ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 050.
Câu 1.
Giá trị của.

bằng:

A.
B.
C. 0
Đáp án đúng: B
Câu 2. Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là sai?
A. Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.
B. Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.
C. Đồ thị của hàm số bậc 3 ln có tâm đối xứng.
D. Đồ thị của hàm số bậc 3 luôn nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng
Đáp án đúng: D
Câu 3. Mệnh đề

có ý nghĩa là

A. Bình phương của mỗi số thực đều bằng

.

B. Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng
C. Nếu

là số thực thì

.

.

D. Chỉ có duy nhất một số thực mà bình phương của số đó bằng
Đáp án đúng: B
Câu 4. Cho khối lăng trụ có đáy là hình vng cạnh
bằng
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 5.

D.

B.

.

.

và chiều cao bằng
C.


.

. Thể tích của khối lăng trụ đã cho
D.

.

bằng.

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
.
Câu 6. Người ta muốn làm bao bìa cho que kem ốc quế bằng cách cắt đi một phần hình quạt của một mảnh giấy
hình trịn có bán kính bằng

và gấp phần cịn lại thành hình nón. Nếu tất cả kem tan chảy vào phần ốc quế
hình nón thì lượng kem chiếm
thể tích. Hỏi chiều dài cung trịn được xếp làm hình nón có độ dài nằm
trong khoảng nào sau đây?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

C.

.

D.

.
1


Câu 7.
Cho hàm số

,

có đồ thị như hình vẽ. Đặt

. Tính

(đạo hàm của hàm số


tại

).
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

của hàm số
A.
Lời giải
Xét

.

tại

,

.


có đồ thị như hình vẽ. Đặt

. Tính

(đạo hàm

).

. B.

. C.

. D.

.

.

Ta có đồ thị
và
Ta có đồ thị
và có đỉnh là
Suy ra

là đường thẳng nên
nên

có dạng


và đồ thị

đi qua hai điểm

.
là Parabol nên
nên

có dạng

và đồ thị

đi qua điểm

.
khi

,

2


Ta có

mà

nên

Câu 8. Cho hình phẳng
giới hạn bởi các đường

khi quay
quạnh trục hồnh có thể tích
bằng bao nhiêu?
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 9.
Cho

B.

.

C.

là nguyên hàm của hàm số

,

.
,

,

. Khối tròn xoay tạo thành

.

D.


. Giá trị của

A.

.

bằng

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 10. Cho

D.
,

. Khi đó

bằng

A.
.
B.
.
C. .
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 11. Cho hình nón có đỉnh S có đáy là đường trịn tâm O bán kính 6 cm . Biết SO=8 cm . Độ dài đường sinh

của hình nón đó bằng
A. l=25 .
B. l=10 cm .
C. l=5 .
D. l=100 cm .
Đáp án đúng: B
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ
, cho bốn điểm
đề nào sau đây là đúng?
A. Bốn điểm
tạo thành tứ diện.
B. Diện tích
bằng diện tích
.
C. Bốn điểm
tạo thành hình vng.
D. Bốn điểm
tạo thành hình chóp đều.
Đáp án đúng: C

,

và

. Mệnh

Giải thích chi tiết: Ta có

,


Câu 13. Cho hàm số

. Tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị hàm số có phương trình là:

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 14. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ

và

,

.

B.

.

D.

.

, tìm tọa độ tâm

và bán kính


của mặt cầu

.
3


A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 15. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
đường tiệm cận đứng
A. .
Đáp án đúng: C

B.

để đồ thị hàm số

.

C. .

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số


có hai
D. .

có hai đường tiệm cận đứng

có hai nghiệm phân biệt

có hai nghiệm phân biệt

có hai nghiệm phân biệt
có hai nghiệm phân biệt khác

và lớn hơn hoặc bằng

Mà
Từ
Câu 16.

.

Cho hàm số
có đạo hàm liên tục trên đoạn
A.
B.
Đáp án đúng: D

và

. Tính

D.

C.

Câu 17. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C):
tung là
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Giao điểm của

.
và Oy là

.

tại giao điểm M của (C) với trục

C.

.

D.

.

nên phương trình tiếp tuyến là


.
4


Câu 18. Tìm tất cả các tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng

và tiệm cận ngang là đường thẳng

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng

và tiệm cận ngang là đường thẳng

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng
Đáp án đúng: D

và tiệm cận ngang là đường thẳng
và khơng có tiệm cận ngang.

Câu 19. Cho hình lăng trụ tam giác đều
điểm của các cạnh
.

và

A.
Đáp án đúng: B
Câu 20. Cho số phức


. Mặt phẳng

cắt cạnh

B.

