1. Cho khối nón có đường sinh bằng 5 và bán kính đáy bằng 3. Thể tích khối nón bằng
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 2.

B.

Cho hàm số

.

C.

có đồ thị như hình vẽ sau. Tìm

.

D.

để phương trình

.

có đúng hai nghiệm trên

.

A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

hoặc

Giải thích chi tiết: Xét phương trình:
Đặt
Với

(1)

, ta được phương trình:


(2)

có đúng một nghiệm

Với

.

có đúng hai nghiệm

Để phương trình (1) có đúng hai nghiệm
Từ đồ thị hàm số

.

.
thì phương trình (2) có đúng một nghiệm

ta thấy, phương trình (2) có đúng một nghiệm

.
Vậy

thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 3. Cho hàm số
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên R.
B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là trục Ox.
C. Đồ thị hàm số đi qua điểm

D. Tập xác định của hàm số là R.
Đáp án đúng: D
Câu 4.

.

1


Một chiếc tạ tay có hình dạng gồm 3 khối trụ, trong đó hai khối trụ ở hai đầu bằng nhau và khối trụ làm tay cầm
ở giữa. Gọi khối trụ làm đầu tạ là
ứng là

,

,

,

và khối trụ làm tay cầm là

thỏa mãn

,

lần lượt có bán kính và chiều cao tương

.

Biết rằng thể tích của khối trụ tay cầm


bằng 30

và chiếc tạ làm bằng inox có khối lượng riêng là

. Khối lượng của chiếc tạ tay bằng
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải

thích

B.
chi

tiết:

.
Thể

tích

C.
của

.

hai


khối

D.
trụ

làm

.
đầu

tạ

:

.
Tổng thể tích của chiếc tạ tay:

.

Khối lượng của chiếc tạ:

.

Câu 5. : Một vật rơi tự do theo phương trình

, với

Vận tốc tức thời tại thời điểm

là:

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 6. Mặt phẳng ( AC C′ A ′ ) chia khối hộp ABCD . A′ B ′ C ′ D′ thành hai khối đa diện thuộc các loại nào sau đây?
A. Hai khối lăng trụ tam giác.
B. Hai khối lăng trụ tứ giác.
C. Một khối lăng trụ tam giác và một khối chóp tam giác.
D. Một khối lăng trụ tam giác và một khối chóp tứ giác.
Đáp án đúng: A
Câu 7. Cho hàm số
A. 3.
Đáp án đúng: A

thoả
B. 4.

Giải thích chi tiết: [2D1-2.1-1] Cho hàm số
nhiêu điểm cực trị ?
Câu 8.

. Hàm số
C. 2.

Nguyên hàm của hàm số

thoả

là

có bao nhiêu điểm cực trị ?
D. 1.
. Hàm số

có bao

2


A.
Đáp án đúng: C
Câu 9. Với

và

A.

B.

C.

là các số nguyên dương thỏa mãn
.

C.
Đáp án đúng: B

.


D.
và

B.

C.
Đáp án đúng: A

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho

và

A.

.

B.

C.
.
Hướng dẫn giải

D.

.

.

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

.

.

. Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
B.

Câu 10. Cho
A.

D.

.
.

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

.

🖎

🖎

🖎

🖎

Vậy chọn đáp án A.
Câu 11. Thể tích khối lập phương đơn vị bằng:
1
A. V= B .h
B. V=1
3
Đáp án đúng: B

C. 0

D. V=-1

3


Câu 12. Cho các số thực

,

trị của biểu thức

gần với số nào nhất trong các số sau

A. .
Đáp án đúng: C

thỏa mãn
B.

Giải thích chi tiết: Đặt


,

và

.

. Giá
C. .

,

. Do

,

D.

nên

,

.

.

Theo giả thiết ta có:
Coi

là phương trình bậc hai ẩn


,

là tham số. Để phương trình

có nghiệm

thì:

.
Với

. Khi đó

Với

: hệ vơ nghiệm do

.
.

Vậy giá trị biểu thức
gần nhất với 8.
Câu 13. Cho khối chóp tứ giác S . ABCD . Mặt phẳng ( SAC ) chia khối chóp đã cho thành các khối nào sau đây?
A. Hai khối chóp tứ giác.
B. Hai khối tứ diện.
C. Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.
D. Hai khối tứ diện bằng nhau.
Đáp án đúng: B
Cõu 14. Tớnh tớch phõn


bng

A.
.
ỵ Dng 06: PP tớch phõn từng phần-hàm xđ
B.
C.

.
.

D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Đặt

.
4


Đổi cận

.

Ta có
.
Câu 15.

Cho hàm số f ( x ) , biết f ' ( x ) liên tục trên R và có đồ thị như hình dưới đây.

Hàm số g ( x )=f ( x 2−4 ) + 2022 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. ( 1 ; 2 ).
B. ( 0 ; 2 ) .
C. ( 2 ;+∞ ) .
Đáp án đúng: A
Câu 16. Lăng trụ có 2022 cạnh có bao nhiêu mặt?
A. 1024
B. 676
C. 1012
Đáp án đúng: B
Câu 17. Cho
A. 1.
Đáp án đúng: A

D. 674

. Có bao nhiêu số thực x để là số thuần ảo?
B. 2.
C. 0.

Câu 18. Cho hàm số
trị?

có

A.
Đáp án đúng: C


,
B.

B.

C.

D. Vơ số.

. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực

C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị?
A.
Lời giải

D. (−2 ; 0 ) .

có

D.
,

. Hàm số đã cho

D.

.

Lập bảng biến thiên

5


Vậy hàm số chỉ có hai điểm cực trị.
Câu 19.
Đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang theo thứ tự là

A.

,

.

B.

,

.

C.
,
.
D.
,
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt là
,

Câu 20.

.

6


Cho tích phân

và

A.

C.
Đáp án đúng: C

Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho tích phân

A.


và

. B.

C.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

.

D.

Lời giải. Với

Đổi cận:

Khi đó

Chọn.

Câu 21. Trong khơng gian với hệ tọa độ
Tìm tọa độ trọng tâm của tứ diện
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải

.


thích

B.

chi

tiết:

, cho tứ diện

có

C.

.

.

Trong

khơng

gian

với

hệ

Tìm tọa độ trọng tâm

A.
Lời giải

. B.

Trọng tâm

của tứ diện

Ta có tọa độ trung điểm của
Vậy trọng tâm

của tứ diện

. C.

B.

. D.

tọa

độ

,

tứ

diện


có

.

, tọa độ trung điểm của
có tọa độ là

cho

.

của tứ diện

là trung điểm của trung đoạn của tứ diện
là

D.

là

.
.

.
7


Câu 22.
Có bao nhiêu số nguyên
mãn

A. 4.
Đáp án đúng: C

, sao cho ứng với mỗi

, tồn tại ít nhất bốn số ngun

B. 6.

C. 7.

thỏa

?

Giải

thích

chi

Xét

hàm

số

tiết:

Ta


D. 5.

có

Suy
. Do đó

ra

đồng biến. Để

có it nhất

4 giá trị ngun thỏa mãn thì

. Do

. Có 7 giá trị nguyên của

.

Câu 23. Cho hàm số
. Hàm số có
A. Một cực tiểu và hai cực đại
C. Một cực đại và khơng có cực tiểu
Đáp án đúng: B
3
x
dx

Câu 24. Tính F (x)= ∫ 4
x −1
1
4
A. F (x)= ln∨x −1∨+C
3

B. Một cực đại và hai cực tiểu
D. Một cực tiểu và một cực đại

1
4
B. F ( x)= ln∨x −1∨+ C
2
1
4
D. F (x)= ln∨x −1∨+ C
4

C. F (x)=ln∨x 4 −1∨+C
Đáp án đúng: D

4
3
x
1 d (x − 1) 1
dx= ∫
= ln∨x 4 − 1∨+C
Giải thích chi tiết: Ta có: ∫ 4
4

4
4
x −1
x −1

Câu 25. Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A.
Lời giải

. B.

.


C.

.D.

.

Ta có:

8


Mà

là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.

Câu 26. Cho mặt cầu
cách từ tâm

tiếp xúc với ba cạnh của tam giác

đến mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: B

bằng
B.

.


Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu
và khoảng cách từ tâm
A.
. B.
Lời giải

. C.

.

. Tính bán kính

D.

.

. Biết
của mặt cầu đã cho.

.

là

.
là

.

của mặt cầu là


Câu 27. Cho biết
A. -1.
Đáp án đúng: B

bằng

. D.

Suy ra bán kính đường trịn nội tiếp

C.

và khoảng

của mặt cầu đã cho.

tiếp xúc với ba cạnh của tam giác

đến mặt phẳng

Ta có diện tích tam giác

Khi đó bán kính

. Tính bán kính

. Biết

.

. Tính giá trị biểu thức:

B. 0.

C. 1.

.
D.

.
9


Giải

thích

chi

tiết:

Ta

có:

.
Khi đó:

.


Suy ra
nên
.
Câu 28. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt?
A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 29.

C.

bằng

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

và
B.

cắt nhau tại bao nhiêu điểm?

.

C.

Câu 31. Đồ thị hàm số

.

D.

có hai điểm cực trị

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 32. Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

.

.


Đồ thị các hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 30.

A.

D.

(
B.

. Tính

C.

.

.
.

là tham số). Với giá trị nào của

.

.

.

thì

?
D.

.
10


Giải thích chi tiết: Ta có

.

Suy ra hàm số đã cho đồng biến trên đoạn
Do đó

.

.

Câu 33. Tìm ngun hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A


.

.

B.

.

D.

Câu 34. Cho hình chóp đều
có cạnh đáy bằng
đỉnh và đường trịn đáy nội tiếp hình vng
?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

.
.

, diện tích mỗi mặt bên bằng

C.


.

. Thể tích khối nón có

D.

.

Giải thích chi tiết:

Bán kính hình nón là
Gọi

là trung điểm

.
. Ta có :

Chiều cao hình nón là :
Vậy thể tích khối nón là :
Câu 35.

.

11


Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:


Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A. .
B. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên ta có:

C. .

nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang

.

nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang

.

nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
Vậy đồ thị hàm số có

D.

.

.

tiệm cận.
----HẾT---

12