B.

tại

. Gọi

. Số phức
.

,

lần lượt là trung

. Tính thể tích

C.

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cách 1:

Đặt

có tất cả các cạnh bằng

khối đa diện

D.
có mơđun nhỏ nhất là:

C.

.

D.

.

.

Gọi

là điểm biểu diễn hình học của số phức

Từ giả thiết

ta được:
.

Suy ra tập hợp những điểm
.


Giả sử

cắt đường tròn

biểu diễn cho số phức

tại hai điểm

với

là đường trịn

nằm trong đoạn thẳng

có tâm

bán kính

.

Ta có
Mà
Nên
nhỏ nhất bằng
Cách 2:
Từ

khi
với

5


Khi đó:

Nên

nhỏ nhất bằng

khi

Ta được
Cách 3:
Sử dụng bất đẳng thức
Câu 21. Có thể chia một khối lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau mà các đỉnh của tứ
diện cũng là đỉnh của hình lập phương?
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: + Ta chia khối lập phương thành hai khối lăng trụ đứng;
+ Ứng với mỗi khối lăng trụ đứng ta có thể chia thành ba khối tứ diện đều mà các đỉnh của tứ diện cũng là đỉnh
của hình lập phương.
Vậy có tất cả là

khối tứ diện có thể tích bằng nhau.

Câu 22. Tập xác định của hàm số
A.

.
Đáp án đúng: D

là:

B.

Câu 23. Xét các số phức
A.
.
Đáp án đúng: B

,

.

C.

thỏa mãn
B.

và
.

Giải thích chi tiết: Xét các số phức

D.

.


. Giá trị lớn nhất của
C.

,

.

thỏa mãn

.

bằng

D.
và

.

. Giá trị lớn nhất của

bằng
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.


.

6


Đặt

suy ra

Và

thế vào

Gọi

là hai điểm biểu diễn cho hai số phức
thuộc đường tròn tâm
thuộc đường tròn tâm

Đẳng thức xảy ra khi
Vậy

và

.

Câu 24. Cho cấp số cộng

có


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

và cơng sai
.

. Giá trị của
C.

Câu 25. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Đáp án đúng: A

B.

bằng

.

D.

.

là:
C.

D.


Giải thích chi tiết:

Câu 26. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tính

tại điểm
B.
D.

là
.
.

phương trình tiếp tuyến là

.
7


Câu 27. Đốt cháy các hidrocacbon của dãy đồng đẳng nào dưới đây thì tỉ lệ mol
số cacbon tăng dần ?
A. Ankin.

B. Ankan.
C. Ankylbenzen.
D. Anken.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Công thức tổng quát của một hidrocacbon là
tử. Phương trình phản ứng cháy là

với

: mol

giảm dần khi

là số liên kết

trong phân

.
Ta có

.

Xét hàm số

,

.

. Theo giả thiết ta có


là hàm nghịch biến nên
.

Vậy công thức tổng quát

: Ankan.

Câu 28. Cho hình chóp
sau đây sai?

có đáy

A.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
định nào sau đây sai?
A.
Lời giải

* Do

là hình thoi tâm


. B.

có đáy

. C.

là tâm của hình thoi

nên

Do

nên tam giác

cân tại

Do

nên tam giác

cân tại

Từ và suy ra

. Biết

. Khẳng định nào

B.


.

D.

.

là hình thoi tâm
. D.

là trung điểm của

. Biết

. Khẳng

.

và

.

.
8


* Ta có

.

* Ta có

Vậy đáp án B sai.

.

Câu 29. Tính đạo hàm của hàm số
A.

.

B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 30. Cho
là các số thực. Mệnh đề nào sau đây là sai ?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho
A.

Lời giải

.

.

D.

.

là các số thực. Mệnh đề nào sau đây là sai ?

B.

.

Ta có
Câu 31.
Cho

.

C.

.

D.

.


.

liên tục trên đoạn

A.
Đáp án đúng: B

và thỏa mãn
B.

,

. Tính
C.

Câu 32. Cho hàm số

D.

. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.


D.

là
.
.

Giải thích chi tiết: Xét
Đặt

.
9


.
Câu 33. Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số thực
để đồ thị hàm số
với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 5.
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

có hai đường tiệm cận tạo

C.

D.


.

.
Với

thì đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

và tiệm cận ngang

.

Ta có
.
Hai đường tiệm cận tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 5
.
Vậy tổng các giá trị thực của tham số

bằng

Câu 34. Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.
.


D.

Câu 35. Hàm số

A.

C.
Đáp án đúng: C

trên đoạn

bằng

.
.

có đạo hàm là

.

B.

.

D.

.

.


----HẾT---

10